• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권1호
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• pp.23-45
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• 2016

우리가 어떤 한 개념을 형성하면 우리는 그 개념을 이용하여 어떤 사회 현상 또는 자연현상을 분석할 수 있는 힘을 갖게 된다. 그러나 어떤 대상에 대한 한 개념을 형성하는 것은 쉬운 일이 아니다. 한 개인이 어떤 개념이든 그 개념을 이해하는 과정은 실로 험난한 정신적 여정이다. 이런 이유로 개념의 이해에 관한 문제는 교육에서 늘 연구의 대상이 되어왔다. 우리는 개념에 대한 선행연구를 통해 개념이 이중적 본성 즉, 조작적 특성과 구조적 특성을 갖고 있음을 알게 되었다. 또한 한 개념은 조작적 개념에서 구조적 개념으로 발전한다는 것을 이전 연구에서 발견할 수 있다. 그러나 어떤 한 개념의 이중적 본성을 안다는 것은 매우 어려운 일이며 특히 학생들이 한 개념의 구조적 개념을 이해하였는지 알기는 더더욱 쉽지 않다. 이에 본 연구에서는 질량중심의 개념에 대한 조작적 특성과 구조적 특성을 알아보고, 학생들이 질량중심 개념에 대하여 그 개념을 조작적 접근을 통하여 구조적 개념으로 어느 정도 형성하게 되는지 검사와 면담을 통하여 분석하고자 한다. 또한 이러한 분석을 통하여 한 개념에 대한 구조적 개념을 형성하도록 하기 위해서 무엇을 해야 하는지 그 함의하는 바를 찾고자한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.701-722
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• 2010

기하를 학습하기 위해 학생들은 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용해서 조사하고, 실험하고, 탐구해 보아야 한다. 구체적 조작활동은 수학적 모델링을 하는 과정에서 수학적 개념이나 절차를 이해하게 하고 이것을 기호로 나타내 주는 것을 도와주고 컴퓨터를 활용한 실험활동은 추상적인 학습내용을 시각화하여 직관적, 탐구적 활동에 초점을 둘 수 있게 한다. 따라서 본 연구는 구체물과 탐구형소프트웨어를 활용하여 구체적 조작 실험 활동을 할 수 있는 활동지를 개발하여 평면도형의 성질을 탐구할 수 있는 방안을 제시하고 그 효과를 검증하였다. 구체적 조작 실험의 수업은 중위 수준과 하위 수준의 학생들에게 평면도형의 성질 이해하는데 효과가 있었으며 상위수준 및 하위수준의 학생들에게 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 학생들은 조작 실험 활동을 할 때 활동에 필요한 자료의 특성을 먼저 파악해야 하며 학생들에게 활동을 선택하게 할 때 교사의 치밀한 계획과 관찰이 요구된다. 또한 조작활동 후 수학적 의미를 연결짓기 위한 토론 활동이 요구된다.

• 복식문화학회:학술대회논문집
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• 복식문화학회 2004년도 정기총회 및 춘계학술대회
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• pp.127-129
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• 2004

일찍이 제품흥미나 중요성 대신 관여(involvement)의 개념이 소개된 이래로 마케팅과 소비자 행동 분야뿐 아니라 의류학분야의 여러 연구에서 관여는 구매자의 행동을 이해하는데 중요한 변수로 이해되어왔다. 그러나 관여의 개념은 의류제품의 특수성으로 인하여 변인이 조작적으로 정의되는 과정에서 의복관여, 유행관여, 패션관여 등의 용어가 혼용되어 왔다. 이러한 경향은 선행연구와 후행 연구의 연계성이라는 측면에서 “의복관여”라는 변수를 도입한 연구들의 해석에 많은 어려움을 주어 왔다. (중략)

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.143-161
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• 2009

본 연구는 기하문제해결에서 시각화 과정을 분석하여 기하추론교육에 시사점을 얻기 위하여 이루어졌다. 이를 위하여 선행연구를 근거로 시각화 과정을 구분하였으며 Duval의 이론을 기초로 시각화 과정 분석틀을 개발하였다. 서울과 경기지역의 중학교 3학년생 2명과 고등학교 1학년생 6명이 이 연구에 참여하였다. 각 학생들에게 평행선, 평행사변형, 닮음비, 닮음도형, 중선, 무게중심, 수직이등분선, 각의이등분선 등 평면도형 과제를 제공하고 각 학생의 문제해결 과정을 질적인 방법으로 분석하였다. 분석 결과 평면도형 문제해결에서 시각화는 도형의 이해를 도와 문제해결에 중요한 통찰을 제공하는 것으로 나타났다. 시각화 과정에서 도형에 대한 담론적 이해와 조작적 이해는 구성 요소들 간의 성질과 성질들 간의 관계를 알게 하고, 도형의 구조를 파악할 수 있게 하는 발견적 역할을 하였다.

• 과학기술학연구
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• 제7권2호
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• pp.23-46
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• 2007

이 글은 황우석 사태에 대한 기존의 연구들이 황우석 사태에 대한 정의도 뚜렷이 내리지 않고 그 용어를 쓰고 있으며, 아울러 황우석 사태를 대체로 한국적 후진성을 반영하는 현상으로 묘사하는 것은 나름대로 수긍할만한 측면이 없는 것은 아니지만, 황우석 사태를 올바로 이해하는 데 있어 걸림돌이 될 수 있다는 문제의식에서 출발하였다. 황우석 사태는 여성들의 난자들에 대한 비윤리적 사용 의혹에서 비롯되어 논문조작 의혹이 제기되고 그 의혹들이 맞는 것으로 밝혀지는 일련의 과학적 부정행위 규명과, 그 과정에서 논문조작이 밝혀졌음에도 불구하고 대중들이 보여준 황우석에 대한 비이성적 지지 현상 모두를 의미하는 것으로 이해되어야 한다. 황우석 사태를 이렇게 정의할 때, 우리는 황우석 사태가 세계적으로 볼 때 보편적 성격과 특수적 성격 모두를 지니고 있다고 평가할 수 있다. 한편으로 논문조작에 초점을 두고 황우석 사태를 보면 황우석 사태는 한국만의 현상이 아니라 세계사적 보편성을 지니고 있다고 할 수 있는데, 그 구조적 원인으로는 과학자간 경쟁의 격화와 업적주의의 강화를 들 수 있다. 다른 한편으로 논문조작이 밝혀졌음에도 불구하고 황우석에 대한 대중들의 열광적인 지지가 지속되었던 점에 초점을 두고 황우석 사태를 보면 황우석 사태는 다른 나라들에서는 그 유례를 찾을 수 없는 한국적 현상이라고 할 수 있는데, 그 현상의 근원에는 대체로 한국인들이 지니고 있는 한의 정서가 자리 잡고 있다고 할 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2008년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.35 No.1 (B)
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• pp.171-175
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• 2008

최근 TV, DVD, AV 등의 각종 가전기기가 보급되면서 사용자는 다수의 리모컨을 조작하고 기기 사이의 관계를 이해해야 다양한 서비스를 제공받을 수 있게 되었다. 하지만 사용자는 보통 기기 단위의 기능을 일일이 제어하기 보다는 간단한 조작으로 다수 기기의 기능이 복합적으로 함축된 상위수준의 서비스를 제공받기 원한다. 기존에는 다수의 기기를 조작하기 위해 각 기기의 리모컨을 물리적으로 통합한 통합 리모컨 등이 제안되었으나 고수준의 서비스를 위해서는 사용자가 각 기기를 직접 조작해야 했고, 복수의 작업을 하나의 버튼으로 수행하는 매크로 기능 등은 사용자가 직접 설계해야 하거나 직관적이지 못하였다. 본 논문에서는 사용자에게 제공되는 서비스 작업 단위를 태스크로 정의하고 서비스 제공을 위해 필요한 기기 사이의 연결성과 각종 값을 내부적으로 설정하여 사용자에게 태스크 기반의 직관적인 인터페이스를 제공하는 방법을 제안한다. 기기를 일일이 조작해야 하는 기존의 통합 리모컨과 달리, 기기의 연결 상태 등을 분석하여 사용자가 이해하기 쉬운 태스크 단위로 사용자 인터페이스를 설계하고, 복수의 기기를 제어하는 작업은 기기의 상태에 따라 동작하여 사용자는 기기의 상태를 신경 쓰지 않고 서비스를 제공받는다. XML로 설계된 각 기기의 기능과 인터페이스 및 태스크의 기능과 인터페이스를 실시간으로 통합하여 현재 상태에 적적한 태스크 기반 사용자 인터페이스를 동적으로 생성한다. 본 논문에서는 사용성 평가를 통해 제안하는 방법의 유용성을 검증하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.207-223
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• 2013

이 논문은 5+2=7과 같은 등호가 들어 있는 식의 읽기와 쓰기라는 두 행위 사이의 불일치 및 그 해소 과정에서 생길 수 있는 문제점에 관하여 논한 것이다. 기호 이해의 시간적 차원과 등호 개념의 이중성을 바탕으로, 초등 수학 교과서에 제시된 등식 읽기와 쓰기 방법을 분석하였다. 교사는 수업에서 기호 읽기와 기호 쓰기를 통해 무시간적인 차원의 기호를 시간 속에 펼쳐 놓는 시간화 작업을 수행한다. 이 때 읽기 순서와 쓰기 순서 사이에 불일치가 있을 수 있으며, 이를 교사가 어떻게 해소하는가는 학생들의 기호 이해에 영향을 줄 수 있다. 등식 읽기를 쓰기 관습에 종속시켜 이 불일치를 해소하면, 관계적 관점을 나타내고 있는 교과서의 등식 읽기를 조작적 관점의 읽기로 변환하는 현상이 일어나게 된다. 등호의 관계적 의미 이해를 중시하는 입장에서 보면, 쓰기를 교과서에 제시된 읽기 방식에 종속시키는 방향으로 불일치를 해소하는 것이 적절하다. 또한, 등호의 읽기 쓰기를 부등호의 읽기 쓰기와 통합적으로 다룰 필요가 있다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.95-100
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• 2006

현재의 초등 컴퓨터 교육은 재량시간을 통해 컴퓨터의 개념과 원리의 이해보다는 도구로서의 활용교육에 집중되어있다. 이에 본 연구는 컴퓨터의 중요한 원리 중 하나이며 자료처리의 기본이 되는 알고리즘을 초등학생에게 교수-학습하는 모형을 제안하는 것을 목적으로 하였다. 특히 본 연구에서는 구체적 조작기의 초등학생의 지적수준을 고려하여 다양한 알고리즘 중 정렬 알고리즘을 중심으로 지도 방안을 연구하였으며. 활동 중심의 수업을 통해 아동들이 알고리즘에 대한 흥미와 관심을 유지하면서 자기 주도적으로 알고리즘의 방법을 찾고 이해하는 것에 중점을 두었다. 본 연구에서 설계한 수업의 단계를 따라 교수-학습한다면 알고리즘의 이해와 컴퓨터 개념학습에 도움을 줄 것으로 기대된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.477-490
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• 2011

'교수학적 내용 지식(Pedagogical Content Knowledge)'의 개념은 '교수활동을 위한 수학 내용 지식(Mathematical Knowledge for Teaching: MKT)'의 핵심 요소들을 밝히기 위한 연구의 일환으로 많은 연구자들에 의해 확장, 발전되어 왔다. 특히 Ball(1993)은 교수활동에서 가시적으로 드러나는 교사가 알아야 할 수학에 관해 초점을 맞추어 왔는데, 본 연구에서는 MKT를 바라보는 또 하나의 대안적 관점으로서 '발달에 핵심적인 이해 (Key Developmental Understanding: KDU)'라는 개념을 제안하고 있다. Simon (2006)은 KDU란 일련의 교수활동을 통해 수행되고 다른 수학적 아이디어의 학습에 기초가 되는 이해 또는 개념이며, '등분할 조작'이 분수 개념의 KDU가 될 수 있음을 주장하였다. 본 연구에서는 예비 초등교사와의 면담을 통하여 '반복 분할 조작'과 '세 수준의 단위 구조'의 구성이 분수 곱셈에 대한 KDU가 될 수 있음을 제시하고 있다.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2016년도 춘계학술대회
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• pp.55-57
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• 2016

콜럼버스는 1492년 1차 대서양 항해시 '자신이 추정한 1일 항해거리를 줄여서 항해일지에 기록하였다. 그 동안 콜럼버스가 1차 항해 때 '항행거리(航程)를 조작했다'는 주장은 자연스러운 일로 받아들여져 왔다. 그러나 최근 이에 대한 새로운 해석이 제기되었다. 1983년 제임스 켈리가 '콜럼버스가 항해거리를 조작했다는 항정 조작설은 콜럼버스가 마일(mile)을 포르투갈 레구아(portugal $l\grave{e}gua$)로 전환하느라고 추산치를 5/6로 줄인 것을 콜럼버스의 항해일지 요약자인 라스 카사스($Bartolom\grave{e}$ de las Casas, 1484-1566)가 오해했다'고 주장하였고, 이를 1992년 필립스 부부가 지지하고, 2013년 주경철 교수가 국내에 소개하였다. 그러나 이는 선박과 항해에 대한 전문 지식의 결여에서 비롯된 오해다. 이 논문에서는 콜럼버스가 1차 항해시 항정을 조작한 것이 아니라 항해일지 요약자인 라스 카사스의 오해에서 비롯되었다는 제임스 켈리, 필립스 부부, 주경철 교수의 주장을 비판적으로 재검토해보고자 한다. 2에서는 항정 조작이 없었다는 켈리, 필립스, 주경철 교수의 주장을 요약하였고, 3에서는 항정 조작 여부를 검증하기 위해 콜럼버스의 1차 항해의 속력을 계산해 본 결과 3.81노트 내외로 추산되었다. 그리고 4에서는 콜럼버스가 항정을 조작할 수밖에 없었던 이유가 그의 대양 항해 경력이 일천했던 탓에 시간당 평균속력을 과대하게 빠르게 추산했기 때문이라는 견해를 제시하였다. 콜럼버스의 '항정 조작설'을 검토하는 것은 항해와 선박에 대한 올바른 이해 없이 전문분야사인 해양사를 연구했을 때 발생할 수 있는 오류를 보여주는 사례의 하나로서 우리들에게 시사해 주는 바가 적지 않을 것이다.