단일 도달주시로서 최대에너지 도달주시는 카르히호프 구조보정을 위한 가장 적합한 연산자로 알려져 있다. 단순구조모델의 경우에 초동주시나 최대에너지 도달주시는 모두 정확한 카르히호프 구조보정 연산자로 사용될 수 있다. 그러나 구조가 복잡하고 속도대비가 큰 모델에 대해서 초동주시를 이용한 구조보정은 정확한 심도단면도를 얻을 수 없다. 즉 카르히호프 구조보정에서 요구되는 주시는 최대에너지 도달주시이지만 이 주시는 초동주시에 비해 상당히 많은 계산시간을 요한다. 본 논문에서는 일방향 파동방정식을 이용하여 최대에너지 도달주시에 근사한 주시를 계산하는 방법을 제안한다. 일방향 파동 방정식을 이용해 초동주시를 계산할 때 사용되는 WAS(Wrap Around Suppression, 두루마리현상억제)계수를 수평방향의 격자간격과 깊이에 대한 함수로 정의하고 음원 파형의 지연시간을 고려하여 최대 에너지 도달 시간에 근사한 주시를 구하였다. 이 주시의 타당성을 검증하고자 계산된 주시를 단순구조 및 복잡한 구조의 구조보정에 적용하고 그 심도단면도를 초동주시를 이용해 구한 심도단면도와 비교하였다.
연구의 목적은 콘크리트 결함 발견을 위하여 탄성파를 사용하여 구조물의 속도전파 단면도를 영상화시키고 그 결과를 분석하고자 하였다. 탄성파의 전파 양상을 유한요소법을 이용하여 이론모형에서 계산하고, 그 이론을 실험실의 구조물 모형에 적용하여 토모그램을 작성하였다. 또한 초동 주시를 5개 단계로 선택하여 역산을 행하였으며 계산된 탄성파 속도전파 단면도를 비교하여 가장 편리하고 정확한 초동주시 발췌법을 제시하였으며, 이러한 초동주시에 의해서 모형실험을 행하였다.
감쇠 파동장 기반 초동주시 계산은 기존 파선추적법의 단점을 보완하는 초동주시 계산기법이다. 이 기법은 주파수 영역 감쇠 파동장을 구해야 하기 때문에 수치 모델링이 필수적이다. 하지만 육상 탄성파 탐사 자료를 모사할 경우 불규칙한 지형을 고려해야 하기 때문에 계산 효율이 좋은 유한 차분법을 적용하기 어렵다. 불규칙한 지형을 정확하게 모사하기 위해 유한 요소법을 사용할 경우 계산량이 크게 증가한다는 단점이 있다. 이 논문에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여 embedded boundary method (EBM)를 유한 차분법에 적용하여 불규칙한 지형에서 초동주시를 계산하였다. 제안한 초동주시 계산기법의 정확도와 효율성을 확인하기 위하여 유한 요소법과 비교하였다. 수치 실험 결과 EBM을 적용한 초동주시 계산기법이 유한 요소법을 이용한 방법과 대등한 정확성을 보였고, 계산 효율은 더 향상되는 것을 확인할 수 있었다.
시추공 탄성파 초동주시에 유입될 수 있는 잡음 중에서 주시토모그래피 결과에 심각한 영향을 미치는 체계적인 잡음인 송신원 종속적인 잡음과 수신점 종속적인 잡음을 해당기록의 정보정으로 산출하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 공통 송신원 또는 공통 수신점 모음의 초동주시를 적합 하는 최소제곱근사 곡선으로부터 해당 송신점 또는 수신점 종속적인 정보정을 산출하는 방법이다. 제안한 방법의 적용성을 검토하기위하여 잡음제거 모의실험을 수행하였다. 대상 모델로 균질한 매질 내에 있는 소규모 터널모델을 설정하고, 파선추적법에 의하여 주어진 측선배열에 대한 초동주시를 산출하고 이 기록에 송신/수신점 종속적인 잡음을 첨가하고 이를 산출하는 실험을 수행하였다. 잡음의 rms가 이상대의 존재로 인한 최대 예상 주시지연의 25%인 경우, 제안한 방법을 7회 반복 시행함으로써 성공적으로 잡음을 추출할 수 있었다.
시추공 주시 토모그래피의 주요 요소 중 하나인 초동주시의 측정오차 정보를 사용한 주시 토모그래피 법을 제안하고, 이 역산 방법을 실제 시추공 탐사 자료에 적용하는 실험을 수행 하였다. 제안된 역산방법은 2단계 제어 처리 공정이다. 1) 성취하고자하는 속도 영상의 분해능에 기초하여 측정 주시의 허용 오차한계를 설정하고 측정오차가 오차한계 이상인 기록은 역산에서 제외한다. 2) 반복역산 과정에서 계산된 주시 차 중에서 해당기록의 측정오차 보다 작은 주시 차를 0(영) 처리함으로써 무의미한 수치가 누적되어 속도 개선에 기여함을 방지한다. 모든 기록을 사용한 속도영상과 제어역산으로 도출한 속도영상을 비교한 결과에 의하면, 제어 역산으로 도출한 속도영상에서 수치잡음이 상대적으로 적게 표출되었다. 그리고 Fermat 원리에 의하면, 이 영상이 보다 현실가능성이 높은 속도모델임을 확인하였다.
P파 및 S파의 초동주시를 활용한 역산기법들을 통해 미소지진 모니터링의 진원위치의 정확도를 향상시키기 위해 시추공 3성분 수진기를 이용한 현장실험이 수행되었다. 3성분 수진기의 수평 $\times$ 성분을 자북방향으로 정렬시키고 중추낙하형 발생원을 이용한 실험을 통해 계측자료의 P파 초동의 입자움직임으로부터 진원의 방향을 추정할 수 있었다. 한편 계측자료에서 S파의 식별이 어려운 경우에도 편극필터의 적용으로 S파의 초동주시를 발췌할 수 있었다. P파 초동주시만을 이용한 역산기법은 진원위치에 대한 초기치가 진원으로부터 크게 이격되면 국부적인 최소값으로 수렴하여 정해를 찾지 못하는 경우가 있다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 P파와 S파의 초동주시 차이를 이용한 진원위치 결정방법과 P파 초동주시만을 이용한 역산을 복합적으로 사용한 결과 진원위치의 정확도를 향상시킬 수 있었다.
시추공 주시 토모그래피에 의하여 도출된 속도 영상의 신뢰도 평가를 위하여 파선-속도격자의 결합도와 시스템 행렬의 역산 특성 분석에 대한 연구를 실시하였다. 분석 대상은 SIRT법에 의하여 도출된 속도 모델과 이를 도출한 초동 주시와 파선 정보이다. 파선-속도격자 결합도는 파선 밀도 즉 격자 당 투사 파선 수와 파선 선분들의 합으로 산출하였고, 도출된 속도모델의 분해능 및 불확실성에 대한 정보는 데이터 공간(초동주시)과 모델 공간(속도모델)을 관련짓는 시스템 행렬의 특이 값 분해로부터 도출하였다.
데이터에 포함된 잡음이 소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 주시토모그래피에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 터널모델에 대하여 유한차분 파선추적 법으로 기록의 초동주시를 산출하고 산출된 초동주시에 세 종류의 잡음과 잡음수준이 다른 네 종류의 백색 잡음을 첨가한 후 SIRT 반복역산 법으로 속도영상을 도출하였다. 첨가된 잡음의 세기가 터널로 인한 기록의 최대 예상 주시지연의 10% 정도인 속도영상에서 저속도 이상대가 정확하게 터널위치에 형성되었다. 그러나 터널의 위치에 산출된 속도는 상정된 속도모델의 속도와는 현저하게 다르며 배경 속도와 비슷하였다. 잡음이 결과영상에 미치는 영향은 무작위 잡음이 송신기나 수신기 종속적인 잡음보다 현저하게 적은 것으로 나타났다.
본 연구에서는 현장에서도 쉽게 시추공 탄성파 토모그래피를 얻을 수 있는 소프트웨어를 개발하였다. 개발된 토모그래피 소프트웨어는 초동의 발췌 및 보정, 시추공 주시 토모그래피 모듈, 그리고 영상화 모듈로 구성되었다. 발췌한 초동을 탄성파 자료의 헤더에 저장함으로써, 초동을 보정하거나 시추공 주시토모그래피의 계산과정에서 부가적으로 초동을 발췌하지 않고 탄성파자료 입력만으로 자료처리를 수행할 수 있도록 하였다. 계산 후에는 영상화모듈을 통해 속도구조와 파선경로를 확인할 수 있다. 이 소프트웨어는 리눅스 환경에서 SU를 기반으로 개발되었으며, 사용에 용이한 GUI환경으로 제작하여 현장자료의 검토 및 초동 발췌, 발췌된 초동오차를 검토 및 보정의 용이성, 주시토모그래피의 생성 등 토모그래피 탐사법의 효용성을 향상시켰다.
풍암분지 내에 위치한 140 m 깊이 시험시추공 주변에서 지표 굴절법 및 원거리 수직탄성파 자료의 초동주시를 토모그래피방식으로 동시에 역산하여 시추공 주변의 속도구조를 구하였다 . 지진총으로 발생시킨 지진파는 시추공을 중심으로 N20°E 방향과 이에 수직인 측선을 따라 3 m 간격의 42개 지표 측점과 공내 71 m 깊이에서 수신하였다 . 는 시추공으로부터의 수평거리 -19.5∼+19.5 m인 지표 측점에서 5 kg 해머로 발생시켰으며 , 1∼2 m 간격의 깊이 9∼99 m 구간에서 3성분으로 204 ms 동안 기록하였다 . 지연시간 보정 후 , 이 자료를 지진총으로 기록한 지표 기록자료 초동주시와 동시에 SIRT 방식으로 역산하여 속도 토모그램을 작성하였다 . 속도 토모그램은 평균 1.5 m 두께의 속도 500 m/s 표토층이 속도 3,067∼5,717 m/s의 속도를 갖는 기반암 위에 분포하고 있음을 보여 준다 . 기반암 내부에는 깊이 30∼44 m 구간과 71 m 하부에 속도가 5,130 m/s 이상 되는 매우 단단한 암층이 존재하며 , 이는 코아분석 자료와 비교할 때 사암 및 이암층에 협재하는 역암층의 영향으로 판단된다 . 시추공 주변 조사범위 내에서 대규모 파쇄대나 단층 존재의 증거는 발견되지 않는다 .
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[게시일 2004년 10월 1일]
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