이 논문은 충격성 잡음 환경에 대해 상수 모듈러스 오차(CME)와 가우시안 커널에 근거한 블라인드 등화 알고리듬의 성능 분석을 보이고 있다. CME와 평균 자승 오차(MSE)에 근거한 상수 모듈러스 알고리듬(CMA)는 충격성 잡음 환경에서 수렴에 실패한다. 이런 충격성 잡음에 대한 내항성을 위해 최근에 소개된 코렌트로피 블라인드 등화 알고리듬도 PAM 변조 방식에서는 만족할 만한 결과를 보이지 못한다. 원래 가우시안 잡음 환경을 위해 제안되었던 최대 영-확률 블라인드 알고리듬(MZEP-CME)이 충격성 잡음 환경에서도 탁월한 성능을 보인다는 것이 이 논문의 이론적, 그리고 시뮬레이션을 통한 분석에 의해 입증된다. MZEP-CME 알고리듬의 가우시안 커널은 충격성 잡음에 의해 발생하는 출력 신호 전력과 CME 사이의 큰 차이에 민감하게 반응하지 못하게 하는 강한 영향력을 발휘한다.
출력 샘플과 수신단에서 랜덤한 순서로 발생된 심볼의 정보 포텐셜을 기반으로 한 블라인드 알고리즘은, 바이어스된 충격성 잡음이 채널에 더해질 때, 정보 포텐셜을 바탕으로 한 비용함수에 바이어스된 신호를 처리할 변수가 포함되어 있지 않아 성능저하를 겪게 된다. 이러한 바이어스된 충격성 잡음에 대한 강건성을 목표로, 이 논문에서는 수정된 정보 포텐셜을 제안하고, 이 제안된 정보 포텐셜에 기반하여 증강된 필터 구조와 랜덤 심볼을 사용한 새로운 블라인드 알고리즘을 도출하였다. 다중 경로 채널의 블라인드 등화에 대한 시뮬레이션 결과로부터, 제안된 정보 포텐셜에 기반한 블라인드 알고리즘이 바이어스된 강한 충격성 잡음 환경에서 탁월한 수렴 성능을 나타냈다.
이 논문에서는 바이어스된 충격성 잡음에 취약한 문제점을 해결하기 위해, 디락 델타함수를 기반으로 만들어진 정보 포텐셜을 수정하여 송신 심볼점을 평행 이동시킬 수 있는 정보 포텐셜을 제안하고, 이 제안된 정보 포텐셜과 증강된 필터 구조에 기반하여 새로운 블라인드 알고리듬을 도출하였다. 시뮬레이션 결과로 부터, 기존의 알고리듬은 바이어스된 충격성 잡음하에서 15 dB 정도 성능 저하를 나타내는 반면 제안된 알고리듬은 채널의 열악 정도에 관계없이 바이어스된 충격성 잡음의 유입에 성능 저하를 보이지 않으며 초기 수렴의 정상상태 MSE 값인 -25 dB 이하를 그대로 유지하였다.
이 논문에서는 델타함수와 상호 정보 에너지(cross information-potential with the delta functions, CIPD)에 기반한 블라인드 등화 알고리즘의 최적 가중치를 유도하고 충격성 잡음에 대해 가지는 강인성에 대해 분석하였다. CIPD 알고리즘의 입력에 대한 크기조절 기능이 정상상태 가중치를 충격성 잡음으로부터 안정되게 유지하는 주된 역할을 하는 것으로 분석되었으며 시뮬레이션 결과를 통하여, CIPD 알고리즘의 정상상태 가중치는 MSE 성능기준의 최적해를 가지면서도, 충격성 잡음에서 MSE에 기반한 LMS 알고리즘과 달리, 안정된 값을 유지함을 보였다.
상수 모듈러스 오차가 영이 될 확률을 최대화하도록 설계된 블라인드 등화 알고리듬은 한 반복시간에서 합산과정을 수행하여 큰 복잡성을 유발한다. 합산과정에서 생기는 이러한 계산상의 부담을 줄여보고자 상수 모듈러스 오차 (CME)의 영확률(ZEP)과 그것의 기울기를 추정하는 새로운 접근 방법을 이 논문에서 제안하였다. 다음 반복시간에서 CME의 ZEP는 현행 CME의 ZEP를 기반으로 하여 반복적으로 계산될 수 있음을 보였다. 알고리듬의 가중치 계산을 위한 기울기도 반복적 추정 방법에 의해 구해진 CME의 ZEP를 미분하여 구해질 수 있음을 제시하였다. 시뮬레이션에서 기존의 블록 처리에 의해 구하던 방법과 비교하였을 때, 제안한 방법에 의해 구해진 CME의 ZEP와 기울기가 상당히 줄인 계산량에도 불구하고 완전히 동일한 추정 결과를 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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