• 정보처리학회논문지A
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• 제14A권4호
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• pp.249-254
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• 2007

본 논문에서는 후위순회 피보나치 원형군의 임베딩 문제를 고려한다. 후위순회 피보나치 원형군은 피보나치 선형배열, 피보나치 메쉬, 피보나치 트리, 피보나치큐브와 하이퍼큐브를 부 그래프로 갖는다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권1호
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• pp.27-34
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• 2008

본 논문에서는 새로운 병렬 컴퓨터의 위상인 후위순회 피보나치 원형군을 제안하고 그 성질들을 분석한다. 후위순회 피보나치 원형군은 같은 크기의 노드 개수를 갖는 피보나치 큐브와 비교해서 지름은 n-2에서 $[\frac{n}{3}]$으로 개선되었고 비대칭적인 위상에서 노드 대칭적인 위상이 되었다. 그리고 피보나치 큐브를 스패닝 그래프로 갖는다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.243-260
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• 2009

이 연구에서는 예비중등교사들이 수학화를 실제적으로 경험하도록 일반화된 피보나치수열의 일반항을 구하는데 유용한 공식을 찾고, 연속하는 두 항의 비율에 대한 극한을 탐구하는 교수단원을 설계한다. 예비중등교사들은 이 교수단원을 통해 자연수 n의 Fm형 k-분할의 수 F(n, m; k)를 조합으로 표현하는 과정을 탐구함으로써 일반화된 피보나치수열의 각 항을 구하는 공식을 찾을 수 있다. 이러한 공식을 CAS형 그래핑 계산기에 직접 넣어 구체적인 피보나치수를 구할 수 있고, 일반화된 피보나치수열의 연속하는 두 항의 비율로 얻어지는 수열이 수렴한다는 추측을 할 수 있게 해 준다. 이러한 사실을 바탕으로 일반형의 피보나치수열의 연속하는 항의 비율로 만든 수열의 극한에 대해 논한다. 이 교수단원을 통해 예비중등교사들은 중복조합, 조합, 포함과 배제의 원리, 연속함수의 중간값의 정리, 이차방정식 및 삼차방정식의 해법을 되새기고 이를 활용하여 수학을 발명하는 경험을 할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권6호
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• pp.437-450
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• 2009

본 논문에서는 임의의 피보나치 트리에 에지번호매김을 하여 피보나치 수들의 집합 {$F_k|k\;{\geq}\;2$}, {$F_{2k}|k\;{\geq}\;1$} 그리고 {$F_{3k+2}|k\;{\geq}\;0$}인 세가지 경우의 에지번호 집합을 얻는 7가지의 에지번호매김방법들을 제안한다. 이러한 에지번호들의 집합은 상호연결망의 일종인 원형군의 설계시 점프열로 사용할 수 있으므로 망척도 중 하나인 분지수를 결정한다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.87-104
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• 2008

본 연구에서는 유명한 피보나치 수열을 일반화하는 g-피보나치 수열 $\{g_n\}$={a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b,...}의 여러 가지 성질과 특성을 조사한다. 특히, g-피보나치 수열의 합에 관한 항등식과 제 n항 $g_n$(비네의 공식의 일반화)을 구체적으로 구한다. 또한 피보나치 수열에 관한 카타란의 항등식의 일반화된 항등식과 A. Tagiuri의 항등식을 구하고 $g_n$과 파스칼 삼각형과의 관계식과 g-피보나치 수 $g_n$이 얼마나 빨리 커지는가를 조사한다. 아울러 g-피보나치 수열의 초항과 둘째 항이 서로 소일 때 연속하는 두 항은 서로 소이며, 연속하는 두 항의 비율 $\{\frac{g_{n+1}}{g_n}\}$은 황금비 $\frac{1+\sqrt5}2$ 수렴함을 밝히고자한다.

• 응용통계연구
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• 제22권5호
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• pp.1103-1113
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• 2009

피보나치수열의 첫 숫자수열이 벤포드법칙을 따름은 알려진 사실이다. 이러한 피보나치수열을 확장하여 임의의 두개의 자연수를 정하고 재귀식 $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$을 만족하는 수열을 만들었을 때 이 수열의 첫 숫자수열이 벤포드법칙을 만족하는 지를 확인하고 이러한 수열의 첫 숫자수열의 구조를 탐색적 자료분석의 입장에서 살펴보았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.373-389
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• 2008

이 연구에서는 예비중등교사들의 수학화 학습을 위해 분할모델과 일반화된 피보나치 수열 사이의 관계를 탐구하는 교수단원을 설계한다. 이 교수단원에서는 먼저 예비중등교사들이 조직해야 할 현상을 탐구문제의 형태로 제공한다. 그들은 이 탐구문제를 해결하면서, 그것을 조직하는 본질 즉, 분할의 수에 대한 패턴을 찾게 된다. 이 과정에서 점차 커지는 분할될 수의 집합에 따라 분할모델의 유형도 다양해진다. 이러한 분할모델에 대한 분할의 수를 구하고, 이 수들 사이의 패턴을 찾아 공식을 만들고, 이 공식들이 일반화된 피보나치 수열과 관계가 있음을 찾는다. 분할모델과 피보나치 수열 사이의 이러한 관계는 이전에 알려지지 않은 소재인 만큼, 그것은 예비중등교사들로 하여금 수학화를 가상적으로 연습하게 하는 것이 아니라, 실제처럼 연습할 수 있게 된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.619-638
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• 2010

본 고에서는 평면이나 공간에서 정의된 도형수가 일반적으로 유한 차원에서 일반화될 때 저차원의 도형수인 그노몬수, 다각수 그리고 다각뿔수의 성질을 통합적으로 설명할 수 있음을 논하고, 도형수와 파스칼 삼각형, 피보나치 수열의 성질과 그들 사이의 관계를 알아봄으로써 이들에 대한 성질 탐구가 수학적 추론과 연결성을 지도하기 적합한 소재가 될 수 있음을 논한다.

• 한국수학사학회지
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• 제28권3호
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• pp.151-164
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• 2015

The purpose of this paper is to develop a teaching and learning material integrated two subjects Pythagorean theorem and Fibonacci numbers. Traditionally the former subject belongs to geometry area and the latter is in algebra area. In this work we integrate these two issues and make a discovery method to generate infinitely many Pythagorean numbers by means of Fibonacci numbers. We have used this article as a teaching and learning material for a science high school and found that it is very appropriate for those students in advanced geometry and number theory courses.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.42-46
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• 2018

다양한 신호처리 및 통신환경에서 적응신호처리는 매우 중요하다. 적응신호처리 방식 중에서 least mean square(LMS) 알고리즘은 단순하면서도 강인하기 때문에 널리 사용되고 있다. 가변스텝 LMS 알고리즘은 스텝을 가변하므로 빠른 수렴속도와 작은 초과자승오차를 얻을 수 있는 방식이다. 성능향상을 위하여 다양한 가변스텝 LMS 알고리즘이 연구되어 왔다. 하지만 성능향상을 위하여 가변스텝 LMS 알고리즘의 계산 복잡도는 일부 방식에서는 크게 높아지게 되었다. 계산 복잡도가 낮은 고정스텝 LMS 알고리즘과 빠른 수렴속도의 가변스텝 LMS 알고리즘의 장점을 같이 가질 수 있는 간헐적 스텝 갱신 알고리즘을 제안한다. 간헐적으로 스텝 갱신을 할 때 피보나치 수열을 사용하여 스텝 갱신 횟수를 상당히 낮추면서도 가변스텝 LMS 알고리즘의 성능을 유지할 수 있었다. 적응 등화기에 제안한 가변스텝 LMS 알고리즘을 적용하여 그 성능을 확인하였다.