통계적 절리모델링에서 가장 불확실성이 큰 부분이 절리의 길이분포를 추정하는 것이다. 절리선 길이 분포의 추정에서 이제까지는 주로 조사선 조사(scanline survey)를 통한 절리선 반길이 분포를 이용하여 왔다. 이 연구에서는 포이송 디스크 절리모델에 대하여 보다 정밀도가 높은 절리선 길이 분포 추정방법을 찾기 위하여 조사창 조사를 이용하였다. 직사각형 및 원형 조사창에 대하여 양쪽 끝이 조사창 내부에 존재하는 절리선인 양끝내포선의 길이 분포와 한쪽 끝만이 존재하는 한끝내포선의 길이 분포를 이용, 절리선 분포를 추정하는 4개의 관계식을 각각 유도하고 컴퓨터 모의실험을 통하여 유도식의 타당성을 검증한 후 각 유도식을 이용한 절리선 분포의 추정오차를 비교하였다. 또한 절리선 분포로부터 절리직경분포를 계산하는 수치적 해를 유도하고 컴퓨터 모의시험을 통해 수치적 해에 대한 타당성을 검증하였다. 이 연구에서 제시한 조사창 조사를 이용한 절리 길이의 추정방법은 앞으로 절리모델링 분야에서 적용성이 높을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 암반 내 원통형 공동면에 나타나는 절리선 길이분포를 이용하여 암반 내에 존재하는 절리의 직경분포를 추정하기 위한 알고리듬을 제안하였다. 암반 내 절리의 직경분포를 추정하기 위해서 송재준(2005)에 의해 제시된 Joint Center Volume(JCV)의 개념이 적용되었다. 평면 조사창에 나타나는 절리선에 대한 JCV 값을 산정하는 송재준(2005)의 알고리듬을 확장하여, 원통형 공동면을 조사창으로 하는 경우의 암반 내 절리 직경분포 추정을 위해 전수조사 기법을 적용한 JCV 계산 알고리듬을 개발하였다. 추정된 절리 직경분포는 Monte-Carlo 시뮬레이션 기법을 이용하여 절리직경 모분포와 비교 검증하였으며 추정된 절리 직경분포가 모분포와 20% 내외의 오차 범위에서 수렴하는 것을 확인하였다.
부산울산 고속국도 중 8.02 km 구간에서 유문암질 응회암류로 구성된 암반사면에 설치된 6개의 조사선으로부터 총751개의 절리가 측정 기록되었다. 조사된 절리 자료를 사용하여 절리군 분석이 수행되었으며 구분된 개별 절리군에서 방향성, 절리선 길이, 절리 간격 및 삼차원적 절리 크기에 대한 확률분포가 도출되었다. 구분된 모든 절리군에서 방향분포는 높은 변동성을 수반하며 대부분의 절리군에서 기존의 피셔분포가 방향분포 모델로 채택될 수 없는 것으로 검정되었다. 절리 간격 및 절리선 반길이에 대한 통계분포 모델로 음지수, 감마 및 대수정규 분포가 모두 적합한 것으로 분석되었다. 이들 통계분포를 도출하기 위해서는 절리 간격과 절리선 길이에 관계된 자료왜곡을 보정하였다. 이로부터 추계론적으로 모사된 삼차원 절리연결구조는 사면암반의 이차원 영역에서 각 절리군에 대한 절리선 구조를 예측하는데 이용되었다. 예측된 절리분포의 통계적 특성치를 현장조사 자료와 비교하여 타당성을 검토한 결과 사면암반에서 모사된 삼차원 절리연결구조는 현장암반의 절리 분포특성을 잘 반영하는 것으로 해석되었다.
지하 광산 공동의 안전성은 광주의 강도와 밀접한 관계가 있다. 광주의 강도를 알고 있다면 광주의 위험성을 판단할 수 있고 그에 따른 적절한 조치를 취할 수 있다. 광주의 강도는 광주 내에 존재하는 불연속면의 특성과 광주의 형상에 영향을 받는다. 본 연구에서는 광주를 관통하는 불연속면과 광주의 종횡비, 광주 내부에 존재하는 소규모의 내포 절리에 따른 강도 변화를 PFC 3D를 이용하여 분석하였다. 그 결과, 광주의 강도는 불연속면의 경사각에 영향을 받으며, 광주의 폭이 넓어질수록 강도가 증가하고 내포 절리의 수가 증가할수록 강도가 감소함을 확인하였다. 내포 절리로 인해 광주 표면에 나타나는 절리선 길이의 총합과 광주 강도와의 관계를 지수 함수로 회귀한 결과, 두 인자 사이의 높은 상관계수를 얻었다. 따라서 하나의 절리군이 존재할 때, 지수 함수식을 통해 절리선 길이의 총합으로부터 광주의 강도를 예측할 수 있다. 마지막으로 경사각이 60°, 30°인 두 절리군이 존재할 때 절리선 길이의 총합으로부터 광주 강도를 추정할 수 있는 식을 제시하였다.
이 연구에서는 최소자승법을 이용하여 절리의 직경분포를 추정하는 방법을 개발하였다. 이전에 Song and Lee가 제안한 방법에서는 현장에서 조사한 양끝내포선(contained trace) 분포로부터 무한 조사창에서 정의되는 절리선(joint trace) 길이 분포를 먼저 구하고 이 후에 직경분포를 구하게 된다. 그러나 새로 제안한 방법을 사용하면 중간 추정과정없이 현장에서 얻은 양끝내포선 분포로부터 바로 절리의 직경분포를 구할 수 있다. 이전의 방법과 비교할 때 새로 제안된 방법은 표본의 크기가 작을 때 조금 더 높은 추정정밀도를 보이며, 직경분포를 추정하는 과정에서 절리의 기하학적 파라미터의 하나인 체적빈도(volumetric frequency)도 제공한다. 새로운 추정법의 검증을 위해 Monte Carlo 시뮬레이션을 적용하였다.
시추공 또는 선형조사선과 같은 1D측선에서 측정된 절리 자료의 샘플링 편향을 보정하는 절차를 기술하였다. ID 측선에서 절리가 관측될 수 있는 확률은 측선 방향에 대한 절리의 상대적인 방향 이외에도 절리 크기, 절리 모양 및 측선 길이 등의 복합적 요인에 의하여 결정될 수 있다. 본 연구에서는 절리의 모양을 원판형이라 가정하고 절리의 방향 및 크기에 의하여 나타날 수 있는 절리 자료의 방향 편향 효과를 동시에 보정할 수 있는 방법론을 제시하고, 현장적용을 통하여 방향 편향 보정이 절리군의 방향분포에 미치는 영향에 대하여 고찰하였다. 또한, 유한 길이의 측선으로부터 산정된 절리군의 간격분포는 샘플링 영역인 측선 길이에 따라 다르게 나타날 수 있으며, 이와 같은 간격 편향에 대한 보정절차를 기술하였다.
본 연구에서는 3차원 원통형 조사창에서의 양끝내포선 길이 분포를 이용하여 절리 직경 분포 추정을 수행하였다. 추정 결과의 수치적인 오차를 줄이기 위하여, 보조변수를 도입한 개선된 방안을 제시하였다. 몬테-카를로 시뮬레이션으로 검증한 결과, 보조변수의 변화에 따라 추정 분포의 진동이 줄어들어 오차가 크게 감소한 것을 확인하였다. 또한 절리 직경의 최적 분포 및 적정한 보조변수 값을 찾기 위한 알고리즘을 제안하였다.
암반은 여러 가지 지질학적 요인에 기인한 역학적 결함을 많이 포함하고 있기 때문에 이방성 거동을 보이는 경우가 대부분이다. 그러므로 안정한 암반구조물이나 암반기초의 설계를 위해서는 이방성 암반에서 응력분포의 특성을 이해하는 것이 매우 중요하다. 이 연구에서는 반무한 평면이방성 지반의 표면에 선하중이 작용할 때 지반에 야기되는 탄성응력 분포의 특성을 고찰하였다. 절리의 강성과 절리의 간격, 경사각이 응력분포 형태에 미치는 영향이 검토되었다. 절리면의 미끄러짐 조건으로 Mohr-Coulomb 식을 가정할 경우, 절리면을 통한 미끄러짐이 발생할 수 있는 영역에 대한 고찰도 수행되었다.
암반구조물의 역학적 안정성과 수리적 특성을 분석하는데 있어 암반절리는 매우 중요한 역할을 한다. 방향, 크기, 체적빈도, 위치 등 대부분의 암반절리 파라미터들은 일반적으로 통계적인 기법에 의해 분포로 나타낸다. 본 연구에서는 이러한 암반절리 파라미터들 중 가장 불확실성이 큰 크기분포를 추정하는데 요구되는 Joint Center Volume(JCV) 산정 기법에 대해 분석하고, 조사창의 형상과 관계없이 적용할 수 있는 새로운 기법을 제안하였다. 기존 JCV의 이론적 산정법은 평면 조사창에만 적용이 가능하고, 전수조사 기법은 절리선 종류의 제약 및 해석시간 문제 등의 한계를 보였다. 본 연구에서는 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 JCV를 산정하여, 조사창 형상 및 절리선 종류의 제약이라는 한계를 극복하고자 하였다. 제안된 기법은 곡면형, 터널형과 같은 비평면 조사창에서의 추정결과를 통해 적용성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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