• 한국국방경영분석학회지
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• 제33권2호
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• pp.31-47
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• 2007

본 연구는 엄격한 시간제약 차량경로문제에 대하여 유전자알고리즘과 휴리스틱 기법을 이용하여 최적해를 산출하는 것이다. 문제해결을 위해 수리적 모형을 구성하고, ILOG-CPLEX를 이용하여 최적해를 산출하였다. 임의 생성방법과 세이빙 휴리스틱을 적용한 초기해 생성, 실행불가능해의 교정과 유전자 알고리즘 종료 후 2-opt, Or-opt 등 해교정 및 해개선을 위한 과정이 추가된 하이브리드 유전자 알고리즘을 구축하여 엄격한 시간제약이 있는 차량경로 문제에 적용하여 솔로몬 예제와 비교하고, 제안한 알고리즘의 해공간탐색능력, 수렴성, 휴리스틱 기법의 효과를 확인하였다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제25권1호
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• pp.31-40
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• 2020

자유 여행자들이 증가함에 따라 다양한 자동여정생성 서비스가 생겨났지만, 자동여정생성 방법에 대한 연구는 아직 활발히 진행되지 않고 있다. 본 연구에서는 이미 개발된 전문가 추천 경로를 바탕으로 여행지별 선호점수를 수집하고 거리와 선호에 따라 여정을 자동생성하는 알고리듬을 개발하였다. 제안된 여정생성 알고리듬을 성능을 검증하기 위해 싱가포르, 방콕 및 다낭의 세 여행지에 대해서 30개의 여정을 본 연구에서 제안한 자동여정생성 알고리듬과 차량경로문제 알고리듬을 사용하여 생성한 두 여정 데이터의 평균 이동거리를 t-검정과 평가자간 신뢰도를 통해 제안된 알고리듬의 효율성과 효과성을 비교하였다. 실험결과, 제안 알고리듬을 기반으로 한 여정이 차량경로문제(Vehicle routing problem: VRP) 알고리듬의 여정과 다르지 않아 제안된 알고리듬의 효율성을 입증하였고. 두 여행전문가의 정성적 평가를 통해, 제안된 알고리듬으로 생성된 여정이 실제 사용에 충분히 효과적임을 보였다.

• 한국철도학회:학술대회논문집
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• 한국철도학회 2007년도 추계학술대회 논문집
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• pp.1731-1737
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• 2007

차량운용문제 혹은 열차반복문제는 수송계획, 열차운행계획에서 작성된 열차운행시각에 기초하여 편성유형 또는 차종에 따라 주어진 제약조건(선회조건, 검수조건, 기지복귀조건 등)을 반영하여 최적의 차량운용 다이아, 운용순서를 구성하는 문제이다. 일반적으로 이 문제는 집합분할(Set Partition)문제로 모델링하여 열생성(Column Generation) 기법을 사용하여 제약조건에 맞는 운용을 생성하였다. 하지만, 본 연구에서는 지하철과 같이 열차운행의 빈도는 높고 물리적 네트웍은 간단하며 시종착역의 수가 적을 경우 많은 대안 경로(Alternative Routing)들이 생성되는 특징 및 일반 철도와는 다른 역에서의 공간적 제약에 따른 차량 선회 제약을 고려하여 차량운용수를 최소화할 수 있는 지하철 차량운용 문제에 대한 수학적인 모델을 제시하고자 한다. 먼저, 차량선회제약만을 고려하여 최소비용 흐름 모형으로 네트워크 모형을 구성하였다. 최소비용 흐름 모형을 결과로 생성된 운용을 바탕으로 각 운용의 운행거리를 정규화(Normalize)하는 휴리스틱 기법을 제안하였다. 또한, 이 방법론을 실제와 유사한 지하철 열차 스케줄에 적용하였고 약 14%의 차량소요 감소 및 최대 영업거리 약 11%, 표준영업거리편차 약 5% 감소를 통하여 본 연구결과의 유용성을 확인하였다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 2005년도 추계학술대회 및 정기총회
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• pp.57-78
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• 2005

차량경로문제의 Set-Partitioning 모형에 적용된 열생성 프로세스에서 차량경로를 생성하는 하위문제는 순회외판원 문제와 같은 combinatorial 구조를 가지므로 연산상의 어려움이 크다. 본 논문은 각 차량경로를 분할하여 하위문제에서 분할된 부분경로를 생성하는 경로분할모형을 소개한다. 열생성이 용이해지는 반면 주문제가 복잡해지는 단점이 있으나 이 모형은 set-partitioning 모형으로 다루기 힘든 크기의 VRP에 접근하도록 한다. 경로분할모형은 최대 199곳의 수요지를 갖는 Symmetric VRP의 실험문제에서 평균93.5%, 수요지수 최대 70곳의 Asymmetric VRP의 실험문제에서 평균 97.6%의 하한값을 도출해 특히 Asymmetric VRP의 경우에서 잘 알려진 다른 하한값 기법들보다 우수함을 보였다. 개발된 Branch-and-Price 프로세스로는 도출된 하한값을 사용하여 수요지 최대 48곳의Asymmetric VRP의 최적해를 구할 수 있었다. 경로분할모형은 성능이 비교되는 다른 모형과 달리 다른 크기의 차량을 다룰 수 있는 장점이 있고, Asymmetric VRP 문제에서는 현재 가장 우수한 하한값을 제시한다. 이러한 점에서 본 모형은 향후 연구가치가 있다고 판단된다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제37권5호
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• pp.609-617
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• 2013

본 논문은 무인 자율 주행을 위한 최소 시간 경로계획 알고리즘에 대해서 제안하였다. 최소 시간 경로계획 문제는 경로의 기하학적인 형상에 대한 고려뿐만이 아니라 차량 동역학까지 고려해야 하는 최적 문제이다. 경로계획은 후보 경로 생성 알고리즘과 속도 최적화 알고리즘으로 구성된다. 후보 경로 생성 알고리즘은 최단 거리 경로와 최고 속도 경로를 조합하여 후보경로를 생성한다. 속도 최적화 알고리즘은 차량의 주행성능 한계와 타이어 마찰 한계를 고려하여 각 후보 경로의 최고 속도를 계산한다. 이렇게 계산된 경로와 속도를 이용하여 각 후보 경로의 주행 시간을 계산하고 가장 작은 주행 시간의 경로를 최단시간 경로로 도출한다. 그리고 제안한 알고리즘은 CarSim 과 Matlab/Simulink 를 사용한 시뮬레이션을 통해 검증하였다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2006년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.1164-1169
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• 2006

본 논문은 차량운행경로문제(Vehicle Routing Problem)의 기본적인 정보가 되는 Origin-Destination (OD) Matrix 의 생성에 관한 문제를 다룬다. OD Matrix 를 만들기 위해서는 몇 개의 지점으로부터 몇 개의 지점(some-to-some)까지의 최단 거리를 계산해야 한다. 이를 위해 Dijkstra 알고리듬과 같은 one-to-all 알고리듬을 반복하여 사용할 수 있고 Floyd-Washall 알고리듬과 같은 all-to-all 알고리듬을 사용할 수 있으며 some-to-some 을 위해 고안된 알고리듬을 사용할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 알고리듬들이 실제 도로 네트워크의 OD Matrix 를 생성할 때 어떤 성능을 보이는지 비교 분석한다.

• 지능정보연구
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• 제15권1호
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• pp.1-14
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• 2009

본 연구에서는 한정 용량 차량 경로탐색 문제(CVRP, Capacitated Vehicle Routing Problem)에서 이분 시드 검출 방법(Bisection Seed Detection)을 이용한 휴리스틱 알고리즘을 제안하였다. 이 알고리즘은 3단계로 구성된다. 1단계에서는 improved sweep 알고리즘을 이용해서 초기 클러스터를 구성한다. 2단계에서는 1단계에서 얻은 각 클러스터에 대하여 이분 시드 검출 법을 이용해서 seed 노드를 선택하고, regret 값에 따라 각 경로에 고객 노드들을 삽입 함으로서 차량 이동 경로를 생성한다. 3단계에서는 tabu 탐색 방법과 노드 교환 알고리즘(node exchange algorithm)을 이용하여 2단계에서 얻어진 각 경로를 더욱 향상 시킨다. 본 논문의 실험에서는 제안된 휴리스틱이 비교적 빠른 시간 내에 최적 근사 값을 얻을 수 있음을 보였으며, 이는 빠른 실행 시간을 요구하는 실 업무에 유용하다.

• 경영과정보연구
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• 제29권4호
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• pp.109-121
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• 2010

본 연구는 전형적인 차량경로 문제에서 각 노드간의 이동 시간이 일정하지 않은 특수한 경우의 상황에 대한 해법 절차를 제공한다. 본 연구는 상황에 따라 변화하는 이동시간을 갖는 외판원 문제의 특별한 경우인 '한 노드까지 도달한 경로가 다음 노드로 이동하는 데 걸리는 시간에 영향을 주는 외판원 문제'(경로의존 이동비용을 갖는 외판원 문제(RDTSP: Route Dependent Travelling Salesman Problem))의 해법을 제시한다. RDTSP 문제의 해결을 위해 먼저 문제 상황을 묘사하는 정수 계획 모형을 개발하였다. 본 연구에서 제시한 정수계획 모형에서는, 모든 가능한 경로에 대하여 각각의 경로를 하나의 변수로 정의하고 이 변수들 중에서 하나를 선택하는 형태로 개발되었다. 이 모형에서는 변수에 해당하는 가능한 경로의 수가 노드수에 지수적(exponentially)으로 증가하기 때문에, 처음부터 모든 변수를 문제에 포함시켜 풀 수 없게 된다. 그러나, 개발된 정수계획 모형의 변수를 실수로 완하시킨 선형완화(LP relaxation) 문제에 대해서는 열 생성(column generation) 기법을 통해 그 해를 구할 수 있다. 또한 본 연구의 결과가 PCB 조립 공정의 작업시간 최적화 문제에 어떻게 적용될 수 있는가를 제시한다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제23권5호
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• pp.168-185
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• 2024

자율주행 기술은 기초적인 연구 단계를 넘어 상용화 초입 단계에 접어들었으며, 최근에는 자율주행 기술과 정보통신 기술 기반 지능형교통시스템을 접목한 모빌리티 서비스들이 활발히 개발되고 있다. 본 연구는 모빌리티 기반 서비스 중 하나인 수요응답형 자율배송 서비스의 운영 효율성 향상을 위해 다중 모빌리티 전역경로를 생성하는 것으로, 지능형교통시스템을 통해 수집한 교통소통정보와 서비스 사용자 수요를 고려하여 최단 시간 내에 자율배송을 완료할 수 있는 혼합 정수 최적화 기반 전역경로 생성 시스템이 개발되었다. 개발된 전역경로 생성 시스템은 교통소통정보 갱신 또는 서비스 사용자의 추가 수요 발생에 따라 전역경로를 갱신하며 상암 자율주행 테스트베드의 교통소통정보를 활용하여 수요응답형 자율배송 서비스 운영이 가능함이 확인되었다. 또한, 기존 유인 배송 서비스와 비교분석을 통해 운영 비용 절감과 물품 배송 및 공차 시간이 단축이 확인되었다.

• 지능정보연구
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• 제15권3호
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• pp.137-150
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• 2009

본 연구는 시간 제약조건을 가지는 차량 경로 탐색과 스케줄링 문제(VRSPTW, the Vehicle Routing and Scheduling Problem with Time Window)를 해결하기 위하여, 기회시간(Opportunity time)을 반영한 하이브리드 휴리스틱을 제안하였다. 기회시간은 각 고객 노드에서 요구하는 하역 서비스를 수행 한 뒤에도 남아 있는 여유시간이다. 제안된 휴리스틱은 기회시간에 대한 제약조건을 추가하고, 기회시간을 고려한 비용 평가함수를 삽입 전략에 적용함으로써 초기 해를 구하였다. 또한 고객 노드 교환에 의한 타부 탐색 전략에도 기회시간을 반영함으로써 해를 개선 시켰다. 마지막으로 지리적, 시간적, 용량적으로 다양한 데이터 유형들에 대하여 각각 효과적으로 최적 해를 구할 수 있는 초기 경로 생성 전략들을 소개하고 비교하였다. 본 연구의 실험에서는 제안된 휴리스틱이 Solomon I1 휴리스틱 보다 효율적으로 최근사 해를 얻을 수 있음을 보였다.