• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.213-218
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• 2008

컴퓨터와 다양한 매체의 발달에 따라다양한 학습 방법이 제시되고 있다. 그중 e-learning등의 방법에 의해 다양한 분야에서 많은 강의가 이루어지고 있다. 수학 교육에서도 컴퓨터 대수 시스템인 Mathematica와 Maple, Matlab등 많은 응용 소프트웨어를 이용한 강의가 이루어지고 있다. 컴퓨터를 이용한 수학 교육 시 나타나는 문제에 대해서 많은 수학 교육학자 사이에 논쟁이 되고 있다. 이 논문에서는 컴퓨터를 이용한 학습자와 기존 판서 학습자 사이의 수학 이론의 이해도와 이론의 응용력에 대한 차이가 있는지 임의의 학생을 표본 추출 후 각각의 방법에 의한 수학의 정적분 분야에 대한 교육 후 시험을 실시 후 통계 분석을 통하여 컴퓨터에 의한 수학 교육시의 문제점을 알아보고, 적절한 컴퓨터 교육의 방향을 제시 하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권3호
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• pp.485-502
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• 2005

한 가지 문제에 대한 다양한 풀이 방법을 탐색하는 것은 수학적 대상의 성질을 발명, 일반화하는 것 뿐만 아니라, 학생들의 지적인 유창성 및 유연성 계발, 수학에 대한 심미적 가치의 함양을 위한 의미 있는 교수학적 경험을 제공할 수 있을 것이다. 본 연구에서는 고등학교 '미분과 적분'에 제시된 사인의 덧셈정리에 대한 다양한 증명 방법을 제시하고, 이를 분석하여 수학교수학적으로 의미로운 시사점을 도출하였다. 이를 통해, 사인의 덧셈정리에 대한 새로운 증명 방법의 탐색, 사인의 덧셈정리의 수학교수학적 활용의 다양한 가능성을 모색할 수 있는 기초자료를 제공할 것이며, 제시된 증명 방법들은 '미분과 적분'의 지도에서 심화학습 자료로도 활용할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.381-389
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• 2013

이공계열의 전공기초 대학수학 교과목 미분적분학은 공통교과목으로서 학과 대부분이 필수로 지정하여 운영하고 있으며, 이로 인하여 매학기 다수의 강좌가 진행되고 있다. 교수자 개개인별 자율적인 강좌운영에서 발생하는 문제점들을 파악하고, 대체 방안인 공동관리의 필요성과 절차 및 방법에 대한 논의를 통하여 공동관리의 효과 및 효율성에 대하여 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.11-16
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• 2003

이 논문에서는 교사양성 대학의 미분적분학 강좌가 실생활에서 이들의 유용성을 느끼고 중등학교와 연계된 교육과정이 도기 위해서 갖추어야 할 내용과 교육공학 도구를 포함한 교수 ${\cdot}$ 학습 방법을 다루고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.181-197
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• 2008

Bertrand's Paradox는 '임의의 현(random chord)'의 의미가 분명하지 않기 때문에 구하는 방법에 따라 그 결과가 다르게 나오는 paradox(역설)로 알려져 있다. 본 논문에서는 현의 임의성에 대한 구체적인 제시의 부재로 인해 발생하는 다양한 풀이 방법에 대해 분석하였다. 또한 세 가지 풀이의 수학적 계산과 현실 세계에서의 물리적 실험의 결과에서 발생하는 차이를 알아보고, '임의의 현'의 실제적인 의미에 대한 공리적인 정의를 통하여 보편 타당한 답을 구하고자 하였다. 이를 구하는 과정에서 적분기하학의 기본개념인 측도와 적분과 연관이 있는 기하학적 확률지도가 Laplace의 고전적 관점을 기본으로 하는 현 교육과정에 적합한 요소인가에 대한 반성과 그의 위상에 관해 논하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제26권1호
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• pp.1-7
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• 2023

이 논문에서는 타원 기둥에 대한 벡터 중력과 중력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 임의의 3차원 이상체에 대한 벡터 중력은 이상체의 모양에 따른 3중 적분이 포함된 인력 포텐셜을 각 축 방향으로 미분하여 구한다. 축 대칭성을 가진 이상체에 의한 벡터 중력은 먼저 축방향으로 적분하여 2중 적분 형태로 축약한다. 켤레 복소수를 도입한 복소 그린 정리를 이용하면 2중 적분은 1차원 폐곡선 선적분 형태로 변환된다. 최종적으로 타원 기둥에 의한 벡터 중력은 타원 기둥 단면의 경계를 폐곡선의 매개변수로 설정하여 1차원 수치적분으로 유도된다. 같은 방식으로 타원 기둥에 의한 중력 변화율 텐서는 인력 퍼텐셜을 2차 미분하여 3중 적분으로 표현된 중력 변화율 텐서를 구한 후, 수직 축 방향으로 적분하여 2중 적분으로 축약한다. 벡터 중력에서 적용한 방법과 동일한 복소 평면에서의 그린 정리를 도입하여 타원 기둥에 의한 중력 변화율 텐서 반응식의 모든 성분을 유도한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.65-79
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• 2014

스토리텔링 기법을 수학 교과서에 적용할 때, 스토리를 전개하는 방법에 따라 늘어나는 학습시간을 효율적으로 조절하는 것은 중요한 문제이다. 특히 고교과정의 수학은 중학교 과정과 비교하여 소화하여야 할 수학적 지식의 양과 질이 차별화 되므로, 각 단원에 적절한 스토리텔링 기법을 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 고등학교 미분적분학 단원을 중심으로, 공학적 도구를 활용하여 수학 문제 풀이에 요구되는 계산 시간을 줄여 개념학습 시간을 충분하게 확보하는 스토리텔링 교과서 개발 사례를 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권4호
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• pp.633-647
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• 2005

The rapid change in school mathematics curricula occurred over last some periods requires lots of change or improvement in the education method for the university mathematics, especially in calculus. As an effort in this direction we restrict our concern to the freshmen of year 2002 of the Korea university of technology and education to investigate a correlation between their mathematics score on the national entrance examination and achievement score measured by their final grades in a calculus course. As a result of this research we propose a step-wise level educational model for the calculus education. In the model an appropriate teaching contents and method proceeding through the three steps are suggested and implementation issues are discussed. We believe that carrying out mathematics curricular are suggested in the model will be of service to calculus education particularly for student under the 7th national curriculum reform.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권3호
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• pp.593-606
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• 2011

2008학년도 대전 소재 C 대학교 공과대학 신입학생 전체에 대하여 미분적분학 기초학력진단평가를 실시하였다. 그 결과 보충지도가 필요하다고 판단되는 하위 13%의 학생들에게 1 2학기 동안 수준별 기초보충수업을 실시하였으며, 기초보충수업을 받은 학생들이 그렇지 않은 학생들에 비하여 학기말 성적에서 유의미하게 높은 성취도증가를 보였다. 특히 대학입학전형 방법의 다양화에 따라 고등학교에서 미분적분학을 이수하지 않고 입학한 학생들의 경우에서도 보충학습을 통하여 정규미적분학 수업을 따라 갈 수 있는 기초와 동기를 부여하였다. 본 논문은 미분적분학 학습 부진 공대 신입생들에게 학기별 다양한 형태의 수준별 보충수업을 실시한 후 성취도를 분석하였으며, 그 형태에 따른 효과를 알아보았고, 이를 바탕으로 향후 공과대학에서 수학 성적 부진 학생들에 대한 성취도 향상 프로그램을 제안하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제16권3호
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• pp.503-510
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• 2021

본 연구는 유리 차수 미분의 수학적인 방법을 시스템의 응답을 제어하는 제어기에 적용하고자 한다. 따라서 제어기로 구성하기 위해서는 유리수 지수에 대한 적분기를 이산시간으로 변환하여 설계한다. IP 제어기는 오차에 대한 적분제어기를 구성하고 비례제어기는 시스템 출력만 적용하는 구조이다. 유리 차수 적분기를 IP 제어기의 적분제어기에 활용함으로 제어기를 설계한다. 먼저 PI 제어기와 IP 제어기의 성능을 비교하고, 설계된 제어기를 전동기의 속도 제어에 적용한다. 그 결과 전동기의 출력상태인 속도가 균일하며 정밀한 제어 성능을 얻을 수 있었다. 정상상태의 속도오차가 0.1 [%] 이내 이고, 오버슈트가 없는 정밀하며 균일한 속도 제어 성능을 가짐을 확인할 수 있었다.