이 논문은 유한요소해석의 전처리를 위한 3차원 구조물의 가하학적 모델링 방법을 제안하였다. 여기서 제안한 모델링 체계에 의하면 구조물의 모델은 조절점, 곡선, 곡면 및 입체의 계층적 구성에 따라서 단계적으로 형성된다. 혼성함수와 경계표현법을 기본으로하는 여러가지 곡면 및 입체의 모델링 방법을 유한요소망 발생에 적합하도록 체계화하였으며, 모델합성 및 연산방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 새로운 유한요소해석 전처리 프로그램을 개발하였다.
고강도 알루미늄 대형 링롤재를 급냉할 때 발생하는 잔류응력을 2차원 및 3차원 유한 요소 해석하였고, 3단계 절단법에 의해 측정된 변형율과 ABAQUS의 요소제거 기능을 이용한 해석 값을 직접 비교하였다. 급냉후 잔류응력 해석결과는 2단과시효 후 측정값과 비슷한 경향을 보였으나 그 절대값의 차이가 크게 나타났다 이는 시편 링의 높이가 작아 실험 값이 부정확하였기 때문이며 링의 높이를 증가시켜 높이방향으로 균일한 응력분포를 갖도록 하면 그 차이가 감소될 것으로 판단된다. 잔류응력을 측정하는 3단계 절단 과정을 모사한 3차원 해석결과와 측정된 변형율을 직접 비교함으로써 실험과 해석의 정확성을 향상시킬 수 있도록 하였다. 이로부터 잔류응력이 존재하는 일반적인 알루미늄 구조물의 기계가공에 의한 변형을 정확히 예측할 수 있는 기반을 마련하였으며 구조해석 시 잔류응력의 영향을 고려할 수 있게 되었다.
본 연구는 등방탄성체에 고속충격하중이 작용하는 경우에 대한 유한요소해석에 관한 것으로 대상구조는 여러 가지 모양의 2차원 평면구조를 택하였다. Galerkin 방법을 이용하여 유한요소 정식화하였으며 직접시간적분법에 의해 수치해를 구하였다. 본 해석에서는 균열이 없는 평판으로 수치해와 이론해를 비교하여 수치해의 신뢰성을 확인하였으며, 0°, 30°, 45°경사 균열이 없는 평판에 적용한 3가지 예를 분석하였다. 수치해석 결과는 이론해의 결과와 상호 잘 일치하였다.
본 논문은 미세구조의 마이크로 액추에이터의 구동해석을 위한 결과로써 3차원 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)을 이용하여 수행하였다. 마이크로머신과 같은 미소구조물을 해석하는 경우, 컴퓨터의 메인 프로세스에 비해 프리프로세서(pre-processor)의 비중이 높아지고 있어 그 효율화가 가장 중요하다. 수작업에 의존해야 했던 지난날의 요소분할법 기술은 최근에 들어 여러 연구자들에 의해 개발되고 있다. 특히, 복합현상을 다루는 정전 액추에이터에 직접적인 적용에 다소 어려움이 있는데 3차원적인 수치 및 실험평가는 실용적인 문제에서 비추어 볼 때 매우 중요하다. 따라서 본 논문에서는 센서로서의 역할을 하는 마이크로 정전 액추에이터의 기본설계를 위한 토대를 구축하고자 3차원적인 FEA 시뮬레이션을 수행하여 미세 회전운동을 분석하였다. 그 결과 설계된 모델에서 먼저 자중해석과 Mode 해석에서 기준치를 모두 만족하였다. 또한 설계된 액추에이터의 형상에 따른 회전자의 변형해석을 수행하여 시작토오크와 탄성한계까지의 위치제어에 필요한 회전각을 구하였으며, 정전장 해석을 통하여 시작토오크는 전압 $V^2$에 비례함을 알 수 있었다.
본 논문은 AREA법을 사용하는 줄눈 콘크리트포장의 평가에 3차원 유한요소모델을 사용하는 경우 나타나는 특성을 조사하는데 목적이 있다. 이를 위해 실제 콘크리트포장을 거동을 반영할 수 있는 3차원 유한요소모델을 구축하였고 2차원 모델과 비교한 후 민감도 분석을 수행하였다. ILLISLAB을 사용한 2차원 모델과 비교하였고 하중형태의 영향 보다 하중재하 지점의 자체수축과 기층모델에 따른 영향을 더 많이 받는 것으로 나타났다. 3차원 모델에서 비선형 온도구배를 선형 온도구배로 변화시키는 경우 발생하는 영향을 조사하였고 큰 차이를 보이지는 않았으나 지반 탄성계수가 작아질수록 더 많은 차이를 보였다. 동적하중에 의한 처짐을 구하였고 정적하중에 의한 처짐과 비교한 결과 낮은 지반 탄성계수에서는 동적하중에 의한 처짐이 작게 나타났으나 높은 지반 탄성계수에서는 동적하중에 의한 처짐이 크게 나타났다. 동적하중에 의한 처짐 이력을 구하고 AREA법을 이용하여 동적지지력과 탄성계수를 역산하였으며 이를 정적 처짐에 의한 결과와 비교하였다. 그 결과 동적지지력의 경우 정적 해석에 의한 값보다 동적해석에 의한 값이 낮게 나타났고 탄성계수의 경우 반대의 경향을 나타내어 현장에서 AREA법을 사용하는 경우 나타나는 평가결과의 특성을 설명하는 것으로 판단되었다.
본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 임의의 단면을 가지는 빔의 비틀림 문제를 해석 할 수 있는 방법론을 제시하였다. 빔 유한요소에서 연속적인 뒤틀림함수를 얻기 위해 각 절점에서 뒤틀림자유도를 정의한 후 빔의 길이 방향으로 보간하였다. 이러한 방법의 사용은 뒤틀림구속효과와 비선형문제에 쉽게 접근 할 수 있게 한다. 또한, 임의의 단면에 대한 뒤틀림함수는 각 단면에서 St.Venant 방정식을 유한요소법을 통해 수치적으로 계산된다. 단면에서 계산된 해는 3차원 일반 빔 요소의 변위장에 매핑된다. 위와 같은 절차를 통해 개발된 빔 유한요소를 사용하면 임의의 단면을 가진 빔 구조물을 자유/구속 뒤틀림조건에서 비틀림, 굽힘, 신축 변형이 복합적으로 고려하여 해석해 낼 수 있다. 이렇게 해석된 결과를 검증하기 위하여 사각단면과 L단면에서의 결과 값을 고찰하였다.
일반적으로 비선형 정자계 문제를 해석하기 위해서 뉴튼-�N슨(Newton -Raphson : NR)법이 이용된다. 하지만 뉴튼-�N슨법의 경우 각 반복계산 때마다 새로운 선형 시스템의 해를 구하기 위해서 LU-decomposition과 같은 과정을 매 반복계산 때마다 시행해야 하므로 절점(node)의 수가 증가할 경우 계산시간이 증가한다는 단점이 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 최근 TLM (Transmission Line Modeling)법이 새로운 반복계산법으로 비선형 유한 요소 해석에 적용되었으며 뉴튼-�N슨법에 비해 훨씬 우수한 특성을 보여주었다. 하지만 지금까지의 TLM법은 2차원의 정식화만 이루어졌고 3차원에는 적용되지 못한 것이 사실이다. 본 논문에서는 3차원의 비선형 정자계 문제에 TLM법을 적용할 수 있는 수식을 최초로 제안하며 3차원 코어(core)모델에 대해 TLM법을 적용하여 그 타당성을 검증하기로 한다. 또한 3차원 비선형 TLM법을 이용한 해석 결과가 뉴튼-�N슨법에 의한 결과와 완전히 일치하며 수렴 속도에 있어서도 훨씬 향상된 결과를 나타냄을 보이도록 하겠다.
본 연구에서는 내류(internal flow)에서 유로가 비대칭으로 급확대될 경우의 박리현상과 유동현상을 고찰하였다. 비대칭 급확대 채널에서의 층류영역에서 난류영 역까지의 유동현상을 B.F. Armaly, C.E. Thomas는 실험적 해석과 유한요소법을 사용하 여 이론적 해석을 하였고 Donald. M. Kuehn, Denham & Patrick, Kwon, Patrick J. Ro- ache, Anand Kumar등은 같은 모델에 대해서 실험적 해석과 유한차분법을 사용하여 이 론적 해석을 하였으며 지금까지의 유한해석법에 의한 연구는 입구와 출구조건이 같은 경우 및 밀폐 공간 혹은 한면의 속도가 주어지는 밀폐공간등에 대해 수행되어 왔으나 본 연구에서는 입구와 출구조건이 같지 않은 2차원, 비대칭 급확대 채널에서의 유동현 상을 유한해석법으로 해석하여 실험치와 비교하였다.
분말의 압축과 소결책의 단조 공정에서 균일하고 강도 높은 제품을 얻기 위해서는 밀도 및 밀도 분포의 조절이 매우 중요하다. 이 연구에서는 재료의 밀도 변화 특성을 고려할 수 있고, 임계 밀도 이하에서도 적용시킬 수 있는 다공질 재료의 항복조건을 유한요소법에 적용시켜 업셋 단조, 3차원 압흔 공정을 해석하였다.
터널과 같이 구조물의 크기가 매질의 영역에 비하여 상대적으로 작은 경우와 같은 무한영역의 문제는 유한요소법을 적용하여 해석할 수 있으나 해석의 정밀도를 높이기 위해서는 해석영역을 크게 선정하게 되어 계산량이 증가하고, 인위적인 경계조건에 의한 오차의 영향을 피할 수 없다. 이를 개선하기 위해 관심영역은 유한요소로 모델링하고 무한영역은 무한요소로 모델링하는 혼합법을 적용하면 보다 효과적이다. 본 연구에서는 다양한 감쇠함수를 적용한 등매개변수형 무한요소를 제안하였고 매개변수해석을 통하여 터널해석에 적합한 감쇠함수의 특성치를 제시하였다. 또한 이를 적용한 3차원 혼합모델이 터널 해석에 유효함을 입증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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