아스팔트 혼합물의 거동을 정확하게 예측하기 위하여 점탄소성 연속체 손상모형(이하 점탄소성 모형)을 개발하였다. 본 논문에서는 인장조건에서 점탄소성 모형의 개발과 4가지 혼합물(일반 밀입도, SBS, CR-TB, Terpolymer)을 이용한 모형의 검증과정을 다루고 있다. 모형 개발을 위해서 실내시험으로 측정한 아스팔트 혼합물의 전체 응답을 점탄성과 점소성 성분으로 구분하여 분석하였다. 점탄성 연속체 손상모형으로는 미세균열이 지배적인 상태에서 아스팔트 혼합물의 시간 의존적 거동을 해석하고, 고온 혹은 저속 하중 조건에서 발생한 영구변형(시간 종속과 비종속 성분을 모두 포함)은 점소성 모형으로 해석하였다. 변형률 분해 원리에 근거하여 각각의 모형을 통합하여 점탄소성 연속체 손상모형(VEPCD)을 개발하였다. 모형의 변수 결정을 위해서 직접인장시험을 수행하고 각각의 혼합물에 대한 선형 점탄성은 동탄성계수와 시간-온도 전이계수 그리고 위상각의 주곡선으로 정의하였다. 개발된 점탄소성 모형의 예측 성능을 평가하기 위하여 두 종류의 실내시험 실시하고 그 결과를 분석하였다 : 1) 단일 변형률 인장 시험, 2) 임의 하중조건을 모사한 피로 시험.
본 연구에서는 지반의 비등방성을 고려한 점탄소성 bounding surface 모델의 정확성을 검증하고 모델정수의 영향을 고찰하였다. 이를 위하여 모델을 컴퓨터 프로그래밍 하였으며 실내시험을 실시하였다. 실내시험으로는 표준압밀시험, 등방/비등방 압밀 삼축압축시험, 크리프 시험 등이 실시되었다. 연구결과, 컴퓨터 프로그램을 이용한 해석결과와 실내시험 결과는 잘 부합되었으며, 탄소성 모델정수의 영향은 크지 않았으나 점소성 모델정수의 영향은 해석결과에 큰 영향을 미치는 것으로 고찰되었다.
본 논문에서는 점탄-점소성 구성모델을 다층지반에서의 대형지진 발생시의 조건에 적용하기 위해 일본 고베 포트아일랜드에서 발생한 1995 Hyogoken Nanbu 지진에 대한 지진응답 해석을 수행하였다. 지진응답해석 결과 점성토의탄-점소성 모델과 점탄-점소성 모델로 계산된 가속도 기록은 포트아일랜드에서 계측된 가속도 기록과 거의 일치함을 알 수 있었으며, 점성토 지반 부근에서 점탄-점소성 모델과 탄-점소성 모델은 미세하게 다른 거동 특성을 나타내어 점소성 모델의 타당성을 확인하였다. 따라서 동적 점탄-점소성 구성모델은 대변형률 영역에서 점성토의 소성변형을 유발하는 대형 지진 등의 발생시 점성토의 증폭 및 감쇠특성의 파악을 위해 적용가능한 모델임이 입증되었다.
본 연구에서는 동적 점탄-점소성 구성식에 기초한 다층지반의 1차원 액상화 해석을 수행하였다. 일본 고베 포트아일랜드에서 발생한 1995 Hyogoken Nanbu 지진에 대하여 지반 모델링을 하였으며, 사질토 지반에는 탄소성 모델을, 점성토 지반에는 점탄-점소성 모델 및 탄-점소성 모델을 각각 적용하였다. 본 연구 결과, 모델 지반의 경우 지표 10 m 아래를 전후하여 액상화가 발생하였으며 액상화가 발생한 지반을 통과하는 지진파는 감쇠특성을 나타내고 이 때 전단변형률을 크게 증가시켰다. 또한, 대변형률 영역에서의 점성토의 동적거동 해석에서는 점소성 거동특성이 지배적이므로 점소성 모델의 적용이 중요함을 알 수 있었다. 한편 동적 점탄-점소성 구성모델은 대변형률 영역에서 점성토의 소성변형을 유발하는 대형 지진 발생시 점성토의 증폭 및 감쇠특성 분석에 적용 가능한 모델임을 확인하였다.
본 연구에서는 자연점토의 압밀에 대한 변형률속도의 영향을 해석하기 위하여 비선형 점탄소성 모델을 제안하였다. 연약지반의 점소성 거동은 유일한 유효응력-변형률-변형률속도 (equation omitted)의 관계식으로부터 구할 수 있다. Berthierville 점토에 대한 크리프실험, 다단계 하중실험, Relaxation실험과 같은 실내실험결과와 수치해석결과를 비교하였다. 제안된 점탄소성 모델을 사용하여 자연점토의 압밀거동을 비교적 정확히 예측할 수 있다.
응력-변형률 관계의 모델링에 있어서 creep, stress relaxation, strain rate effect 등의 묘사는 중요한 지반거동중의 하나인 시간 의존적 거동의 simulation은 있어서 대단히 중요한 요소라 할 수 있다. 특히 지반은 변형률 속도에 대하여 때로는 매우 다른 거동 특성을 보이기 때문에 지반의 모델링에 있어서 변형율 속도를 고려한 구성방정식의 제시는 큰 비중을 차지한다 하겠다. 본 연구에서는 변형율에 따라 변화하는 지반의 거동특성을 보다 현실에 가깝게 묘사하기 위한 구성모델을 제시하였다. 이를 위하여 Bounding Surface Model의 점탄소성 부분을 Perzyna(1966)와 Adachi and Oka(1982)의 구성방정식 이론을 이용하여 발전시켰다. 제안된 구성모델은 기존의 모델에 비하여 다양한 변형율 속도에 적용할 수 있는 모델 정수를 비교적 간단히 결정할 수 있다는 장점이 있으며, 변형율 속도의 영향뿐 아니라 creep, stress relaxation등의 현상도 잘 simulation 할 수 있다. 본 모델은 후에 엄격히 실시되는 실내시험을 통하여 검증될 예정이다.
본 연구에서는 속도 의존성을 나타내는 콘크리트의 인장거동을 모사하기 위하여 유변학적(rheological) 모델을 개발하였고 이를 평가하였다. 일반적으로 외부에서 가해지는 하중 속도가 증가할수록 콘크리트의 물성(강도, 탄성계수, 파괴에너지 등)은 그 크기가 증가한다. 콘크리트의 강도는 다른 물성에 비하여 큰 속도의존성을 나타내고, 압축 하중인 경우보다 인장 하중을 받는 경우 그 속도의존성이 크게 나타난다. 이러한 콘크리트의 속도 의존성을 모사하기 위하여, 기존 RBSN(Rigid-Body-Spring-Network) 모델의 거동을 나타내는 스프링 세트에 대쉬포트(Dashpot)와 같은 점성 요소와 Coulomb 마찰 요소를 조합하였다. 요소의 조합에 따라 세 가지 모델( 1)점탄성, 2)점소성, 3)점탄소성 손상(Damage 모델)을 고려하였고, 이에 대한 구성관계식을 유도하였다. 개발된 해석모델은 직접인장 실험의 응력-변형률 관계곡선과 비교 검증되었고, 이중 점탄소성 손상 모델은 실험결과를 잘 모사할 수 있음을 확인하였다.
응력 변형율의 관계가 시간에 대한 미분의 형태로 나타나는 비선형 탄소성 혹은 점탄소성 재질을 갖는 구조물이나 지만의 거동 문제를 유한요소법 등의 방법을 이용하여 해결하려고 하는 경우 주어진 외력에 의한 새로운 응력이나 응력 강화 현상을 표현하는 여러 재료 상수값들을 구하기 위해서는 적분을 요하게 되며 일반적으로 수치해석적 방법에 의해 수행된다. 이러한 수치해석적 적분방법은 보다 정확한 결과를 얻기 위하여 알고리즘 자체의 정확성과 안정성이 요구된다. 정확성은 수치해석적 적분방법이 적용될 수 있는 step size에 관계없이 거의 동일한 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 말하고 안정성은 큰 step size에서도 수렴된 결과치를 얻을 수 있느냐 하는 것을 의미한다. 그 뿐만 아니라 비교적 복잡하고도 그 대상영역이 큰 문제를 해석하고자 할 때는 수렴속도 또한 빠른 해석방법이 바람직하게 된다. 따라서 본 기사에서는 여러가지 가능한 수치해석 적분 방법을 소개하고 그들의 장단점을 논하고자 한다.
본 연구에서는 피에조콘 시험의 유한요소해석을 점탄소성 bounding surface 구성모델과 large displacement large deformation 개념을 이용하여 수행하였다. 이에 따라 구성모델, 가상일의 방정식 및 관련 유한요소 식 등을 Updated Lagrangian reference frame에서 formulation 하였으며 지반의 거동은 theory of mixtures를 통하여 설명하였다. Theory of mixtures 역시 Updated Lagrangian reference frame에서 formulation하였다. 구성모델 중 점성 부분이 전체 formulation 과정에 중요한 영향을 미친다는 사실이 고찰되었다. 유한요소 해석의 결과는 실내에서 실시한 대형 모델시험의 결과와 비교, 분석하였다. Formulation 과정은 'I' 결과는 'II'에서 설명된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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