• 논리연구
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• 제20권3호
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• pp.313-333
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• 2017

이 글에서 우리는 누승적 미아놈 논리 IMIAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미아놈에 바탕을 둔 일곱 개의 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 네 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제18권2호
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• pp.197-215
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• 2015

이 글에서 우리는 누승적 미카놈 논리 IMICAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미카놈에 바탕을 둔 네 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 두 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0,1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제13권1호
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• pp.1-20
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• 2010

이 논문에서 우리는 멧칼페와 몬테그나에 의해 [15]에서 소개된 uninorm에 바탕을 두고 있는 논리 UL을 위한 표준 완전성 즉 단위 실수 [0, 1] 위에서의 완전성의 새로운 증명을 연구한다. 즉 [8, 9]에서 소개된 nuclear completion을 사용하여 UL이 표준적으로 완전하다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제16권3호
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• pp.437-452
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• 2013

이 논문에서 우리는 다음의 두 가지를 보인다. 첫째로 양은석(2009)에서 소개된 체계 $UL_{wt}$를 위한 표준 완전성 증명에 문제가 있음을 보인다. 둘째로 이러한 증명은 대신 모노이드 t-규범 논리 MTL을 위한 새로운 표준 완전성 증명에 사용될 수 있음을 보인다.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.171-197
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• 2008

이 논문에서 우리는 [10]에서 멧칼페와 몬테그나에 의해 소개된 몇 체계들에 대한 새로운 표준 완전성 증명을 다룬다. 이를 위해 이 논문은 연관 논리 R-mingle (RM)의 이웃들로 간주될 수 있는 몇몇 퍼지-연관 논리를 연구한다. 우선, 좌-연속 항등적 멱등 유니놈들과 그것들의 잔여(left-continuous conjunctive idempotent uninorms and their residua)의 동어반복을 다루도록 의도된 monoidal uninorm idempotence 논리 MUIL과 그것의 몇몇 확장이 RM의 이웃으로 소개된다. 그리고 그것들에 상응하는 대수적 구조가 정의된 후, 이 체계들을 위한 표준 완전성 즉 단위 실수 [0, 1] 위에서의 완전성이 제공된다.

• 논리연구
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• 제17권2호
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• pp.323-349
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• 2014

이 글에서 우리는 보상 없는 강화 (cfr) $(({\phi}&{\psi}){\rightarrow}({\phi}{\wedge}{\psi})){\vee}(({\phi}{\vee}{\psi}){\rightarrow}({\phi}&{\psi}))$를 갖는 유니놈 논리의 확장에 대해 표준 완전성이 제공될 수 있다는 것을 보인다. 이를 위하여, 먼저 보상 없는 강화를 갖는 유니놈 논리 $UL_{cfr}$을 소개한다. 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, $UL_{cfr}$이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, $UL_{cfr}$이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 Yang (2009)에서의 방법을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제14권1호
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• pp.55-76
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• 2011

이 논문은 uninorm의 한 체계인 WUML(Weak Uninorm Mingle Logic)을 다룬다. 먼저 WUML을 도입하고, 그 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한다. 그런 다음 그 체계의 대수적 완전성을 증명한다. 끝으로 WUML과 IUML의 표준적 완전성을 증명한다.

• 논리연구
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• 제20권2호
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• pp.273-292
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• 2017

이 글에서 우리는 누승적 미카놈 논리 IMICAL의 몇몇 공리적 확장 체계를 다룬다. 보다 구체적으로, 먼저 누승적 미아놈에 바탕을 두 논리 체계 $P_nIMIAL$, $FP_nIMIAL$을 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 $FP_nIMICAL$가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0,1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 정보와 통신
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• 제24권11호
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• pp.5-13
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• 2007

광대역 무선 접속 표준을 관장하는 IEEE 802.16 워킹 그룹은 IEEE 802.16 표준을 2004년에 발표하였으며 이 IEEE 802.16 표준안에는 현재 WiMAX(Worldwide Interoperability for Microwave Access)라 불리는 고정 및 저속 이동 접속에 대한 광대역 무선 통신 지원 기술이 포함되어 있다. 특히 여러 기술 중 보안 관점에서 IEEE 802.16 표준은 MAC 계층 안에 PKM(Privacy Key Management)라고 불리는 Security Sub-layer를 가지고 있다. PKM은 PKMv1과 PKMv2로 구분되며, 먼저 PKMv1은 기본적인 인증 및 기밀성 기능을 제공하고 IEEE 802.16 표준에 기본적으로 적용되어있다. 하지만, IEEE 802.16 표준 이후 많은 연구들이 PKMv1의 보안성에 대하여 의문을 제기하였고 이에 따라 IEEE 802.16 표준안의 확장 개선안으로서 완전한 이동성을 바탕으로 하는 2005년 발표된 IEEE 802.16e 표준안에서는 향상된 보안 기능을 제공하는 PKMv2를 제공하며 기존 표준안의 부족한 점을 보완하기 위하여 시도하였다. 이러한 PKMv2는 EAP(Extensible Authentication Protocol) 인증, AES(Advanced Encryption Standard) 기반 기밀성 제공 알고리즘, CMAC/HMAC(Cipher/Hashed Message Authentication Code)을 사용한 메시지 인증 기능 제공 등 보다 다양한 보안 기능을 제공하였다. 그러나 IEEE 802.16e 표준안의 보안 기능은 SS(Subscriber Station)과 BS(Base Station)간의 통신구간 보안에 초점을 맞추어서 네트워크 도메인간의 보안 문제나 핸드오버시 보안과 같은 네트워크 구조적 보안 취약성을 여전히 가지고 있다. 하지만 표준안에서 정의하고 있는 SS와 BS 구간 보안 역시 완전한 솔루션을 제시하고 있지는 않다. 본 논문에서는 이러한 취약성을 고찰하고 그에 따른 대응방안을 제시하였다.

• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.115-139
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• 2009

이 논문에서는 멧칼페와 몬테그나([8])에 의해 소개된 uninorm logic UL에 (t-weakening, Wt) (($\phi$ & $\psi$) ${\wedge}$ t) $\rightarrow$ $\phi$를 더해 얻어질 수 있는 공리적 확장 체계를 연구한다. 구체적으로 먼저 t-weakening uninorm logic ULWt (the UL with Wt)를 소개하고 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후 ULWt가 대수적으로 완전하다는 것을 증명한다. 다음으로 제네이와 몬테그나가 [3, 6]에서 보여준 표준 완전성 즉 실수 구간 [0, 1] 위에서의 완전성 증명을 사용하여, ULWt가 주어진 실구간 위에서 완전하다는 것을 즉 표준적으로 완전하다는 것을 증명한다.