• 대한수학회지
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• 제54권3호
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• pp.847-865
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• 2017

For a finite or an infinite set X, let $2^X$ be the power set of X. A class of simple graph, called strong Boolean graph, is defined on the vertex set $2^X{\setminus}\{X,{\emptyset}\}$, with M adjacent to N if $M{\cap}N={\emptyset}$. In this paper, we characterize the annihilating-ideal graphs $\mathbb{AG}(R)$ that are blow-ups of strong Boolean graphs, complemented graphs and preatomic graphs respectively. In particular, for a commutative ring R such that AG(R) has a maximum clique S with $3{\leq}{\mid}V(S){\mid}{\leq}{\infty}$, we prove that $\mathbb{AG}(R)$ is a blow-up of a strong Boolean graph if and only if it is a complemented graph, if and only if R is a reduced ring. If assume further that R is decomposable, then we prove that $\mathbb{AG}(R)$ is a blow-up of a strong Boolean graph if and only if it is a blow-up of a pre-atomic graph. We also study the clique number and chromatic number of the graph $\mathbb{AG}(R)$.

• 한국항행학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.781-788
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• 2011

Sphere-packing problem은 주어진 공간에 가능한 한 많은 구(sphere)를 채울 수 있는 배열을 찾는 문제이고 covering problem은 이에 쌍대적인 최적화의 문제로 코딩이론에 적용된다. 본 논문에서는 이진 코드이론에서의 가중치(weight)와 해밍거리(Hamming distance)에 대한 개념을 부울 대수(Boolean algebra)의 개념으로 일반화한다. 부울 대수에서의 가중치와 이를 이용하여 거리함수를 정의하고, 이들의 기본적인 성질들을 밝힌다. 또한, 부울 대수에서의 sphere-packing bound와 Gilbert-Varshamov bound의 정리를 증명한다.

• 정보관리학회지
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• 제12권1호
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• pp.87-97
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• 1995

부울 검색 시스템은 구현이 용이하고 빠를 검색 시간을 제공하기 때문에, 오늘날 정보 검색 분야에서 가장 널리 사용되고 있다. 그러나 순수한 부울 검색 시스템은 문서값을 계산할 수 없기 때문에, 검색된 문서들을 질의를 만족하는 정도에 따라 정렬 할 수 없다. 부울 검색 시스템에 순위 결정 기능을 부여하기 위하여 퍼지 집합, Waller-Kraft, Paice, P-Norm, Infinite-One과 같은 확장된 부울 모델들이 개발되어 왔다. 이들 모델에서 부울 연산자 AND와 OR에 대한 계산식은 순위 결정의 성능을 결정하는 중요한 요소이다. 본 논문에서는 부울 연산자 계산식의 수학적 특성을 제시하고, 이들이 검색효과에 미치는 영향을 분석한다. 분석 결과는 P-Norm 모델이 높은 검색 효과를 얻기에 가장 적합함을 보여준다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제19권2호
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• pp.549-557
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• 2005

The requirements of multi-resolution models of feature-based solids, which represent an object at many levels of feature detail, are increasing for engineering purposes, such as analysis, network-based collaborative design, virtual prototyping and manufacturing. To provide multi-resolution models for various applications, it is essential to generate adequate solid models at varying levels of detail (LOD) after feature rearrangement, based on the LOD criteria. However, the non-commutative property of the union and subtraction Boolean operations is a severe obstacle to arbitrary feature rearrangement. To solve this problem we propose history-based Boolean operations that satisfy the commutative law between union and subtraction operations by considering the history of the Boolean operations. Because these operations guarantee the same resulting shape as the original and reasonable shapes at the intermediate LODs for an arbitrary rearrangement of its features, various LOD criteria can be applied for multi-resolution modeling in different applications.

• 정보처리학회논문지D
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• 제15D권6호
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• pp.777-784
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• 2008

최근 정형 검증 분야에서 상태 폭발 문제를 극복하기 위해 만족가능성(Satisfiability) 처리기를 사용하는 방법이 많이 연구되고 있다. 만족가능성 처리기를 사용하려면 대상을 CNF 식으로 변환해야 하는데, 이진 기수 제약 조건은 시스템을 CNF 식으로 변환하기 위해 많이 사용되는 기법이다. 그러나 이진 기수 제약 조건은 이진 변수들의 집합을 다루기 때문에 이진 변수들의 순서 정보는 변환할 수 없었다. 본 논문에서는 이진 변수의 시퀀스에서 길이가 k인 서브시퀀스 추출 문제에 대한 CNF 변환 방법을 제안한다. 또한 실험을 통해 제안된 방법이 순서정보를 고려치 않고 적용한 변환 방법보다 훨씬 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권11호
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• pp.4597-4603
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• 2010

분해식 산출은 다단 논리식 산출에 매우 중요한 부분을 담당한다. 분해식의 리터럴 개수는 논리함수의 복잡도를 나타내는 기준이 되며, 또한 논리식을 회로로 구현할 경우 리터럴의 개수는 트랜지스터의 개수와 비례하게 된다. 분해식을 산출하는 수행시간과 최적화의 적정성을 맞추기 위해 분해식은 대수 분해식과 부울 분해식 산출로 구분하며, 부울 분해식이 대수 분해식보다 적은 리터럴 개수로 같은 논리식을 표현할 수 있다. 본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. 제안하는 핵심 방법은 2개의 2-큐브 비커널을 이용하여 이들의 곱을 구하여 부울 분해식을 산출하는 것이다. 벤치마크 회로를 통한 실험 결과 이전의 다른 분해식 산출 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있었다.

• 정보보호학회논문지
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• 제26권1호
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• pp.5-15
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• 2016

전력 분석 공격은 공격자가 암호 알고리즘이 수행되는 동안 발생하는 전력 신호를 분석하여 비밀정보를 알아내는 분석 기법이다. 이러한 부채널 공격의 대응기법으로 널리 알려진 방법 중 하나는 마스킹 기법이다. 마스킹 기법은 크게 불 마스킹 형태와 산술 마스킹 형태의 두 종류로 나뉜다. 불 연산자와 산술 연산자를 사용하는 암호 알고리즘의 경우, 연산자에 따라 마스킹의 형태를 변환하는 알고리즘으로 마스킹 기법을 적용 가능하다. 본 논문에서는 기존의 방식보다 더 적은 비용의 저장 공간을 이용하는 산술 마스킹에서 불 마스킹 변환 알고리즘을 제안한다. 제안하는 변환 알고리즘은 마스킹의 최하위 비트(LSB)의 경우 불 마스킹과 산술 마스킹이 같음을 이용하여 변환하려는 비트 크기와 같은 크기만큼 저장 공간을 사용하여 참조 테이블을 구성한다. 이로 인해 기존의 변환 알고리즘과 비교해 성능 저하 없이 더 적은 비용으로 변환 알고리즘을 설계할 수 있다. 추가로 제안하는 기법을 LEA에 적용하여 기존의 기법보다 최대 26.2% 성능향상을 보였다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.1-6
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• 1976

이 논문에서는 Boolean difference를 이용하여 combinational 및 sequential 논리회로에서 발생하는 기능적인 고장에 대한 test pattern을 얻는 방법을 연구하였다. 이 방법은 test pattern을 얻고자 하는 회로의 Boolean 함수의 Boolean difference를 계산하므로써 체계적으로 test pattern을 얻는 절차를 보여주고 있다. 컴퓨터에 의한 실험결과에 의하며 이 방법은 combinational 회로 및 asynchronous sequential 회로에 적합하며, clock이 있는 flip flop을 적당히 모형화함으로서 이 방법을 synchronous sequential회로에도 적용할 수 있음이 입증되었다. In this paper, a method of test pattern generation for the functional failure in both combinational and sequentlal logic networks by using exterded Boole an difference is proposed. The proposed technique provides a systematic approach for the test pattern generation procedure by computing Boolean difference of the Boolean function that represents the Logic network for which the test patterns are to be generated. The computer experimental results show that the proposed method is suitable for both combinational and asynchronous sequential logic networks. Suitable models of clocked flip flops may make it possible for one to extend this method to synchronous sequential logic networks.

• 정보보호학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.3-16
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• 1995

본 논문에서는 저차의 부울 함수를 연접시켜 고차의 부울 함수를 생성하는 방법을 소개하고, 이러한 방법으로 생성된 함수의 균등성, 비선형성, 무상관도 등의 제반 성질을 새롭게 규명한다. 또한, 두 함수 사이의 'uncorrelated'개념을 확장하여 Differential Cryptanalysis에 강한 S-box가 가져야 할 필요 조건으로 Strict Uncorrelated Criterion(SUC) 개념을 정의하고, 이를 만족하는 부울 함수를 제시하여 그 존재성을 밝히고 특히, 특수한 형태의 연접으로 생성한 함수가 이를 유지함을 보인다. 그리고, Walsh-Hadamard 변환을 이용하여 부울 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 규명한다. 더불어 bent 함수들의 연접으로 홀수차 벡터공간 위에서 semi-bent 함수를 정의하고 이 함수에 대한 상관관계 특성과 비선형치를 규명함과 동시에 SUC을 만족함을 증명하며 연접 방식에 의해서 확장 재생성된 다른 형태의 부울 함수와 비교하여 semi-bent 함수의 암호학적 우수성을 입증한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제26권10호
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• pp.1219-1229
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• 1999

일반적으로 AND, OR, NOT과 같은 연산자를 사용하는 불리언 질의는 사용자의 검색의도를 정확하게 표현할 수 있기 때문에 검색 전문가들은 불리언 질의를 사용하여 높은 검색성능을 얻는다고 알려져 있지만, 일반 사용자는 자신이 원하는 정보를 불리언 형태로 표현하는데 익숙하지 않다. 본 논문에서는 검색성능의 향상과 사용자 편의성을 동시에 만족하기 위하여 사용자의 자연어 질의를 확장 불리언 질의로 자동 변환하는 방법론을 제안한다. 먼저 자연어 질의를 범주문법에 기반한 구문분석을 수행하여 구문트리를 생성하고 연산자 및 키워드 정보를 추출하여 구문트리를 간략화한다. 다음으로 간략화된 구문트리로부터 명사구를 합성하고 키워드들에 대한 가중치를 부여한 후 불리언 질의를 생성하여 검색을 수행한다. 또한 구문분석의 오류로 인한 검색성능 저하를 최소화하기 위하여 상위 N개 구문트리에 대해 각각 불리언 질의를 생성하여 검색하는 N-BEST average 방법을 제안하였다. 정보검색 실험용 데이타 모음인 KTSET2.0으로 실험한 결과 제안된 방법은 수동으로 추출한 불리언 질의보다 8% 더 우수한 성능을 보였고, 기존의 벡터공간 모델에 기반한 자연어질의 시스템에 비해 23% 성능향상을 보였다. Abstract There have been a considerable evidence that trained users can achieve a good search effectiveness through a boolean query because a structural boolean query containing operators such as AND, OR, and NOT can make a more accurate representation of user's information need. However, it is not easy for ordinary users to construct a boolean query using appropriate boolean operators. In this paper, we propose a boolean query formulation method that automatically transforms a user's natural language query into a extended boolean query for both effectiveness and user convenience. First, a user's natural language query is syntactically analyzed using KCCG(Korean Combinatory Categorial Grammar) parser and resulting syntactic trees are structurally simplified using a tree-simplifying mechanism in order to catch the logical relationships between keywords. Next, in a simplified tree, plausible noun phrases are identified and added into the same tree as new additional keywords. Finally, a simplified syntactic tree is automatically converted into a boolean query using some mapping rules and linguistic heuristics. We also propose an N-BEST average method that uses top N syntactic trees to compensate for bad effects of single incorrect top syntactic tree. In experiments using KTSET2.0, we showed that a proposed method outperformed a traditional vector space model by 23%, and surprisingly manually constructed boolean queries by 8%.