• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제4권2호
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• pp.435-444
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• 1997

The objective of this study is to investigate the problem of goodness of fit testing based on nonparametric function estimation techniques for the random censorship model. The small and large sample properties of the proposed test, $E_{mn}$, were investigated and it is shown that under the proportional hazard model $E_{mn}$ has higher power compared to the powers of the Kolmogorov -Smirnov, Kuiper, Cramer-von Mises, and analogue of the Cramer-von Mises type test statistic.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.1-25
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• 2022

A modified Bagdonavičius-Nikulin chi-square goodness-of-fit is defined and studied. The lymphoma data is analyzed using the modified goodness-of-fit test statistic. Different non-Bayesian estimation methods under complete samples schemes are considered, discussed and compared such as the maximum likelihood least square estimation method, the Cramer-von Mises estimation method, the weighted least square estimation method, the left tail-Anderson Darling estimation method and the right tail Anderson Darling estimation method. Numerical simulation studies are performed for comparing these estimation methods. The potentiality of the new model is illustrated using three real data sets and compared with many other well-known generalizations.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제27권1호
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• pp.113-132
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• 1998

In this paper, we consider a minimum distance (M.D.) estimation based on kernels for U-statistics. We use Cramer-von Mises type distance function which measures the discrepancy between U-empirical distribution function(d.f.) and modeled d.f. of kernel. In the distance function, we allow various integrating measures, which can be finite, $\sigma$-finite or discrete. Then we derive the asymptotic normality and study the qualitative robustness of M. D. estimates.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권4호
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• pp.411-421
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• 2023

This paper provides a new estimation equation based on the concept of a minimum distance between the empirical and theoretical distribution functions under the most widely used progressive Type-II censoring scheme. For illustrative purposes, simulated and real datasets from a three-parameter Weibull distribution are analyzed. For comparison, the most popular estimation methods, the maximum likelihood and maximum product of spacings estimation methods, are developed together. In the analysis of simulated datasets, the excellence of the provided estimation method is demonstrated through the degree of the estimation failure of the likelihood-based method, and its validity is demonstrated through the mean squared errors and biases of the estimators obtained from the provided estimation equation. In the analysis of the real dataset, two types of goodness-of-fit tests are performed on whether the observed dataset has the three-parameter Weibull distribution under the progressive Type-II censoring scheme, through which the performance of the new estimation equation provided is examined.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권2호
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• pp.191-213
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• 2023

Unit distributions are frequently used in probability theory and statistics to depict meaningful variables having values between zero and one. Using convenient transformation, the unit inverse exponentiated weibull (UIEW) distribution, which is equally useful for modelling data on the unit interval, is proposed in this study. Quantile function, moments, incomplete moments, uncertainty measures, stochastic ordering, and stress-strength reliability are among the statistical properties provided for this distribution. To estimate the parameters associated to the recommended distribution, well-known estimation techniques including maximum likelihood, maximum product of spacings, least squares, weighted least squares, Cramer von Mises, Anderson-Darling, and Bayesian are utilised. Using simulated data, we compare how well the various estimators perform. According to the simulated outputs, the maximum product of spacing estimates has lower values of accuracy measures than alternative estimates in majority of situations. For two real datasets, the proposed model outperforms the beta, Kumaraswamy, unit Gompartz, unit Lomax and complementary unit weibull distributions based on various comparative indicators.

• 한국습지학회지
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• 제2권1호
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• pp.49-58
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• 2000

The frequency analysis of annual maximum rainfall data and the derivation of probable rainfall intensity formula at Masan station are performed in this study. Based on the eight different rainfall duration data from 10 minutes to 24 hours, eight types of probability distribution (Gamma, Lognormal, Log-Pearson type III, GEV, Gumbel, Log-Gumbel, Weibull, and Wakeby distributions), three types of parameter estimation scheme (moment, maximum likelihood and probability weighted methods) and three types of goodness-of-fit test (${\chi}^2$, Kolmogorov-Smirnov and Cramer von Mises tests) were considered to find an appropriate probability distribution at Masan station. The Lognormal-2 distribution was selected and the probable rainfall intensity formula was derived by regression analysis. The derived formula can be used for estimating rainfall quantiles of the Masan vicinity areas with convenience and reliability in practice.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권10호
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• pp.857-866
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• 2009

본 연구에서는 전국의 30년 이상의 강우관측기록을 보유하고 있는 기상청 산하 56개 강우관측소의 연 최대치 강우자료들로부터 확률분포형에 대하여 모멘트법, 최우추정법, 확률가중모멘트법을 이용하여 모수를 추정하고, 그 모수의 범위와 확률변수의 범위에 대한 적정성을 알아보았다. 적정성이 있는 모수를 대상으로 적합도 검정법인 x$^2$-검정, K-S검정, Cramer von Mises (CVM)검정, Probability Plot Correlation Coefficient (PPCC) 검정을 실시한 결과 중, 최근 연구에서 많이 이용되고 있고 표본자료의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 얻을 수 있는 확률가중모멘트법과 상관계수에 의한 검정인 PPCC검정을 통과한 분포형을 우선적으로 적합도 평가 대상 분포형으로 선정하였다. 선정된 분포형을 대상으로 적합도 평가기준인 SLSC, MLL, AIC를 적용하여 적합도 평가를 실시하여 대표확률분포형 후보군을 추출하였다. 대표확률분포형 후보군으로 선정된 확률분포형에 대하여 resampling방법인 Jackknife기법을 적용하여 변동성을 파악하고, 변동성이 가장 작게 나타난 분포형을 그 지점의 대표확률분포형으로 결정하였다. 본 논문에서는 분석 결과의 분량을 감안하여 대표적으로 서울, 강릉, 대구, 전주, 부산 지점에 대해 작성하였으며, 확률강우량의 변동성이 가장 작은 확률분포형을 56개 지점의 각 지점 대표확률분포형으로 제시하였으며, Gumbel 분포(GUM)의 선정 비율이 지속기간 12시간, 24시간에 대해 각각 41 %, 32 %로 가장 높게 나타났다. 본 연구에서는 적합도 평가를 함에 있어서 객관적 정량화가 가능한 세 가지 기준과 Jackknife기법을 이용한 새로운 확률분포형 선정의 가능성을 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.39-39
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• 2015

극치 수문(Hydrologic extremes)분야에서는 수문자료의 분포에 따라 Gumbel, GEV, 그리고 GLO 분포와 같은 다양한 확률통계 분포형이 존재한다. GEV와 GLO 분포형의 경우 Gumbel 분포형과 달리 형상매개변수가 포함된 3변수 분포형으로써 이상 기후 현상으로 인한 잦은 극치 수문사상을 표현하는데 좀 더 유연한 것으로 알려져 있다. 특히 GLO 분포형의 경우 영국에서 홍수빈도해석 시 적정분포형으로 선정된바 있다(Institute of Hydrology, 1999). 다양한 분포형 중에서 표본 자료를 대표할 수 있는 분포형을 선정하는 통계적 기법이 적합도 검정이다. 적합도 검정에는 $x^2$-검정, Cramer von-Mises 검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, PPCC(probability plot correlation coefficient, 확률도시 상관계수)검정 등이 있으며 그 중 PPCC 검정은 이용방법이 간편하면서도 뛰어난 기각능력을 보이는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 극치 수문분야에서 널리 이용되고 있는 GLO 분포형을 대상으로 자료의 왜곡도 영향을 고려할 수 있는 확률도시 상관계수 검정의 검정통계량을 추정하여 보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.200-200
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• 2022

본 연구에서는 총 강우량과 강우강도을 고려한 이변수 분석으로 연최대 호우사상을 선별하고, 두 변수를 Copula 함수로 결합하여 최적의 모델조합을 찾는 확률호우사상 산정 방법론을 제시하였다. 국내 69개 관측소의 2020년까지의 관측 자료를 대상으로 1mm 이하의 강우는 제거한 뒤, IETD(Inter-Event Time Definition) 12시간을 기준으로 강우자료를 독립적인 호우사상으로 분리하였다. 호우사상의 여러 특성 중 양의 상관관계를 갖는 총 강우량과 강우강도를 변수로 선택해 이변수 지수분포에 대입하였고, 각 지점의 연최대 호우사상 시계열을 생성하였다. 2변수 지수분포의 매개변수는 전체 기간과 연도별로 나누어 추정해 본 결과 연도별 변동성이 큰 것을 확인해 연도별 추정 방식을 선택하였다. 연최대 강우사상 시계열의 총 강우량과 강우강도는 극한 강우에 적용하는 확률분포형 중 Lognarmal, Gamma, Gumbel, GEV(Generalized Extreme Value), GPD(Generalized Pareto Distribution) 5가지를 사용하여 각각 CDF(Cumulative distribution Function) 값을 추정하였다. 계산된 CDF 값은 3가지 Copula 모형으로 결합해 joint CDF 값을 산출하였다. 총 75개의 모델조합 중 최적 모델을 찾기 위해 CVM(Cramer-von-Mises) 적합도 검정을 시행하였다. CVM의 통계량 Sn 값이 가장 작은 모델조합을 해당 지점의 최적 모델조합으로 선정하였다.