• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.312-312
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• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내리며 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수패턴 조건하에서 수공구조물 설계시 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 우리나라의 경우 단일 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수패턴의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라의 강수패턴 또한 바뀌어가고 있다. 연강수량의 대부분은 태풍과 장마로 인한 강수량으로 이루어져 있고, 일반적으로 두 개의 모집단으로 이루어진 형태를 보인다. 앞선 연구에서 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 연최대강수량 자료에 대해 8개의 지속시간별(1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 24hr)로 Bayesian 기법의 단일 Gumbel 분포형과 혼합 Gumbel분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였고, 혼합 Gumbel 분포형이 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 이상기후로 인한 강수량의 특징의 급격한 변화에 일정한 패턴이 있음을 가정하고 이중첨두의 연 최대일강수량 자료에 대해 혼합 Gumbel 분포형 기반 비정상성 빈도분석을 실시하였다. 정상성 빈도분석과의 비교를 위해 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion(BIC) 값을 비교하였다. 비정상성일 경우의 BIC 값이 정상성일 경우 보다 작게 산정되었고, 강수패턴이 경향성을 가지는 것으로 판단할 수 있었다. 비정상성 혼합 Gumbel 분포형 모델은 최근 급격한 강수패턴의 변화에 대한 대응책으로서 활용성이 높을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.796-800
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• 2009

토목구조물 및 사면의 붕괴는 집중호우가 내리는 경우 많이 발생하고 있으며, 특히 사면에서는 붕괴까지의 변형이 급속히 진행되어 이를 사전에 예방하기는 매우 어려운 현실이다. 침투 및 배수과정에서의 사면 붕괴는 강우침투로 인한 지반의 물리적 특성변화가 직접적으로 사면의 안전계수 변화에 영향을 주는 것으로 판단되며, 이때 발생하는 물리적 특성변화로는 침투시 사면 내 지반의 단위 중량은 증가하여 전단응력의 증가 및 전단강도 감소현상이 발생하며, 이와 반대로 사면 내 배수로 인하여 전단응력의 감소 및 전단강도의 증가현상이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 강우침투로 발생하는 지반의 포화도 변화를 지반 내 투수계수의 함수로 설명하여 강우로 인한 지반의 침투 및 배수과정을 규명하고자 한다. 일반적으로 지반 내 지하수의 침투과정은 라플라스 공식을 적용한다. 그러나 라플라스 공식은 정상 상태(Steady State)일 경우에만 사용할 수 있고, 강우 등으로 인한 지하수의 수두 변화가 발생한 비정상 상태(Unsteady State)의 경우에는 부적합하므로 사면과 옹벽 등의 토질구조물에서는 안전성 변화를 계산할 수 없다. 이를 위해 사면 내 지반의 침투 및 배수과정을 투수계수의 함수로 나타내어, 강우의 침투과정을 Fourier Series, 변수분리법 및 섭동함수를 사용하여 식으로 유도함으로서 강우에 의한 지반의 침투 및 배수과정에 따른 사면 내 지하수의 분포를 예측한다. 침투과정 해석을 위하여 지표에서 포화대까지의 깊이 10m의 모델사면 및 지표부터 포화대까지의 포화도는 직선으로 비례한다는 가정을 적용한다. 먼저 푸리에 급수를 이용, 시간에 따른 온도를 열전달에 관하여 편미분하여 발생하는 열확산계수를 투수계수로 변환함에 따라 지하수의 시간과 수직방향거리에 대한 지반의 포화도를 산정한다. 변수분리법은 산정된 포화도에 지반의 초기조건과 경계조건를 고려하기 위해 적용하며, 변수분리법에 의해 산정된 지하수 분포를 섭동함수법으로 과도 및 정상상태로 분류한다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, Fourier Series와 변수분리법, 섭동함수를 이용하여 강우에 의한 지반의 포화도 변화를 수식적으로 나타낼 수 있으며 둘째, 지반에서의 강우침투과정을 식으로 표현함으로서, 깊이별 시간에 따른 포화도의 영역이 상부로부터 하부로 전이되는 과정을 알 수 있다. 셋째, 푸리에 급수를 이용한 지반의 침투계산으로 강우로 인한 지반의 포화영역 및 불포화영역을 명확히 구분할 수 있으며, 각 깊이별 포화도를 계산하여 각 구간에서 불포화구간의 전단강도에 대한 보다 정확한 계산이 가능하리라 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.895-904
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• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.

• 터널과지하공간
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• 제13권5호
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• pp.389-396
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• 2003

본 연구는 정상류 Navier-Stokes 방정식에 섭동(perturbation) 이론을 적용하여 주기함수 간극에 대한 삼승법칙의 수정에 대해 논하였다. 이를 위해, 주기함수를 진폭과 파장에 대한 무차원 함수로 전환한 뒤 미소 계수에 대한 무차원 유동함수와 연속 방정식을 적용하였다. 이러한 과정을 통해 정상류 Navier-Stokes 방정식의 섭동 근사해를 구하였으며 이를 유한 차분법에 적용하였다. 단일 절리 모델에 대한유한 차분 수치해석을 통해, 수정된 삼승 법칙이 주기함수 간극의 유체 유동에 대한 정상류 Navier-Stokes 방정식의 섭동 근사해와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이를 통해 본 연구에서 제시된 삼승 법칙이 간극 분포에 따른 유체 유동의 평가에 있어 유용하게 적용될 수 있는 것으로 나타났다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권5A호
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• pp.425-431
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• 2010

2가지 이상의 재료로 구성된 다상(multi-phase) 재료는 상 분포에 따라 재료 특성이 다르기 때문에, 상 분포를 묘사할 수 있는 적절한 방법이 필요하다. 본 연구에서는 확률 분포 함수 two-point correlation function과 lineal-path function을 사용하여 재료 내부의 상 분포 상태를 확률적으로 묘사하였다. 수치 계산 방법으로 계산되는 확률 분포 함수를 3개의 매개 변수를 사용한 곡선 접합(curve fitting)을 이용하여 수식으로 표현하고, 적용성을 살펴보기 위하여 2상 합금 미세구조 가상 시편과 지반 모델 시편을 사용하였다. 이를 통해, 확률 분포 함수는 곡선 접합을 이용하여 지수 형태의 수식으로 표현이 가능하며, 이는 시편의 RVE로서의 활용 가능성을 판단하는데 사용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2010년도 하계학술대회
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• pp.148-149
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• 2010

최근 널리 보급되고 있는 IPTV의 주요 서비스인 주문형 비디오 서비스의 시청 순위는 Zipf의 법칙을 따른다고 알려져 있으며 이를 기반으로 계층형 네트워크 스토리지 구조로 서비스를 제공하여 네트워크 비용과 스토리지 비용을 절감하고 있다. 그러나, 최근 연구에 의하면 미디어 시청 순위는 stretched exponential 함수에 더 근사함이 알려졌다. 본 연구에서는 국내에서 현재 상용 서비스 중인 대규모 주문형 비디오 서비스의 시청 순위-회수 데이터를 분석하여, 시청 순위로부터 stretched exponential 함수의 모수를 추정하여 시청 순위의 분포함수를 파악하고자 한다. 특히, 콘텐츠 파일 크기, 콘텐츠 파일 전달방식, 콘텐츠 장르 등의 요인과 시청 순위 분포함수의 모수 사이에 상관관계가 있는지 분석하고자 한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권3호
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• pp.227-235
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• 2012

대표적인 다상 재료인 콘크리트는 구성 성분의 공간적 분포에 의해 재료 특성이 큰 영향을 받는다. 특히 공극(void)은 콘크리트의 특성에 큰 영향을 주는 요인으로서, 콘크리트 내부에 분포하는 공극의 공간적 분포를 파악하는 것은 재료의 특성을 이해하는데 매우 중요하다. 본 연구에서는 콘크리트 내부에 존재하는 경량 골재의 공극 분포 분석을 위해서, CT(computed tomography)로부터 얻은 단면 이미지를 활용하여 생성된 3차원 경량 골재 이미지를 활용하여 공극 분포를 시각화(visualization)하였다. 방향에 따른 3차원 경량 골재 내부의 공극 분포 상태를 정성적으로 묘사하기 위해서 확률 분포 함수인 두점 상관함수(two-point correlation function)를 사용하여 공극의 공간적 분포 경향을 구(sphere)에 표현하였다. 또한 방향에 대한 골재의 강성도(stiffness)를 계산하여 각 방향에 따른 골재의 역학적 물성치 분포 변화를 확인하였다. 각 방향으로의 확률 분포 함수로 표현된 공극 분포와 강성도 분석함으로서 CT 이미지를 통한 공극 분포 특성 분석 및 경량 골재의 역학적 특성을 효과적으로 예측할 수 있음을 확인하였다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 한국신재생에너지학회 2011년도 춘계학술대회 초록집
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• pp.60.1-60.1
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• 2011

본 연구에서는 풍력 터빈 블레이드의 다분야 통합 최적 설계를 위하여, 진동하는 비정상 공력하중에 의한 작동 수명을 고려한 최적화 과정을 수행하였다. 최적화 대상으로는 NREL의 1.5MW 급 풍력터빈을 baseline 으로 하였고, NREL의 FAST 프로그램을 이용하여 발전기의 정격 출력 및 블레이드에 작용하는 비정상 공력 하중 특성을 분석하였다. 최적화 수행 시 블레이드 형상의 효율적인 구현을 위해 형상모델링 함수를 이용하여 코드 길이와 트위스트 분포를 모델링하였다. 그리고 상용 MDO Framework 인 Piano를 이용하여 블레이드 루트부의 비정상 공력하중 조건을 완화시키는 최적화 설계를 수행하였다. 정격출력을 유지하면서도 Out of Plain 방향의 하중 조건을 개선하여 보다 긴 작동 수명을 기대할 수 있는 블레이드 형상을 설계하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제32권1A호
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• pp.31-37
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• 2012

콘크리트는 대표적인 다상 재료로서, 재료를 구성하는 각 성분의 공간적 분포는 콘크리트의 특성에 큰 영향을 미친다. 콘크리트에 존재하는 공극(void)은 콘크리트의 강도 및 투수성에 큰 영향을 주는 요인으로서, 콘크리트의 재료 물성의 파악을 위해 내부 공극의 분포를 파악하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 투수 콘크리트의 공극 분포 분석을 위해서 CT(computed tomography)로부터 얻은 단면 이미지를 중첩하여 3차원 콘크리트 디지털 시편을 생성, 공극 분포를 시각화(visualization)하였다. 공극 분포 상태를 확률적으로 묘사하기 위하여 확률 분포 함수들(two-point correlation function, lineal-path function과 two-point cluster function)을 사용하여 투수 콘크리트 디지털 시편의 공극 분포를 분석하였다. 그 결과, CT와 확률 분포 함수를 이용한 3차원 이미지 분석 방법을 통하여 투수 콘크리트 내부에 존재하는 공극의 공간적 분포에 대한 연속성, 투수성 및 이방성을 효과적으로 파악할 수 있음을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.143-143
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• 2015

기존의 빈도해석에서는 자료의 정상성을 가정하며, 이에 따라 적정모형 선정 시에 $x^2$ 검정이나 PPCC(Probability Plot Correlation Coefficient)검정과 같은 적합도 검정방법을 사용한다. 하지만 자료에서 경향성이 나타나거나 평균, 분산, 매개변수 등이 시간에 따라 변하는 등의 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에서는 시간항과 같은 공변량이 포함된 매개변수를 가지는 비정상성 모형을 적용하게 되는데, 시간에 따라 매개변수가 계속 변하므로 매개변수에 따라 검정통계량이 고정되어 있는 기존의 적합도 검정방법의 적용이 어렵다. 따라서 비정상성 빈도해석의 적정 모형 선정에 적용할 수 있는 방법으로 최우도 함수에 기반한 모형 평가 방법인 AIC와 BIC가 추천되고 있으며 자료길이가 충분하지 않은 경우에는 AIC 대신하여 AICc의 사용이 추천되고 있다. 본 연구에서는 극치사상을 나타내는데 적합한 분포형인 GEV분포형의 위치, 규모 매개변수를 시간항으로 나타낸 다양한 비정상성 GEV모형에 대하여 Monte-Carlo 모의실험을 통해 AICc와 BIC의 적용성을 검토하였으며, 비정상성이 관측되는 실측 자료에 적용해보았다.