관측가능 확률과정, 관찰가능변수를 통한 확률과정의 형성과 조세를 중심으로 이 논문은 연속시간의 틀 속에서 재화시장의 수요 및 소비와 생산부문과 자본시장의 수요와 공급을 국민경제에 도입한 일반균형(一般均衡)의 경제분석방법(經濟分析方法)에 의하여 자본자산(資本資産)의 가격(價格)을 결정(決定)하는 일반모형(一般模型)을 제시한다. 이 모형에서는 특히 자본자산의 가격결정에 조세(租稅)가 미치는 영향을 심도있게 분석한다. 이 논문에서는 생산과 소비 그리고 자본자산의 수요와 공급 둥을 결정하는 변수들이 확률과정(確率過程)을 따르는데, 이 변수들을 직접 관찰할 수 있는 경우에 형성되는 자본자산(資本資産)의 가격결정모형(價格決定模型)을 정립한다. 그리고 확률과정의 변수를 직접 관찰할 수 없고 간접적으로 관찰할 수 있을 때에는 간접관찰이 가능한 변수와 확률과정의 변수와의 관계를 정립한 확률과정을 형성하여 자본자산(資本資産)의 가격결정모형(價格決定模型)을 정립한다. 이 모형에는 자산의 가격과 확률적 성질이 모형내에서 결정된다. 이 모형은 증권(證券)의 가격결정(價格決定), 이자율결정(利子率決定), 이자율(利子率)의 기간구조분석(期間構造分析), 이자율(利子率)의 위험구조분석(危險構造分析), 선물가격(先物價格)의 결정(決定) 등 다양하게 이용될 수 있다.
본 논문에서는 우리나라의 부동산시장(不動産市場)의 불완전성(不完全性)이 금융시장보다도 강한 현실을 반영하여 그것이 자본자산가격결정모형(資本資産價格決定模型) (the capital asset pricing model)에 미치는 영향을 분석하였다. 부동산시장의 불완전성으로서는 특히 부동산의 경우 기본적인 최저거래단위가 일반 금융자산보다도 높아 거래에 제약이 따른다는 점, 또한 최근 정부의 부동산 가격의 안정화 시책에 따라 개인의 부동산 보유한도가 엄격하게 제한되고 있으며 부동산 투자 이득에 대한 과세도 대폭 강화되고 있다는 점 등이 고려되었다. 이와같은 가정하에서 본고에서는 전통적인 자본자산가격모형을 수정 검토한 뒤, 그 모형의 틀속에서 부동산보유제한(不動産保有制限) 및 투자이득(投資利得)의 과세강화(課稅强化)같은 부동산가격 안정화 시책의 효과를 살펴보고, 그 외 자산담보대출의 담보비율 조정이 자산의 가격형성에 미치게되는 효과와 부동산 투자신탁제도의 도입효과, 부동산 기대수익률과 주식의 기대수익률의 관계 등을 검토하였다. 이러한 분석의 결과, 특히 본고에서는 현재 정부가 추진중인 불동산보유제한(不動産保有制限) 및 투자이득(投資利得)의 과세강화(課稅强化)와 같은 정책들이 경우에 따라서 부동산 가격을 안정화시키기 보다는 오히려 부동산 가격의 상승을 유발할 수도 있는 것으로 나타나 정책의 시행시 상당히 신중을 기하지 않으면 안되는 것으로 분석되었다.
1980년부터 1992년까지 12년간의 거시경제변수(巨視經濟變數)와 주식수익율자료(株式收益率資料)를 이용하여 한국증권시장(韓國證券市場)에서 생산기저모형(生産基底模型)에 대한 실증적(實證的) 검증(檢證)과 아울러 CAPM, APM 그리고 소비기저모형(消費基底模型)을 검증함으로써 이 모형들의 현실적인 설명력에 대한 비교 분석을 하고자 하였다. 검증에 사용된 모형은 Cochrane(1991,1992)과 BCM(1990) 및 Sharathchandra(1991)등에 의하여 유도된 생산기저모형을 기초로 하였다. 그리고 모수추정(母數推定)과 모형의 타당성(妥當性) 검증(檢證)을 위하여 수단변수(手段變數)를 사용하지않는 무조건부모형(無條件附模型)에서는 ML방법(maximum likelihood method)을 이용하였으며 수단변수를 사용한 조건부모형(條件附模型)의 경우에는 GMM의 추정방법에 의하였다. 검증결과, 실물자산(實物資産)의 투자수익률(投資收益率)이 주식수익률의 움직임과 관계가 높아 자산가격결정모형(資産價格決定模型)으로써 생산기저모형(生産基底模型)이 조건부모형에서나 무조건부모형에서 모두 의미가 있는 것으로 나타나 한국증권시장(韓國證券市場)에 대한 현실적(現實的) 설명력(說明力)이 높은 것으로 나타났다. 한편 CAPM과 APM은 자산가격결정모형으로써 타당성이 있었으나 소비기저모형(消費基底模型)은 모형의 추정계수인 상대위험회피계수(相對危險回避係數)가 비유의적(非有意的)으로 나타났으며 모형의 적합성이 기각(棄却)되었다.
이 논문(論文)은 효용함수가 감소절대위험회피(DARA)와 일정상대위험회피(CRRA)의 성격을 갖는 멱함수라는 가정 하에 투자자의 상대위험외피계수(相對危險回避係數)를 추정하였으며 추정된 상대위험회피계수를 이용하여 효용기준 자산가격결정모형의 기대수익률과 위험의 선형관계를 실증적으로 분석하였다. 상대위험회피계수(相對危險回避係數)(RRA)는 실제 소비자료를 이용하는 방법과 시장수익률을 이용하는 두 가지 방법에 의해 추정하였다. 실증적(實證的) 연구결과(硏究結果), 첫째 한국증권시장에서 투자자의 상대위험회피계수는 3과 4 사이에 존재하는 것으로 나타나 투자자의 효용함수가 멱함수 형태임이 확인되었다. 둘째 효용함수를 멱함수 이외 다른 2개 (2차형 함수, 대수함수)의 함수로 가정하고 효용기준 자산가격결정모형을 검증한 결과 멱함수 하에서만 자산의 기대수익률과 위험간에는 선형관계(線形關係)가 성립하는 것으로 나타났다.
우리나라 주택가격은 2001년 이후 빠르게 상승하는 모습을 보이고 있어 주택가격의 급등에 대한 우려가 높다. 본 연구에서는 우리나라의 주택가격을 주택시장 수급의 장기균형모형, 현재가치모형 및 일반 균형자산 가격모형 등의 이론적 자산가격모형을 이용하여 분석하고 이에 따르는 시사점을 모색하였다. 분석결과 주택가격이 경제의 기초적인 여건을 반영한 균형가격보다 전반적으로 높게 나타나 주택가격의 안정화를 위한 노력이 필요한 것으로 판단된다.
자본자산(資本資産) 가격결정(價格決定)의 소비기저모형(消費基低模型)은 자본시장의 성질들을 깊이 있게 반영한 모형이지만 이 모형을 정립하는 데 사용된 효용함수의 형태가 주어지지 않고 있다. 이 효용함수의 형태는 실증분석을 통하여 결정되어야 한다. 이 논문에서는 소비기저모형에 사용될 수 있는 효용함수(效用函數)로서 기대효용함수(期待效用函數), 화폐효용함수(貨幣效用函數)와 비기대효용모형(非期待效用模型)을 상정하고 우리나라의 데이터를 사용하여 이 중 어느 함수(函數)가 우리나라의 투자활동과 자산의 가격결정에 적합한가를 실증적으로 분석하였다. 그 결과 상대적 위험기피계수는 대략 4이고 주관적 할인율이 0.8정도이며 소비기저모형(消費基低模型)을 정당화시키는 효용함수(效用函數)는 비기대(非期待) 모형(模型)임이 발견되었다.
본 논문에서는 자본시장의 변동성을 충분히 해명할 수 있는 가격결정모형이 정립되었다. 자본 자산의 가격은 세개의 위험에 대한 프리미엄의 총화임이 도출되었다. 이 세개 위험은 소비베타와 유사한 형태를 갖는 모수, 시장베타와 유사한 형태의 모수, 그리고 총국민생산의 성장률과 자산과의 공분산에 의하여 정의되는 모수이다. 이 모수를 각각 소비위험모수, 시장위험모수 및 생산위험모수라 할 수 있다. 자산의 가격을 결정하기 위하여 가격화(pricing)되는 체계적 위험이 세개라는 것은 중요한 함의인 것이다. 자산의 가격은 소비와 시장에 의하여 결정된다. 소비와 시장은 자체의 독립적 영역과 서로 상대에 대하여 상호작용하는 영역을 갖는다. 독립적 영역에서 생성되는 위험이 소비모수와 시장모수로 표상되며, 이 양자의 상호작용관계가 생산모수로 귀일한다.
블랙-숄즈 모형이 실제 기초자산의 움직임을 반영하지 못한다는 사실이 실증연구에 의하여 밝혀진 이후 기초자산의 움직임을 레비확률과정을 이용하여 모형화한 옵션가격결정 모형들이 그 대안 중 하나로 연구되어 왔다. 본 논문에서는 블랙-숄즈 모형의 대안으로 제시된 레비모형 중 Variance Gamma 모형이 국내 주식시장에서의 기초자산의 움직임을 블랙-숄즈 모형보다 충실히 재현해내는지 알아보고자 한다. 이를 위하여 Madan 등 (1998)의 연구에서와 같이 로그수익률의 확률밀도함수와 옵션 가격 결정식을 바탕으로 KOSPI 200자료를 이용하여 모수를 추정하고 우도비 검정을 실시하였다. 또한, 옵션 가격을 추정한 후 모형 간의 비교를 위하여 다양한 통계량을 계산하고, 회귀분석을 통하여 변동성 스마일 현상이 교정되는지를 살펴보았다. 연구결과로부터 Variance Gamma 모형 하에서 추정된 옵션 가격이 블랙-숄즈 모형 하에서 추정된 그것보다 더 시장가격과 가까우나, 이 모형도 변동성 스마일 현상을 해결해주지는 못함을 확인할 수 있었다.
파생금융상품이란 주식이나 채권과 같은 기준자산에 대해서 발행되는 2차 금융상품으로써 기존의 재무이론에서는 수리적 모형에 기반을 둔 가격결정모형을 이용하여 가치를 평가하였다. 그러나 이러한 전통적인 가격결정모형은 복잡한 현실세계를 단순화시키기 위한 제반 가정을 요구하기 때문에 이러한 가정이 현실에 부적합한 경우에는 모형가격이 실제가격으로부터 커다란 괴리를 갖게 된다. 본 연구에서는 전통적인 가격결정방법의 단점을 극복할 수 있는 자료 의존적인 인공신경망기법을 제시하고 대표적인 파생금융상품인 국내 전환사채의 가격결정에 적용해 봄으로써 그 가능성을 제시하였다. 인공신경망기법을 전환사채의 가격결정에 적용한 결과 전통적 가격결정방법에 비해 평균절대오차를 70%정도 줄일 수 있다.
본 논문에서는 이산적(離散的) 시간하(時間下)의 옵션가격결정모형(價格決定模型)이 시장균형개념(市場均衡槪念)과 일관성(一貫性)을 갖지 않을 수 있다고 주장된다. 구체적으로, 이 모형의 유도에 필수불가결한 이변량 자연대수 정규분포의 기본가정이 경제의 시장청산조건(市場淸算條件)들과 상충될 수 있음이 보여진다. 따라서, 이산적 시간하의 옵션가격결정모형은 다음과 같이 아주 제약적인 가정하에서만 유도될 수 있을 것이다. 즉, 기초자산(基礎資産)이 총체적(總體的) 부(富)(aggregate wealth)의 유일한 구성요소이거나, 혹은 옵션이 총체적(總體的) 부(富)에 대해서 발행되는 것으로 가정하는 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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