• 제목/요약/키워드: 중등 수학 교사

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중등 수학 수업에서의 나눔 사례를 통한 수업 성찰문 개발 연구 (The Development of Lesson Reflection through the Lesson Reflection Sharing Case in the Secondary School Mathematics Class)

  • 황혜정;문두열
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제24권4호
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    • pp.369-390
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    • 2021
  • 교사 스스로 수업에 대해 성찰하는 것뿐만 아니라 수업 나눔을 통해 동료 교사와 함께 수업을 성찰하면서 교사의 수업 전문성을 신장시키기 위한 노력을 해야 함은 교사로서 온당한 일일 것이다. 이에 본 연구에서는 수업 성찰과 수업 나눔을 위해 기준과 초점을 제시할 수 있는 수업 성찰문을 개발하고자 하였다. 먼저, 선행연구들(최승현, 2007; 황혜정, 2012)의 수업 평가 기준을 토대로 수업 성찰 요소를 마련하고 수업 성찰문 초안을 마련하였다. 공동 연구자가 재직 중인 C고등학교의 3학년 27명을 대상으로 진행된 수업에서 동일 고등학교에 재직 중인 동료 교사 4명은 수업 성찰문 초안에 기초하여 수업에 대한 개인 의견을 작성하도록 하였다. 이를 토대로 수업 나눔을 실시하고 해당 수업 나눔 사례를 분석하여 수업 성찰문(수정안)을 개발하였다. 본 연구의 시사점으로는 수업 성찰문의 문항별 질문 의도를 사전에 공유하여 수업을 바라보는 관점을 명확히 할 필요가 있다는 점, 수업 성찰문의 특정 요소에 국한, 집중하여 활용될 필요가 있다는 점, 수업 성찰문 작성과 더불어 수업 나눔도 병행될 필요가 있다는 점 등이다.

논증 연구의 동향 분석: 국외의 수학교육 학술지를 중심으로 (An analysis of trends in argumentation research: A focus on international mathematics education journals)

  • 황지남;이유진
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제63권1호
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    • pp.105-122
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    • 2024
  • 본 연구는 논증 학습을 강조한 NCTM의 권고안이 발표된 2000년을 시점으로 2023년 9월까지 약 24년간 국외 주요 수학교육 학술지에 등재된 101편의 논문을 대상으로 연구 동향을 분석하였다. 먼저 논증 연구의 전반적인 추이를 살펴보았으며, 다음으로 대표적인 연구주제를 분석하였다. 연구 결과, 주 연구 대상은 학생이지만 교사에 초점을 둔 연구도 많이 이루어지고 있었다. 또한, 초등학교보다는 중등학교를 대상으로 연구가 이루어지고 있었으며, 수업 상황에서의 논증을 살펴본 연구가 많았다. 더불어 논증 연구가 국외에서 점점 주목받는 주제로 다루어지고 있음을 확인하였다. 논증 연구의 대표적인 연구주제로는 '교수 활동', '논증 구조', '증명', '학생 이해', '학생 추론'이 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 논증에 대한 관점을 형식적 측면, 맥락적 측면, 목적적 측면의 세 가지로 구분하여 제시하였다. 나아가 국내 수학교육에 적합한 논증의 의미와 역할에 대한 시사점을 제안하였다.

수학과 영역별 소집단 협동 학습의 효과 및 태도ㆍ흥미도 분석 (An Analysis of Effects and Attitude-Interest of Small Group Cooperative Learning on Some Areas in Elementary School Mathematics)

  • 권근화;박종서
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제6권1호
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    • pp.41-58
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    • 2002
  • 다인수 학급의 교육 환경 속에서 교사가 아동 개개인에게 관심을 기울이고, 아동 각자가 자신의 문제를 스스로 찾아내어 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해 최근소집단 협동 학습에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. 그러나 대부분이 중등학교 또는 초등학교의 고학년에서 이루어지고 있는 실정이라 초등학교 저학년에서의 소집단 협동 학습을 효과적으로 운영하고 특히, 하위 집단 학생들의 활발한 활동을 이끌 수 있는 방법에 대한 연구의 필요성을 느껴서 초등학교 2학년 학생들을 대상으로 수학 교과 수와 연산, 도형, 측정 영역별 소집단 협동 학습을 통한 문제 해결을 유도하여 수학 학습 능력에 미치는 효과와 하위 집단 학생들에게 어떤 영향을 주는가를 분석하였다. 아울러 영역별 소집단 협동 학습이 학생들의 정의적인 측면에 미치는 영향을 분석하였다.

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나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘의 확장에 관한 연구 (A Study on Extension of Division Algorithm and Euclid Algorithm)

  • 김진환;박교식
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제23권1호
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    • pp.17-35
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    • 2013
  • 본 연구에서는 초 중등 수학교사의 전문성을 신장하기 위해, 문장제 상황을 바탕으로, 정수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘을 분수(유리수)를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘으로의 확장에 대해 다룬다. 분수 나눗셈의 문장제 상황에 나타난 이산적 환경과 연속적 환경 및 등분제와 포함제에 따라 '나눈다'는 개념을 두 유형으로 분류하였다. 하나는 유리수체에서 현대대수학 관점에서 다루어지는 대수적 개념이며, 다른 하나는 몫과 나머지가 동반된 정수 나눗셈 알고리즘을 유리수 나눗셈 알고리즘으로 일반화하는 개념이다. 후자의 개념을 중심으로 학교수학에서 다루어지거나 다룰 수 있는 문제 상황을 제시하며, 분수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 알고리즘에 관해 논의한다.

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중등수학 예비교사들의 통계적 소양 : 표본 개념에 대한 이해를 중심으로 (Preservice Secondary Mathematics Teachers' Statistical Literacy in Understanding of Sample)

  • 탁병주;구나영;강현영;이경화
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제56권1호
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    • pp.19-39
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    • 2017
  • Taking samples of data and using samples to make inferences about unknown populations are at the core of statistical investigations. So, an understanding of the nature of sample as statistical thinking is involved in the area of statistical literacy, since the process of a statistical investigation can turn out to be totally useless if we don't appreciate the part sampling plays. However, the conception of sampling is a scheme of interrelated ideas entailing many statistical notions such as repeatability, representativeness, randomness, variability, and distribution. This complexity makes many people, teachers as well as students, reason about statistical inference relying on their incorrect intuitions without understanding sample comprehensively. Some research investigated how the concept of a sample is understood by not only students but also teachers or preservice teachers, but we want to identify preservice secondary mathematics teachers' understanding of sample as the statistical literacy by a qualitative analysis. We designed four items which asked preservice teachers to write their understanding for sampling tasks including representativeness and variability. Then, we categorized the similar responses and compared these categories with Watson's statistical literacy hierarchy. As a result, many preservice teachers turned out to be lie in the low level of statistical literacy as they ignore contexts and critical thinking, expecially about sampling variability rather than sample representativeness. Moreover, the experience of taking statistics courses in university did not seem to make a contribution to development of their statistical literacy. These findings should be considered when design preservice teacher education program to promote statistics education.

증등 수학교사의 교수-학습에 대한 태도 조사 분석 - 부산시 및 경상남도 중등 수학교사를 대상으로 - (Analysis of survey on Secondary Mathematics Teachers' Attitudes toward Teaching and Learning)

  • 이종연;이상백
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제8권1호
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    • pp.11-29
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    • 1998
  • The purpose of this thesis was to improve the plans and methods of teaching and learning activities and contribute to developing teachers` quality and reeducating them by investigating teachers' attitudes toward teaching and learning have a significant effect on the students' attitudes toward mathematics and the students' ability development at mathematics. The inventory was composed of 56 items : three main areas and eight sub-areas. Added seven background factors were sex, by whom was established (is it a public or nongovernmental \ulcorner), teaching career, age, what kind of school (is it general or vacational high school or middle school\ulcorner), region, college. For this analysis of materials used SAS program. And analysis of variance was applied on the seven background factors. All subjects in this study were 341 secondary school mathematics teachers in pusan city and Kyungsangnam-do were surveyed by the questionnaire of Likert type to which the respondents' seven background elements were added. Main results this study were as follows : 1. The overall attitude of the measured secondary school mathematics teachers tends to be positive but a little indifferent. Also attitude toward the students was a little more positive than the other attitudes. 2. There were significant differences (1%) among the sub-level areas except three of them. (r = 0.17~0.60) 3. There were significant differences (5%) by the result of Multiple comparison test among the schools in learning and teaching. So the teachers working at middle schools and general high schools were more positive than those working at vocational high schools. 4. The result of comparison among region was that teachers working in towns and cities were more positive than those working in the country. But there was no significant difference between the teachers working in large cities and those working in other region. 5. There was no significant difference in the overall attitudes toward teaching and learnig among the sex, by whom was established(is it public or nongovernmental\ulcorner), teaching career, age, college. The study left much deficiency to be desired and has to be followed by a continuing study to make it better. For the following study, it is necessary to examine the validity and reliability of the measuring tools more thoroughly and investigate the attitudes with sufficient samples all over the country.

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근거이론적 접근에 따른 수학학습 상담 발문 유형에 대한 연구 (A study on categories of questions when holding counselling on learning math in regards to grounded theoretical approaches)

  • 고호경;김동원;이환철;최태영
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제17권1호
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    • pp.73-92
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    • 2014
  • 본 연구는 초 중등 학생의 수학에 대한 정서, 가치, 흥미 및 자기효능감 등의 정의적 영역의 개선을 위한 방안을 모색하는데 일환을 두고 수행되었다. 이에 따라 먼저, 수학학습에 어려움을 겪고 있는 학생들의 수학학습 클리닉을 위한 상담 과정에서 상담교사에게 필요한 발문이 무엇인지를 파악하고자 하였다. 이를 위하여 지난 2년간 정례적으로 실시해오고 있는 수학클리닉의 상담 내용을 수집하여 상담을 위해 오가던 질문들을 모두 분석함으로써 상담과정에서 학생들을 진단하기 위해 필요한 발문들을 추출하였다. 자료 분석은 Strauss & Corbin(1998)의 근거이론 분석방법을 사용하여 개방코딩, 축 코딩, 선택코딩의 분석단계를 실시하였다. 도출한 패러다임(paradigm) 모형은 인과적 조건으로는 '수학학습 정서', 맥락적 조건으로 '수학학습능력 자신감', 중심현상은 '수학학습 태도', 중재적 조건은 '수학학습 개인적 성향', 작용/상호작용으로 '수학학습 자기관리', 그리고 마지막 결과로는 '수학학습 방법'으로 상담과정에서 나타나는 발문들을 범주와 하위범주들 간의 관계로 연결하였다. 이 과정에서 총 81개의 개념이 도출되었으며, 진술된 개념들은 다시 31개의 관련영역으로 범주화하였다. 본 연구는 클리닉 상담을 위한 진단지 제작 표준화 작업을 위한 근거 이론으로 활용될 수 있으리라 기대된다.

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초등학교 4학년과 저학년 수학의 비교 연구 (A comparative research between 4th-grade and lower grades in elementary mathematics)

  • 김성준
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제10권4호
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    • pp.415-435
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    • 2007
  • 학교교육에서 학교급간, 학년 간, 영역 간 이행은 본질적인 문제이다. 이와 함께 교육내용 간의 연계성은 발달과 교육의 문제에서 그 중심에 놓여 있다. 일반적으로 초등학교 수학에서 저학년과 고학년 사이의 간격은 초등수학과 중등수학의 간격만큼이나 그 간격이 큰 것으로 알려져 있다. 본 연구는 이러한 이행과 연계성이라는 문제의식에서부터 시작하여 초등학교 저학년과 고학년 수학 사이의 연계성을 염두에 둔 비교 연구에 해당된다. 이를 위해 초등학교에서 저학년과 고학년이 구분되는 지점인 4학년 수학을 중심으로 하여 두 가지 관점에서 저학년 수학과의 비교를 시도하였다. 첫 번째는 교사와 학생들을 대상으로 한 설문조사를 통해 3, 4학년 수학 교과서에서의 영역별 내용 비교를 실시함으로써 수학을 배우고 가르치는 입장에서 어려움의 정도를 검토하였다. 두 번째는 교실 수업을 비교하는 과정으로, 1, 4학년 수학 수업을 기록하고 '수업과정분석'을 통해 저학년과 고학년에서의 수학 수업의 차이를 비교하였다. 본 연구는 이러한 두 가지 형태의 비교 작업을 통해 이후 초등학교 저학년과 고학년 수학 사이의 연계성 검토를 위한 기초 자료를 제공하는데 그 목적을 두고 있다.

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소수의 곱셈과 나눗셈에 대한 초등 수학교과서 비교 분석: 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드를 중심으로 (A Comparative Analysis on the Primary Mathematics Textbooks for Multiplication and Division of Decimals: Focusing on Korea, Japan, Singapore, and Finland)

  • 박만구;박혜민;최은미;표정희
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제25권3호
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    • pp.251-278
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    • 2022
  • 본 연구의 목적은 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드의 초등 수학교과서의 소수의 곱셈과 나눗셈에 대하여 어떻게 제시하고 있는지 분석하여 수학교육을 위한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 소수의 곱셈과 나눗셈은 학생들이 자주 오개념을 가지는 것에 비하여 이를 표현하는 최근 초등 수학교과서의 비교 연구는 많지 않았다. 이 연구를 위하여 한국의 초등 수학교과서와 TIMSS나 PISA와 같은 국제성취도 연구에서 높은 수학 성취도를 나타내는 일본, 싱가포르, 핀란드에서 널리 사용하는 초등 수학교과서를 선정하였다. 분석은 소수의 곱셈과 나눗셈과 관련한 초등 수학과 교육과정, 지도 시기와 내용, 실생활 소재, 시각적 모델의 사용, 알고리즘의 형식화 방법의 관점에서 살펴보았다. 연구 결과, 소수의 곱셈과 나눗셈 관련 수학과 교육과정은 한국과 핀란드의 경우 어림을 포함하고, 일본과 싱가포르는 실생활 연계를 보다 강조하며 핀란드는 중등에서 연산이 완성되도록 하고 있다. 지도 시기와 내용은 짧은 기간에 집중적으로 지도하거나 여러 학년과 학기에 분산하기도 한다. 실생활의 소재는 모든 나라에서 간단한 문장제 형식으로 제시하였고, 시각적 모델의 사용이나 알고리즘의 형식화 방법은 단위 환산 등에서 자연수의 연산과 연계하도록 한다. 이러한 분석을 통해 교과서 개발 및 교사 연수에 제안을 하였다.

20년 후 자화상 분석을 통한 과학 영재의 미래 직업에 대한 연구

  • 심규철;박상태;박종석;변두원;김여상
    • 한국영재학회:학술대회논문집
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    • 한국영재학회 2003년도 춘계학술대회
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    • pp.159-160
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    • 2003
  • 본 연구는 과학 영재들이 생각하는 "0년 후의 자화상"분석을 통해 그들이 바라는 미래 직업 또는 희망, 그 이유, 그리고 그에 대한 확신 등을 조사하고자 하였으며, K대학교 과학영재교육원 중등기초과정 수학, 물리, 화학, 생물, 지구, 정보 등 6개 분야 입학생 86명(남 56명, 여 30명)을 연구 대상으로 하였다. 분석 내용은 과학 영재들에게 20년 후의 자신의 모습을 자유 서술 방식으로 기술하도록 하였다. 과학 영재들이 자신의 미래의 꿈의 실현이나 직업에 대한 확신 또는 자신감을 갖고 있는 비율은 전체의 74% 수준이었으며, 남자 영재가 62%로 여자 영재의 88%보다 낮은 것으로 조사되었다(Pearson $X^2$=4.405, p<0.05). 또한, 과학 영재들의 미래의 희망 직업에 대한 조사에서는 자신이 속한 과학 영재분야와 관련된 직업은 29.2% 정도에 지나지 않았으며, 의사나 한의사 등 의학 계통에 종사하고자 하는 비율이 32.6%로 가장 많은 것으로 조사되었다. 이외에도 사업 경영, 교사, 법조인 및 정치인, 외교관 등 다양한 직업에 대한 희망을 갖고 있는 것으로 나타났다. 이러한 경향은 성별과 상관없이 동일한 것으로 조사되었다(Pearson $X^2$=9.570, p>0.05). 과학 영재들이 미래 직업으로 관련 과학분야에 대해 응답한 것을 수학, 물리, 화학, 생물, 지구, 정보 등 과학영재 분야별로 비교하여 보면, 수학 영재들이 54,5%로 가장 높았으며, 다음으로는 화학 분야 40% 정도를 차지하는 것으로 나타났다. 반면에, 과학 영재들이 가장 선호하였던 의학 분야에 대해서는 지구과학 영재들이 61.5%로 가장 높았으며 다음으로는 물리 영재들이 38. 9%를 차지한 것으로 조사되었다. 미래의 자신의 직업을 선택한 이유는 첫 번째가 사회 봉사와 국가 발전에 기여하기 위한 것이었으며, 다음으로는 생활의 안정을 꼽고 있었다. 이외에도 과학적 업적 달성을 위해, 자신의 꿈(이상) 실현을 위해 등의 이유를 들고 있었다. 이러한 경향은 남자 영재와 여자 영재들간에 다소 차이는 있었으나 거의 유사한 것으로 조사되었다(Pearson $X^2$=2.186, p>0.05). 우수한 능력을 소유한 영재들이 과학관련 분야를 선호하지 않는다면 우리나라의 과학 발전은 그리 낙관할 수 없을 것이다. 그러므로, 영재들을 과학 관련 분야로 이끌어 그들이 소유한 영재성을 발휘하도록 하는 것은 매우 중요한 일일 것이다. 이룰 위해서는 과학 영재들이 자신의 능력에 대한 자신감을 더욱 높여야 하며 그 능력을 과학관련 분야에 발휘하도록 하기 위한 국가적, 사회적, 교육적 노력이 필요하다. 노력이 필요하다.

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