Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제30권1호
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pp.73-80
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2006
In order to compute the radiated sound from a vibrating structure, the Rayleigh's integral equation has to be derived from the Helmholtz equation using Green's function. Generally, the surface velocity in the Rayleigh's integral equation uses the root mean square(rms) velocity. The calculation value is too large, because it's not considered cancelation. On the other hand. using the complex velocity, the sound pressure is calculated too small, because it considers that sound is perfectly canceled out. Therefore, this thesis proposes a correction factor(CF) which considers vibration modes and the method by which to calculate the radiating sound pressure. The theoretical results are compared with the experimental values, and the proposed method can be verified with confluence.
임의의 형상을 갖는 진동체에 의한 방사 음장해석은 경계요소법에 의하여 이미 많은 해석이 시도되었다. 그러나, 진동체의 형상이 매우 복잡한 경우에는 겉표면의 요소수가 크게 증가할 뿐만 아니라 각 요소에서의 경계조건을 모두 알아내어야 하므로, 저주파에 국한된 해석일지라도 엄청난 시간과 노력이 필요하게 된다. 이러한 어려움을 극복하기 위하여 경계요소법을 사용하되, 복잡한 형상의 진동체를 둘러싸는 가상적인 표면을 매우 간단하게 설정한 후 그 표면상의 경계조건인 음압을 측정한다. 임의의 형상에 대한 파수 영역에서의 감쇠파의여파작업을 위하여 특이값 분리를 사용하였다. 특이값 분리에 의하여 음압분포를 측정위치에서 설정된 일반 좌표계에서의 고유모드로 분해한다. 각 고유모드의 원거리 음장의 기여도에 해당하는 각 특이벡터에 대한 특이값의 크기를 비교하여, 유한개의 고유모드만을 포함시킴으로써 원거리 음장을 예측한다. 몇 개의 예제를 통하여 해석적 방법의 기존의 경계요소법에 의한 결과를 본 연구 방법의 결과와 비교하여 잘 일치함을 확인하였다.
전체 192개의 압전소자 중 64개를 동시 구동하여 빔을 형성하는 중심주파수 3.5 MHz인 선형배열 의료용 초음파프로브를 대상으로 일부의 압전소자가 결함으로 인해 동작하지 않을 때의 과도음장 및 점 표적에 대한 초음파 B-모드 영상을 시뮬레이션하여 정상 초음파프로브의 것과 비교 분석하였다. 그 결과, 결함소자의 수가 한 개에서 네 개로 증가함에 따라 주엽이 만드는 음장의 최대음압준위 및 그 -3 dB 폭은 정상일 때에 비해 선형적으로 감소하나, 초점심도는 거의 변화가 없고, 부엽에 의한 음장의 음압준위 상승으로 인해 주엽과 부엽과의 음압 차이는 감소하는 경향을 보였다. 이와 같은 음압준위의 변화는 점 표적에 대한 B-모드 영상에 영향을 주어 표적의 좌우에 허상을 만들며, 축 방향의 공간분해능은 거의 일정하나 측 방향으로는 다소 감소하는 경향을 나타내었다.
진동하는 구조물의 음향 방사 예측에는 키르히호프-헬름홀쯔 적분 방정식에 근본을 둔 경계 요소 해석이 널리 사용된다. 이 경계 요소 해석은 익히 알고 있듯이 구조물의 동적 거동이 정량적으로 표현될 수 있는 경우는 매우 높은 정확도의 예측 결과를 제공한다. 그러나 실제 현상에서 접할 수 있는 복잡한 구조물의 음향 방사 예측에는 많은 변수들로 인해 예측의 정확도가 감소됨은 확실하다. 다른 방법으로는 실험을 통한 임의의 음장 예측 방법인 근음장 음향 홀로그래피(nearfield acoustical holography) 방법을 들 수 있다. 이 방법은 실제로 발생되는 음향 방사로부터 마이크로폰을 이용하여 홀로그램면의 음압 또는 속도를 측정하고 키르히호프-헬름홀쯔 적분 방정식에 적용하여 임의의 홀로그램면에 투사(mapping)시켜 음장을 예측하는 방법이다. 근음장 음향 홀로그래피는 탁월한 정확성을 갖고 있으나, 측정의 복잡성과 홀로그램면을 형성하기 위한 많은 이산점(절점)의 필요성 등의 단점을 갖고 있다. 본 논문에서는 또 다른 음장 예측 방법인 실험의 장점과 유한 요소 해석의 장정을 복합시킨 모드 확장 방법(modal expansion method)을 사용하여 단순 구조물인 평판의 진동에 의한 음장을 예측해 보았다. 모드 확장 방법은 구조물의 동적 거동은 모드의 선형 조합으로 표현될 수 있다는 것에 그 원리를 둔다. 본 논문은 단순 평판을 대상으로 유한 요소 해석으로 구한 모드 정보와 실험에 의해 얻은 입의 가진 주파수에 대한 진동 표면의 속도 분포를 조합하여 속도 경계 조건을 구성, 경계 요소 해석으로 음장 예측을 수행하였으며 모드 확장 방법을 사용함에 있어 고려해야할 몇 가지 사항에 대해 다루었다.
덕트 내 음원 면에서의 음압과 입자 속도분포를 상세히 알 수 있다면, 주된 소음원들의 위치와 강도를 분석하여 전파특성을 잘 이해할 수 있고, 이에 따라 저소음화 설계에 유용한 정보로 활용가능하다. 이를 위한 기존의 방법들은 대개 단면상 위치와 무관한 일정 변수로 나타내는 제한점이 있다. 본 논문에서는 음원의 단면 분포를 높은 공간분해능으로 관찰할 수 있는 방법에 대해 연구하였다. 모드 합성법을 기반으로 감쇠파의 영향과 근접장 측정을 포함하는 행렬식을 유도하였으며, 컴프레션 드라이버에 의해 일부 단면이 가진된 유동이 없는 덕트 시스템에서 검증하였다. 감쇠파모드 개수의 증가에 따라 음압 스펙트럼을 더욱 정확하게 근사화 할 수 있었으며, 26개의 감쇠파 모드를 포함한 수렴 결과로부터 관심 헬름홀쯔 수 영역에서 -25 dB 이하의 오차로 예측할 수 있었다. 수렴된 모드 진폭들을 이용하여 kR = 1에서 음원 면에서의 음원변수 분포를 관찰한 결과, 실제 음원이 설치된 국소 위치에서 높은 음압과 입자 속도 값을 분명히 나타내는 것을 보였다. 또한, 감쇠 모드의 역추산시에 정규화기법을 도입하여, 과결정된 반경방향 모드에 의해 발생된 무의미한 피크들을 효과적으로 제거할 수 있었다.
본 논문에서는 연성 모드 기반의 양상태 비상관 잔향음 모델을 제안한다. 거리종속 환경에서 단방향 연성모드 기반의 음파전달모델을 사용하여 음원에서의 산란체에 도달하는 음압과 산란체에서 수신원에 도달하는 음압을 계산한다. 계산의 편의 상 각 산란체와 음원 또는 수신기 사이의 음파전달은 산란체와 음원 또는 수신기를 잇는 2차원 평면에서만 일어난다고 가정한다. 모델의 타당성을 검증하기 위해, 미 해군 잔향음 모델링 워크숍 I, II에 제시된 문제에 대해 계산하고, 그 결과를 음선 이론 기반의 비상관 잔향음 결과와 비교했다.
본 연구에서는 정상상태의 단일 주파수에서의 임의의 음압분포로 조화가진되 는 3차원 정방형 밀폐계 음장의 경우에 대한 능동제어를 시도함으로써 사무실과 같은 실내 공간에 대한 능동적 소음저감의 응용 가능성을 검토하고자 하였다. 또한 변환기 의 위치선정을 위하여 상태공간 모드 모델의 모드 근사화에 따른 계수행렬의 요소를 평가함으로써 가제어성과 가광측성을 만족하는 최적한 변환기 (부가음원, 마이크로폰) 의 위치를 선정하였다. 밀폐계 내부의 음압을 저감시키는 목적함수로는 전체 시간평 균 음향 포텐셜에너지를 사용하였으며 폐공간의 음압변동을 이론적으로 규명함으로써 부가적인 음원의 복소세기를 적절히 선정하여 이 음향 포텐셜 에너지의 양을 최소화 시킬 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 연소불안정 현상을 제어하는 수동적 기구의 하나인 음향공을 적용하여, 음향공의 설계 변수(오리피스 길이와 지름)와 가진 음압에 따른 감쇠 효과를 선형음향해석과 상온 음향시험을 통하여 연구하였다. 오리피스의 길이가 짧고, 지름이 클수록 감쇠효과가 증가하는 것을 확인하였으며 실험과 선형 음향 해석 결과가 서로 동일한 경향을 보이는 것을 확인하였다. 또한, 가진 음압의 크기가 110 dB 이상에서 감쇠 능력이 비선형적으로 감소하는 것을 확인하였으며, 음향공 오리피스의 단면적이 증가할수록 감소량이 감소하는 것으로부터 비선형 구간에서는 오리피스 단면적을 증가시키는 것이 유리함을 확인하였다.
고유모드분포가 다른 정형(직방체), 부정형 잔향실을 해석대상으로 선정, 각각의 모델에 대한 음압의 공간편차에 대하여 유한요소법을 이용한 수치계산으로 검토하였다. 그 결과, 잔향실 내표면의 임피던스가 무한대인 경우는 주파수대역에 따른 편차가 부정형 잔향실이 작게 나타났다. 반면, 임피던스가 유한한 경우는 직방체 잔향실도 2변 혹은 3변의 치수가 같거나 정수배인 것을 제외하면 편차가 부정형 잔향실과 같은 정도라는 것이 확인되었다.
단순지지-자유 경계조건과 좁은 슬롯을 포함한 짧은 후판 실린더의 음향방사 특성을 검토하였다. 유한요소 해석을 통해 얻어진 샘플 실린더(슬롯 포함)의 진동 모드를 동일한 치수의 슬롯이 없는 균일 실린더의 진동 모드들의 선형 합으로 근사화하였다. 이렇게 얻어진 근사적인 진동 모드를 기준으로 (1) 레일리 적분을 이용한 직접 계산, (2) 균일 실린더의 음향 모드들을 이용한 모드전개법 등 두 방법을 적용하여 샘플 실린더의 음향 모드들을 정의하였다. 이 결과를 이용하여 음향파워, 최대음압, 지향성 선도 등 부가적인 특성을 계산한 다음, 전체 결과를 경계요소법을 이용한 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다. 이 결과를 바탕으로, 제시된 두 가지 방법을 이용하여 짧은 비대칭 후판 실린더의 음향방사 특성을 비교적 정확하게 예측할 수 있음을 알 수 있다. 이 방법들은 다른 형태의 비대칭성 및 경계조건을 가진 실린더에도 확대 적용 가능할 것으로 판단되며 이를 통해 실린더 형태의 실제 부품들에서 방사되는 소음을 저감방안 도출도 가능할 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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