• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.425-457
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• 2006

본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.487-506
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• 2007

본 연구는 14명의 중학교 2학년 수학영재들이 아르키메데스 다면체를 소재로 한 공간기하과제를 해결하면서 보여주는 정당화 유형과 수학적 표현에 대한 연구이다. 문헌 연구를 통해 정당화 유형과 수학적 표현 분석을 위한 분석틀을 마련하고 이들의 다양한 반응들을 분석하였다. 정당화 유형에서는 부분적인 분석을 통해 형식화를 추구하는 학생과 비형식적이며 경험적인 정당화이지만 모든 구성요소를 고려하여 전체적 정당화를 시도하는 두 반응간의 비교를 통해 비형식적 정당화의 유용성에 분명한 주의를 기울일 필요가 있었다. 수학적 표현에서 시각적 표현은 문제해결을 위한 아이디어를 찾고, 구조를 파악하는데 유용한 역할을 하고 있었으며, 기호적 표현을 점진적으로 발전시키는 과정에서 수학적 개념을 표현 속에 함축시키고 정제시켜 정교한 기호(Harel & Paput. 1994)를 창출하려는 욕구를 발견할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.117-134
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• 2011

본 연구의 목적은 초등학교 수학과 교수학습에서 창의성 신장을 위하여 초등학교 교실에서 활용이 가능한 수학 과제의 유형을 분류하여 제시하는 것이다. 본 연구에서는 창의성이 풍부한 과제의 제시를 학생들의 창의적 사고를 신장시키는데 가장 중요한 부분의 하나로 보고 창의성 신장을 위한 과제의 특성과 이들을 유형별로 분류하였다. 이를 위해 그 동안 창의성과 관련하여 연구되어 온 논문과 자료들을 분석하기 위하여 미국 조지아대학의 GIL과 국내의 논문 탐색을 통하여 창의성 관련 자료를 추출하여 분석하였다. 분석 결과 수학 과제를 창의성의 요소인 독창성, 융통성, 유창성, 정교성, 민감성의 5가지의 속성을 포함하는 4가지 표현 방식에 16과제의 유형으로 분류할 수 있었다. 그리고 과제 유형과 함께 학생들의 창의성 신장을 효과적으로 돕기 위해 고려해야 할 사항들을 제안을 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.257-280
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• 2017

The purpose of this study is to analyze middle school students' learning characteristics they showed on the inquiry-based learning process of circumcenter using various teaching tools, and then to identify the effects of using teaching tools in the middle school students' learning process of circumcenter. For this purpose, we developed teaching materials for inquiry-based learning of circumcenter using textbook, origami, ruler and compass, GeoGebra and sand experiment. Then we applied them on the learning process of circumcenter for five groups of middle school students. From the analyzing of audio/video materials and documents which are collected from the process of participants' inquiry-based learning of circumcenter, we identified the following results. First, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted mathematical discourses among participants of this study. For example, they conjectured mathematical properties or justified their opinions after manipulated teaching tools in the process of learning circumcenter. Second, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted participants' divergent thinking. They tried many inquiry methods to find new mathematical properties relate to circumcenter. For example, they tried many inquiry methods to know whether there is unique circle containing four vertices of given quadrangles. Third, we found several didactic implications relate to inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools which are due to characteristics of teaching tools themselves. Participants showed several misconceptions about mathematical properties during they participated inquiry-based activity for learning of circumcenter using various teaching tools. We identified their misconceptions were not due to any other variables containing their learning characteristics but to characteristics of teaching tools.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.405-423
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• 1998

This study aims to reflect the origin and the meaning of open education and to derive pedagogical principles for open mathematics education. Open education originates from Socrates who was the founder of discovery learning and has been developed by Locke, Rousseau, Froebel, Montessori, Dewey, Piaget, and so on. Thus open education is based on Humanism and Piaget's psychology. The aim of open education consists in developing potentials of children. The characteristics of open education can be summarized as follows: open curriculum, individualized instruction, diverse group organization and various instruction models, rich educational environment, and cooperative interaction based on open human relations. After considering the aims and the characteristics of open education, this study tries to suggest the aims and the directions for open mathematics education according to the philosophy of open education. The aim of open mathematics education is to develop mathematical potentials of children and to foster their mathematical appreciative view. In order to realize the aim, this study suggests five pedagogical principles. Firstly, the mathematical knowledge of children should be integrated by structurizing. Secondly, exploration activities for all kinds of real and concrete situations should be starting points of mathematics learning for the children. Thirdly, open-ended problem approach can facilitate children's diverse ways of thinking. Fourthly, the mathematics educators should emphasize the social interaction through small-group cooperation. Finally, rich educational environment should be provided by offering concrete and diverse material. In order to make open mathematics education effective, some considerations are required in terms of open mathematics curriculum, integrated construction of textbooks, autonomy of teachers and inquiry into children's mathematical capability.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.409-429
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• 2012

본 연구의 목적은 학생들이 수학적 모델링 활동을 통해 미분계수를 재발명하는 과정을 분석하여 학교현장의 미분계수 지도에 의미 있는 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 고등학교 2학년 문과 학생 2명을 대상으로 모델링 과정과 그 과정을 통해 나타나는 수학적 개념 변화를 분석하였다. 그 결과, 학생들은 할선의 극한으로 접선을 재구성하고 접선의 기울기와 순간속도를 연결하기 위해 미분계수를 재발명하였다. 이 과정을 통해 학생들의 접선 개념과 시간-속도 그래프에 대한 개념이 변화되었음을 확인하였다. 본 연구의 모델링 과정에서는 학생들의 시각적인 이해를 돕고, 수학적인 개념을 탐구하는 본질적인 사고에 집중할 수 있도록 테크놀로지를 활용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.327-347
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• 2009

이 연구는 동료 피드백을 활용한 수학적 의사소통 수업이 학생들의 수학 학업 성취도 및 수학적 성향에 미치는 효과를 알아보고 또한 이 과정에서 나타난 피드백의 특성에 대해 분석하였다. 이를 위해서 서울특별시 소재의 초등학교 6학년 학생을 대상으로 동료 피드백 중심의 실험반과 전통적인 교사 주도의 피드백을 적용한 비교반을 대상으로 실험을 실시하였다. 그 결과 동료 피드백을 활용한 수학적 의사소통 수업을 적용한 반이 전통적인 교사 피드백 중심의 반에 비해 수학 학업 성취도 및 수학적 성향 측면에서 모두 높게 나타났다. 특히 상위 집단보다는 중 하위 집단에게 동료 피드백 중심의 의사소통 수업이 더욱 효과적인 것으로 드러났다. 그리고 동료 피드백 중심의 의사소통 수업을 통해 학생들은 문제해결에 대한 자신의 사고 과정을 점검해 볼 수 있었으며, 또한 피드백 제공 경험으로부터 수학에 대한 자신감이 향상됨을 알 수 있었다. 끝으로 이 연구는 수학 학습에서 수학적 의사소통의 중요성을 강조하고, 또한 교사 주도의 의사소통 보다는 다양한 학생들이 자신의 수학적 사고 과정을 수학적 언어를 사용하여 표현해 볼 수 있도록 하는 기회를 제공할 필요가 있음을 제언한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.97-130
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• 2014

본 연구의 목적은 조립제법 소재의 탐구활동에서 나타난 고등학생들의 사고 과정을 분석하여 유추의 양상을 조사하는 것이다. 인문계 고등학교 1학년 학생 2명을 대상으로 질적 사례연구로 수행되었다. 자료의 분석을 위하여 연구자가 제안한 유사성 분류 틀과 Gentner의 Structure-mapping Model(구조사상 모형, 줄여서 SMM)을 이용하였다. 두 학생 모두 유추를 도구로 사용하여 2차 이상의 조립제법을 발견하였으나, 유추적 사고의 능력에 따라 수학적 발견에 차이를 보였다. 탐구활동 과정에서 표면 유사성은 유추에서 중요한 역할을 수행하였다. 구조 유사성에 근거한 유추는 학생들도 수학자처럼 탐구하고 발견할 수 있도록 하였으며, 체계성의 원리에 의한 유추는 다른 영역에 대한 예측과 설명을 가능하게 하였고, 절차 유사성에 의한 유추는 내면화를 이끌어 냈다. 또한 유추의 성격이 도구적, 발견적이고 또한 반성적이라는 결론을 얻었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.471-480
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• 2008

As students with low basic knowledge of mathematics increase, they have had difficulties in studying statistics theory class. By using recent students' characteristics which prefer seeing directly and checking to thinking logically, we try to change the teaching method into teaching in the computer lab(SAS program). We investigate whether changing the teaching method has effects on students' achievements and interests or not. The purpose of this study is to grope for a better teaching and develop mathematics education's satisfaction and qualification.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.429-448
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• 2013

본 연구의 목적은 문장제에서 사상 명료화 활동을 통한 문제해결과정을 살펴보고, 문제를 해결할 때 드러나는 사고과정의 특징을 유사성 관점에서 분석함으로써 사상 명료화 과정을 활용한 교수 학습 자료의 개발 및 학생들의 문제해결활동 향상에 기여하는 것이다. 중학교 2학년 남학생 33명을 대상으로 총 3차시의 서술형 검사지를 제작하여 수업을 실시하였고, 이들 33명 중 서로 다른 결과를 보이는 학생 5명을 선정하여 개별 면담을 통해 보다 구체적으로 분석적 사고와 의사 분석적 사고의 관점에서 그 사고 특성을 분석하였다. 연구결과 사상 과정에서 대응되는 성분들을 직접적으로 짝짓기를 하는 사상 명료화 활동이 학생들의 문제해결에 무조건 도움이 되는 것은 아니며, 문제에 따라 또는 문제가 유사하더라도 구조적 변형의 정도에 따라 문제 해결과정에 미치는 영향이 달랐다. 이는 사상 명료화 활동이 유사한 문장제 해결에 있어서 도움을 주지만 이전 문제의 모방을 통해 바람직하지 않은 사고로 정답을 구하는 의사 분석적 사고가 발생할 수 있음을 시사한다.