• School Mathematics
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• v.6 no.4
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• pp.389-409
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• 2004

This article presents a case study in which three middle school students developed models in modeling activity using a tool. We research the interaction of model development process and the activities operating a tool in the modeling. And we investigate whether students are able to create generalizable model, after a tool mediates students' thought process and students internalize the perceptive activity operating a tool. The analysis of our case study led to three results. First, as students were able to integrate perceptive activity operating a tool and cognitive activity, they reasoned about the relationships among changing quantities and developed the model. Second, students corrected and refined developed models with reflecting the perceptive activity operating a tool. Third, as students internalized perceptive activity, students were able to create generalizable model, which is a graph of height as a function of the amount of water that's in the beaker.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.14 no.3
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• pp.701-722
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• 2010

Students have to investigate, experiment and inquire using the manipulative materials and real-world thing for studying Geometry. Manipulative materials activities encourage to understand mathematical concept and connection of symbol. Experiment activities using the computer focused the student's intuitive and inquisitive activities because of visualization of an abstract mathematics concept. This study developed a workbook through the use of manipulative materials and computer for operating and experimenting, and suggested a method for inquiry of geometrical properties and proved an effect. Manipulative materials-experiment activities was proven effective to middle level and lower level students in understanding the geometrical properties, and was proven effective to high level and lower level students when it comes to mathematical communication ability. When students operate, at first, they have to know about the feature and information of the materials, and the teacher has to make an elaborate plan and encourages the students to discuss about this.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.163-176
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• 2001

대부분의 수학 수업이 알고리즘을 숙달시키고, 기계적으로 익힌 절차에 의해 정답을 맞추는 것에 중점을 두어 왔기 때문에, 학생들은 수학은 딱딱하고 어렵고 재미없는 과목이라는 인식을 많이 하고 있다. 그러나, 수학 수업에서 수학 교구의 조작 활동을 한다면 수학적인 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 추상과 형식적인 수학으로의 발달을 돕고 학생들이 활동적으로 수업에 참여할 수 있게 된다. 이러한 맥락에서 제 7차 교육과정의 '도형'영역에서는 조작 활동을 통한 자기 학습능력 개발에 중점을 두고 주위의 실제 생활에서 볼 수 있는 사물을 관찰하여 그 성질을 추상해 낼 수 있도록 구체적인 교구를 이용하는 조작 활동을 강조하고 있다. 본 연구에서는 이러한 관점에서 정규 수학 수업이 아닌 일선학교의 클럽 활동 시간을 이용하여 학생들이 수학 교구를 충분히 조작하고 활용할 시간을 제공하며, 학생들이 수학 교구의 조작 활동을 통한 클럽활동이 학생들의 수학적 성향 및 능력 수준에 따른 도형 학습능력에 어떠한 변화를 미치는 지를 사례를 중심으로 논의하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.179-188
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• 1999

필자들은 제37회 교육자료전시회(1997)와 제38회 교육자료전시회(1998)에 작품을 출품하였다. 이들 교육자료전시회에 참가하게 된 동기는 다음과 같다. 입문기 아동의 수학교육은 학습내용에 대한 흥미를 가지도록 해야 하며 구체적인 조작활동을 통하여 수량에 대한 기초적인 개념과 원리, 그리고 법칙을 바르게 이해시켜 논리적 사고력을 기르도록 해야 한다. 그러나 대부분의 아동들을 목표수준에서 보면 만족스럽지 못하고, 시간이 지날수록 학습결손아가 늘고 있는 현실이다. 특히 오름길 학습지를 해결할 때는 우수한 아동에게도 조작활동을 시켜보면 뜻밖에 조작 활동을 제대로 못하고 당황하는 경우를 흔히 볼 수 있다. 이것은 개념 형성과 개인간의 차에 관심을 둔 지도가 이루어지지 않은 상태에서, 자기능력과 수준에 맞는 학습을 하지 못하고 다음 단계로 넘어가기 때문이라 판단하였다. 이에 필자들은 교과서에 예시한 활동이나 그림 자료들을 실제로 관찰하고 조작해 볼 수 있도록 구체적인 자료로 대체하여, 수학에서 요구하는 학습지도 원리에 적합하도록 하였다. 또 교실 수업에서 야기되는 개인차에 대한 학습지도상의 문제점을 해결하는 한편, 급우간 인간관계에 바탕을 둔 소그룹 협동 학습을 위한 자료로 수와 가감산의 원리를 쉽게 체득 시킬 수 있도록 하였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.403-414
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• 2001

공간 지각력의 개발 ${\cdot}$ 육성은 수학교육의 중요한 목표들 중의 하나이지만, 중등학교 수학 교과서를 분석해 보면, 공간 도형에 대한 조작적 활동의 경험은 매우 빈약하다. 특히, 중학교에서는 1학년에서 공간도형의 계량적 측면에 중심을 두고 취급하고 있지만, 이를 통해 수학교육에서 추구하는 교육목표를 달성하기는 어렵다. 본 연구에서는 중학교 학생들이 공간 도형에 대해 다각적인 측면에서 분석적이고 조작적 활동을 경험하며, 이를 통해 공간 도형에 대한 상상력, 그리고 공간 도형에서의 추론 활동 경험을 제공할 수 있는 학습 자료를 개발하여 제시할 것이다.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
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• v.10 no.5
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• pp.33-42
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• 2007

The purpose of this study is to develop and applicate the computer science teaching-learning program to raise the next newest talented students in IT field. The experiment was conducted to analyze the effects of learners variables such as learning achievement and attitude at K elementary school in Chungcheongbuk-do during 8 weeks and samples were 74 students. The summary of results of this study are as follows : First, significant differences were not observed in part of achievement of learning between comparative group and the experimental group who used computer science program consisted of specific manipulative activities. However, the higher mean score means that teaching-learning based on specific manipulative activities have a positive effect on understanding contents of computer science. Second, it is found that students in experimental group respond more positively about computer science than comparative group.

• The Mathematical Education
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• v.44 no.1 s.108
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• pp.125-141
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• 2005

For many years, the educational effects of instructional manipulatives in mathematics education have been investigated in classroom practice and educational research. This paper demonstrates how pattern block, a type of instructional manipulatives could be used and integrated in elementary mathematics areas in order to develop student's mathematical thinking Further, students' thinking process with pattern blocks is analysed to show their thinking process.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.55-72
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• 2002

초등학교에서 제 7차교육과정은 2002학년도부터 모든 학년에서 운용이 시작된다. 우리는 새로운 교육과정의 기본 방향을 ‘학습자 중심교육과정’이라 하고, 이에 대한 실천방안으로 초등수학교육에서는 ‘활동중심’ 교육과정의 전개를 특징으로 하고 있다. 특히 활동 중심교육에서 가장 중요한 것은 활동의 대상이 되는 교구의 활용이라 할 수 있다. 이러한 교구들 중에서 가장 일반적인 것은 조작교구이므로 이러한 조작교구의 종류와 특징, 성질을 이해하고 활용하는 것은 매우 중요하다. 그러나 실제 학교현장에서는 이러한 자료 활용에 대한 준비와 연구 미흡으로 실천하는데 어려움을 겪고 있는 것이 현실이다. 이에 본 연구에서는 보다 효과적으로 조작교구를 활용 할 수 있는 방안을 제 7차교과서의 내용을 중심으로 탐색하여 구체적인 예를 들어 교수 ${\cdot}$ 학습활동에 도움을 주고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.215-229
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• 2002

초등학교에서 7차 교육과정은 2002학년도부터 모든 학년에서 운용이 시작된다. 우리는 새로운 교육과정의 기본 방향을 ‘학습자 중심교육과정’ 이라 하고, 이에 대한 실천방안으로 초등수학교육에서는 ‘활동중심’ 교육과정의 전개를 특징으로 하고 있다. 특히 활동 중심교육에서 가장 중요한 것은 활동의 대상이 되는 교구의 활용이라 할 수 있다. 이러한 교구들 중에서 가장 일반적인 것은 조작교구이므로 이러한 조작교구의 종류와 특징, 성질을 이해하고 활용하는 것은 매우 중요하다. 그러나 실제 학교현장에서는 이러한 자료 활용에 대한 준비와 연구 미흡으로 실천하는데 어려움을 겪고 있는 것이 현실이다. 이에 본 연구에서는 보다 효과적으로 조작교구를 활용 할 수 있는 방안을 제7차 교과서의 내용을 중심으로 탐색하여 구체적인 예를 들어 교수 ${\cdot}$ 학습활동에 도움을 주고자 한다.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.19 no.1
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• pp.29-40
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• 1999

The purpose of the present study was to test hypothesis that, because it uses tri-dimensional sensory pathway which have been showed a higher rate of neural activities than uni- or bi-dimensional's, lab-activity-based instruction is more effective teaching strategy in learning science than verbal-based instruction. In the present study, manipulative teaching strategy that uses visual, somatosensory and auditory information pathway was regarded as a mode of tri-dimensional sensory inputs. In addition, verbal teaching strategy that uses mainly auditory and a little visual information pathway was used as a mode of bi-dimensional sensory inputs. Fifty-six students who failed to successfully solve two proportional reasoning tasks (i.e., pouring water tasks) were sampled for this research from a junior high school. The subjects were randomly divided into a manipulative or a verbal teaching group, and given manipulative or verbal tutoring on the use of proportional reasoning strategies and a test of proportional reasoning during instruction. The results showed that manipulative group's performance on the test of proportional reasoning during instruction showed significantly higher performance than verbal group's (t=2.45, p<0.02). The present study also discussed some educational implications of the results.