• 한국학교수학회논문집
• /
• 제13권1호
• /
• pp.1-21
• /
• 2010

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 평면도형 내용을 바탕으로, 교과용 도서에 제시된 평면도형의 지도내용과 지도방법을 분석하였다. 구체적으로 수학교과서에 제시된 평면도형의 전반적인 지도흐름을 분석함으로써 교육과정의 기본적인 취지를 어떻게 구현하는지 살펴보고, 도형지도에서 중요한 개념정의와 관련하여 교과서의 ‘약속하기’와 수학적 정의를 비교분석하였으며, 평면도형의 지도방법에 따라 교과서와 익힘책의 관련 내용을 면밀하게 분석하였다. 이를 통해 평면도형과 관련된 교과용도서 개발에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제6권2호
• /
• pp.1-9
• /
• 1968

In mathematics, a definition must have authentic reasons to be defined so. On defining geometric figures, there must be adequencies in sequel and consistency in the concepts of figures, though the dimensions of them are different. So we can avoid complicated thoughts from the study of geometric property. From the texts of SMSG, UICSM and others, we can find easily that the same concepts are not kept up on defining some figures such as ray and segment on a line, angle and polygon on a plane, and polyhedral angle and polyhedron on a 3-dimensionl space. And the measure of angle is not well-defined on basis of measure theory. Moreover, the concepts for interior, exterior, and frontier of each figure used in these texts are different from those of general topology and algebraic topology. To avoid such absurdness, I myself made new terms and their definitions, such as 'gan' instead of angle, 'polygonal region' instead of polygon, and 'polyhedral solid' instead of polyhedron, where each new figure contains its interior. The scope of this work is hmited to the fundamental idea, and it merely has dealt with on the concepts of measure, dimension, and topological property. In this case, the measure of a figure is a set function of it, so the concepts of measure is coincided with that of measure theory, and we can deduce the topological property for it from abstract stage. It also presents appropriate concepts required in much clearer fashion than traditional method.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제48권1호
• /
• pp.1-20
• /
• 2009

The study was to investigate an effect of students' learning for enhancing spatial ability, using a geometric manipulative recently designed. A mixed methodology was chosen to achieve the purpose of the study. To find students' achievement, 152 of the 8th graders in Kyunggi Do participated in data collection. At the same time. students' performance of the class was videotaped and analyzed to see students' responses, The results showed that the effect of using the manipulative was statistically significant at level, p<.05 to enhance the spatial ability. Specifically, in comparison of each component. spatial orientation was more effective than spatial visualization. In the spatial orientation, the part of field was more effective than the reorganized whole. It showed that students were given more opportunities to find mathematical properties and relations between 2nd and 3rd-dimensional figures through their intuitive observation, and also the manipulative helped the students find the property of the part of field because it gave an easy way to manipulate the property of the find parts of whole which was composed of the frame of the solid figures without surfaces. In using the manipulative, students were very flexible in finding the number of plane figures, but the relations between the 2nd and 3rd dimensional figures need to be clearly guided in consideration of the characteristics of the manipulative, based on the definitions of geometric properties(cf. points can make lines, not surfaces directly).

• 한국수학사학회지
• /
• 제36권1호
• /
• pp.1-17
• /
• 2023

Paper folding is a versatile tool that can be used not only as a mathematical model for analyzing the geometric properties of plane and spatial figures but also as a visual method for finding the real roots of polynomial equations. The historical evolution of origami's geometric and algebraic techniques has led to the discovery of definitions and properties that can enhance one's cognitive understanding of mathematical concepts and generate mathematical interest and motivation on an emotional level. This paper aims to examine the history of origami geometry, the utilization of origami for solving polynomial equations, and the process of determining the real roots of quadratic, cubic, and quartic equations through origami techniques.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제16권1호
• /
• pp.1-23
• /
• 2006

본 논문은 중학교 평면 논증기하를 원론 교육적 입장에서 분석 고찰한 것이다. 이를 위하여 먼저 'Euclid 원론'에 따른 고전적 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하고 그 역사를 개관하였다. 이어 고전적 원론 교육에 대한 비판적 논의를 고찰하고 Clairaut의 '기하학 원론'과 Branford의 역사-발생적 기하 교육론을 중심으로 역사-발생적 기하 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하였다. 그리고 이러한 분석과 근세 이후 기하교과서의 변천과정에 비추어 현재의 중학교 논증기하 교재의 기본가정을 분석하고, 그 내용 및 체제를 가설적 작도, 정리의 제시순서, 증명진술 방법, 정의제시 방법, 연습문제로 나누어 분석하였다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로, 현 중학교 기하교재의 기본적 관점을 탐색하고 두 원론의 상보적 통합 방안을 모색하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제37권4호
• /
• pp.635-652
• /
• 2023

이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.