• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.709-730
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• 2010

본 연구에서 함수를 어려워하는 원인이 함수의 가역성에 기인하는지 살펴보고자 가역적 사고가 요구되는 무리함수의 개념과 가역성을 분석하였다. 함수와 관련하여 저학년에서 형성된 개념이 불균형 상태로 고착화되어 있다. 하위권 학생들의 시각화, 기호 이해, 특히 가역적 사고 능력이 부족하여 오류 현상을 보이고 있다. 저학년부터 생활 주변의 가역적인 사고를 요하는 내용을 다루지만, 학생들은 가역성이 내포된 함수 내용을 어려운 대상으로만 간주하고 인지 구조의 조절 과정을 의도적으로 회피하거나, 인출하여도 연결성이 부족하고 부정확한 개념으로 응답하고, 특히 가역성이 내포된 문제에 대하여 반응율과 정답율이 낮으며 다양한 오류 현상이 나타났다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.226-235
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• 2004

초등학생 프로그래밍 교육은 프로그래밍 활동을 통해 논리적 사고력과 문제 해결력을 신장시키는 데 의의를 두고 다양한 프로그래밍 교육 방법과 학습 시스템을 개발하려는 연구가 이루어지고 있다. 프로그래밍 교육의 목표가 프로그래밍적 사고력 함양이라면 프로그래밍적 사고를 언어로 표현하여 실제로 프로그램을 작성할 수 있는 프로그래밍 언어 사용 능력 함양도 필요하다. 초등학생 프로그래밍 언어 학습은 특정 언어의 문법적 설명과 해석을 지양하고 프로그래밍 언어에 대한 올바른 개념 이해와 활용을 통해 프로그램을 구현하는데 필요한 기초 소양 능력 함양에 중점을 두어야 한다. 따라서 초등학생을 위한 프로그래밍 언어 교육 방법의 체계화에 기여할 수 있는 하나의 모델로서, 프로그래밍 언어의 기본적인 개념 중 함수 개념을 효과적으로 지도할 수 있는 지도 원리와 학습 모형을 연구하였고, 함수가 가진 특성 즉 함수적 사고과정을 이용하여 프로그래밍 언어 기술 능력과 논리적 사고력 및 문제해결력의 고등인지기술 능력을 함께 신장시킬 수 있는 지도 방법을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.23-28
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• 2003

실수계와 n-차원 벡터 공간을 대수적 특성, 순서적 특성 그리고 위상적 특성을 중심으로 전개하고, 실변수 실가 함수와 n-차원 벡터 공간을 정의역으로 하는 실가함수를 연속성 (미분가능성), 단조성 그리고 볼록성을 중심으로 내용을 다룬다. 특히 실생활과 관련하여 이론을 전개하여 학습을 지도할 수 있는 교육과정을 개발하고, 직관적인 사고와 수리 논리적인 사고의 적절한 배합을 통해 학습자들이 적극적으로 학습에 임할 수 있는 교수 학습 방법을 개발하는 것을 목적으로 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.231-245
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• 1999

본 연구는 중학교 1학년 함수 학습을 위해 패턴 활동으로 구성된 함수 지도 프로그램을 개발하고, 개발한 프로그램을 적용한 실험 집단(85명)과 교과서를 적용한 비교 집단(85명)간의 함수 학습에서의 효과를 분석하였다. 함수 지도 프로그램은 학생들이 패턴 활동을 동해 함수적 사고를 기르며, 활동적으로 수업에 참여하여 수학에 대한 자신감과 실생활의 연계성을 가질 수 있도록 구성하였으며, 적용 결과, 수학 수준별 수업을 하는 상반에서는 유의미한 차이를 보였고, 중반에서는 유의미한 차이는 없었으나 수업 시간에 흥미가 매우 높았다는 긍정적 평가를 할 수 있다.

• 대한교통학회지
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• 제31권4호
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• pp.85-94
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• 2013

Continuous Risk Profile(CRP)은 고속도로의 사고취약구간을 선정하는 방법론 중에서 정확성과 효율성이 뛰어난 것으로 알려져 있다. 그러나 전통적인 CRP는 데이터베이스 구축을 위한 대규모 투자를 필요로 하는 안전성능함수를 이용한다. 본 연구는 안전성능함수 대신 동질 그룹들의 평균사고건수를 규모조정계수로 이용하는 CRP를 제안하는 것을 목적으로 한다. 고속도로 구간들을 동질 그룹으로 분류하기 위하여 각 구간의 AADT와 차로 수 자료를 기반으로 하는 계층적 군집분석이 수행된다. 제안된 모형은 캘리포니아의 I-880 자료를 이용하여 다른 여러 가지 사고취약구간 선정방법들과 비교된다. 분석 결과에 따르면, 제안된 모형은 false negative를 발생시키지 않으며 false positive rate를 감소시킨다. 본 연구에서 개발된 방법론은 추가적인 복잡한 데이터베이스 없이 고속도로 사고취약구간을 선정하는 데에 활용될 수 있으며, 또한 고속도로 안전관리시스템을 개선하는 데에 기여할 수 있다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2018년도 제58차 하계학술대회논문집 26권2호
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• pp.305-306
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• 2018

본 논문에서 하드웨어 위주의 교육에서 벗어나 알고리즘을 고민할 수 있는 콘텐츠를 개발하였다. 지시박스와 신호등을 이용한 간단한 알고리즘을 시작으로 조건문과 함수를 만들어서 코딩을 할 수 있는 복잡한 알고리즘까지 생각해 볼 수 있도록 한다. 각각의 알고리즘에서 조금씩 다른 상황들을 제시하여 익히도록 교육용 콘텐츠를 개발하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.727-745
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• 2017

본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.

• 대한교통학회지
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• 제27권5호
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• pp.135-144
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• 2009

본 연구는 경북도내에서 발생한 4년간의 교통사고 자료를 대상으로 Empirical Bayes (EB) 방법을 이용하여 예상사고건수를 예측하였다. 경북도내 각 군과 시 지역의 교통사고는 대물피해환산법을 적용하여 심각도를 반영하였으며, EB 방법을 적용하기 위해 군집분석을 통해 유사한 지역을 선정하였고, 선정된 유사지역을 대상으로각 지역별 안전성능함수(SPF)를 도출하였다. 실제 사고건수와의 근원적인 확률분포를 일치시키기 위해 과분산 파라메타를 산출하였으며, 지역별 교통특성을 반영하기 위해 가중치를 적용하여 예상 사고건수를 예측하였다. 분석 결과 김천시, 영천시, 칠곡군 순으로 가장 높은 사고건수가 예상되는 반면, 군위군이 가장 낮은 사고건수가 발생할 것으로 예측되었다.

• 대한교통학회지
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• 제28권4호
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• pp.157-166
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• 2010

본 연구는 2004년 서울시 대중교통개편 이후 시내버스업체가 효율적인 운영을 하고 있는지, 사고와 대기오염을 줄이려는 노력을 하고 있는지에 대한 성과를 업체별로 비교하기 위하여 방향거리함수를 통한 효율성을 측정하였다. 2005년 6월 한달 동안의 자료로서 운전사, 정비사, 임직원수, 차량, 연료를 투입물 자료로, 차량-km(유익한 산출물), 사고비용, 대기오염 비용(유해한 산출물)을 산출물 자료로 사용하였다. 유해한 산출물 고려여부에 따른 대안별 효율성을 비교해 본 결과, 유해한 산출물을 고려한 경우가 고려하지 않은 경우보다 평균적으로 효율성은 낮았으나 효율업체 수는 더 많게 나타났다. 이유는 유해한 산출물을 고려할 경우 투입물의 감소 가능성보다 유해한 산출물의 감소 가능성이 적은 업체의 수가 증가한 반면, 업체들간의 효율성 편차는 커지기 때문이다. 한편 효율성에 영향을 미치는 요인들을 살펴 본 결과, CNG 차량의 보급을 늘리고, 운행속도를 높이며, 정비효율을 높일수록 효율성에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.333-357
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• 2007

오늘날 수학교육에 있어서 가장 중요한 문제 중 하나는 학교수학의 인간교육적 기반을 회복하는 것이며, 이를 위해서는 '수학을 가르치는 이유는 무엇인가'라는 보다 근원적인 문제에 대한 논의가 새롭게 요구된다. 본 논문은 생활의 문제 해결이나 과학 기술을 위한 유용한 도구적 지식교육을 지향하는 오늘날 수학교육에 대한 문제 의식에서 출발한다. 먼저 '마음의 중층구조 이론에 비추어 이론적 지식 중심의 수학교육의 의미를 분석적으로 논의하고, 과거 교육사상사에서 수학교육이 어떤 인간교육적 이념을 추구해 왔는지를 Platen과 Froebel의 교육론을 통해서 살펴보았다. 그리고 20세기 초수학교육 개혁운동을 선도하여 현대의 수학교육 천학 및 수학 교육과정의 기본바탕을 제시한 F. Klein의 수학교육론을 고찰하였다. 특히 Klein의 수학교육 사상의 이면을 보다 명확히 드러내기 위하여, '마음의 중층구조'에 비추어 그의 수학교육론을 심성함양이라는 측면에서 재음미하였다. 또한 Klein의 수학교육 이념에 대한 보다 발전적인 논의를 위하여 Klein 이후 수학교육 발전과정에서 드러난 몇 가지 연구결과를 종합하여 심성함양으로서 '함수적 사고' 교육에 대한 발전적 고찰을 시도하였다. 이상과 같은 고찰을 통해 실용적 가치 추구로만 여겨졌던 오늘날의 수학 교육과정의 이면에 심성함양으로서의 인간교육적 가치가 핵심을 이루고 있으며, 수학교육은 그러한 가치 추구를 중시함으로써 심성함양에 기여해야 함을 논하였다.