자연하천은 일반적으로 만곡수로나 사행수로 형태를 보이고 있으며, 직선수로에서와 달리 원심력에 기인한 이차류 영향을 받게 된다. 이차류에 의해서 수면에서는 만곡부 바깥쪽으로, 하상에서는 만곡부 안쪽으로의 흐름특성을 보이게 된다. 만곡부 안쪽으로 가해지는 하상 전단응력에 기인하여 하상에서의 입자가 만곡부 안쪽으로 이송되며, 결과적으로 만곡부 안쪽에는 점사주가, 바깥쪽에는 소(pool)가 생성된다. 또한 지형경사의 생성으로 입자에 가해지는 중력효과도 변화된다. 따라서 이와 같은 자연하천의 흐름과 하상변동을 수치모의 하기 위해서는 만곡부 이차류 특성을 고려한 모형이 필요하다. 본 연구에서는 수심 적분된 흐름방정식과 하상토 보존방정식 (Exner equation)을 이용한 하상변동을 위한 비연계 수치모형을 위해서 하상토 보존방정식의 유한요소 알고리즘을 개발하였다. 하상토 보존방정식은 흐름 특성에 따른 평형 유사량의 공간변화율을 이용하여 일정 기간 동안의 하상 변화량을 계산한다. 이 때 이차류에 의한 하상 전단응력의 편각 및 지형경사 변화에 따른 실제 입자의 이송방향을 보정하여 평형 유사량이 계산된다. 이러한 보정식을 적용시키기 위해서는 유속성분의 공간변화량 및 지형경사의 공간성분이 필요하다. 유한요소법은 연속성 변수를 이산화시켜 근사해를 구하는 수치기법의 일종이기 때문에, 요소망이 불규칙적으로 구성되었을 경우 임의의 절점에서 연속성을 지닌 변수의 공간변화율을 계산하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 평형 유사량 계산 시에 절점이 아닌 요소 내부에서 평형 유사량을 계산하는, 하상토 보존방정식의 새로운 유한요소 알고리즘을 개발하고, 새로운 알고리즘을 적용시킨 수치모형의 검증을 행하였다. 경계조건 알고리즘의 검증으로 위해서 Soni 등 (1980)이 행한 상류 유입 유사량에 따른 하상변동을 수치 모의하고 실험치와 비교하였으며, Sutmuller와 Glerum (1980)이 수행한 만곡수로에서의 하상변동을 모의하고 실험과 비교하였다. 새로운 알고리즘을 적용시킨 하상토 보존방정식의 유한요소 수치모형의 결과는 매우 안정적이며, 실험과 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 본 수치모델은 현재 균일한 입자의 하상토만을 고려하므로, 입자분급이나 하상 장갑화 현상 등은 무시한다.
이 연구는 하상변동 수치모형을 적용하여 임진강의 장기간 하상변동과 그에 따른 하천 수위 변화의 예측, 안정하상 검토, 하상변동이 계획홍수위에 미치는 영향, 그리고 하상준설이 수위 및 하상변동에 미치는 영향의 검토를 통해 해당 하천에서 하상변동 특성의 파악에 필요한 자료 및 중.장기 수방대책 수립을 위한 기본 자료를 제공할 목적으로 수행하였다. 임진강 하상변동의 예측에 적절한 일차원 정상 하상변동모형으로 HEC-6 모형을 선정하였다. 모형적용을 위한 현황분석으로 하상토 특성 자료를 수집.분석하였으며, 지형자료에 대한 분석도 수행하였다. 그리고 모형의 적용영역 내에 위치한 각 수위표 지점의 수리.수문자료를 수집하여 분석하였다. HEC-6 모형의 보정을 고정상 보정과 이동상 보정으로 구분하여 수행하였다. 고정상 보정에서는 설정한 조건에 적합한 Manning계수의 결정이 곤란하여 하천의 지형자료와 하상토 자료 등을 고려하여 구간별로 적정한 Manning 계수 값을 선정하였다. 이동상 보정을 통해 HEC-6 모형에서 사용하는 유사량 산정공식 중 하류경계에서 상류로 약 8 km 구간에 대한 하상상승 현상을 가장 잘 보여주는 유사량 공식인 Madden(1963)이 수정한 Laursen(1958) 공식을 선택하였다. 하천망 유사이동 수치모형인 HEC-6 모형을 사용하여 20년간의 장기하상변동을 수치모의하였다. 임진강의 최심하상고 변동량 예측결과 상류경계로부터 약 52 km까지는 하상저하가 지배적이며, 중 하류는 하상상승이 지배적인 것으로 나타났다. 연구 대상구간에서 대체로 퇴적에 의한 하상상승이 예상되었다.
국내에서 비교적 널리 이용되고 있는 유사량 모형의 특성을 파악하기 위해 낙동강 유역에 위치한 왜관 수위관측소에서 부유사, 소류사, 하상토를 각각 채취하였다. 총유사량 산정을 위해 이용된 자료는 부유사, 소류사, 하상토, 수리량 등이며, 이로부터 실측 유사량과 모의 유사량을 산정하였다. 본 연구에서는 실측 총유사량(세류사량 제외)을 부유사량과 소류사량의 합으로 산정하였으며, 추정 값은 Modified Einstein(1955), Engelund & Hansen(1967), Yang(1973, 1979), Ackers & White(1973)의 모형으로 각각 모의하였다. 실측치와 모의치를 비교 분석한 결과, Ackers & White에서 비교적 가장 낮은 불일치율을 보였으며, Engelund & Hansen, Yang, Modified Einstein의 모의 결과는 Ackers & White 보다 높은 불일치율을 보였다. 또한 불일치율이 가장 낮은 모델을 이용하여 유랑-유사량관계곡선식을 개발하였으며, 개발된 곡선식을 이용하여 연간 총유사량과 비유사량을 추정하였다.
본 연구에서는 유사량 측정의 적절성과 산정결과에 대한 정확성을 도모하고자 총유사량과 하상토유사량을 일관적으로 계산하고, 분석 및 관리할 수 있는 유사량산정시스템(Sediment Discharge Computation System; SDCS)을 개발하였다. 유사량산정시스템(SDCS)은 Microsoft사의 Excel VBA(Visual Basic for Applications)로 개발되어져 실행 및 분석이 간단 용이하고, 또한 유사량 산정결과를 저장하고 관리할 수 있는 DBFPAD가 내재되어 있다. 본 시스템은 크게 총유사량과 하상토유사량 산정 모듈로 구성되어 있어 각각의 모듈에서 유량규모에 대응하는 유사량과 농도를 산정할 수 있다. 총유사량 산정 모듈은 대표적인 확산-이송형 모형이라 할 수 있는 Modified Einstein 공식을 토대로 하였으며, 하상토유사량 산정 모듈은 Einstein, Ackers & White, Engelund & Hansen, Yang의 유사량 공식을 근간으로 되었다. 본 시스템은 크게 총 5개의 모듈을 가지며, 총 20개의 부프로그램(Subroutine Program)과 23개의 사용자정의함수 구문으로 개발되었다. 또한 단면의 특성변화 분석모듈과 DBFPAD 저장 및 관리모듈이 포함되어 있어 산정된 결과를 용이하게 비교 분석할 수 있고, 기존 자료와의 비교도 쉽게 수행할 수 있도록 구성하였다.
본 연구에서는 식생에 의한 하도 변화와 하상토 분급특성을 파악하였다. 유사의 유출 특성은 불규칙하며, 식생 밀도가 증가함에 따라 유출되는 유사량은 감소하였다. 하상고는 불규칙하게 변하며, 하상토 표층에서 유사 입경은 작아졌다. 식생 밀도가 증가함에 따라 하상 표층에서 무차원 중 앙입경의 비는 감소하였다. 식생대에서 유사가 포착되거나, 식생대와 주흐름 사이에 경계층 흐름이 발생하여 유사가 퇴적되며, 식생대에서 흐름의 방향이 변화되어 표층에서 하상토 입도는 불규칙하게 분포하였다. 무차원 하상토 입경이 감소함에 따라, 차폐효과는 일정하게 감소하였다. 식생밀도가 증가함에 따라 하상 표층에서 차폐효과가 증가하며, 이것은 실험 수로 하류단에서 유사 유출량이 감소하는 것과 일치한다. 식생 밀도가 $0.5stems/cm^2$에서 저수로 이동은 감소하고 안정적인 특성을 보여주었으나, $0.7stems/cm^2$에서 저수로 이동은 증가하였다. 이것은 식생 밀도가 증가하면서 저수로 사행도가 증가하고, 식생대에서 유사가 퇴적되어 새로운 저수로가 형성되었기 때문이다.
본 연구에서는 혼합사로 구성된 망상하천에서 사주의 변화와 하상토 분급현상을 실내실험을 통하여 파악하였다. 하상경사가 급한 하도에서 유사 유출량은 시간의 변화에 따라 매우 불규칙하지만, 경사가 완만한 하도에서 유사 유출량은 규칙적이고, 일정한 주기를 나타내었다. 또한 2중 퓨리에 해석을 통하여 지배적인 사주의 특성과 진폭을 분석하였다. 하상고가 상승하면 무차원 하상토 입경은 작아졌지만, 하상고가 저하되면 무차원 하상토 입경은 커졌다. 기층에서 무차원 한계소류력과 표층에서 무차원 한계 소류력의 비가 증가하면, 표층에서 평균입경과 무차원 하상토 중앙입경이 작아졌다. 또한 국부적으로 하상경사가 증가하면서, 유사의 선택적 이동에 의하여 하상토가 분급되고, 평면적으로 입경이 불균일하게 분포하는 분급 특성이 나타났다.
유입유사량의 변화에 의한 하도의 지형변화를 파악하는 것은 하천을 복원하거나 유지하는데 중요하다. 본 연구에는 2차원 수치모형을 이용하여 상류에서 유입되는 유사량의 변화에 의하여 망상하천의 저수로 변화와 유사의 분급 특성을 분석하였다. 망상하천의 변화를 파악하기 위하여 하폭은 2.8 m이고, 수로 길이는 50 m로 설정하였다. 하상경사는 0.0125, 유량은 $0.014m^3/sec$로 설정하였다. 상류에서 공급되는 유사량은 평형상태의 유사량에 대하여 50%, 70%, 90%, 100%로 감소시켰다. 상류에서 공급되는 유사량이 감소할수록, 하상고는 감소하고 하상토 입경은 증가하였다. 또한 하도 단면에 대한 저수로의 수를 나타내는 망상하천 지수(Braiding Index)는 감소하였다. 이것은 하도의 저수로 수가 감소하는 것을 나타낸다. 유입 유사량이 감소할수록, 하도의 기복도가 감소하며, 이것은 하도의 역동성이 감소하는 것을 의미한다.
하천에서의 유사량의 추정은 하천유사 해결을 위한 자료획득이 기본이고, 하천내의 수리구조물의 설계 및 유지관리, 하천개수 및 하도의 안정, 홍수터 관리, 저수지의 설계 및 운영 등 하천계획에 필요한 기본적 요소 중 하나이다. 유사량을 추정하는 방법은 Einstein(1950) 공식이나 Toffaleti(1968) 공식 등과 같은 하천 유사량 공식을 이용한 간접적인 계산방법과 현장 실측을 통한 직접적인 방법이 있다. 그러나 유사량 공식을 이용한 추정은 아직도 그 신뢰성이 떨어지며, 대부분의 기존 유사량 공식들이 하상토 유사량을 위주로 추정하여, 소류사가 지배적인 경우에는 이런 공식들을 이용하여도 어느 정도 신뢰성이 확보되는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단되나, 부유사가 지배적인 하천의 경우 정확도가 많이 떨어지는 것으로 알려져 있다. 따라서, 현재까지 가장 신뢰할 수 있는 방법은 현장실측에 의한 방법이며, 유사량 공식은 부득이한 경우에만 이용하는 것이 바람직하다. 실측 유사량 산정을 위하여 하천 규모에 따라 구분하였으며, 국가하천인 경우 임진강을 대상으로 민간인 출입이 가능한 구간(L = 84.5km), 중소규모하천인 경우 안성천 수계의 황구지천과 인천의 계양천을 대상으로 하였고, 임진강의 경우에는 부유사의 대부분이 이토나 점토로 구성되어 있고 중 상류에서 하상재료의 구성이 대체로 호박돌이나 암반으로 이루어진 부분이 많아 주로 모래로 이루어진 충적하천에서 이용되는 수정 Einstein(1955) 방법에 의한 총 유사랑 추정은 의미가 없기 때문에(한국건설기술연구원, 1992) 본 조사에서는 임진강의 총유사량을 부유사양으로 간주하였으며 다른 유사량 공식을 이용한 부유사량과 비교를 통하여 공식을 제안하였다. 유사량 측정은 하천별로 2007년부터 2009년까지 평수기와 홍수기로 구분하여 측정하였으며, 수리량과 하상토자료를 이용하여 종유사량을 산정하는 Einstein(1950) 공식, Rijn(1984) 공식, Toffaleti(1968) 공식, Shen & Hung(1971) 공식, Yang(1973) 공식, Yang(1979)공식, Ackers & White(1973) 공식, Engelud & Hansen(1967) 공식, Ranga Raju(1981) 공식을 이용하여 결과 값을 비교하였다.
본 연구는 충청북도 충주시 동량면과 금가면에 위치하고 있는 대전천을 대상으로 하상토 입경, 수위-유량의 변화에 따른 유사량 특성을 분석하였다. 하상재료 조사는 매 0.5 km 마다 17개 지점의 시료를 채취하였으며, 현장에서 채취한 하상토는 흙의 입도분포(KSF2302)시험법에 따라서 입경분석을 하였다. 측정 지점은 흐름이 안정적이며, 와류, 사수, 역류가 없고 접근이 용이하며 하상변동이 적은 지점을 고려하여 선정하였고, 유사의 이동이 활발한 시기인 7월에서 9월까지 평 저수기 20회, 홍수기 24회, 총 44회에 걸쳐 유량 및 부유사량을 현장 관측하였다. 평 저수시의 유속측정을 위해 초음파유속계를 사용하였으며, 홍수시에는 표면 부자를 사용하였다. 유량계산시에 면적은 중간단면법을 사용하여 유량을 계산하였다. 유량측정과 동시에 부유사 시료를 채취하였으며 부유사 관측에는 수심적분 채취접을 적용, 부유사농도는 여과법을 시행하였다. 본 하천의 현장실험 측정성과와 수리특성을 기초자료로 하여 각 회차에 걸친 총유사량의 산정을 SCST(Solution for Computing Sediment Transport)를 사용하였으며, 총유사량을 산정하는 Einstein공식, van Rijn공식, Toffaleti공식, Shen&Hung공식, Yang(1979)공식, Ackers & White공식, Engelud&Hansen공식, Ranga Raju공식 등 10개 공식을 적용하여 비교 분석을 수행하였다. 이중에서 관측된 부유사량을 고려하여 검토한 결과 Yang(1979)공식을 이용하여 추정한 총유사량이 가장 적합한 것으로 판단되었다. 그 결과 수위-유량관계곡선 및 유량-총유사량 관계곡선을 개발하였으며, 효과적인 치수 및 이수계획의 수립 등 수자원 기본자료로서 이용될 것이다.
본 연구는 청미천에서의 하천유사의 측정 및 분석에 관한 연구의 제2편으로, 청미천의 원부교 및 한평교 지점에서 채취된 하상토의 광물특성 및 오염도를 분석하였다. 하상토의 광물특성 분석결과에 의하면, 청미천의 사질유사의 주 조성 광물은 석영이며 이 밖에 장석과 암편류가 상당량 포함되어 있어, 문헌상에 알려진 유사의 일반적인 광물특성 결과와 대체로 일치하고 있다. 또한, 사질유사의 형상계수(SF)는 약 0.7로서 외곡의 경우의 \ulcorner균 형상계수와 일치하고 있다. 한편, 점토질 유사의 광물구성 성분은 illite, kaolinite, chlorite 등이며 bentonite는 함유되어 있지 않다. 유수 및 하상토의 오염분석 결과에 의하면, 지표수와 하상토내 간극수의 유기물 및 중금속의 함유량은 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 이것은 시료를 채취한 시기가 '90년 9월 대홍수 직후이며 따라서 대부분의 기존 하상토 및 간극수가 하류로 쓰려 내려가고 상류에서 유수에 씻긴 신선한 하상토가 대신 덮혔기 때문으로 추정된다. 한편, 하상토의 대부분을 차지하는 모래의 경우 하상토와 주위 경작지의 중금속 함유량이 비슷하게 나타났으나, 이토 등 미립토사의 경우는 하상토가 주위 경작지보다 특히 수은 및 아연을 훨씬 많이 함유하고 있는 것으로 나타났다. 이러한 미립토사는 wash load의 형태로 하류로 이송되어 홍수터 등에 침전되어 새로운 오염원이 될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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