• 한국해안해양공학회지
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• 제12권4호
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• pp.181-189
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• 2000

약비선형 완경사 방정식이 Galerkin 방법에 의하여 연속방정식으로부터 직접 유도되었으며 평균수면에서의 유속으로 표현된 운동방정식과 함께 사용된다. 두 방정식으로부터 수면변위 하나의 함수로 표현된 수식이 또한 유도되었으며 선형형은 Smith and Sprinks(1975)에 의하여 제안된 식과 일치하였고 천해, 천이영역, 심해 조건에 대하여 각각 Airy(1845), Boussinesq. Stokes의 2차 파랑과 비교되었다. 본 연구에서 유도된 비선형 파랑 방정식은 각 방향에 대하여 tridiagonal matrix를 얻기 위하여 근사적인 인수분해법으로 차분된다. 실험을 통하여 수립된 비선형 파랑 모형의 재현 능력을 검토하였으며 대체로 만족스러운 결과를 얻었다.

• 한국항만학회지
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• 제12권1호
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• pp.75-86
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• 1998

To design a coastal structure in the nearshore region, engineers must have means to estimate wave climate. Waves, approaching the surf zone from offshore, experience changes caused by combined effects of bathymetric variations, interference of man-made structure, and nonlinear interactions among wave trains. This paper has attempted to find out the effects of two of the more subtle phenomena involving nonlinear shallow water waves, amplitude dispersion and secondary wave generation. Boussinesq-type equations can be used to model the nonlinear transformation of surface waves in shallow water due to effect of shoaling, refraction, diffraction, and reflection. In this paper, generalized Boussinesq equations under the complex bottom condition is derived using the depth averaged velocity with the series expansion of the velocity potential as a product of powers of the depth of flow. A time stepping finite difference method is used to solve the derived equation. Numerical results are compared to hydraulic model results. The result with the non-linear dispersive wave equation can describe an interesting transformation a sinusoidal wave to one with a cnoidal aspect of a rapid degradation into modulated high frequency waves and transient secondary waves in an intermediate region. The amplitude dispersion of the primary wave crest results in a convex wave front after passing through the shoal and the secondary waves generated by the shoal diffracted in a radial manner into surrounding waters.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권2호
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• pp.205-218
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• 2013

Boussinesq 모형인 FUNWAVE를 사용한 수치모의 결과를 바탕으로, 파고, 주기, 파향 및 조위와 같은 파랑특성 변수에 따라 해운대 이안류의 발생가능 정도를 추정하였다. 2011년 6월 12일에 발생한 이안류를 수치모의하여 이안류 발생 가능정도를 확인함으로써 정량화 기법을 제시한다. 이 이안류 발생정도의 정량화 기법은 다음의 절차를 따른다. 첫째로, 광범위하게 파고, 주기, 파향, 조위를 변화시키며 불규칙파를 해운대 수심지형에 적용하여 해운대 연안흐름을 수치모의 하였다. 둘째로, 이 수치모의 결과로부터 연안의 직각방향(cross shore direction)의 2주기 시간평균된 유속성분을 추출하고, 연안영역에 대하여 이 유속값의 심해방향 최대값을 그 영역의 '이안류 유속'으로 정의하였다. 셋째로, 전체 수치모의 시간에 대한 '이안류 유속' 시계열이 임의의 위험유속을 초과한 시간의 비를 위험 이안류 발생 가능 정도로 정의하여 정량화하였다. 추정된 이안류 발생정도에 따른 분석으로부터, 파고가 클수록, 주기가 길수록, 조위가 낮을수록 이안류가 더 잘 발생하는 것으로 나타났으며, 파향은 남동쪽보다 남서쪽 파향에서 조금 더 이안류가 잘 발생하는 것으로 나타났다.

• 한국항해항만학회지
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• 제27권5호
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• pp.527-537
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• 2003

선박의 항행에 의해 발생되는 항주파의 특성은 선박의 속도와 수심 조건에 따라 크게 달라진다. 연안 항로에서 발생된 항주파는 주변 해안으로 전파됨에 따라 항만 내의 정온 수역을 교란하여 정박 중인 소형선박, 수영객 등에 돌발적이고도 심각한 위험을 가져다 줄뿐만 아니가 해안의 침식, 호안의 결괴 등의 피해를 주기도 한다. 지금까지 항주파에 관한 연구의 관심사는 일정 수심 조건에 대해 조파저항이나 조선에 미치는 영향을 분석하는 등 주로 조선공학도의 관점에서 검토가 대상이 되어 왔으며, 가변 수심을 가진 실제 해역에 있어서의 항주파 발생과 전파에 기인한 주변 해역의 영향은 그다지 검토되지 못하였다. 최근 고속선 등의 발달로 인해 천해역에서의 항주파로 인한 인근 해역의 피해가 더욱 우려되고 있는 추세이다. 따라서 실제 수역에서의 항주파의 발달과 그 전파과정은 조사할 필요가 있는 것이다. 본 연구에서는 연안해역의 얕고 복잡한 수로와 다양한 선속 조건에 대한 항주파의 발생 및 전파를 예측하기 위하여 고정 좌표계에서 Boussinesq 방정식을 토대로 항주파 수치예측 모형을 구축하였다. 제안된 모형은 수리모형실험 결과와의 비교를 통하여 검증하였으며, 또한 실제 수로를 토대로 한 가변 수심역에 개발된 모형을 적용하여 수신 변화 고려의 중요성을 확인하였다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.108-116
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• 2009

유한요소법에 사용되어 효율적으로 파랑변형을 해석할 수 있는 (Legendre 보간 함수) 방법을 소개하였다. 고차의 보간함수를 사용하는 유한요소모형은 대부분이 Lagrangian 보간 함수를 사용한다. 이 경우, 적은 수의 요소를 사용하고도 정확한 결과를 얻을 수 있다는 장점이 있지만 결과를 얻기 위해 소요되는 시간이 증가한다는 단점이 있다. Mass lumping을 통하여 계산 시간을 절약할 수는 있지만 이 경우에는 해의 정확성이 떨어진다는 단점이 있어 정확도를 향상시키기 위하여 요소의 수를 증가시켜 다시 계산시간이 증대되는 문제가 생기게 된다. 본 연구에서 Lagrangian 보간 함수의 변형된 형태인 Legendre 보간함수에 수치적분을 사용하여 mass lumping을 수행한 것과 같이 대각 행렬을 만들어 시간 절약의 효과를 얻으면서도 정확도가 어느 정도 유지되는 방법을 소개하였다. Boussinesq 방정식을 이용한 다양한 수치 계산을 통하여 본 연구에서 제안하는 방법의 우수성을 검증하였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제39권1호
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• pp.38-48
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• 2002

파랑집중 이론에 기초하여 모형시험수조에서 다방향 극한파를 생성하는 연구를 수행하였다. 파랑의 집중도에 대한 파향 범위, 주파수 폭, 중심 주파수 등의 영향을 고찰하였다. 등파고와 등기 울기 스펙트럼 모델에 의한 결과를 서로 비교하였으며, Boussinesq 방정식과 유한요소법에 기초한 수치해와 이론해를 또한 서로 비교하였다. 효율적인 파랑집중을 위해서는 파향과 주파수 모두를 효과적으로 제어하는 것이 필수적이다. 파랑집중도는 중심주파수 보다는 주파수 폭에 좌우되며, 동일한 조건하에서 두 스펙트럼 모델은 동등한 정도의 파랑집중 효율을 나타낸다.

• 대한토목학회논문집
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• 제32권5B호
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• pp.321-329
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• 2012

파향이 약간 다르게 진행하는 두 규칙파는 비선형적 상호작용에 기인하여 파봉선이 벌집구조와 유사한 모습을 갖는 현상이 발생하고, 벌집구조 모양의 파봉선 사이에 일정하게 파랑에너지가 매우 낮게 유지되는 노드선 영역이 생성된다. 이러한 파봉선 벌집구조 모양이 해변에 형성되면, 해안선 직각방향으로 생성되는 노드선 영역을 통하여 이안류가 발달하게 된다. 본 연구에서는 해변가에 형성되는 벌집구조 파봉선 현상이 해운대에서 발생하는 이안류의 주요한 메카니즘임을 확인하기 위하여, Boussinesq 파랑모형을 이용하여 일방향 규칙파에 의한 해운대 연안흐름의 수치해석을 수행하고 이를 분석하였다. 그 결과, 해운대 앞바다의 해저천퇴에 따른 파랑굴절로 파향이 서로 약간 다른 파랑들이 해안에 전파되고, 이에 따라 벌집구조가 형성되어 노드영역을 따라 이안류가 매우 잘 발달함을 확인할 수 있었다. 또한, 일정한 파고와 주기를 갖는 다양한 폭의 스펙트럼에 따른 불규칙파 수치모의를 수행하므로, 폭이 넓은 스펙트럼 파랑조건보다 규칙파에 가까운 폭이 좁은 스펙트럼의 파랑조건에서 이안류가 더 잘 발달하는 것을 확인하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제2권1호
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• pp.51-57
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• 1990

수심변화가 완만하고 흐름이 없는 곳을 파가 전파할 때 겪게되는 침수, 굴절 및 회절현상의 해석에는 3차 Stokes파 이론에 의한 선형, 비선형, 포물형 방정식이 이용되며, 여기서는 바닥마찰과 바람의 영향은 고려하지 않는다. 이 포물형 방정식으로 암초가 있는 경우에 대해 수치해석을 수행하여 기존의 실험치와 비교 검토하였고, 회절과 굴절효과의 중요성을 고찰했다. 천해파의 특성변화 해석에는 Boussinesq방정식에 기초한 포물형 방정식이 이용된다. 흐름이 없는 경우에 방파제를 따라 전파하는 Cnoidal파의 회절현상을 수심이 변하고 입사각이 변하는 경우에 대해 수치해석을 하여 Stem wave의 특성에 대해 논의하였다.

• 한국항해항만학회지
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• 제30권2호
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• pp.125-130
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• 2006

Waves, which are the main source of ship motions in a seaway, considerably affect the performance of a ship. The study of waves and their impact on ship motions within harbors is an important aspect of the design and operation of harbors. The prediction of incoming groups of waves is particularly important for evaluating ship motion within a harbor. Such a prediction makes it possible to evaluate ship safety more accurately. The wave transformation model reported here is applied to actual ports based on Boussinesq wave equations both non-linear and dispersive wave processes be considered in order to capture physical effects such as wave shoaling, refractions, reflection and diffraction in variable depth environments. The prediction of incoming groups of waves is particularly important for evaluating ship motion within a harbor, Such a prediction makes it possible to evaluate ship safety more accurately and provide safe wave informations for navigation. Furthermore, a wave information support system is proposed for entering ships as one technique for improving the safety of ship operations. This system predicts the run of waves and reduces the danger by identifying the most dangerous point near the harbor entrance at the small wave groups.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제34권6호
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• pp.177-187
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• 2022

본 연구는 2020년 해양수산부에서 제시한 개정된 천해설계파 추산방법인 바람장을 이용하여 부산항 신항을 대상으로 태풍 내습 시 설계파를 추산하고 파랑 관측자료와의 검증을 통해서 신뢰할 수 있는 천해설계파 산출방법을 제안하였다. 부산항 신항에 영향을 미친 태풍에 대해서 현업에서 일반적으로 많이 사용하고 있는 태풍 바람장과 SWAN 수치모델을 이용하여 태풍파를 추산한 결과 태풍 KONG-REY(1825), MAYSAK(2009)을 제외하고 재현성이 불량한 것으로 나타났다. 특히 부산항 신항에 가장 크게 영향을 미쳤던 태풍 MAEMI(0314)의 경우 최대유의 파고가 파랑 관측치에 비해서 약 35.0% 작게 추산되었다. 이에 바람장을 보정한 방법과 Boussinesq 방정식 수치모델을 이용하는 방법을 각각 적용하여 태풍파 재현성 개선방안을 검토하였다. 검토결과 바람장을 보정한 경우는 바람장 보정전과 동일하게 재현성이 떨어지는 것으로 나타났으나, 바람장 자료와 SWAN 모델 실험결과 그리고 Bou ssinesq 수치모델을 연계하는 방법으로 태풍 MAEMI(0314) 내습 시 태풍파를 추산한 결과 파랑 관측치와 최대유의파고가 유사하게 나타나 재현성이 양호한 것으로 검토되었다.