수학 문제해결에서 시각적 표현은 문제 이해와 해결에 유용한 수학적 표현으로 인식되고 있다. 그렇지만 그 효과는 문제 내용이나 유형, 또는 이용되는 시각적 표현 유형에 따라 다를 수 있다. 본 연구에서는 정형화된 문제와 비정형화된 문제해결에 이용된 시각적 표현의 양상을 살펴보기 위해 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 조사연구를 실시하였다. 분석 결과, 정답률에서는 정형화된 문제가 비정형화된 문제보다 높게 나타났다. 정형화된 문제에서는 시각적 표현을 이용하여 문제를 해결하도록 하였음도 불구하고 수식을 이용하여 해결한 비율이 높게 나타났다. 반면에 비정형화된 문제에서는 시각적 표현을 이용하여 해결한 비율이 높게 나타났다. 그렇지만 비정형화된 문제에서 시각적 표현을 이용한 대상자 중에 오답자의 비율도 높게 나타났는데, 이것은 문제 상황을 묘사하는 수준의 시각적 표현에 그친 경우였다. 따라서 다양한 유형의 시각적 표현을 문제해결에 이용할 수 있는 경험을 제공하도록 하고, 시각적 표현으로의 변환 과정에도 주의를 기울일 필요가 있다.
공학문제에 있어서, 해석적으로 접근할 수 없었던 많은 경우의 문제들이 유한요소법(Finite Element Methods)의 정형화된 모형화 및 해석과정을 통하여 쉽게 접근되어질 수 있었다. 최근 보다 효율적인 요소개발과 컴퓨터 기술의 발달로 유한요소법은 더욱 효과적인 해석 수단이 되어가고 있다. 그러나 지반공학 문제와 같은 무한영역 문제를 유한요소법으로 해석할 경우, 매우 큰 영역을 모형화하기 위하여 많은 수의 요소가 요구되며 이에 따른 자유도(Degree of Freedom) 수의 증가로 많은 계산시간을 요구하게 된다. 본 고는 무한영역 문제를 효과적으로 모형화하기 위하여 연구, 개발되어진 무한요소(Infinite Element)에 대하여 소개하려 한다. 무한요소의 기본개념과 강성행렬의 형성방법을 보인 후, 기초공학 문제를 예로 하여 이의 적용방법을 간략하게 설명하였다.
사이버 강의 스크립트를 정의하고, 이 스크립트의 문법을 etf(Ewha Tag Format)라 명칭하였다. 그리고 사이버 강의 스크립트를 자바 웹 서버 상에서 효과적으로 처리할 수 있도록 자바 웹 서버를 설계 구현하였다. 사이버 강의 스크립트란 강의록, 문제출제, 문제 평가, 숙제 제출, 자료실, 토론방 등의 가상대학 환경을 편리하게 구축하기 위해서 데이터베이스 및 파일의 접근을 웹 환경의 스크립트만을 사용하여 구현할 수 있도록 정의한 것이다. 강의 시스템은 사용자에게 정형화된 포맷이 많이 쓰이기 때문에 스크립트로 정형화된 형태의 인터페이스가 적합하며, 실제적인 구현이 자바로 이루어지기 때문에 확장의 범위가 크다. 웹 서버는 이러한 etf 스크립트를 사용자에게 제공하기 위한 스크립트 엔진을 포함하고 있어야 하는데, 이러한 스크립트 엔진이 웹 서버와 어떻게 상호작용 하는가에 따라 성능이 좌우된다. 상호 작용하는 방법에는 스크립트 엔진이 웹 서버 자체에 포함된 경우, 스크립트 엔진을 수행하는 독립적인 프로세스를 띄워서 스크립트를 처리하는 방법, 스크립트 엔진만을 포함하여 처리하는 별도의 서버를 두어 처리를 전환하는 방법이 있다. 따라서 본 논문에서는 자바 웹 서버 상에서 엔진을 여러방법으로 연동하고 성능을 비교하여 보다 효과적인 처리 방안을 제안하고자 한다.
소프트웨어 생명주기의 각 단계에서 기존의 경험을 재사용하기 위해 다양한 연구가 이루어 져왔다. 그리고 추상화수준이 높은 단계에서 설계상의 문제를 해결할 수 있도록 디자인 패턴에 관한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 그러나 생명주기중 설계 단계에서는 잘 정의된 설계 정보를 정형화하여 새로운 설계자들이 재사용할 수 있도록 추상화된 설계 정보를 제공하고 있지 못하고 있다. 또한 기존의 설계 정보를 재사용하여 새로운 설계 정보를 합성할 수 있는 환경을 지원하지 못하고 있다. 그러므로 본 논문에서는 설계상의 문제를 해결할 수 있는 디자인패턴을 합성하여 기존의 설계 정보를 재사용할 수 있으며, 또한 정형화된 설계 정보를 확장해 나갈 수 있도록 하기 위해 XMI를 기반으로 디자인 패턴의 메타모델을 정의하였다. 그리고 XMI로 정형화된 디자인패턴의 메타모델을 이용하여 디자인패턴을 합성할 수 있도록 하였다. 따라서 정형화된 디자인패턴의 메타데이터를 이용하여 설계상의 문제점을 정형화할 수 있고, 디자인패턴 기반의 설계를 위해서 디자인 패턴으로 설계된 기존의 설계 정보를 합성하여 재사용할 수 있다.
기존에 제안된 객체 모델링 방법론에서 정적 측면의 모델링은 시멘틱 모델 등의 풍부한 시멘틱을 제공하여 모델과 모델링의 많은 부분들을 정형화할 수 있다 그러나 대부분의 방법론들은 동적 모델과 모델링의 정형화가 미흡하다. 또한 기존의 동적 모델은 실시간과 멀티미디어 시스템에서 매우 중요한 특성인 객체간의 상호적용 관계 및 시간적 제약성을 정확하게 표현할 수 없다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결 하기 위해서 행위를 기반으로한 정형적인 동적 모델과 모델링 절차를 제안한다. 이 모델은 대수구조 개념을 도입하여 객체의 상태 영역을 정의하고, 객체의 행위를 하나의 함수로 정의한다. 또한 이 모델은 시제논리와 정의된 행위함수를 사용하여 객체의 라이프사이클과 행성을 정형화한다. finig rule들을 사용하여 객체간의 행위적 종속성을 표현하므로써 기존의 객체 중심의 동적 모델에서 표현할 수 없는 시스템 관점의 행위도 일부 표현할 수 있다. 제안된 정형화된 모델을 기반으로 문제를 분 석할 수 있는 모델링 도구와 절차를 정형화 한다.
초등학교에서 고학년으로 갈수록 수학에 대한 흥미가 떨어지고 수학을 기피하는 학생들을 많이 볼 수 있다. 그러한 아동들의 대부분은 수학에 대한 어려움을 많이 호소하고 있는데 특히 비정형화된 문제들을 대할 때엔 그 현상은 더욱 심각하다. 초등학교 수학 교과서의 마지막 단원은 '문제 푸는 방법 찾기' 단원인데, 이 단원에 제시된 문제들은 대체로 비정형화된 문제들이다. 정형화된 문제에 익숙한 아동들은 이러한 비정형 문제들을 해결하는 데에 상당히 어려움을 나타내곤 한다. 본교에서는 이러한 아동들의 어려움을 해결할 수 있는 방안으로 협력학습을 택하였다. 또래들과의 상호작용 속에서 비정형화된 문제에 보다 친숙하게 접근하고 해결해 나가는 과정을 반복하다 보면 수학에 대한 흥미를 되찾게 되고, 문제 해결력과 수학적 사고력이 향상될 것으로 기대된다.
다양한 산업영역에서 수행되는 스케줄링 문제를 해결하기 위하여 AI분야에서는 지식을 기반으로한 방법이 적용되어 왔다. 그러나 최근 CSP(Constraints Satisfaction Problem) 개념이 소개되어 그 효율성이 입증되고 있으며 스케줄링 응용 문제들이 CSP로 정형화되면서부터 지식 기반 기법과 제약만족 기법의 적용이 공존하고 있다. 지식을 기반으로 한 방법은 도메인 전문가(domain expert)의 지식을 습득하여 시스템에 반영하는데 이러한 지식은 문제해결에 중심적 역할을 수행하게 된다. 제약조건을 기반으로 한 방법은 문제를 CSP로 정형화 한 후 제약조건에 따른 일관성 유지 및 휴리스틱 탐색 방법을 적용하여 문제의 해를 효율적으로 구하게 된다. 본 연구에서는 스케줄링 문제를 해결하기 위한 지식기반 기법과 제약만족 기법을 주기장 할당 문제에 적용하여 실제 항공사의 운항 데이터를 바탕으로 실험하고 분석 및 비교를 통해 제약 만족 기법이 시스템의 유지 및 보수 측면에서 효율적이며 근사해가 아닌 최적해를 통한 문제 해결이 가능함을 보였다.
데이터 정형화기술은 자연어 처리 및 인공지능분야, 데이터베이스 등 다양한 분야에서 중요한 핵심적인 기술 중 하나이다. 최근 정형화 문제를 푸는 많은 신경망 기반 알고리즘들이 제안되었으나, 기존의 모든 알고리즘이 키워드의 후보가 입력으로 주어진다고 가정하고 있으며, 알고리즘 대부분은 두 개의 속성(attribute)을 가지는 이진 관계(binary relation)만 처리할 수 있다는 한계가 있다. 본 논문에서는 컨볼루션 신경망을 이용한 N항 관계 정형화 방업을 제안하고, 이를 이용한 구인 광고 정형화 시스템을 개발하고 성능을 평가한다.
코드로써 관리되어있지 않은 데이터베이스 내의 다양한 속성들이 시간이 흐름에 따라 정보로써 가치를 갖게 되면서. 비코드성 한글 데이터의 정형화에 대한 요구가 증가하고 있다. 정형화에 있어 한글의 특수성 중에 하나는 한글자료의 경우 KSC5601, CP949등을 사용하여 음절단위의 문자셋을 사용하여 음절단위로 저장 관리한다. 그런데 입력 시정에서는 자판기등을 이용하여 음소단위로 데이터를 입력하면서 발생하는 오류 및 비정형 데이터의 유입의 문제 등을 내포하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 데이터의 저장단위인 음절이 아닌 음소 단위의 비교를 통하여 데이터를 정정하는 기법을 제안하고자 한다.
실제 공간에서 네트워크를 통해 지역적으로 산재해 있는 통신 노드들에 관한 최단거리 문제 등을 위시한 각종 지리적 요소를 지니고 있는 문제들을 다루는 것은 복잡할 뿐만 아니라, 환경 및 상태 의존적이라 용이하지 않다고 할 수 있다. 본 논문에서는 네트워크를 통해 존재하는 실제 공간상에서의 지리적 성격의 문제를 특정 공간상의 문제로 매핑하여, 형식화(formalization)함으로써, 그 공간상에서의 수학적 문제로 변환하여 접근할 수 있는 효율적이고 간단한 방법을 제안한다. 그리하여 인터넷상에서의 2 노드 간의 최단 거리 문제를 위한 접근으로서, 본 논문에서 제안된 공간상에서의 두 노드 간의 수학적 거리를 정의하여 정형화된 수학적 최단거리를 구하도록 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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