A numerical model to analyze dam break flows has been developed based on approximate Riemann solver. The governing equations of the model are the nonlinear shallow-water equations. The governing equations are discretized explicitly by using finite volume method and the numerical flux are reconstructed with weighted averaged flux (WAF) method. The developed model is verified. The first verification problem is about idealized dam break flow on wet and dry beds. The second problem is about experimental data of dam break flow. From the results of the verifications, very good agreements have been observed
In this study, hydrodynamic characteristics of dam break flow were investigated by a series of experiments. The experiments were performed in a 2-D rectangular flume with obtaining instantaneous images of dam break flow to capture the free surface elevation, and pressure distributions on vertical wall and bottom of the flume. The initial water depth of the dam break flow was changed into 3 different heights, and the gate opening speed was changed during the experiments to study the effect of the gate speed in the dam break flow. Generation of dam break phenomena could be classified into three stages, i.e., very initial, relatively stable, and wall impact stages. The wall impact stage could be separated into 4 generation phases of wall impinge, run-up, overturning, and touchdown phases based on the deformation of the free surface. The free surface elevation were investigated with various initial water depth and compared with the analytic solutions by Ritter (1892). The pressures acting on the vertical wall and bottom were provided for the whole period of dam break flow varying the initial water depth and gate open speed. The measurement results of the dam break flow was compared with the hydrodynamic characteristics of green water phenomena, and it showed that the dam break flow could overestimate the green water loading based on the estimation suggested by Buchner (2002).
본 연구는 수리실험으로 얻어진 권파에 의한 월파수괴의 유속을 댐붕괴흐름과 비교하여 거동의 유사성을 검토하였다. 댐붕괴흐름은 해석해가 간략하고 월파 거동과 유사함으로 인해 월파의 유속산정에 이용되어왔다. 월파는 일반적으로 많은 연행기포로 인해 기존의 유속측정기법을 적용하는데 제한을 받게 되므로, 본 실험에서는 기포나 기포조직모양을 이용한 기포영상유속계를 이용하여 월파 유속을 측정하였다. 실험결과로부터 월파의 유속단면을 검토하였고, 단면의 최대유속과 수심평균유속을 댐붕괴흐름의 1차원 해석해인 Ritter의 해와 비교하였다. 해석해와의 비교를 위해 댐붕괴 전 초기수심을 파랑조건과 월파의 측정값으로부터 유도하였다. 파랑조건으로부터 추정된 붕괴 전 초기 수심을 이용한 해석해는 측정된 유속의 분포형태에 있어서는 차이를 보였으나, 월파수괴의 전면속도로부터 산정된 초기수심을 이용한 해석해는 유속크기의 비교에서 좋은 일치를 보였다.
본 연구에서는 RANS를 지배방정식으로 하는 3치원 수치모의를 이용하여 댐 붕괴로 인한 3차원적인 흐름 특징이 지배하는 댐 직하류에서 댐 붕괴파의 전파 현상, 특히 홍수파의 비정상성과 불연속성, 홍수파와 그 빈사파의 영향, 상류 및 사류 흐름의 혼재, 마른 하도에서의 전파, 이동상 수로에서의 전파와 같은 복잡한 현상을 포함하는 홍수파의 전파를 해석하였다. 부분 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파 해석과 90${\circ}$ 만곡을 가지는 실험수로에서의 홍수파 전파 해석에서는, 2차원 천수방정식을 지배방정식으로 사용하는 수치모의의 한계점으로 지적되었던 댐 붕괴 지점에서의 급격한 수위 변화와 저수지에서의 수위 진동 현상을 제대로 모의할 수 있었다. 또한 댐을 경계로 상류와 하류의 지형이 평행하거나 상류가 높은 또는 하류가 높은 계단형의 이동상 수로에서의 홍수파의 전파 및 하상변동을 성공적으로 모의할 수 있었다.
최근, 급속한 컴퓨터 하드웨어의 성능 향상과 전산유체역학 분야의 이론적 발전으로, 고차 정확도의 수치기법들이 계산수리학 분야에 적용되어 왔다. 본 연구에서는 1차원 천수방정식에 대한 수치 해법으로 TVD Runge-Kutta 불연속 갤러킨(RKDG) 유한요소법을 적용하였다. 대표적인 천이류(transcritical flow)의 예로 순간적인 댐 붕괴에 의한 댐 붕괴류(dam-break flow) 흐름과 지형변화에 의한 천이류를 모의하였다. 리만(Riemann) 근사해법으로 로컬 Lax-Friedrichs (LLF), Roe, HLL 흐름률(flux) 기법을 사용하였고, 불필요한 진동을 제거하기 위하여, 기울기 제한자로서 MUSCL 제한자를 사용하였다. 개발된 모델은 1차원 댐 붕괴류와 천이류에 적용하였다. 수치해석 결과는 해석해, 수리실험 결과와 비교하였다.
Dam-break flows, a type of very shallow gravity-driven flow, are substantially influenced by resistance forces due to viscous friction and turbulence. Assuming turbulent flow, the main focus of this study is to validate the increase of drag forces caused by surface roughness and especially turbulence intensity. A Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS) approach with the standard k-${\varepsilon}$ turbulence model is used for this study, where the free surface motion is captured by using a volume of fluid(VOF) method. Surface roughness effects are considered through the law of the wall modified for roughness, while the initial turbulence intensity which determines the lowest level of turbulence in the flow domain of interest is used for the variation of turbulence intensity. It has been found that the numerical results at higher turbulence intensities show a reasonably good agreement with the physical aspects shown by two different dam-break experiments without and with the impact of water.
The numerical simulation of dam break problem suffers from several challenges in terms of accuracy, stability, and versatility of the simulation algorithm since the water flow is generally discontinuous and presents abrupt variations. Thus, to obtain stable and accurate solutions, flow models for this purpose require numerical schemes provided with shock-capturing properties, and with the ability to work with flexible two-dimensional meshes. In this context, SU/PG method(Hughes and Brooks, 1979) is excellent candidate for the solution of the dam break problem. The weak formulation of the equations and the discontinuous polynomial basis lead to an accurate representation of bore waves(shocks). Furthermore, the discretization of the domain in finite elements is extremely effective in modeling complex geometries. In this study, a finite element model based on the SU/PG scheme is developed to solve shallow water equations and the model is applied to dam break problem. It is found that the present model accurately captures the bore wave that propagates downstream while spreading laterally and the depression wave that moves upstream. Furthermore, the propagation and formation of water surface profile compared favorably with those obtained by the previously published results.
댐붕괴흐름은 댐이 갑자기 붕괴하여 제어가 어려운 상태의 고속흐름이 방출되는 현상이다. 이 연구에서는 3차원의 댐붕괴흐름을 모의하기 위해 OpenFOAM을 사용하여 층류 및 난류 모델을 적용하고 그 결과를 비교하였다. 난류 모의를 위해 레이놀즈 평균 나비에-스토크스 (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 모델, 구체적으로 k-ε 모델을 사용하였다. 수리모형실험과 함께 수정된 다층 블록 장애물 시나리오를 대상으로 두 가지 모델을 평가하였다. 두 모델 모두 댐붕괴흐름을 효과적으로 재현하였으며, 난류 모델은 흐름의 변동성을 감소시키는 역할을 보여줬다. 그러나 난류 모델에서의 과도한 에너지소산은 수위를 과소 평가하게 하는 것으로 나타났다. 수치기법 및 격자 해상도를 개선하여 적용한 결과 흐름재현성이 향상되었는데 이는 특히 구조물 근처의 난류흐름에서 두드러졌다. 모델 안정성의 경우 난류모델의 사용여부보다는 수치기법 및 격자 해상도의 개선에 더 크게 영향을 받았다. k-ε 모델에 내재된 시간평균처리의 특성은 불연속성과 불안정성이 두드러진 댐붕괴흐름을 재현하는 데 한계가 있음을 나타냈다. RANS 모델을 포함한 난류모의는 방대한 계산자원이 필요하지만, 층류 모델과 비교하여 성능 향상이 제한적이었다. 댐붕괴흐름을 정확히 재현하기 위해 LES (Large Eddy Simulation) 및 DNS (Direct Numerical Simulation)과 같은 고급 난류 모델의 사용이 권장되며, 이를 위해서는 미세한 공간 및 시간 스케일의 구성이 필수적이다. 이 연구를 통해 댐붕괴흐름을 모의할 때 기본적으로 사용할 수 있는 주요 접근법과 적용가능성을 측정하였으며, 구조물 근처에서 난류흐름에 대한 정확한 표현의 중요성을 강조할 수 있었다.
A simple, accurate and efficient mesh generation technique, the cut-cell method, is able to represent an arbitrarily complex geometry. Both structured and unstructured grid meshes are used in this method. First, the numerical domain is constructed with regular Cartesian grids as a background grid and then the solid boundaries or bodies are cut out of the background Cartesian grids. As a result, some boundary cells can be contained two numerical conditions such as the flow and solid conditions, where the special treatment is needed to simulate such physical characteristics. The HLLC approximate Riemann solver, a Godunov-type finite volume method, is employed to discretize the advection terms in the governing equations. Also, the TVD-WAF method is applied on the Cartesian cut-cell grids to stabilize numerical results. Present method is validated for the rectangular dam break problems. Initially, a conventional grid is constructed with the Cartesian regular mesh only and then applied to the dam-break flow simulation. As a comparative simulation, a cut-cell grids are applied to represent the flow domain rotated with arbitrary angles. Numerical results from this study are compared with the results from the case of the Cartesian regular mesh only. A good agreement is achieved with other numerical results presented in the literature.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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