• 한국전자통신학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.409-416
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• 2024

빠른 고속 데이터 신호 처리 및 논리 연산을 위한 부동 소수점 연산 요구 사항이 확대됨에 따라 부동 소수점 연산 장치의 속도는 시스템 작동에 영향을 미치는 핵심 요소이다. 본 논문에서는 다양한 부동소수점 곱셈기 방식의 성능 특성을 연구하고, 캐리와 합의 형태로 부분 곱을 압축한 다음, 최종 결과를 얻기 위해 캐리 미리 보기 가산기를 사용한다. Intel Quartus II CAD 툴을 이용하여 Verilog HDL로 부동소수점 곱셈기를 기술하고 성능 평가를 하였다. 설계된 부동소수점 곱셈기는 면적, 속도 및 전력 소비에 대해 분석 및 비교하였다. 월러스 트리를 사용한 수정 부스 인코딩 방식의 FMAX는 33.96Mhz로 부스 인코딩보다 2.04배, 수정 부스 인코딩보다 1.62배, 월러스 트리를 사용한 부스 인코딩보다 1.04배 빠르다. 또한, 수정 부스 인코딩에 비해 월러스 트리를 이용한 수정 부스 인코딩 방식의 면적은 24.88% 감소하고, 전력소모도 2.5% 감소하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권11A호
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• pp.1092-1097
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• 2005

본 논문에서는 곱셈을 수행할 때 발생되는 스위칭 을을 줄이는 방식의 저전력 부스 곱셈기를 제안한다. radix-4 부스 알고리즘 (radix-4 Booth algorithm)은 입력에서 연속되는 3비트가 0이나 1의 같은 값을 가지게 되면, 부스 인코딩 결과로서 0을 발생시키는 특성을 가지고 있다. 따라서 곱셈기의 두 입력 중 더 작은 활성영역을 갖는 입력을 승수로 사용할 때 부분 곱셈결과가 0이 될 확률이 높다. 제안된 곱셈기는 곱셈식을 본래의 곱셈 입력 비트보다 더 작은 비트를 갖는 여러 개의 곱셈식으로 분할한 후, 각각의 곱셈들을 독립적으로 계산하여 각각의 곱셈의 결과를 더하여 최종적인 결과를 얻는다. 따라서 곱셈의 두 입력간의 교환율은 기존의 곱셈기보다 더 높아지게 된다. 이는 제안된 곱셈기의 부스 인코딩 결과가 0이 되는 확률이 기존의 곱셈기보다 더 높은 저전력 곱셈기를 구현할 수 있음을 의미한다. 제안된 곱셈기는 기존의 부스 곱셈기보다 최대 $20\%$ 정도의 소모전력이 감소됨을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권12C호
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• pp.1256-1261
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• 2005

본 논문에서는 곱셈을 수행할 때 발생되는 스위칭 율을 줄이는 방식의 저전력 부스 곱셈기를 제안한다. radix-4 부스 알고리즘 (radix-4 Booth algorithm)은 입력에서 연속되는 3비트가 0이나 1의 같은 값을 가지게 되면, 부스 인코딩 결과로서 0을 발생시키는 특성을 가지고 있다. 따라서 곱셈기의 두 입력 중 더 작은 활성영역을 갖는 입력을 승수로 사용할 때 부분 곱셈결과가 0이 될 확률이 높다. 제안된 곱셈기는 곱셈식을 본래의 곱셈 입력 비트보다 더 작은 비트를 갖는 여러 게의 곱셈식으로 분할한 후, 각각의 곱셈들을 독립적으로 계산하여 각각의 곱셈의 결과를 더하여 최종적인 결과를 얻는다. 따라서 곱셈의 두 입력간의 교환율은 기존의 곱셈기보다 더 높아지게 된다. 이는 제안된 곱셈기의 부스 인코딩 결과가 0이 되는 확률이 기존의 곱셈기보다 더 높은 저전력 곱셈기를 구현할 수 있음을 의미한다. 제안된 곱셈기는 기존의 부스 곱셈기보다 최대 $20\%$ 정도의 소모전력이 감소됨을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권5호
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• pp.87-94
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• 2002

본 논문에서는 기존의 배열구조의 문제점인 전력낭비와 느린 연산속도를 보완하기 위하여 병렬배열구조를 채택하고 비동기 시스템에 적합하도록 평균 연산속도를 최소화한 곱셈기를 제안한다. 실험 결과 제안된 비대칭 병렬배열구조는 기존의 배열구조와 비교하였을 때, 평균 55% 정도의 연산시간 단축이 가능하며, 이 구조를 이용한 Booth 인코딩 비동기 곱셈기는 기존의 Booth 인코딩 배열 곱셈기에 비해 40% 정도의 시간 단축 효과가 있음을 확인하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.548-555
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• 2022

본 논문은 타원곡선 디지털 서명 알고리듬 (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm; ECDSA)의 핵심 연산으로 사용되는 타원곡선 암호 (Elliptic Curve Cryptography; ECC)의 하드웨어 구현에 대해 기술한다. 설계된 ECC 프로세서는 NIST P-521 곡선 상의 8가지 연산 모드 (점 연산 4가지, 모듈러 연산 4가지)를 지원한다. 점 스칼라 곱셈 (PSM)에 필요한 연산량을 최소화하기 위해 5가지 PSM 알고리듬과 4가지 좌표계에 따른 연산 복잡도 분석을 토대로 radix-4 Booth 인코딩과 수정된 자코비안 좌표계를 적용하여 설계하였다. 모듈러 곱셈은 수정형 3-Way Toom-Cook 정수 곱셈과 수정형 고속 축약 알고리듬을 적용하여 구현되었다. 설계된 ECC 프로세서는 xczu7ev FPGA 디바이스에 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 101,921개의 LUT와 18,357개의 플립플롭 그리고 101개의 DSP 블록이 사용되었고, 최대 동작주파수 45 MHz에서 초당 약 370번의 PSM 연산이 가능한 것으로 평가되었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2001년도 춘계종합학술대회
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• pp.307-310
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• 2001

디지털 통신 시스템의 기저대역 신호처리 회로의 핵심 연산블록으로 사용될 수 있는 파라미터화 된 복소수 승산기 IP (Intellectual Property)를 설계하였다. 사용자의 필요에 따라 승수와 피승수의 비트 수를 8-b∼24-b 범위에서 2-b 단위로 선택할 수 있도록 파라미터화 하였으며, GUI 환경의 코어 생성기 (PCMUL_GEN)에 의해 지정된 비트 치기의 복소수 승산기의 VHDL 코드를 생성한다. 설계된 복소수 승산기 IP 코어는 redundant binary (RB) 수치계와 본 논문에서 제안하는 새로운 방식의 radix-4 Booth 인코딩/디코딩 회로를 적용함으로써, 내력 구조 및 배선이 단순화되어 고집적/고속/저전력의 장점을 갖는다. 설계된 IP는 Xilinx FPGA 보드로 구현하여 기능을 검증하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권7호
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• pp.53-61
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• 2004

본 논문에서는 고속의 곱셈-누적 연산을 수행할 수 있는 새로운 MAC(Multiplier- Accumulator)의 구조를 제안하였다. 부분 곱의 생성을 위해서 1의 보수 기반의 고속 Booth 알고리즘(Modified Booth Algorithm, MBA)를 이용하였고 다수의 부분 곱을 더하기 위해서 CSA(Carry Save Adder)를 이용하였다. 부분 곱을 더하는 과정에서 Booth 인코딩 시 이용한 1의 보수 체계를 2의 보수 체계로 보상하고 이전 합과 캐리를 누적하는 연산을 수행하여 고속의 누적 연산이 가능한 구조를 제안한다. 또한 부분 곱의 덧셈에서 하위 비트들을 2 비트 CLA(Carry Look-ahead Adder)를 이용하여 연산함으로써 최종 덧셈기의 입력 비트수를 줄임으로써 전체적인 임계경로를 감소시켰다. 제안된 MAC을 JPEG2000을 위한 DWT (Discrete Wavelet Transform) 필터링 연산에 적용하여 고속의 디지털 신호처리가 가능함을 보였고 기존의 연구와 비교하여 향상된 성능을 보이는 것을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권10B호
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• pp.1482-1490
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• 2001

디지털 통신 시스템 및 신호처리 회로의 핵심 연산블록으로 사용될 수 있는 복소수 승산기 코어의 파라미터화된 소프트 IP (Intellectual Property)를 설계하였다. 승산기는 응용분야에 따라 요구되는 비트 수가 매우 다양하므로, 승산기 코어 IP는 비트 수를 파라미터화하여 설계하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 복소수 승산기의 비트 수를 파라미터화 함으로써 사용자의 필요에 따라 승수와 피승수를 8-b∼24-b 범위에서 2-b 단위로 선택하여 사용할 수 있도록 하였으며, GUI 환경의 코어 생성기 PCMUL_GEN는 지정된 비트 크기를 갖는 복소수 승산기의 VHDL 모델을 생성한다. 복소수 승산기 코어 IP는 redundant binary (RB) 수치계와 본 논문에서 제안하는 새로운 radix-4 Booth 인코딩/디코딩 회로를 적용하여 설계되었으며, 이를 통해 기존의 방식보다 단순화된 내부 구조와 고속/저전력 특성을 갖는다. 설계된 IP는 Xilinx FPGA로 구현하여 기능을 검증하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제46권9호
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• pp.33-38
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• 2009

그룹 CSD 곱셈기는 프로그래머블 곱셈기에 사용되는 곱셈계수의 종류가 미리 정해져있고, 곱셈계수의 수가 많지 않은 FFT와 같은 응용에 효율적으로 사용하기 위해 최근 제안된 곱셈기이다. FFT를 비롯한 많은 DSP 응용의 VLSI 구현에서는 W비트 입력과 W비트 계수와의 곱셈 시 (2W-1)비트로 늘어나는 곱셈 출력 중 일부 비트만을 취하여 다음 연산에 사용한다. 본 논문에서는 워드길이가 W비트인 입력으로부터 W비트를 출력하는 고정길이 그룹 CSD 곱셈기 설계 방법을 제안한다. 양자화 오차를 효율적으로 보상하기 위해 그룹 CSD 곱셈기의 인코딩 신호를 이용하여 에러보상 바이어스를 생성한다. Synopsys 시뮬레이션을 통해 제안된 고정길이 그룹 CSD 곱셈기는 기존의 고정길이 modified Booth 곱셈기와 비교하여 전력소모에서 최대 84%, 면적에서 최대 79%까지 감소시킬 수 있음을 보인다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.563-569
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• 2007

모바일 통신 서비스의 발전과 반도체 기술의 발달로 모바일 기기에 멀티미디어 서비스와 2D/3D 게임과 같이 고수준의 그래픽 처리를 필요로 하는 콘텐츠가 가능하게 되었다. 모바일 기기는 특성상 더욱 작은 칩 면적과 저전력 소비의 조건이 만족되어야 하며, 본 논문에서는 이러한 모바일 기기에 적용 가능한 2D/3D 벡터 그래픽 처리용 부동소수점 절사형 승산기를 설계한다. 본 논문의 승산기는 기본적으로 radix-4 Booth 인코딩을 적용하고, 면적과 전력소모를 줄이기 위하여 절사방식을 사용한다. 구현된 절사형 승산기는 평균 퍼센트 오차가 0.00003% 정도로 모바일 기기에 충분히 적용가능하다. 승산기는 0.35um CMOS 셀 라이브러리를 이용하여 논리 합성되었고, 그 결과 절사되지 않은 기존의 radix-4 Booth 승산기에 비해 게이트 수가 약 33.8%정도 감소하였다.