• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권3호
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• pp.691-705
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• 2019

In the present paper is to classify Beta-almost (${\beta}$-almost) Ricci solitons and ${\beta}$-almost gradient Ricci solitons on almost $CoK{\ddot{a}}hler$ manifolds with ${\xi}$ belongs to ($k,{\mu}$)-nullity distribution. In this paper, we prove that such manifolds with V is contact vector field and $Q{\phi}={\phi}Q$ is ${\eta}$-Einstein and it is steady when the potential vector field is pointwise collinear to the reeb vectoer field. Moreover, we prove that a ($k,{\mu}$)-almost $CoK{\ddot{a}}hler$ manifolds admitting ${\beta}$-almost gradient Ricci solitons is isometric to a sphere.

• 천문학회지
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• 제53권5호
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• pp.99-102
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• 2020

I show that when the observables (π_E, t_E, θ_E, π_s, µ_s) are well measured up to a discrete degeneracy in the microlensing parallax vector π_E, the relative likelihood of the different solutions can be written in closed form P_i = KH_iB_i, where H_i is the number of stars (potential lenses) having the mass and kinematics of the inferred parameters of solution i and B_i is an additional factor that is formally derived from the Jacobian of the transformation from Galactic to microlensing parameters. Here t_E is the Einstein timescale, θ_E is the angular Einstein radius, and (π_s, µ_s) are the (parallax, proper motion) of the microlensed source. The Jacobian term B_i constitutes an explicit evaluation of the "Rich Argument", i.e., that there is an extra geometric factor disfavoring large-parallax solutions in addition to the reduced frequency of lenses given by H_i. I also discuss how this analytic expression degrades in the presence of finite errors in the measured observables.

• 대한토목학회논문집
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• 제43권3호
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• pp.321-335
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• 2023

자연하천에서의 유사량 계측은 하천공학적으로 중요한 의미를 가지지만 계측 방법의 비용 문제로 유사량 실측에 어려움이 따른다. 특히 소류사량 계측의 어려움으로 인해 주기적인 유사량 모니터링의 대부분이 부유사 농도 계측에만 제한되어 있는 실정이다. 본 연구에는 자동유량관측소에 설치된 횡방향 도플러 유속계(H-ADCP)의 후방산란값과 부유사 농도의 상관관계를 이용해 실시간으로 부유사 농도를 산정하고 총유사량을 산정하는 서포트벡터회귀 모형을 제안한다. 제안하는 실시간 총유사량 모니터링 시스템은 부유사 농도 모형과 수정 아인슈타인 방법을 모사하는 총유사량 산정 모형으로 구성된다. 각 모형의 매개변수와 입력변수는 K겹 교차검증 기반 격자검색 방법과 재귀적 특징 제거법을 이용해 결정되었다. 교차검증에서 부유사 농도 모형과 총유사량 산정 모형의 R²가 각각 0.885와 0.860으로 유사량-유량 관계곡선에 비해 정확한 것으로 나타났다. 시계열 유사량 관측을 통해 새로 제시되는 실시간 총유사량 관측 시스템이 자연하천에서 발달하는 유사량-유량 이력관계와 미세한 유량 변화에서 나타나는 유사량 변화를 성공적으로 관측할 수 있음을 확인했다. 본 연구에서 제안하는 방법은 마찰경사나 부유사 입도 등의 수리 조건을 가정할 필요 없이 H-ADCP의 원시자료만으로 부유사 농도와 총유사량을 산정할 수 있어 기존 방법에 비해 불확도가 적으며 경제적이다. 본 방법은 H-ADCP가 설치된 유사량 관측소에 광범위하게 적용 가능해 유사량 모니터링의 시간적 해상도를 경제적으로 크게 줄일 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학회보
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• 제46권5호
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• pp.979-998
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• 2009

Involving the Ricci curvature and the squared mean curvature, we obtain a basic inequality for a submanifold of an S-space form tangent to structure vector fields. Equality cases are also discussed. As applications we find corresponding results for almost semi-invariant submanifolds, $\theta$-slant submanifolds, anti-invariant submanifold and invariant submanifolds. A necessary and sufficient condition for a totally umbilical invariant submanifold of an S-space form to be Einstein is obtained. The inequalities for scalar curvature and a Riemannian invariant $\Theta_k$ of different kind of submanifolds of a S-space form $\tilde{M}(c)$ are obtained.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.531-540
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• 2016

In this work, we introduce the complete Riemannian manifold $\mathbb{F}_3$ which is a three-dimensional real vector space endowed with a conformally flat metric that is a solution of the Einstein equation. We obtain a second order nonlinear ordinary differential equation that characterizes the helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$. We show that the helicoid is a complete minimal surface in $\mathbb{F}_3$. Moreover we obtain a local solution of this differential equation which is a two-parameter family of functions ${\lambda}_h,K_2$ explicitly given by an integral and defined on an open interval. Consequently, we show that the helicoidal motion applied on the curve defined from ${\lambda}_h,K_2$ gives a two-parameter family of helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권3호
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• pp.645-660
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• 2021

This paper examines the behavior of a 3-dimensional trans-Sasakian manifold equipped with a gradient generalized quasi-Yamabe soliton. In particular, It is shown that α-Sasakian, β-Kenmotsu and cosymplectic manifolds satisfy the gradient generalized quasi-Yamabe soliton equation. Furthermore, in the particular case when the potential vector field ζ of the quasi-Yamabe soliton is of gradient type ζ = grad(ψ), we derive a Poisson's equation from the quasi-Yamabe soliton equation. Also, we study harmonic aspects of quasi-Yamabe solitons on 3-dimensional trans-Sasakian manifolds sharing a harmonic potential function ψ. Finally, we observe that 3-dimensional compact trans-Sasakian manifold admits the gradient generalized almost quasi-Yamabe soliton with Hodge-de Rham potential ψ. This research ends with few examples of quasi-Yamabe solitons on 3-dimensional trans-Sasakian manifolds.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.761-779
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• 2018

The object of the present paper is to study weakly Z symmetric spacetimes $(WZS)_4$. At first we prove that a weakly Z symmetric spacetime is a quasi-Einstein spacetime and hence a perfect fluid spacetime. Next, we consider conformally flat $(WZS)_4$ spacetimes and prove that such a spacetime is infinitesimally spatially isotropic relative to the unit timelike vector field ${\rho}$. We also study $(WZS)_4$ spacetimes with divergence free conformal curvature tensor. Moreover, we characterize dust fluid and viscous fluid $(WZS)_4$ spacetimes. Finally, we construct an example of a $(WZS)_4$ spacetime.

• 대한수학회보
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• 제59권6호
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• pp.1567-1594
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• 2022

In this article, we first introduce the notion of commuting Ricci tensor and pseudo-anti commuting Ricci tensor for Hopf hypersurfaces in the homogeneous nearly Kähler 𝕊³ × 𝕊³ and prove that the mean curvature of hypersurface is constant under certain assumptions. Next, we prove the nonexistence of Ricci soliton on Hopf hypersurface with potential Reeb vector field, which improves a result of Hu et al. on the nonexistence of Einstein Hopf hypersurfaces in the homogeneous nearly Kähler 𝕊³ × 𝕊³.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권10호
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• pp.2615-2628
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• 1997

본 논문에서는 영상 전송을 위한 벡터 양자화기를 설계할 때 2차원 DCT에 근거한 DCT 맵과 유한상태 벡터 양자화를 이용하는 새로운 부호책(codebook) 설계 알고리듬을 제안한다. 영상을 윤곽선이 많은 부분과 적은 부분으로 나누어 맵을 만들고 이 맵에 따라 영상의 중요한 특징들을 2차원 DCT로 추출한다. 유한상태 벡터 양자화기의 마스터 부호책은 트리 구조에 근거한 2진 트리를 사용하여 두 영역을 따로 학습세트로 나눔으로서 만들어진다. 이와 같이 작성된 마스터 부호책으로부터 상태 부호책을 작성하여 입력 벡터에 대하여 마스터 부호책이 아닌 상태 부호책으로부터 부호단어를 찾는다. 또한 인덱스의 부호화는 고속 디지털 전송에 중요한 부분이기 때문에 고정길이의 부호를 엔트로피 부호화 법칙에 따라 가변 길이의 부호로 바꾸어 수행한다. 즉, 설계한 부호책에서 각 부호에 전송 부호 할당은 허프만 부호화를 수행하는데, 허프만 트리에서의 허프만 코드의 생성을 빠르게 하기 위해 본 논문에서는 트리의 단방향 분포 허프만 트리 알고리듬을 제안한다. Einstein과 Bridge 영상에 대하여 본 알고리듬으로 영상을 부호화했을 때 PNN 알고리듬보다는 각각 2.94 dB과 2.48 dB만큼, CVQ 알고리듬보다 각각 약 1.75 dB과 0.99dB만큼 더 좋은 영상의 화질을 얻을 수 있었다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권2호
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• pp.347-359
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• 2018

A Kenmotsu manifold $M^n({\phi},\;{\xi},\;{\eta},\;g)$, (n = 2m + 1 > 3) is called a generalized ${\phi}-recurrent$ if its curvature tensor R satisfies $${\phi}^2(({\nabla}_wR)(X,Y)Z)=A(W)R(X,Y)Z+B(W)G(X,Y)Z$$ for all $X,\;Y,\;Z,\;W{\in}{\chi}(M)$, where ${\nabla}$ denotes the operator of covariant differentiation with respect to the metric g, i.e. ${\nabla}$ is the Riemannian connection, A, B are non-vanishing 1-forms and G is given by G(X, Y)Z = g(Y, Z)X - g(X, Z)Y. In particular, if A = 0 = B then the manifold is called a ${\phi}-symmetric$. Now, a Kenmotsu manifold $M^n({\phi},\;{\xi},\;{\eta},\;g)$, (n = 2m + 1 > 3) is said to be generalized ${\phi}-Ricci$ recurrent if it satisfies $${\phi}^2(({\nabla}_wQ)(Y))=A(X)QY+B(X)Y$$ for any vector field $X,\;Y{\in}{\chi}(M)$, where Q is the Ricci operator, i.e., g(QX, Y) = S(X, Y) for all X, Y. In this paper, we study generalized ${\phi}-recurrent$ and generalized ${\phi}-Ricci$ recurrent Kenmotsu manifolds with respect to quarter-symmetric metric connection and obtain a necessary and sufficient condition of a generalized ${\phi}-recurrent$ Kenmotsu manifold with respect to quarter symmetric metric connection to be generalized Ricci recurrent Kenmotsu manifold with respect to quarter symmetric metric connection.