Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권2호
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pp.333-339
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2013
본 논문은 불완전계수의 모형행렬을 갖는 선형모형에서 추정가능함수를 다루고 있다. 고정효과 모형의 모수들은 일반적으로 추정가능한 모수가 아니므로 추정가능한 모수들의 함수를 구하기 위한 방법으로 완전계수의 인자분해 방법을 제시하고 있다. 완전계수의 인자분해 방법으로 구해진 추정가능함수의 타당성을 확인하기 위한 사영행렬은 불완전계수의 모형행렬을 구성하는 행벡터로 생성되는 벡터공간으로의 사영행렬과 동일함을 보여주고 있다. 완전계수의 인자분해로 추정가능함수를 구하는 방법과 모수들의 선형함수가 추정가능함수인 가의 확인을 위한 사영행렬의 이용에 관해 벡터공간의 관점에서 다루어지고 있다. 또한, 추정가능함수의 기저 구성에 관한 구체적 논의가 행해지고 있다.
이 논문(論文)은 효용함수가 감소절대위험회피(DARA)와 일정상대위험회피(CRRA)의 성격을 갖는 멱함수라는 가정 하에 투자자의 상대위험외피계수(相對危險回避係數)를 추정하였으며 추정된 상대위험회피계수를 이용하여 효용기준 자산가격결정모형의 기대수익률과 위험의 선형관계를 실증적으로 분석하였다. 상대위험회피계수(相對危險回避係數)(RRA)는 실제 소비자료를 이용하는 방법과 시장수익률을 이용하는 두 가지 방법에 의해 추정하였다. 실증적(實證的) 연구결과(硏究結果), 첫째 한국증권시장에서 투자자의 상대위험회피계수는 3과 4 사이에 존재하는 것으로 나타나 투자자의 효용함수가 멱함수 형태임이 확인되었다. 둘째 효용함수를 멱함수 이외 다른 2개 (2차형 함수, 대수함수)의 함수로 가정하고 효용기준 자산가격결정모형을 검증한 결과 멱함수 하에서만 자산의 기대수익률과 위험간에는 선형관계(線形關係)가 성립하는 것으로 나타났다.
공간적 위치 및 유량 값에 따라 각 계산점마다 조도계수의 값이 달리 주어질 수 있도록 하는 가변 조도변수 부정류 계산모형을 수립하였다. 유량과 조도계수의 관계식으로는 계단함수 또는 멱함수를 적용할 수 있도록 하였다. 수립된 모형을 충주댐부터 팔당댐까지의 남한강 구간에 적용하여 최적화에 의한 매개변수의 추정을 수행하였다. 가변 매개변수 모형의 보정 결과, 계단함수 도형 및 멱함수 모형 모두 유량이 커질수록 조도계수가 감소하는 경향이 일관되게 나타났다. 이러한 경향은 여주 지점 상류구간의 경우에 더욱 현저한 것으로 나타났다. 가변 조도계수 모형의 매개변수 추정에 따른 오차가 고정 조도계수 모형의 경우보다 작아짐을 알 수 있었다.
자본자산(資本資産) 가격결정(價格決定)의 소비기저모형(消費基低模型)은 자본시장의 성질들을 깊이 있게 반영한 모형이지만 이 모형을 정립하는 데 사용된 효용함수의 형태가 주어지지 않고 있다. 이 효용함수의 형태는 실증분석을 통하여 결정되어야 한다. 이 논문에서는 소비기저모형에 사용될 수 있는 효용함수(效用函數)로서 기대효용함수(期待效用函數), 화폐효용함수(貨幣效用函數)와 비기대효용모형(非期待效用模型)을 상정하고 우리나라의 데이터를 사용하여 이 중 어느 함수(函數)가 우리나라의 투자활동과 자산의 가격결정에 적합한가를 실증적으로 분석하였다. 그 결과 상대적 위험기피계수는 대략 4이고 주관적 할인율이 0.8정도이며 소비기저모형(消費基低模型)을 정당화시키는 효용함수(效用函數)는 비기대(非期待) 모형(模型)임이 발견되었다.
주어진 회귀자료에 유한혼합회귀모형을 적합하는 경우 적절한 성분의 수를 선택하고 선택된 각각의 회귀모형에서 의미있는 예측변수들의 집합을 선택하며 동시에 편의와 변동이 작은 회귀계수 추정치들을 얻는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 혼합선형회귀모형에서 성분의 개수와 회귀계수에 벌점함수를 적용하여 적절한 성분의 수와 각 성분의 회귀모형에 필요한 설명변수들을 동시에 선택하는 방법을 제시하였다. 성분에 대한 벌점은 성분들의 로그값에 SCAD 벌점함수를 적용하였고 회귀계수들에는 SCAD와 더불어 MCP 및 Adplasso 벌점함수들을 사용하여 가상자료와 실제자료들에 대한 결과를 비교하였다. SCAD-SCAD 벌점함수 조합과 SCAD-MCP 조합의 경우 기존의 Luo 등 (2008)의 방법에서 문제가 되었던 과적합 문제를 해결함과 동시에 선택된 성분의 수와 회귀계수들을 효과적으로 선택하였으며 회귀계수들의 추정치에 대한 편의도 크지 않았다. 본 연구는 성분의 수가 알려져 있지 않은 회귀자료에서 적절한 성분의 수와 더불어 각 성분에 대한 회귀모형에서 모형에 필요한 예측변수들을 동시에 선택하는 방법을 제시하였다는데 의미가 있다고 하겠다.
본 논문에서는 한방병원에서 사상체질분류검사설문지를 이용하여 사상체질을 진단할 때 진단의 정확도를 향상시키기 위한 사상체질분류함수를 개발하기 위하여 데이터마이닝에서의 판별분석모형을 이용한다. 데이터 정제 과정에서 불성실한 응답자를 제거시키기 위한 기준은 상반되는 설문의 응답 패턴과 체질별 설문의 응답 비율을 이용하며, 변수선택의 기준은 상관분석의 크론박 알파 계수와 선형판별함수의 계수를 이용한다.
본 논문에서는 Chebychev 항등식과 Bessel 계수로부터 유도 될 수 있는 새로운 지수펄스모형함수를 제안하고 그 특성을 고찰한다. 제안된 지수펄스모형함수는 매개변수 변화에 따라 시간과 주파수영역에서 서로 다른 특성을 갖는 다양한 펄스 모형함수를 발생시킬 수 있다. 그리고 지수펄스모형함수의 미분함수로부터 여러 형태를 갖는 새로운 펄스모형함수를 얻을 수 있다. 미분으로부터 얻어지는 지수펄스함수의 짝수 계와 홀수 계 미분 함수간은 직교성을 유지한다. 이러한 기본적인 특성을 통상적인 Gaussian 펄스 모형함수와 비교 분석함으로써 그 유용성을 확인한다. 통신시스템의 요구 설계조건에 따라 최적의 지수펄스파형을 선택하여 사용할 수 있다.
잠실 및 신곡 수중보의 영향을 모의할 수 있도록 개선된 FLDWAV 모형을 한강 하류부의 하천구간에 적용하여 모형의 보정을 수행하였다. FLDWAV 모형에 포함된 자동추정 기법을 적용하여 부분 선형함수 가변 조도계수 모형의 매개변수를 추정하였다 팔당대교부터 전류까지의 하천구간을 3개 구간으로 구분하고, 유량 등급별 조도계수의 초기 가정치를 변화시켜 가며 각 경우에 대하여 홍수사상별로 매개변수 추정을 수행하였다. 최소유량(영) 등급 및 최대유량 등급에 대한 조도계수 추정치들은 초기 가정 값에 민감하여 초기치가 최종 추정치로 종료되는 경우가 다수 발생하였다. 대부분의 홍수사상에 대하여 추정 매개변수를 사용한 계산수위와 관측수위의 편차 합은 영에 근접하나, RMS 오차는 다양한 값들을 나타내었다. 양의 오차들과 음의 오차들이 서로 상쇄됨으로써 편차가 영에 근접하게 되는 경우가 빈번히 발생하였으며, 이는 편차 합을 최소화하는 목적함수를 만족시키는 최적해가 유일하지 않음을 의미한다.
본 연구에서는 장기 전력 수요와 GDP 사이의 소득계수를 시간과 GDP의 값에 따라 변화하도록 모형화한 Chang et al.(2016)에 기반을 두어 장기 에너지 수요의 예측에 관련된 새로운 방법을 제안한다. 본 논문에서는 장기 에너지와 GDP 사이의 소득계수를 함수로 표현하고, 함수 주성분 분석(Functional Principal Component Analysis)을 통하여 함수계수(Functional Coefficient)를 예측하고 이를 장기 에너지 수요 예측에 적용한다. 또한 함수계수를 비모수적으로 추정할 때 너비띠 모수를 예측 실험 오차를 최소화하도록 설정하는 방식을 제안하였고 개별 국가의 함수계수 변화 패턴을 반영하여 개별 국가의 특수성을 반영하는 예측 방법도 제시한다. 실증분석에서는 전 세계 에너지 데이터를 이용하여 한국의 장기 에너지 수요 예측을 본 논문에서 제시한 방법으로 예측하고, 기존의 방법들 보다 안정적인 장기 에너지 수요 예측이 가능함을 보였다.
이변량 반복측정자료에서 Chinchilli 등(1996)이 제안한 가중일치상관계수는 두 변수의 일치성을 나타내는 측도이다. 기존에 제안된 가중일치상관계수 추정법은 변동효과 및 측정오차의 분산성분을 각각 최소제곱법으로 비편향 추정하여 구하는 것이다. 본 연구에서는 반복측정자료의 주변 우도함수를 설정한 후, 우도함수에 기초한 분산성분을 구하여 가중일치상관계수를 추정하는 방법을 제안한다. 이때, 각 분산성분은 유사/의사 우도함수 및 사후 분포에서 반복시행을 통하여 구해진다.
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