• 대한기계학회논문집A
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• 제29권2호
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• pp.277-283
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• 2005

Kriging model is widely used as design analysis and computer experiment (DACE) model in the field of engineering design to accomplish computationally feasible design optimization. In general, kriging model has been applied to many engineering applications as an interpolation model because it is usually constructed from deterministic simulation responses. However, when the responses include not only global nonlinearity but also numerical error, it is not suitable to use Kriging model that can distort global behavior. In this research, generalized kriging model that can represent both interpolation and regression is proposed. The performances of generalized kriging model are compared with those of interpolating kriging model for numerical function with error of normal distribution type and trigonometric function type. As an application of the proposed approach, the response of a simple dynamic model with numerical integration error is predicted based on sampling data. It is verified that the generalized kriging model can predict a noisy response without distortion of its global behavior. In addition, the influences of maximum likelihood estimation to prediction performance are discussed for the dynamic model.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2006년도 공동학술대회 논문집
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• pp.155-160
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• 2006

이 논문에서 중력이상에서 광역이상과 잔여이상을 분리하는 문제를 다루었다. 지구통계학의 한 가지 방법인 인자크리깅 기법을 이용하여 공간필터링에 적용하였다. 이 방법은 일반적으로 광역이상은 공간적으로 큰 규모의 상관관계를 가지고 잔여이상은 좁은 지역에서 높은 상관관계를 가진다는 가정에서 출발하였다. 크리깅 방법의 하나인 인자크리깅(Factorial kriging)을 적용하기 위하여 영향 반경이 큰 지역과 작은 지역에 적합한 서로 다른 베리오그램 모델을 적용하여 각각을 광역이상과 잔여이상으로 구분하였다. 이 방법의 적용가능성을 검증하기 위하여 한 방향으로 증가하는 경향을 가정한 광역이상에 단일 이상체를 가정한 잔여이상이 더해진 합성 모델에 대하여 적용하였다. 베리오그램 모델은 각각 광역이상과 잔여이상을 나타내는 두개의 서로 다른 베리오그램 모델의 합으로 근사할 수 있었다. 따라서 서로 다른 두개의 베리오그램 모델에 대하여 인자 크리깅을 이용한 공간필터링을 적용한 결과 광역이상과 잔여이상을 구분할 수 있다. 이 방법을 폐갱도가 존재하는 지역에서의 고정밀중력탐사 자료에서 적용하여 잔여이상을 추출하였고, 다항식 접합법의 결과와도 비교하였다. 이 연구를 통하여 인자크리깅을 이용한 공간필터링 방법이 중력이상에서 광역이상과 잔여이상을 분리해 낼 수 있는 한 가지 방법이 될 수 있음 보였다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2003년도 추계학술발표회
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• pp.249-253
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• 2003

강서구를 제외한 부산 전지역에서 1998년도에 조사된 지하수 수질 중 6개 성분(pH, TS, KMnO$_4$, Cl, SO$_4$, NO$_3$-N)에 대한 일반통계분석 결과 pH 성분을 제외하고는 5개 성분의 중앙값이 평균보다 적은 값을 보이는 양성왜도를 보임으로써, 수질오염정도를 분석하기 위해 지시크리깅이라는 비모수적인 지구통계분석기법을 적용하였다. 6개 수질성분에 대해 음용수 기준치를 적용하여 음용가능은 “1”의 값이, 음용불가능은 “0”의 값이 주어졌다. 이렇게 변환된 자료를 이용하여 각 성분별로 실험적인 베리오그램 분석을 실시한 결과 pH, TS, SO$_4$ 성분은 선형모델이 선정되었으며, KMnO$_4$, Cl, NO$_3$-N 성분은 구상형모델이 선정되었다. 본 연구에서는 지시크리깅을 이용하여 6개 성분의 분포도를 작성하고 부산지역의 오염정도를 분석하였다. 지시크리깅기법은 연구지역 전체의 정량적인 분포를 나타내지는 못하지만, 오염의 유.무와 오염의 크기를 정확하게 파악할 수 있으며 또한, 이상치(outlier)가 크게 영향을 미칠 수 있는 통계학적인 오류를 보완할 수 있다.

• 한국지리정보학회지
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• 제15권1호
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• pp.16-33
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• 2012

본 연구에서는 크리깅 기법 중 가장 일반적으로 사용되고 있는 정규 크리깅(ordinary kriging)과 여러 보조 자료를 활용한 회귀 모델에 크리깅 기법을 결합한 형태인 회귀 크리깅(regression kriging)을 이용하여 지상부 바이오매스의 탄소저장량 추정을 시도하였다. 분석 결과 단양군의 산림 탄소저장량은 정규 크리깅의 경우 3,459,902 tonC, 회귀 크리깅의 경우 3,384,581 tonC로 추정되었으며 회귀 크리깅에 이용된 회귀 모델의 결정계수는 0.1033으로 나타났다. 표본점을 임상별로(활엽수림, 침엽수림&혼효림) 층화하여 회귀 크리깅을 수행한 경우에는 탄소저장량은 3,336,206 tonC로 가장 낮게 추정되었으며 회귀 모델의 결정 계수는 각각 0.35, 0.18로 표본점 전체를 이용했을 때보다 높은 값을 보였다. 각 기법의 교차 검증(cross validation) 결과 표본점 전체를 이용한 회귀 크리깅의 RMSE(22.32 ton/ha)가 가장 낮았으나 기법간의 차이(0.23 ton/ha)는 크지 않은 것으로 나타났다.

• Spatial Information Research
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• 제22권1호
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• pp.55-63
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• 2014

수문학, 기상학 및 기후학 등에서 필수적인 자료중의 하나인 지상기온 자료는 최근 보건, 생물, 환경 등의 다양한 분야로까지 활용영역이 확대되고 있어 그 중요성이 커지고 있으나 지상관측을 통한 지상기온자료의 취득은 시공간적인 제약이 크기 때문에 실측된 기온자료는 시공간 해상도가 낮아 높은 해상도가 요구되는 연구 분야에서는 활용성에 큰 제약을 갖게 된다. 이를 극복하기 위한 하나의 대안으로 상대적으로 높은 시공간 해상도를 가지고 있는 위성영상자료에서 얻을 수 있는 지표면온도 자료를 이용하여 지상기온을 추정하는 많은 연구들이 수행되어 왔다. 본 연구는 이러한 연구의 일환으로써 기상청에서 제공하고 있는 AWS(Automatic Weather Station)에서 취득된 2010년 지상 온도 자료(AWS data)를 바탕으로 대표적인 지표면 온도자료인 MODIS Land Surface temperature(LST data:MOD11A1)와 지상기온에 영향을 미칠 수 있는 Land Cover Data, DEM(digital elevation model) 등의 보조 자료와 함께 다양한 지구통계 기법들을 이용하여 남한 지역의 지상기온을 추정하였다. 추정 전 2010년 전체(365일) LST자료와 AWS자료와의 차이에 대한 RMSE(Root Mean Square Error)값의 계절별 피복별 분석결과 계절에 따른 RMSE값의 변동계수는 0.86으로 나타났으나 피복에 따른 변동계수는 0.00746으로 나타나 계절별 차이가 피복별 차이보다 큰 것으로 분석 되었다. 계절별 RMSE 값은 겨울철이 가장 낮은 것으로 나타났으며 AWS자료와 LST자료와 보조자료를 이용한 선형 회귀분석결과에서도 겨울철의 결정 계수가 가장 높은 0.818로 나타났으며, 여름철의 경우에는 0.078로 나타나 계절별 차이가 매우 크게 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 지구통계 기법들의 대표적인 방법론인 크리깅 방법 중 일반적으로 많이 사용되고 있는 정규 크리깅, 일반 크리깅, 공동 크리킹, 회귀 크리깅을 이용하여 지상기온을 추정한 후 모델의 정확도를 판단할 수 있는 교차 검증을 실시한 결과 정규 크리깅과 일반 크리깅에 의한 RMSE 값은 1.71, 공동 크리깅과 회귀 크리깅에 의한 RMSE 값은 각각 1.848, 1.63으로 나타나 회귀 크리깅 방법에 의한 추정의 정확도가 가장 높은 것으로 분석되었다.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제18권2호
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• pp.104-116
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• 2024

인공위성은 발사체 모델과 연성하중해석을 수행하여 설계를 최종 검증하게 된다. 연성하중해석 결과의 정확도를 높이기 위해서는 유한요소모델 정확도가 매우 중요하며, 이를 위해 모델 보정은 필수적이다. 일반적으로 모델 보정은 재료 물성치와 두께 등을 하나씩 바꿔가며 수행하게 되는데, 이는 매우 많은 시간과 비용이 소요된다. 따라서 본 논문에서는 최적화 기법을 이용하여 탑재체 유한요소모델의 보정작업을 보다 효율적으로 수행하였다. 분산분석을 통해 중요 변수를 선정하고, 크리깅 대체 모델을 이용하여 해석과 최적화에 필요한 시간과 비용을 절감하였다. 본 논문에서 제안한 보정 방법은 진동 시험 결과만 있으면 적용할 수 있으며, 수치적인 계산 비용과 소요 시간을 대폭 줄일 수 있다는 점에서 효율성 측면에서 큰 장점이 있다.

• Spatial Information Research
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• 제22권1호
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• pp.9-17
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• 2014

본 연구는 대구광역시의 주요도로를 대상으로 공간통계기법을 이용하여 도로교통 온실가스 배출량을 신뢰성있게 예측하여 추정된 배출량으로 행정구별에 따라 도로교통에서 발생한 온실가스 배출량을 산정하는 것을 목적으로 하였다. 첫째, 주요도로의 교통량 관측지점에서 실시간으로 조사한 교통량을 이용하여 관측지점에서 발생한 온실가스 배출량을 산정하였다. 둘째, 일반 크리깅(Universal Kriging)기법을 이용하여 공간적 상관성에 의해 미 관측지점의 온실가스 배출량을 신뢰성 있게 추정하기 위해 적합한 베리오그램 모델링을 설정하였다. 이에 교차검증을 통하여 적합한 베리오그램 모델과 크리깅 기법의 타당성을 검증하였다. 셋째, 검증된 크리깅 기법으로 미 관측지점의 도로교통에서 발생한 온실가스 배출량을 예측하여 행정구별로 도로교통 온실가스 배출량을 추정하여 산정하였다. 그 결과, 도로교통 온실가스 배출량을 행정구별로 보면 북구가 약 $291,878,020kgCO_2eq/yr$로 가장 많은 온실가스를 배출하는 것으로 나타났다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제35권2호
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• pp.125-130
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• 2011

확정론적 최적설계 방법은 설계 혹은 공정과정에서 발생하는 설계변수의 불확실성을 고려하지 않아 최적점이 제한조건의 경계점에 위치한다. 신뢰성기반 최적설계는 설계자가 요구하는 신뢰도를 만족하는 범위에서 목적함수가 최소가 되는 최적점을 찾는 방법이다. 이 과정은 최적설계 과정과 설계변수의 불확실성을 고려하는 신뢰성해석 과정으로 나눌 수 있다. 모멘트기반 신뢰성해석은 시스템의 통계적 모멘트를 이용하여 신뢰도를 구하는 방법이다. 일반적으로 신뢰성해석은 통계적 모멘트의 값에 따라 피어슨 시스템을 통해 시스템의 확률밀도함수를 7 가지 형태로 분류하여 신뢰도를 구한다. 하지만 피어슨 시스템에서 타입 IV 분포의 경우에는 수식이 복잡하여 다루기 어려운 문제점이 있었다. 본 논문에서는 크리깅모델을 이용하여 피어슨 시스템의 단점을 개선한 신뢰성 해석기법을 크리깅모델을 이용하여 개발하고 이를 적용하여 신뢰성기반최적설계 방법을 제안하다. 피어슨 타입 IV 의 수학 및 공학예제에 대하여 신뢰성기반최적설계를 수행하고 이를 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 정확성을 검증한다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.101-104
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• 2009

최적설계는 설계자가 요구하는 제한조건을 만족시키는 범위에서 목적함수가 최소가 되는 설계점을 찾는 방법이다. 그러나 기존의 최적설계는 불확실성의 영향을 고려하지 않아 최적해가 제한조건의 경계에 위치하고 이것은 모델링과정이나 가공 등으로 인한 오차에 대한 영향을 고려하지 않는 문제점이 있다. 신뢰성 기반 최적설계는 불확실성을 정량화하면서 신뢰도를 계산하는 신뢰도 해석과정과 최적설계과정을 포함한다. 일반적으로 신뢰성 해석은 크게 추출법, 급속 확률 적분법, 모멘트 기반 신뢰성해석이 있다. 가장 널리 사용되는 급속 확률 적분법 중 최대 손상 가능점(MPP) 방법은 많은 MPP점이 존재하는 경우 수치적 비용이 증가하는 문제점과 표준 정규분포 공간으로 변환하는 과정에서 제한조건의 비선형성을 증가시켜 큰 오차를 발생시키는 문제점이 있다. 본 논문에서는 RBDO를 수행하기에 앞서 선행되어야 할 신뢰성해석 방법으로 곱분해기법을 사용하였고 이로부터 민감도 정보를 유도하여 기울기 기반 최적화 알고리즘을 적용하였다.

• 한국측량학회지
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• 제16권1호
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• pp.119-132
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• 1998

국가수치지도의 고도정보를 바탕으로 정확하고 효율적인 정규격자 수치고도모델을 생성하는 데에 있어서는 기초자료로 제공되어진 고도정보의 배치 형태와 수, 정확성을 유지하기 위한 기준점의 추가 방법, 수학적 추정 보간방법의 선택이 가장 중요하게 고려되어져야 할 것이며 , 이들의 이상적인 배합은 추정 고도의 정확성에 결정적 영향을 줄 것이다. 본 연구는 국가 수치지도에 이미 구축되어 있는 고도자료를 이용하여 정규격자 수치모델의 생성을 위한 다양한 격자망 간격과 일반적으로 수치고도모델 처리 프로그램에서 가장 많이 적용되고 있는 보간 방법들에 대하여 수치적 실험을 통한 문제점을 분석한 후, 가장 최적의 격자간격과 보간 방법을 제시하는데 목적을 두었다. 수치시험 결과 정규격자 수치고도모델의 생성에는 크리깅 보간방법이 표준오차가 가장 적게 계산되어 정확성 면에서 매우 우수한 결과를 가져 왔으며, 정규 격자망 간격은 생성할 등고선 간격의 2배가 가장 최적이라는 결과를 가져왔다.