하천의 유사는 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 분류되는데, 대부분의 자연하천에서 유사는 난류로 인해 부유사의 형태로 이송된다. 하천 흐름 내 부유사는 크기와 모양이 서로 다른 입자들로 구성되어 있으며, 부유사의 입도 분포는 유사의 특성 뿐 아니라 흐름의 유사 이동 능력과 같은 유수동역학적 특성 또한 함께 고려되어야 한다. 유사의 입도 분포는 통계적인 방법을 통해 결정되며, 일반적으로 모래 하천의 입도 분포는 로그 정규 분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 부유사의 입도 분포 모형을 이용하여 다양한 흐름 조건 하에서의 입도분포를 살펴본다. 비점착성 유사의 입도 분포 모형은 점착성 유사의 입도 분포 모형으로부터 얻어지며, 1차원 유사 이동 모형과의 결합을 통해 다양한 흐름 조건에서 부유된 유사의 입도 분포를 모의할 수 있다. 여러 연구결과를 분석한 결과, 부유사의 입도 분포는 최빈치가 하나인 단최빈 분포(Unimodal Distribution)가 대다수를 차지하였으나, 최대 빈도가 두 개 이상 나타나는 쌍최빈 분포(Bimodal Distribution) 또한 흔히 나타나는 것이 확인된다. 본 연구에서 개발된 비점착성 유사의 입도 분포모형은 단최빈 및 쌍최빈이 나타난 실험실 실험 자료를 이용하여 검증된다. 단최빈의 입도 분포를 나타내는 실험 결과 2가지와 쌍최빈의 입도 분포를 나타내는 실험 결과 2가지를 이용하였을 때, 총 4가지의 다양한 유수동역학적 조건 하에서 비점착성 유사의 입도 분포가 합리적으로 모의되는 것이 확인된다.
하천은 인간에게 용수의 이용 및 하천호안의 휴식처로써의 이용을 통해 직접적인 영향을 주고, 하천구조물의 심미적 영향, 랜드마크로써의 역할을 통해 간접적인 영향을 준다. 또한, 하천은 하천생태계에 서식하는 동 식물에게 영향을 준다. 그러나 하천유사로 인해 통수능이 감소하고, 하천구조물 주변에 침식을 야기할 뿐만 아니라, 댐과 저수지에 유사의 퇴적으로 저수용량의 감소시킨다. 그러므로 이를 예측하는 것은 경제적, 환경적으로 중요하다. 하상변동의 모의를 위해 기존의 2차원 모형은 만곡흐름에서 유동의 helical flow를 고려하지 않아 예측이 부정확하였다. 본 연구에서는 천수방정식을 이용한 하상변동 수치모의에 helical flow의 영향을 고려하였다. 하천과 같은 천수영역에서의 흐름 및 하상변동을 해석하기 위하여 수심평균 된 Navier-Stokes equations인 천수방정식을 이용하였다. 지배방정식은 곡선 좌표계에서 유한체적법으로 차분하였고, 비엇갈림격자를 사용하였다. 지배방정식의 닫힘 문제를 해결하기위해 0-방정식 난류모형을 사용하였고, "time marching" 기법의 적용을 위해 계산단계분할 방법을 이용하였다. 비엇갈림격자의 사용으로 인해 검사체적의 면에서의 유속이 필요하여 pressure-velocity coupling을 사용하여 유속의 진동을 줄였다. 또한, 만곡부의 helical flow를 모의하기위해 helical flow intensity model을 도입하였다. 앞에서 계산한 흐름을 바탕으로 유사량 산정공식과 Exner 방정식을 이용하여 하상변동을 모의하였다. 흐름의 검증, helical flow의 영향에 대한 확인, 하상변동의 적용을 위해 선행연구의 실험이 사용되었다.
오픈 소스 유체역학 소프트웨어인 OpenFOAM은 다양한 유체 흐름에 적용 가능한 프로그램들로 구성되어 있다. 이 중 interFoam은 밀도가 다른 두 유체(i.e., 물, 공기) 간의 경계를 추적하는 기법을 기반으로 한 프로그램으로, 파랑의 거동 모의에 주로 쓰이고 있다. 파생형 프로그램으로는 동격자(dynamic mesh) 및 중첩 격자 기법(overset grid method)을 interFoam에 추가한 overInterDyMFoam이 있다. 두 기법을 사용하면 각각 여러 영역에서 유체흐름과 다중 물체 간의 상호작용을 효율적으로 모의할 수 있다. 본 연구에서는 overInterDyMFoam을 사용하여 두 개 수문의 개방 움직임을 구현하고 생성된 파랑이 포말대(swash zone)에 접근하였을 때의 흐름 특성을 조사하였다. 수치모형실험 결과 수문 개방 속도가 댐 붕괴 파랑 흐름 전파속도에 영향을 미치는 사실을 발견하였다. 또한, 처오름과 처내림의 상호작용에 의한 난류 운동 특성을 조사하기 위해 수문 개방시간 간격을 0초~3초로 설정하였다. 수치모형실험 결과는 수리모형실험의 수면 변동 시계열과 속도 시계열 결과와 비교하여 모형의 정확성이 검증되었다.
하상을 구성하는 사립자들이 흐름에 의해 움직이기 시작하는 상태를 한계운동이라 하며, 한계운동이 시작될 때의 흐름조건을 한계조건이라 한다. 흐름에 부유되어 이동하는 부유사의 농도분포를 정확하게 산정하기 위해서는 하상재료의 침식율을 정확하게 산정하는 것이 필요하다. 특히 하상재료에 다양한 크기의 하상재료가 혼합되어 있을 때에는 차폐효과(Hiding-Exposure Effect)에 대한 고려가 필요하다. 여기서 차폐효과란, 동일한 크기의 사립자들로 구성된 균질 하상에 비해 비균질 하상에서 굵은 사립자가 흐름에 더 많이 노출되어 한계소류력이 감소하고, 잔 사립자의 한계소류력이 굵은 사립자로 인해 증가하는 현상을 의미한다. 하상토의 차폐효과는 Shields (1936)에서 제안된 무차원 한계소류력을 각 사립자의 크기별로 산정 한 후 보정계수를 곱해 고려해주는 것이 일반적이다. 이에 본 연구에서는 하상재료의 차폐효과가 부유사의 연직방향 농도분포에 미치는 영향을 살펴보았다. 연구를 수행하기 위해 하상토의 입도분포를 바탕으로 차폐효과를 고려하고 연직방향으로의 유사농도를 계산하는 유사이동모형을 개발하였다. 수치모형의 검증은 실험실 실험자료와의 비교를 통해 수행되었다. 수치모의 결과로부터 차폐효과를 고려하지 않는 경우에는 하상에서의 침식율이 과다하게 산정되는 것으로 나타났으며, 불균질한 하상재료로 구성된 하천에서 부유사의 연직방향 유사농도를 정확하게 계산하기 위해서는 차폐효과에 대한 고려가 필요하다는 결론이 도출되었다.
지하수 흐름 모의를 위한 2차원 수조모형 실내 실험은 현장에서 발생하는 복잡성을 배재하는 동시에 간편함과 재현가능성을 제시하는 실험 방식이다. 지하수 흐름 모형은 수치모델을 구현하여 계산할 때 검증용 실험 결과를 얻는 목적으로 운용할 수 있으며 또한 테스트베드 규모의 실증 실험을 대신할 용도로 실증부지의 환경을 축소 모의하고자 하는 용도에도 사용할 수 있다. 본 연구는 모형의 길이에 비해 두께가 상대적으로 얇아 지하수 2차원을 모의할 수 있는 실내실험 방식의 표준을 제안한다. 연구 방법에서 인공 매질 및 모래와 같이 수조모형의 흐름 영역을 채우는 매질의 수리전도도 값을 간편하고 신속하게 계산하는 방식을 Dupuit 가정을 바탕으로 구현하였다. 모의하고자 하는 실증 부지와 수조 모형 사이에는 실험 규모의 축소와 확대의 근거를 이론적으로 뒷받침하는 상사성 (similarity)이 존재하여야 한다. 본 연구에서는 상사성을 구현하는데 사용할 수 있는 무차원 변수를 수리지질학적 변수의 조합으로 표현하고자 하였다. 마지막으로 무차원화 변수를 수조 모형에 대입하여 실증부지를 모의하고 결과를 표출하는 방식을 제안하였다.
우리나라는 하상의 평균경사가 급하고 하상계수가 크게 나타나며, 소하천에서의 돌발홍수가 빈발하게 일어나 국내 실정에 적합한 하천 해석 기술을 이용한 바람직한 하천 거동해석이 매우 중요하다고 할 수 있다. 홍수 시 하천의 만곡부나 협착부에서의 흐름은 기본적으로 2차원 흐름으로 서 이 경우 하천 흐름의 수위와 유속 분포는 1차원 하천 모형으로 모의할 수 없다. 특히 우리나라와 같이 하천에 하구둑, 보, 기타 하천 구조물이 많은 경우에는 2차원적인 흐름 해석은 경우에 따라 필수적이다. 본 연구에서는 개발모형인 RAM2 모형을 4대강 살리기 사업이 진행되고 있는 실제유역인 낙동강유역에 적용하여 모형의 적용성을 검증을 위해 그 결과를 실측치와 기존의 법용 프로그램인 RMA-2 모형과 비교하여 모형의 적용성을 입증하였다. 또한 보와 교각과 같은 수공구조물의 설치에 따른 하천흐름의 양상을 파악하기 위하여 RAM2 모형을 달성보 구간에 적용하여 보의 설치 전 후에 대하여 모의를 실시함으로써 모형의 적용성을 입증하였다. 본 연구에 적용된 달성보 구간은 낙동강 살리기 22공구 사업구간으로 중심부에 다기능보가 위치하고 있다. 하천 준설 후, 대상구간 내 보를 설치함으로 인하여 보설치 전 후의 대상구간의 상 하류 하도의 홍수위와 유속분포 등 하천흐름의 양상을 검토하였다. 4대강 살리기 사업에 따라 실제하천의 준설 후 구간내의 전체하도 및 주요 시설물 주위의 하천 흐름을 정확하게 재현하기 위하여 요소망을 조밀하게 구성하고, 안정적인 해를 구하기 위하여 사각형과 삼각형의 복합망으로 낙동강하천정비계획의 측량자료와 GIS프로그램과 SMS를 이용하여 수치모형을 위한 2차원 유한요소망을 구성하였다. 본 연구에서는 보설치 전 후의 대상구간의 상 하류의 홍수위 영향과 유속분포 등 하천흐름의 양상을 연구하기 위하여 대상구간에 대하여 100년 빈도, 500년 빈도의 홍수사상에 대하여 모의를 실시하고 결과를 분석하였다. 하천에서의 흐름, 유사, 오염물 해석을 위한 2차원 유한요소모형은 수자원의 지속적 확보기술의 초석이 될 뿐만 아니라, 필요에 따라서는 하천생태계 보존 및 관리를 위해서도 적용될 수 있어, 수생태계 개선과 친수환경 조성에 크게 기여할 수 있겠다. 또한 하천에서의 흐름, 유사, 오염물 해석을 위한 2차원 유한요소모형을 활용하여 적절한 하천개발 및 관리가 이루어질 경우, 하천의 홍수, 갈수, 환경오염에 따른 사회적인 손실을 방지할 수 있을 것이다.
본 연구에서는 2차원 수심 적분된 흐름을 모의하기 위한 수치모델을 개발하였다. 유한요소법의 일종인 Characteristic Dissipative Galerkin(CDG) 기법을 적용시켜 천수방정식의 수치해를 구한다. 모델 검증을 위해서 1차원 도수문제에 적용하였고, 계산결과와 해석해를 비교할 때 만족스러운 결과를 얻었다. 정상파를 보이는 단면축소 수로에서의 흐름을 모의한 결과, 실험결과와 유사한 수면분포를 얻었다. 이러한 검증 과정을 통해서 본 수치모델을 이용하여 흐름영역이 갑작스럽게 변화하는 경우에도 모의 가능함을 알았다. 또한 $180^{\circ}$ 만곡수로에 적용한 결과, 만곡부 내측의 유속이 외측에 비해서 크며, 만곡부 내측의 수심은 외측에 비해서 작은 만곡부 흐름특성을 잘 나타내고 있다. 그러나 만곡수로에서 이차류에 의한 운동량의 횡방향 이송을 고려하지 않는 지배방정식의 한계점으로 인해서, 만곡부 끝단을 제외한 만곡부 전체에 걸쳐서 단면상의 종방향 유속이 일정한 분포를 보이고 있다.
유한상태 기계는 신뢰성이 요구되는 내장형 시스템의 제어흐름을 표현하고 검증하는데 많이 사용되는 모델이다. 하지만 자체가 가지고 있는 단순함으로 인해 복잡한 시스템을 명세하기에는 부족하다. 이러한 유한상태 기계의 단점을 극복하기 위해 다양하게 확장시킨 유한상태 기계들이 나왔지만 이렇게 확장된 유한상태 기계들에 대한 정형 의미의 부재로 인해서 요구사항중 하나인 명세를 검증하는데 어려움이 따른다. 이에 우리는 확장된 유한상태 기계의 정형 단계 의미를 정의하고, 이를 사용하여 모델에 대한 정형검증을 수행하였다. 그 결과 레이스 조건(race condition)과 애매한 전이, 순환하는 전이 등의 버그들을 모델에서 정형적으로 검출 할 수 있었다.
최근 수자원의 효율적인 배분을 위한 수자원관리의 중요성에 대한 인식과 하천의 환경적 기능에 대한 사회적 요구 증대로 수자원 기초조사에 의해 수집되어진 자료의 활용빈도가 다양한 분야에서 증가하고, 높은 신뢰도와 정확도를 요구하고 있다. 개발된 수위-유량 관계식의 신뢰도 검증은 일반적으로 지점별 수위-유량 관계식과 수위자료에 의해 산정된 유하량을 유역의 면적평균 강우량을 이용하여 산정한 유출률과 비교 분석하는 수문학적 방법에 의해 이루어지고 있는 실정이다. 최근에는 공간적인 비균질성을 고려하여 유출과정에서 운동역학적인 이론을 기반으로 물의 흐름을 수리학적으로 추적해 나가는 물리적 기반의 분포형 유출모형의 활용도가 높아지고 있음에 따라 본 연구에서는 낙동강수계 임하댐유역을 대상으로 물리적 기반의 분포형 모형인 $Vflo^{TM}$을 적용하여 유출량을 산정하고, K-water에서 수자원 환경기초조사 성과로 개발된 임하댐 상류 영양 수위관측소의 수위-유량 관계 곡선식을 이용하여 산정된 유출량과 비교함으로써 수자원기초조사 성과의 신뢰도를 검증하였다. 분포형 유출모형 적용에 필요한 매개변수 추출을 위해 GIS 기법을 이용하여 DEM, 토지피복도, 토양도에서 $Vflo^{TM}$의 입력인자인 경사도, 흐름방향, 조도계수, 수리전도도, 유효공극률, 토양심도를 추출 산정하였으며, 임하댐 유역의 8개 우량관측소 시우량자료를 이용하여 강우의 공간적인 통계 특성을 잘 반영하는 크리깅(Kriging) 기법에 의한 분포형 강우를 생성하였다. 또한, 본 모형을 통해 검증된 초기함수조건 등의 유역의 특성을 이용한 단기유량예측을 통하여 홍수량 예측 및 수문조사 효율성 향상에 매우 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
최근 해상 작업을 위한 새로운 시공기술로서 대형원형강재 가물막이 공법이 제안되었다. 본 구조물은 원형 형상의 가물막이이기 때문에 가물막이의 형상에 따른 침투해석 연구가 필요하다. 그러므로, 본 연구에서는 흐름해석을 수행하여 원형 가물막이에 대하여 벽체 내부로의 침투 유량을 산정하였다. 흐름해석에 이용된 수치모델링은 2열의 널말뚝을 가진 가물막이에 대하여 제안된 이론해와 비교하여 검증하였다. 흐름조건의 경우 축대칭 흐름조건의 침투유량이 2차원 흐름조건의 침투유량과 비교하여 1.55배 크게 나타났으므로 2차원 축대칭 흐름조건을 적용하였다. 벽체 반경, 벽체의 지중 근입깊이 그리고 벽체 내외부의 수위차 등을 변화시키며 변수연구를 수행한 결과, 침투유량은 벽체의 근입깊이와 벽체 반경이 증가할수록 감소하는 것으로 나타났다. 최종적으로, 대형원형강재 가물막이의 침투유량을 산정할 수 있는 간이식을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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