• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.55-64
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• 2006

본 논문에서는 고대 Greece, 고대 Babylonia 등에서 시작한 수학의 발전 과정과 19세기 이후 집합론을 바탕으로 공리주의적 방법으로 현대수학이 발전하였음을 알아보고 특히 위상수학의 발전과정을 요약해 보았다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.17-32
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• 2006

위상수학은 기하학, 대수학, 해석학 등 수학의 다른 분야에 비하여 비교적 늦게 연구되기 시작하였고 Euler는 위상수학의 시조로 알려져 있다. 우리는 먼저 위상수학의 기원과 발달에 대해 살피고 Euler의 삶과 업적에 대해 알아본다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.87-96
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• 2011

프로이덴탈은 대수적 위상수학과 기하학에 중요한 업적을 남겼으며, 수학사와 수학교육에도 크게 이바지한 수학자다. 많은 업적 중 가장 인정받는 것은 1970년대, 세계적으로 유행하던 새수학으로부터 네덜란드의 수학을 보호한 것이다. 그가 남긴 가장 큰 유산은 ICMI의 회장으로 재임하면서 현실적 수학교육의 기초를 다졌으며, 또 세계 수학교육에 영향을 끼치는 ICME 개최로 그 위상을 높인 점이다. ICMI의 회장이었던 Bass가 프로이덴탈이 회장으로 재임하였던 기간을 프로이덴탈 시대라고 명명하였으며, 많은 수학교육학자들 역시 ICMI의 역사를 프로이덴탈 이전 시대와 프로이덴탈 후기시대로 나누는데 동의할 정도로 그가 ICMI에 끼친 영향력은 대단하다. 이 논문에서는 프로이덴탈의 생애를 돌아보고 그가 ICMI를 통하여 세계수학교육에 미친 영향을 살펴보고자 한다.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 2004년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.9.2-9.2
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• 2004

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.85-92
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• 2007

2000년 이상 기하학의 주류를 이루었던 유클리드기하학은 19세기중반 위상수학의 탄생으로 기하학의 연구가 국소적이론에서 대역적 이론으로 이행하는 과정에서 현대기하학이 획기적인 발전을 하였다. 본 논문에서는 고전적인 불변량인 오일러수에서 시작하여 최근까지 발전하여온 불변량 및 20세기 중반 이후에 발전을 한 저차원다양체의 이론을 간단히 소개한다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.1-12
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• 2004

해석학에서는 위상 구조와 고른 구조를 거리 공간에서 다루었기 때문에 많은 혼동이 있었다. 거리 공간의 개념은 위상 구조로 일반화되었지만 '고르다'는 개념은 그 후에 앙드레 베이유에 의해서 고른 구조로 일반화되었다. 우리는 먼저 베이유의 삶과 그의 수학적 업적을 살피고 고른 구조의 역사와 발달에 대해서 알아볼 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권3호
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• pp.23-35
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• 2011

본 논문에서는 어떤 기하학적 양이 핀치되어 있으면 위상적 또는 미분위상적인 구면이 된다는 구면정리의 발전과 역사를 다루었다. 단면곡률의 핀칭과 관련하여, 고전적 핀칭 구면 정리에서 최근에 증명된 기념비적인 미분 핀칭 구면정리로 발전하는 과정의 역사를 기술하였다. 또 직경, 반경, 부피 등과 관련하여 계량불변량 구면정리와 미분 계량불변량 구면정리의 발전의 과정을 소개하였고, 구면정리와 관련된 미해결문제에 대한 역사를 기술하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권1호
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• pp.93-102
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• 2005

본 논문에서는 역학계의 역사와 H-추적 성질(H-shadowing property)의 개념을 소개한다. 또한 콤팩트 거리 공간에서 H-추적 성질과, 확정성, 위상적 안정성 등 다른 역학적 성질 사이의 관계를 연구하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.377-386
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• 2001

역사의 시작은 어디인지 아득하지만 일반적으로 문헌을 통한 과학적인 신뢰성을 갖게 되는 실질적인 방법이 원칙이다. 하지만 이런 연구가 거의 전무한 우리 수학의 뿌리에 대한 연구는 문헌 연구가 그 기반을 이룰 것이다. 따라서 본 연구자는 우리 역사의 뿌리를 수학적 관점에서 한 분야로서 여러 기존의 문헌을 중심으로 특히 사학 연구를 활용하여 수학의 뿌리를 찾으려고 하며, 민족 신화(단군신화) 이전의 경전인 천부경(天符經)의 사상을 기초로 한 동양 사상과 철학의 배경으로 그 위상을 세우고자 한다. 결코 우리 민족의 우수성과 고난의 시절에서 많은 상황적 변화로서 와전되어 있는 부분도 있지만 이를 해석한 여러 문헌을 논리적으로 체계화하려는데 초점을 두고 있다. 주로 신라 시대의 석학인 최치원 선생에 의해 천부경 81자의 한자로 구성되어 해석한 사실에 주목해야한다. 특히 한민족의 언어가 아닌 한자로 우리의 언어와 사상이 기록되어 있고, 이 민족의 침입으로 인한 민족 문화의 말살이 걸림돌이 되고 있다. 그럼에도 불구하고 현재에 어려움을 인식하고 연구가 수행되었음을 부인할 수 없다. 따라서 본 연구는 우리 민족 수학의 뿌리를 찾아 민족의 수학사를 인식하는 계기를 주고, 자주적인 민족 정서의 수학 교육에 첫 걸음을 내딛는데 연구의 필요성과 목적이 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권2호
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• pp.61-70
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• 2011

본 논문에서는 해석학, 기하학, 정수론, 위상수학, 수리물리학 등 수학의 거의 모든 분야에서 훌륭한 업적을 창출하여 현대의 수학에 가장 큰 영향을 미천 위대한 수학자 중에 하나인 독일의 수학자 리이만(Bernhard Riemann, 1826~1866)의 생애와 그가 이룬 업적을 살펴보고, 리이만 방정식에 대하여 고찰한다.