• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.4
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• pp.727-745
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• 2017

This study investigated the Aristotle's continuity and the historical development of continuity of function to explore the differences between the concepts of mathematics and students' thinking about continuity of functions. Aristotle, who sought the essence of continuity, characterized continuity as an 'indivisible unit as a whole.' Before the nineteenth century, mathematicians considered the continuity of functions based on space, and after the arithmetization of nineteenth century modern ${\epsilon}-{\delta}$ definition appeared. Some scholars thought the process was revolutionary. Students tended to think of the continuity of functions similar to that of Aristotle and mathematicians before the arithmetization, and it is inappropriate to regard students' conceptions simply as errors. This study on the continuity of functions examined that some conceptions which have been perceived as misconceptions of students could be viewed as paradigmatic thoughts rather than as errors.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.253-267
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• 2013

The newly revised mathematics curriculum of 2007 speaks of ultimate goal to develop ability to think and communicate mathematically, in order to develop ability to rationally deal with problems arising from the life around, which puts emphasize on mathematical communication. In this study, analysis on mathematical communication and analogical thinking process of group of students with similar level of academic achievement and that with different level, and thus analyzed if such communication has affected analogical thinking process in any way. This study contains following subjects: 1. Forms of mathematical communication took placed at the two groups based on achievement level were analyzed. 2. Analogical thinking process was observed through trapezoid's area obtaining activity and analyzed if communication within groups has affected such process anyhow. A framework to analyze analogical thinking process was developed with reference of problem solving procedure based on analogy, suggested by Rattermann(1997). 15 from 24 students of year 5 form of N elementary school at Gunpo Uiwang, Syeonggi-do, were selected and 3 groups (group A, B and C) of students sharing the same achievement level and 2 groups (group D and E) of different level were made. The students were led to obtain areas of parallelogram and trapezoid for twice, and communication process and analogical thinking process was observed, recorded and analyzed. The results of this study are as follow: 1. The more significant mathematical communication was observed at groups sharing medium and low level of achievement than other groups. 2. Despite of individual and group differences, there is overall improvement in students' analogical thinking: activities of obtaining areas of parallelogram and trapezoid showed that discussion within subgroups could induce analogical thinking thus expand students' analogical thinking stage.

• 발명특허
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• v.35 no.6
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• pp.26-33
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• 2010

본 연구에서는, 방명창의력 증진을 위한 전문 블록(다모블록)개발을 시도하고, 대학생들의 사용성 평가를 통해 통계적 검증이 이루어졌다. 개발된 다모블록은 각 면을 오목과 블록구조로 형성하여, 4면을 자유롭게 결합하는 슬라이드 방식의 특허기술이 적용된다. 결론적으로 개발된 다모블록은 발명교구로 사용될 수 있음은 물론, 발명원리를 발견하고 학생들의 다양한 발명사고 능력개발에 유용한 블록으로 평가된다.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2018.10a
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• pp.225-227
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• 2018

Computational thinking is generally defined as the mental skills that facilitate the design of automated processes. Computational Thinking is being considered as a critical skill for students in the 21st century. It involves many skills, but programming abilities seem to be a core aspect since they foster the development of a new way of thinking that is key to the solution of problems that require a combination of human mental power and computing power capacity. In this paper, we explore how computational thinking conception are changing. We also explore how to identify the psychological and behavioral nature of learners through SW education.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.39 no.5
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• pp.655-668
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• 2019

In this study, we investigated the middle school students' processes of scientific graph construction from the perspective of the problem solving process. Ten 9th graders participated in this study. They constructed a scientific graph based on pictorial data depicting precipitation reaction. The think-aloud method was used in order to investigate their thinking processes deeply. Their activities were videotaped, and semi-structured interviews were also conducted. The analysis of the results revealed that their processes of scientific graph construction could be classified into four types according to the problem solving strategy and the level of representations utilized. Students using the structural strategy succeeded in constructing scientific graph regardless of the level of representation utilized, by analyzing the data and identifying the trend based on the propositional knowledge about the target concept of the graph. Students of random strategy-higher order representation type were able to succeed in constructing scientific graph by systematically analyzing the characteristics of the data using various representations, and considering the meaning of the graph constructed in terms of the scientific context. On the other hand, students of random strategy-lower order representation type failed to construct correct scientific graph by constructing graph in a way of simply connecting points, and checking the processes of graph construction only without considering the scientific context. On the bases of the results, effective methods for improving students' ability to construct scientific graphs are discussed.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.33 no.5
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• pp.881-892
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• 2013

It has been recently emphasized that comprehensive understanding of students' cognitive activities in the process of writing as well as final product is needed in order to develop an effective strategy for science writing. In this study, we investigated the characteristics of writing process in the situation that students wrote a composition in solving the application problem on a science topic. Seven eighth graders selected in the consideration of their science achievement and communication skills were asked to write a composition using think-aloud method. They were also interviewed after their writing work. The analyses of the results indicated that students' writing processes consisted of six distinctive components: generating, organizing, setting, translating, evaluating, and revising. It was also found that the patterns of process components for each student were different in terms of the frequency and the sequence. The patterns of process components were categorized into four types: systematic, tacit planning, trial and error, and random strategies. Educational implications were also discussed.

• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.217-218
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• 2003

제7차 교육과정의 기본방향인 '21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성'에서 볼 수 있듯이, 새로운 교육과정에서는 학생들의 창의력을 신장시키기 위한 방안으로 교과별 교육과정이나 재량활동 운영 등을 제시한 바 있다. 수학교육에서도 이러한 시대적 흐름에 발맞추어 수학적 창의력의 신장이 강조되고 있는 상황이다. 그동안 이론적인 측면과 실제적인 측면에서 수학적 창의성에 대한 성과가 축적되었다. 이론적인 측면에서 볼 때, Haylock(1987)등에 의해 창의력과 수학적 창의력의 구분되었으며, 특히 '수학적' 창의력에 대한 다양한 정의가 제안되었다. 실제적인 측면에서도 수학적 창의력을 측정하려는 평가 도구들이 그 동안 여러 가지로 개발하였다. 그러나, 이러한 수학적 창의력에 관한 전반적인 연구는 종국적으로 교실 수학수업에 반영되어야 함에도 불구하고, 그리 만족스럽지 못한 상황이다. 특히, 교실에서 수학수업을 실제로 담당하는 교사들이 수학적 창의력을 위한 수업을 하고자 하더라도 당장 가까이에서 구할 수 있는 교수 학습 자료가 여전히 부족한 상황이다. 물론 그 동안 교실 수학수업에서 사용할 수 있는 창의력 개발 프로그램이 전무한 것은 아니다. 그런데 그들 대부분은 게임이나 퍼즐을 이용한 것으로 그 수준이 단순 흥미유발에 그치고 있거나 소수의 영재아를 위한 소재를 중심으로, 특히 수학적 사고 과정을 따르기보다는, 시행착오를 거쳐 원하는 결과를 얻을 가능성이 많으며, 수학과의 연계성이 불분명한 채로 단순놀이에 그치는 경우가 적지 않아, 수업과 연관되어 창의력의 신장이라는 측면에서 볼 때, 적용하기 어려운 사례가 많다. 이러한 상황을 개선하는 데 기여하고자, 현재 교과교육공동연구 지원사업의 하나로 한국 학술 진흥재단의 지원을 받아, '개방형 문제(open-ended problems)'를 중심 소재로 한 '수학적 창의성'을 신장하기 위한 교수학습 프로그램을 개발하여, 중학교 1학년을 대상으로 연구를 진행하고 있다. 개방형 문제라 함은 명백한 정의가 어렵지만 Pehkeon(1995)는 개방형문제의 정의를 명백히 하기위한 시도로서 그 반대로 닫힌 문제에 대한 정의로부터 시작하여, 어떤 문제가 닫혀있다고 하는 것은 그 문제의 출발 상황과 목표 상황이 닫혀 있는 것, 즉 명백히 설명되어있을 때라면 개방형 문제는 이와 반대의 개념임을 시사하였다. Silver(1995)는 개방형 문제를 문제 자체가 다른 해석이 가능하거나 서로 다를 인정할만한 답을 가질 수 있는 문제 또는 풀이과정이 다양한 문제, 자연스럽게 다른 문제들을 제안하거나 일반화를 제시할 수 있는 문제라고 정의하였다. 따라서 개방형 문제란 출발상황이나 목표 상황의 일부가 닫혀있지 않을 때를 말하고 문제의 조건을 만족하는 해답이 여러 가지로 존재하는 문제를 뜻한다. 수학적 창의력을 개발하는 데, 다른 문제 유형보다도, 개방형 문제가 유리하다는 점은 이미 여러 학자들에 의해 주장되어왔다. 미국 국립영재교육센터(NRCG/T)는 기존의 사지선다형이나 단답형 문제와 질문들은 학생들의 사고 능력에 관한 정보를 거의 알려주지 못하기 때문에 한 가지 이상의 답을 요구하는 ‘open-ended' 또는 ’open-response' 문제와 질문을 가지고 수학 분야에서의 창의적 사고 능력과 표현능력을 측정해야 한다고 하였고, 개방형 문제가 일반적으로 정답이 하나인 문제보다 고차원적인 사고를 요구하게 하는 문제 형태라고 하였다. 본 연구에서는 이러한 근거를 바탕으로 개방형 문제의 유형을 다양한 답이 존재하는 문제, 다양한 해결 전략이 가능한 문제, 답이 없는 문제, 문제 만들기, 일반화가 가능한 문제 등으로 보고, 수학적 창의성 중 특히 확산적 사고에 초점을 맞추어 개방형 문제가 확산적 사고의 요소인 유창성, 독창성, 유연성 등에 각각 어떤 영향을 미치는지 20주의 프로그램을 개발, 진행하여 그 효과를 검증하고자 한다. 개방형 문제를 활용한 수학적 창의력 신장 프로그램을 개발하고 현장 학교에 실험 적용하여 그 효과를 분석하고자 하는 본 연구는 창의력 신장에 비중을 두는 수학과 교수-학습 과정에 실제적인 교수 학습 자료를 제공하는 것뿐만 아니라 교사들에게는 수학교실에서 사용 가능한 실제적인 활용방안을, 학생들에게는 주어진 문제를 여러 가지 각도에서 생각하면서 다양한 사고를 경험하는 기회를 가질 수 있어, 수학을 보는 학생들의 태도에도 긍정적인 변화를 가져올 수 있을 것이라 기대한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.61-70
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• 2001

수학은 추상적인 학문이다. '추상'은 몇 개 또는 무한히 많은 사물의 공통성이나 본질을 추출하여 파악하는 사고작용이다. 이렇게 추상된 것들을 모아 분류를 하고 그 다음에 이름을 붙이는 것이 바로 개념이 형성되는 과정이고 수학자가 수학을 하는 과정이다. 이 개념들은 여러 가지 모양으로 결합하여 스키마라고 부르는 개념 구조를 형성하게 되는데, 이 스키마는 수학적 사고를 하는데 매우 중요한 역할을 하여 수학을 개념적으로 이해하는데 도움을 주며, 새로운 지식을 얻는데 필요한 필수적인 도구가 된다. 본 논문에서는 연속적인 수열의 합의 공식에 대하여 학생들이 Skemp가 말한 '관계적 이해'를 할 수 있도록 스키마를 이용하여 문제를 해결할 수 있는 모델과 원주의 스키마를 이용한 생활 속의 문제를 제시하여 학생들이 공식을 암기하기보다는 수학의 구조를 파악하고 연계성을 이해함으로서 능동적인 구성활동을 유발하여 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있도록 도움을 주고자 한다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.10 no.2
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• pp.207-219
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• 2007

Students have a hard time with a formal proof, which is one of most important part in mathematics education. They were taught the proof with algebraic visual materials using technology and specialized visual materials. But, they experienced the difficulty in justifying due to the lack of experimental recognition with the representation using technology. The specialized visual materials limited the extension of mathematics thinking of students because it worked only for the case that is fixed. In order to solve this type of problem, we made algebraic visual materials for 9th graders using technology and generalized visual materials so that students experience for themselves to help them to experience experimental justification, thus we recognized that they were improved in enhancing mathematical thinking.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
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• v.23 no.2
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• pp.1-11
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• 2020

As software and artificial intelligence education became more and more important, in December 2019, the Ministry of Science and ICT announced plans to expand software and AI education to mandatory education in elementary and secondary schools by 2022. In addition to elementary and secondary schools, most universities are actively engaged in software education for computer non-majors, but research on coding education for computer non-majors is insufficient. The purpose of this paper is to find an efficient teaching and learning method for coding education for computer non-majors. Nowadays, college students, called Millennial and Generation Z, prefer visual information and are familiar with computers as digital natives. Based on these characteristics, this study examined the visual literacy and thinking styles of college students and then examined whether the students' visual literacy and thinking styles influenced coding-based problem solving in coding subjects. Based on this, this paper proposes an alternative to do programming education more efficiently for students who are new to coding.