그로벌최적화문제(Global optimization problem)의 부류인 다목적선형계획법 ( MOLP ) (Multiple objective linear programming)에서 결정된 유효해집합(a set of efficient solutions)위에서 선형함수 최적화문제 ( Ρ )는 해집합이 볼록집합이 아니므로(nonconvex set) 일반적인 선형계획법을 활용하기가 어렵다. 현재까지 ( Ρ )의 최적화를 위해서 유효해집합의 모든 꼭지점(extreme point)를 찾거나 일련의 선형계획문제들을 최적화하여 최적해를 찾는 접근방법들이 있다. 이러한 방법들에는 ( MOLP )의 해집합의 차원(dimension)이 커짐에 따라 문제해결이 실제적으로 가능하지 않는 경우가 많다. 본 연구는 주어진 선형함수와 다목적선형함수들간 관계를 고찰하여 선형목적함수를 구성하고 그 목적함수를 이용하여 주어진 문제 (Ρ) 의 최적해를 찾는 선형계획적 접근방법을 제안한다.
시험 일정 계획 수립 문제는 정확한 해를 다항시간으로 구하는 알고리즘이 알려져 있지 않은 NP-완전이다. 이 문제에 대해, Gu${\acute{e}}$ret et al.은 $O(m^4)$ 수행 복잡도의 선형계획법으로 해를 얻고자 하였다. 반면에, 본 논문에서는 O(m) 복잡도의 채색 수 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 원 데이터를 교과목에 대한 부적합성 행렬과 그래프로 변환시켰다. 다음으로, 부적합성 제약조건을 충족하면서 최소의 시간으로 시험을 치루기 위해, 최소 차수 정점(교과목)부터 인접하지 않은 정점들을 $C_i$ 색으로 배정하여 $B_i$ 상자에 채웠다. 실험 결과, 제안된 알고리즘은 시험 일정 계획 수립 문제에 대해 선형계획법의 $O(m^4)$를 O(m)으로 단축시키면서도 동일한 해를 얻었다.
Earned Value Management System(EVMS)은 최근 건설 프로젝트를 관리하는데 매우 유용한 도구로 인식되고 있으며, 정부차원에서 적극적으로 도입을 검토하고 있는 선진 관리기법이다. 이 EVMS는 미국방성에 의해 1960년대부터 프로젝트의 효율적인 관리를 위해 개발된 C/SCSC에 기반을 두고 있으며, 국내외에서 정부발주공사뿐만 아니라 민간발주의 건설프로젝트를 관리하는 도구로 활용하기 위해 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 연구에서는 공정관리 프로그램과 복합작업모델(Workpackaging model)을 바탕으로 건설프로젝트의 EV계획과 분석이 효과적으로 이루어질 수 있도록, 제조업의 재고관리모형중의 한 형태로 조립제품의 자원운영계획을 수립하는데 우수한 기법으로 알려진 MRP기법을 활용하여 EVMS가 건설현장에서 보다 용이하고, 효과적으로 활용될 수 있는 방안을 제시하고자 한다.
본 연구는 용수 공급시설의 최적건설순서 및 최적건설년을 시간-용수수요의 관계로부터 결정함에 있어서 동적 계획법에 의한 해석으로부터 동적 계획법의 수질원분야에 대한 응용가능성을 살펴보며 그 적용을 보이고자 하였다. 분석에 있어서 대구시의 상수도확충계획 자료 중 건설가능 Projects를 채택하였으며 용수추정방법을 지수함수식, 대구시추정치 및 두 방법의 평균치의 3가지 방법으로 하여 동적 계획모델에 적용시켰으며 그 결과 수요곡선의 변화가 optimal sequence에 변화를 가져왔고 대체적으로 D-E-G-F-C-B-A의 순으로 향후 33-38년 기간 내에 건설되어야 함을 발견하였다. 그리고 이자율의 변동은 present value cost에만 영향이 있었으며 동적 계획모델에 의한 용수공급시설의 최적화가 타당함을 보여주었다.
목 적: 피부와 같이 표면이 넓고 굴곡이 있는 부분을 치료할 때 토모테라피의 유용성과 치료 계획에서 계산된 표면 조사량의 정확성을 알아보고자 하였다. 대상 및 방법: 실린더 모양의 치즈 팬텀을 이용하여 2가지의 치료 계획을 세웠다. 첫 번째 계획은 표면에서 1 cm 깊이까지 고리 모양의 치료 부위를 설정하고, 여기에 2 Gy의 선량을 처방하였다. 다른 계획은 표면에서 5 mm 바깥쪽부터 1 cm 깊이까지 고리 모양의 치료 부위를 설정하고, 여기에 2 Gy의 선량을 처방하였다. 표면에서 2 cm 밑의 안쪽 부분은 차폐하여 방사선이 직접 들어가지 않도록 하였다. 표면 선량과 깊이에 따른 선량 분포를 측정하기 위하여, EDR2 필름을 팬텀 안에 넣었으며, TLD 칩 6개를 표면에 부착하였다. 결 과: 필름을 분석한 결과, 표면 선량은 첫 번째 계획에서 118.7 cGy였고 두 번째 계획에서 130.9 cGy였다. TLD 칩을 분석한 결과, 필름에 비하여 표면 선량이 높게 나왔는데 이것은 TLD 칩의 두께로 인한 것으로 생각된다. 처방 선량의 95%에 다다르는 깊이는 첫 번째 계획의 경우 2.1 mm, 두 번째 계획의 경우 2.2 mm였다. 최대 선량은 처방 선량의 110%였다. 표면에서 깊어질수록, 선량은 빠르게 감소하였고, 표면에서 2 cm 깊이에서는 처방 선량의 20%만 측정되었다. 결 론: 토모테라피는 피부와 같은 넓고 굴곡진 부위를 치료하는데 유용하다. 하지만 표면에서 2 mm 깊이 이내의 경우 실제 선량이 계획된 선량보다 적게 나타나기 때문에, 이 깊이보다 얕게 위치한 부위를 치료할 경우에는 보상체가 필요하다.
최근의 방사선치료용 선형가속기에 부착된 진단용 kV 에너지 영역의 X선 선원과 아모퍼스 실리콘(a-Si)의 검출기로 구성된 온보드영상장치(OBI)를 이용하여 콘빔 전산화단층촬영 영상(CBCT)획득이 가능하다. CBCT영상을 이용하여 치료계획을 세우게 되면 치료실에서 CT영상 촬영이 가능해짐으로써 고식적 치료 환자들의 부담이 많이 감소 될 수 있고 더 나아가 선량을 재계산하여 치료과정 중 치료계획 재수립도 가능하다. 본 연구에서는 CBCT를 이용한 치료계획과 기존의 모의치료용 CT를 이용한 치료계획을 비교 연구 함으로서 CBCT영상만으로 광자선 선량계산이 정확한지를 평가하고 임상에서 고식적방사선치료를 목적으로 하는 환자들을 대상으로 온라인 방사선치료계획의 가능성을 연구하였다. 선량계산에 필요한 CT수와 밀도간의 상호관계 확인을 위하여 Catphan 600 팬텀을 이용하여 교정곡선을 산출하였고 팬텀과 환자들의 모의치료용 CT영상과 CBCT영상을 획득하여 치료계획 및 선량계산 된 결과를 비교하였다. CBCT 영상을 이용한 치료계획에서의 MU차이는 중심점에 100cGy 처방하였을 때 Phantom에서의 경우 3~4MU로 약 2.7%, 환자에서의 경우 1~3MU로 약 2.5% 이하로 차이가 났다. 팬텀과 환자에서의 Monitor unit(MU)차이는 2.7%, 2.5% 이내였으나, CBCT영상의 경우 검출기의 크기의 제약 및 환자의 불수의적인 움직임에 의하여 전자밀도가 큰 물질에서 산란선과 artifact의 발생이 크게 증가한다. 따라서 뇌 및 폐 영역의 치료계획시 선량의 오차가 더 커질 수 있어 이에 대한 주의가 요구된다. 치료시작 전 CBCT 영상을 획득하여 환자의 자세와 내부 장기의 위치를 보정하고 선량을 재계산하여 치료 계획을 재수립하는 적응방사선치료(ART)를 시행하기 위해서는 산란선과 움직임에 의한 artifact의 감소방안이 마련되어야 할 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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