• 대한수학회지
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• 제53권6호
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• pp.1371-1389
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• 2016

In this paper, we propose a new rank two quasi-Newton method based on adjoint Broyden updates for solving symmetric nonlinear equations, which can be seen as a class of adjoint BFGS method. The new rank two quasi-Newton update not only can guarantee that $B_{k+1}$ approximates Jacobian $F^{\prime}(x_{k+1})$ along direction $s_k$ exactly, but also shares some nice properties such as positive deniteness and least change property with BFGS method. Under suitable conditions, the proposed method converges globally and superlinearly. Some preliminary numerical results are reported to show that the proposed method is effective and competitive.

• 한국수자원학회논문집
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• 제39권6호
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• pp.503-510
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• 2006

강변여과는 원수를 강변의 대수층에 통과시켜 지층의 자체 정화능력을 이용하여 원수 중의 오염물질을 상당량 저감한 후 상수를 공급하는 방식이다. 본 연구에서는 지질정수를 추정하는 방법 중 하나인 역해석을 이용하여 강변여과 지역의 투수량계수를 추정하였다. 역해석이란 현장에서 직접 측정한 값과 프로그램을 통해 계산된 값의 차를 목적함수로 두고 이를 최소로 하도록 미지의 매개변수를 결정하는 것이다. 최적화 기법으로 BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)를 이용하였고, 정해석을 위해서는 지하수흐름을 2차원적으로 모의할 수 있는 MOC을 사용하여 역해석 프로그램을 개발하였다. 프로그램의 적용성을 검증하기 위해 실제 강변여과를 하고 있는 경남 창원시 대산면의 관측 지하수위를 이용하여 그 지역의 투수량계수를 추정하였다. 개발된 프로그램은 상이한 지하수위 조건에서의 역해석에서도 좋은 수렴성을 보였으며, 상용 역산모델과의 비교에서도 우월한 결과를 나타냈다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.195-209
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• 2003

본 연구에서는 낙동강 상류유역의 병렬 다목적댐군인 안동 및 임하다목적 댐의 장기간 유입량을 산정하는데 공간추계 신경망모형이 사용되었다. 공간추계 신경망모형은 역전파 알고리즘으로 LMBP와 BFGS-QNBP를 각각 사용하였다. 공간추계 신경망모형의 구조는 입력층, 은닉층 및 출력층의 3개의 층과 차례대로 8-8-2개의 노드로 구성되어 있다. 입력층 노드는 안동 및 임하다목적 댐의 월평균유입량, 월면적강우량, 월별 증발접시 증발량과 월평균기온으로 구성되어 있으며, 자료시계열은 시간적으로 차이가 있다. 공간추계 신경망모형의 훈련을 위하여 추계학적 모형중 하나인 PARMA(1,1)에 의해서 훈련자료를 모의발생시켰으며, 모의발생된 자료는 공간추계 신경망모형의 훈련에 사용되었다. 훈련을 통하여 공간추계 신경망모형의 매개변수인 최적연결강도와 편차를 산정하였다. 산정된 매개변수는 안동 및 임하다목적 댐의 실측자료를 이용하여 공간추계 신경망모형의 검증에 이용되었으며, 통계분석과 수문곡선의 비교를 통하여 우수한 결과를 나타내었다. 따라서 공간추계 신경망모형은 낙동강 상류유역의 병렬저수지군의 장기간 연계운영기법 개발을 위하여 기초적인 자료를 제공하고, 용수분배 및 관리에 도움을 줄 것이다.

• 오토저널
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• 제11권2호
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• pp.24-33
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• 1989

본 고에서는 이러한 추세에 따라서, 보다 효율적인 optimization program에 대해서 소개하고자 한다. 사용한 최적화 알고리즘은 ALM(augmented lagrange multiplier) 방법을 적용해서 구속조건이 있는 문제를 구속조건이 없는 문제로 변환한 후, self-scaling BFGS(broydon-flecher-goldfarb-schanno)를 적용한다. BFGS의 각 descent 방향에서의 step 길이는, sequential search로 unimodal point를 구해서, golden section 방법으로 refine을 한후, cubic approximation을 적용해서 구한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제37권4A호
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• pp.250-259
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• 2012

본 논문에서는 반복계산에 따라 비선형 최소점을 탐색하는 최적화 알고리즘의 선택이 선형배열음원의 지향성합성에 미치는 영향을 목적지향성의 설계사양에 대한 만족도, 수렴성, 그리고 적응성의 면에서 비교 검토하였다. 지향성합성은 최적화 알고리즘인 DFP(Davidon-Fletcher-Powell)법과 BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)법을 이용하였으며, 준이상 빔과 회전 빔, 그리고 멀티 빔을 목적지향성으로 설정하였다. 수치계산 결과, 지향성합성에 대한 준뉴톤법의 유효성 확인과 함께 수치계산 과정에서 발생된 문제점에 대한 해결 방법도 제시하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제30권4호
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• pp.411-420
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• 1997

낙동강 유역에서 수질예보시스템의 개발을 위해서 신뢰도해석 기법에 기초한 QUAL2E-AFOSM모형을 개발하였다. 왜관∼물금 구간에 대해 수리학적 부등류 해석을 실시하였고, 최적의 반응계수 추정을 위해 BFGS 기법을 사용하여 최적화 해석을 실시하였으며, 이를 기초로 하여 모형의 보정과 검증을 실시하였다. 추계학적 해석을 위하여 AFSOM 기법을 적용한 신뢰도 해석을 수행하였다. 상류단과 주요 지류에서의 수질, 유량과 반응계수에 대한 변동성을 고려하였다. 수질 측정자료를 기초로 하여 낙동강의 수개 지점에 대한 기준 수질을 초과할 확률을 AFOSM 기법을 이용하여 산정하였다. 본 QUAL2E-AFOSM 모형에 의한 해석결과는 Monte-Carlo 기법의 결과와 일치하는 것으로 나타났다.

• International Journal of Air-Conditioning and Refrigeration
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• 제13권2호
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• pp.71-82
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• 2005

The shape of $7\times7$ pin-fins heat sink is optimized numerically to obtain the minimum pressure drop and thermal resistance. In this study, the fin height (h), fin width (w), and fan-to-heat sink distance (c) are chosen as the design variables and the pressure drop $({\Delta}P)$ and thermal resistance $(\theta_j)$ are adopted as the objective functions. To obtain the optimum design values, we used the finite volume method for calculating the objective functions, the BFGS method for solving the unconstrained non-linear optimization problem, and the weighting method for predicting the multi-objective problem. The results show that the optimum design variables for the weighting coefficient of 0.5 are as follows: W=4.653 mm, h=59.215mm, and c=2.667mm. The objective functions corresponding to the optimal design are calculated as ${\Delta}P=6.82$ Pa and $(\theta_j)=0.56K/W$. The Pareto solutions are also presented for various weighting coefficients and they will offer very useful data to design the pin-fins heat sink.

• 설비공학논문집
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• 제15권10호
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• pp.860-869
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• 2003

Design optimization of the heat sink with 7${\times}$7 square pin-fins is performed numerically using the Computational Fluid Dynamics (CFD) and the Computer Aided Optimization (CAO). In the pin-fins heat sink, the optimum design variables for fin height (h), fin width (w), and fan-to-heat sink distance (c) can be achieved when the thermal resistance ($\theta$$_{j}$) at the junction and the overall pressure drop ($\Delta$p) are minimized simultaneously. To complete the optimization, the finite volume method for calculating the objective functions, the BFGS method for solving the unconstrained non-linear optimization problem, and the weighting method for predicting the multi-objective problem are used. The results show that the optimum design variable for the weighting coefficient of 0.5 are as follows: w=4.653 mm, h=59.215 mm, and c=2.667 mm. In this case, the objective functions are predicted as 0.56K/W of thermal resistance and 6.91 Pa of pressure drop. The Pareto optimal solutions are also presented.re also presented.d.

• 물과 미래
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• 제29권3호
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• pp.177-186
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• 1996

낙동강 하류부에서의 오니준설에 따른 수질영향분석을 위해서 QUAL2E 모형에 의한 해석을 실시하였다. 남지에서 하구언 구간에 대해서 다양한 유량조건에 대한 수리학적 부등류 해석을 실시하였다. 최적의 반응계수 추정을 위해서 BFGS 기법에 의한 해석을 실시하였고, 이것을 기초로 모형의 검증을 실시하였다. 낙동강 하류부의 오니 준설에 따른 주요 지점별 BOD 및 DO에 대한 수질개선 효과를 저수량, 평수량 그리고 대안조건에 대해서 실시하고 그 결과를 제시하였는데 하상하오니의 제거가 수질개선에 미치는 효과는 비교큰 것으로 나타났다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제6권1호
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• pp.91-107
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• 2002

This paper presents two new self-scaling variable-metric algorithms. The first is based on a known two-parameter family of rank-two updating formulae, the second employs an initial scaling of the estimated inverse Hessian which modifies the first self-scaling algorithm. The algorithms are compared with similar published algorithms, notably those due to Oren, Shanno and Phua, Biggs and with BFGS (the best known quasi-Newton method). The best of these new and published algorithms are also modified to employ inexact line searches with marginal effect. The new algorithms are superior, especially as the problem dimension increases.