본 논문에서는 단면상의 화이버 요소를 사용하여 3차원 강구조물의 점진적인 소성화를 고려하는 실용적인 비선형 비탄성 해석방법을 개발하였다. 부재의 p-$\delta$, p-$\Delta$ 등의 기하비선형은 안정함수로 고려하였다. 잔류응력은 단면상에 있는 화이버 요소에 초기응력을 가하여 고려하였다. 각 하중 단계에서 탄성상태인 단면을 계산하여 축강성과 휨강성을 직접 결정함으로서 점진적인 소성화를 고려하였다. 각 화이버 요소의 응력 변화를 계산하여 변형률 반전효과를 고려하였다. 제안된 해석 방법은 3차원 강구조물의 실용적인 해석 및 설계에 유용하게 사용될 것이라 판단한다.
본 연구에서는 화이버 단면 요소를 이용하여 강재 보강된 숏크리트 합성부재의 하중지지력과 거동을 수치해석적으로 평가하였다. 강재 보강된 숏크리트 합성단면은 여러 개의 화이버로 분할되고, 각 화이버에 정의된 비선형 응력-변형률 관계에 의해 내력을 결정하게 된다. 사용된 유한요소모델의 검증을 위해 수치해석에 의한 숏크리트 라이닝의 하중-변위 변화를 기존 실험연구결과와 비교하였고, 이를 수치해석에 의한 강재와 숏크리트의 응력분포를 이용하여 함께 분석하였다. 그 결과 제안된 해석방법이 강지보와 숏크리트의 재료 비선형성을 고려하여 전체 거동과 강재 및 숏크리트 각각의 하중 저항력을 실질적으로 평가할 수 있음을 보였다. 또한, 단면 내 응력분포로부터 중립축 변화와 강재 및 숏크리트 각각의 휨 하중 분담률을 도출하였다. 하중 변화에 따른 강재의 휨 하중 분담률 변화를 확인하였고, 이를 통해 숏크리트 라이닝 설계에 강재의 휨 저항성능을 고려하는 것이 필요하다고 판단하였다.
본 연구는 원형 및 비원형(타원형)단면을 갖는 복합폐합쉘의 좌굴하중 및 모드형상을 비교 분석하였다. 이때, 면내 회전자유도를 갖는 평면응력 요소와 추가변형률과 대체전단변형률을 도입한 휨 요소를 결합한 4절점 쉘 요소(4EAS-FS)를 작성하여 좌굴해석을 수행하였다. 해석모델의 매개변수는 기하학적 형상, 종횡비 및 화이버 보강각도로 설정하여 그에 따른 영향을 고찰하였다. 본 연구에서 제시한 원형 및 비원형 단면을 갖는 폐합쉘의 임계좌굴하중과 모드형상에 대한 폐합쉘 길이, 두께, 단면계수 및 화이버 보강각도 등 설계변수의 영향을 비교 분석하였다.
본 논문에서는 합성단면을 갖는 구조물의 극한 거동 해석에서 요구하는 재료 및 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위한 보 요소를 제시하였다. 제안된 요소는 기하학적 비선형성을 효과적으로 모사할 수 있는 co-rotational 정식화를 통해 도출되었으며, 다양한 합성단면의 저항성능을 재현할 수 있도록 화이버 단면법이 요소의 내력 및 강성을 산정하는데 활용되었다. 제안된 방법을 구현할 수 있도록 해석 프로그램이 개발되었으며, 호장법을 적용하여 최대내력 발생 이후의 연성거동뿐만 아니라 심한 비선형 응답(snap-through 또는 snapback)까지 추적해낼 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안된 요소 정식화와 해석 프로그램의 정확성을 검증을 위해 몇 가지 수치예제가 수행되었고, 해석결과는 제안된 요소의 정확성과 효율성을 보이기 위해 3차원 연속체 모델 및 기존 연구의 결과와 비교되었다. 추가로 합성단면을 갖는 골조 구조물에 대한 수치예제를 통해, 합성단면을 구성하는 재료의 탄성계수 비 및 강도 비에 따른 영향을 분석하였다. 해석결과는 외층 재료의 탄성계수가 증가됨에 따라 준취성 거동이 나타났으며, 외층 재료의 항복강도가 높을수록 선형 거동하는 기하적 비선형 응답과 유사한 응답을 보였다.
화이버로 보강된 복합재료는 비강성과 강도가 높을 뿐만 아니라 경량화를 위한 작업이 가능한 재료로써, 항공, 선박 그리고 토목분야와 같은 많은 산업분야에서 계속적으로 사용이 증대되고 있다. 본 연구는 전단변형을 고려한 타원단면을 갖는 복합적 층 구조물의 좌굴하중 및 모드형상을 분석하였다. 좌굴해석을 수행하기 위해, 면내회전자유도를 갖는 평면응력 요소와 휨 요소를 결합하여 무결점 4절점 쉘요소를 작성하였다. 이때 추가변형률과 대체전단변형률을 도입함으로써 요소의 거동을 개선하였다. 해석모델에 대해 쉘의 기하학적 형상, 종횡비, 화이버 보강각도, 그리고 적층배열에 따른 영향을 고찰하였다. 본 연구에서 제시한 타원단면을 갖는 적층관의 임계좌굴하중과 모드형상은 여러 가지 설계변수에 의한 거동에 대한 정확한 이해로부터 효율적인 설계방향을 제시하고자 하였으며, 추후 적층관의 좌굴해석시 좋은 참고자료로 활용할 수 있으리라 기대된다.
강성도법에서는 평형상태의 해석을 통해 구조물의 변위를 바로 산정할 수 있다. 그러나 변위형상함수를 사용하여 강성행렬과 부재내력의 계산이 근사적으로 수행되므로 유연도법에 비해 정확도가 낮은 단점이 있다. 종래의 유연도법에서는 변위형상 함수를 사용하지 않고 평형방정식을 만족하는 단면력-절점력 관계를 사용하여 단면력을 산정하므로 요소 내의 모든 단면에서 평형방정식을 만족시킬 수 있다. 그러나 유연도법은 강성도법에 비해 요소상태의 결정이 용이하지 않은 단점이 있다. 본 연구에서는 이러한 강성도법과 유연도법의 장점을 활용하여 강-콘크리트 합성구조물의 비선형해석을 위한 새로운 화이버 유한요소 혼합법(mixed method)을 개발하였다. 제안된 방법은 하중제어를 통한 Newton 방법을 사용하고 수치해석적으로 효과적이고 수렴성이 우수한 증분할선탄성계수법에 기반을 두고 있다. 또한 제안된 방법을 사용하여 강-콘크리트 합성구조물을 해석하였고 그 결과를 상용프로그램인 ABAQUS와 비교하였다. 그 결과 제안된 방법은 강-콘크리트 합성구조물의 비선형 거동을 정확하게 평가하였고 경제성이 매우 우수한 방법으로 입증되었다.
이 논문에서는 비부착 CFRP 판으로 긴장된 RC(Reinforced Concrete) 보의 비선형 해석방법을 제시하였다. 하중 재하 시 부재의 단면 내에서 변화하는 재료상태를 정확히 예측하기 위해 철근콘크리트 뼈대는 콘크리트와 보강철근 화이버로 구성된 화이버모델요소로 이상화하였다. 또한 CFRP 판의 비부착 거동을 모사하기 위해 CFRP 판을 뼈대요소의 각 절점에 연결되는 여러 개의 요소로 이상화하되, 연결부에서 슬립이 가능한 것으로 가정하여 슬립으로 인한 CFRP 판의 인장력을 반복적으로 보정함으로써 CFRP 판요소들의 응력이 같도록 하였다. 이 논문에서 제시한 해석방법의 정당성을 검토하기 위해 비부착 CFRP 판으로 긴장된 RC 보의 극한해석을 수행하여 해석결과를 타 연구자의 실험결과와 비교해 본 결과, 두 연구결과가 잘 일치함을 확인하였다.
강지보로 보강된 터널 숏크리트 라이닝은 그 기하학적 형태로 인해 외부하중이 작용됨에 따라 휨 모멘트와 축력이 동시에 발생하게 된다. 숏크리트는 축력 수준에 따라 휨 강성이 달라지며, 이로 인한 심한 비선형 거동을 보인다. 또한 강지보 유형에 따라 역학적으로 상이한 지보 성능을 가진다. 본 연구에서는 화이버 단면 요소(fiber section element)를 이용해 압축력과 휨 모멘트를 동시에 받는 강지보-숏크리트 라이닝의 비선형합성거동을 평가할 수 있는 수치모델을 제시하였고, 이를 활용해 강지보 유형에 따른 합성지보 성능을 수치적으로 분석하였다. 또한, 지반-구조물 상호작용을 구현하기 위해 지반의 연화(softening) 거동을 고려하여 수정된 hyperbolic 모델을 제시하였다. 제시된 수치모델은 기존 아치형 실험체의 하중실험 결과와 해석결과를 비교하여 검증하였으며, 수치해석을 통해 강지보 유형에 따른 라이닝의 합성거동을 분석하였다. 해석결과를 통해, 복철근 형태의 강지보가 기존 H형강과 유사한 극한 하중 지지력을 가지는 것을 확인하였다. 또한 강재량 증가가 잔류 지지력 향상에 크게 기여하였으며, 지보재 주변의 지반강성이 증가함에 따라 강지보 유형에 따른 최대 하중지지력 개선 효과는 작아짐을 확인하였다.
본 연구에서는 유한요소법을 이용한 채널단면을 갖는 복합재료 적층 구조물의 자유진동을 다룬다. 복합적층 절판구조물에 고차항 판이론을 적용하기 위하여 개발된 유한요소 프로그램은 Lagrangian 및 Hermite 보간함수를 병용하여 면내회전각 자유도를 포함한 절점 당 8개의 자유도를 갖는다. 전단보정계수의 가정을 필요로 하지 않고 전단변형의 3차항 비선형 특성이 고려된 본 논문의 절판 요소는 국부좌표계와 전체좌표계에 대한 좌표변환행렬에 의하여 요소 당 32×32의 국부요소행렬로 구성된다. 본 해석 프로그램의 결과는 기존의 고전적 이론 및 일차항 이론에 의한 문헌 결과와 비교ㆍ분석하였으며, 화이버 보강각도, 길이-두께비, 기하학적 형상 변화 등의 다양한 매개변수 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 특히 경계조건 및 길이-두께비 변화에 따라 예측하기 힘든 복잡한 거동을 보이는 복합적층 채널단면 구조물의 자유진동에 대하여 정밀한 고차항 이론 적용에 의한 엄밀 해석의 필요성을 제기하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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