본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 착용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 계산 효율이 개선되었다.
본 연구에서는 다중 격지 Navier-Stokes 방정식 해석의 수렴성 향상을 위하여 상류 차분 기법들의 주파수 영역에서의 특생 해석을 수행하였다. 1차 상류 차분 기법에 기반한 내재적 연산자의 예조건화 특성 향상을 위하여 다차원적인 효과를 갖는 2차 상류 차분 기법이 전통적인 2차 상류 차분 기법에 비하여 우수한 예조건화 특성을 가지는 이유를 제시하였다. 주파수 영역에서의 해석 결과에 대한 검증을 위하여 완전 성김 다중 격자 기법과 예 조건화된 다단계 시간 전진 기법을 적용하였다. 비 점성 유동장 및 Spalart-Allmaras 난류 모델을 이용한 난류 유동장 해석을 수행하였으며, 주파수 영역해석의 결과와 일치하는 우수한 수렴 특성을 가짐을 확인하였다.
본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 지배방적식과 차분식의 일치성을 해석하기 위해 이산화 오차를 확인하고, 수치해의 안정적 수렴여부를 판단하기 위해 Von neumann 안정성 해석을 수행하였다. 또한 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 적용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 비교적 넓은 범위의 조건에서 정확도 높은 결과를 제공하였다.
본 논문에서는 시간영역 유한차분법의 단점인 긴 계산 시간을 단축시키기 위하여 신호처리 기법을 사용하였다. 시간영역 유한차분법과 함께 신호처리 기법을 사용하여 주파수 특성을 해석할 때 신호처리기법을 사용하지 않은 일반적인 시간영역 유한차분법으로 해석한 결과와 동일한 결과를 매우 짧은 시간에 구할 수 있었다. 신호처리 기법을 사용하진 않은 일반적인 시간영역 유한차분법으로 마이크로스트림 구조의 저역통과 필터의 주파수 특성을 해석하였을 때 약 900분의 계산 시간이 필요하였으나 신호처리 기법을 이용한 시간영역 유한차분법을 사용하면 약 140분으로 계산 시간을 단축시킬 수 있었다. 회로를 해석한 결과와 측정한 결과가 넓은 주파수 대역에서 거의 일치하는 것을 보였다.
뉴올리언스는 미시시피 강 하구에 위치하였으며 지난 2005년 허리케인 카트리나에 의해 큰 침수 피해를 입은 지역이다. 이 도시는 신생대 지층에 자리하고 있어 미고결층의 다짐작용 및 단층작용으로 최대 29mm 정도의 연간 침하율을 보여 왔다. 뉴올리언스의 계속된 침하작용은 평균해수면보다 낮은 지역에 위치한 도시의 침수위험성을 가중시키고 있어 현재 이에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. SAR영상을 이용한 차분간섭기법(DInSAR, Differential Interferometry of SAR)은 지반침하, 지진, 화산활동 등과 같이 수십 km$^2$에 걸쳐 발생하는 지표변위를 수cm-수mm의 정밀도로 관측 가능한 기술이다. 이 연구에서는 차분간섭기법을 이용하여 2005년 2월부터 2007년 2월까지 촬영된 21개의 RADARSAT-1 Fine beam mode(F5) 영상으로부터 25개의 차분간섭영상(DInSAR Interferogram)을 생성하였다. 또한 차분간섭도의 spatial decorrelation을 극복하고 시간에 따른 LOS 방향의 변위를 관측하기 위해 분석 알고리즘으로는 보완된 SBAS(small baseline subset)기법을 이용하였으며, 이 기법을 이용하여 대기의 영향 및 노이즈를 제거한 결과를 얻을 수 있었다. 우리는 LOS방향의 2차원 변위분포 맵을 작성하였으며, 그 결과 전체적인 침하율은 크지 않지만, 도시의 서쪽지점에서 나타나는 상대적으로 큰 -1.49cm/yr의 변위 값과 동쪽 지점에서 0.33cm/yr의 변위 값을 관측하였다. 이 같은 결과는 앞으로의 연구에서 실측 데이터 및 동일기간의 다른 SAR영상자료의 연구를 통해 보완해 나갈 것이다.
SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상은 반사 신호의 상대적 거리를 나타내는 위상 정보를 제공한다. 영상레이더 간섭기법(InSAR)은 동일한 지표면에 대해 다른 위치에서 획득된 두 SAR 자료간 위상차를 이용하여 지표면의 3차원 공간정보를 획득하는 기술이다. 차분간섭기법(DInSAR)의 간섭도에는 지형과 변위에 의한 위상이 복합적으로 포함되어 있으므로, 지형정보에 대한 정보를 나타내는 수치표고모델(DEM)을 이용하여 지형의 위상을 제거함으로써 지형과 변위에 대한 위상 효과를 분리하게 된다. 두 SAR 자료의 관측 기간 중 변위가 없는 경우에는 잔여 위상은 DEM의 오차를 반영한다. 본 연구에서는 영상 레이더 간섭기법을 이용하여 ERS-l/2 tandem 간섭쌍으로 DEM을 제작하였고, 차분간섭기법(DInSAR)으로 원래의 DEM 값을 갱신하여 정확도를 향상 시켰다. 제작된 DEM은 GPS 측량을 통해 획득된 검사점(check point)를 이용하여 정확도를 평가하였다.
본 연구는 곡선좌표계에서 유한차분기법(finite difference method)을 이용하여 2차원 흐름이 모의가능한 수치모형을 개발하는 것이다. 기존의 연구는 대부분 직교좌표계(cartesian coordinate system)에서의 격자망을 대상으로 개발되고 적용되었기 때문에 불규칙한 흐름의 경계 및 형상을 올바로 표현하기 어려웠다. 유한요소법이나 유한체적법같은 수치모의기법들이 개발되어 비구조격자체계를 구성하고 자연현상에 가까운 경계 표현할 수 있도록 개발되었다. 하지만 위의 기법들은 질량과 운동량과 같은 물리량을 보존하기 위해서 매우 조밀한 격자체계를 가져야만 한다. 이에 본 연구에서는 기존의 문제점들을 해결하기 위하여 곡선좌표계(curvilinear coordinate system)를 이용하여 지배방정식을 표현하고 2차원 흐름을 모의할 수 있는 모형을 구축한다. 수치모형은 leap-frog기법과 1차 정확도의 풍상차분기법(upwind scheme)을 사용하여 구성하였다. 본 연구에서 개발된 모형을 사각수조 및 만곡수로흐름에 적용하여 모의결과를 해석해 및 실험관측값과 비교하였다. 이로부터 본 수치모형이 해석해 및 실측치와 잘 일치하고 있음을 알 수 있었다.
기존에 제시된 Lin 과 Liu (1999)의 VOF 기법을 이용한 내부 조파 방법을 레블셋 기법에 적용하였다. 기하학적으로 유리한 유한요소법을 이용하여, Navier-Stokes 방정식의 공간차분에는 Characteristic Galerkin 기법을, 시간차분에는 Fractional Four-Step 기법을 적용하였다. 그림에 보인 바와 같이 중심(x=0)에서 전파하는 경우, 외부조파에 의한 영역내 재반사 문제가 해결되어 선형파를 의도한 바대로 잘 조파할 수 있었다.
차분 프라이버시는 데이터 프라이버시를 보존함과 동시에 데이터를 수집 및 분석할 수 있는 기법으로써 프라이버시 보존형 데이터 활용 분야에서 널리 적용되고 있다. 이러한 차분 프라이버시의 지역적 모델인 로컬 차분 프라이버시 알고리즘은 무작위 응답을 기반으로 데이터 소유자가 직접 데이터를 가공 처리하여 공개한다. 따라서 개인은 데이터 프라이버시를 보장받을 수 있으며, 데이터 분석가는 수집된 다수의 데이터를 통해 유용한 통계적 결과값을 도출할 수 있다. 이러한 로컬 차분 프라이버시 기법은 세계적 기업인 Google, Apple, Microsoft에서 실질적으로 사용자의 데이터를 수집 및 분석할 때 활용되고 있다. 본 논문에서는 현실에 실질적으로 활용되고 있는 로컬 차분 프라이버시 기법에 대해 비교분석한다. 또한, 실제 적용 사례 연구로써 개인의 프라이버시가 결과의 신뢰성에 큰 영향을 미치는 설문 및 여론조사 시나리오를 기반으로 로컬 차분 프라이버시 기법을 적용하여 현실에서의 활용 가능성에 대해 연구한다.
본 논문에서는 유비쿼터스 환경에서 그 환경을 구성하는 주요 디바이스들에 대하여 물리적인 공격을 통해 내부에 존재하는 비밀키 값과 같은 중요한 정보를 쉽게 찾아낼 수 있는 보다. 효율적인 2차 차분전력분석 기법을 제안한다. 이 기법은 마스킹이 적용된 디바이스에서도 쉽게 그 키 값을 찾아내는 기법으로 기존의 전처리함수를 이용한 2차 차분전력분석 공격 기법과 제안하는 전처리함수를 적용한 기법을 실제로 각각 구현하여 성능을 분석하고 비교함으로써 제안하는 전처리함수를 이용하여 2차 DPA 공격을 했을 때 기존의 공격보다 더 강화되고 위협적인 물리적 공격임을 실험적으로 검증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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