본 논문에서는 베이글릿-웨이블릿 분석(vaguelette-wavelet decomposition; VWD)을 이용한 공간-주파수 적응적 영상복원 알고리듬을 제안한다. 제안한 알고리듬은 웨이블릿 계수의 공간적 정보를 이용하여 평탄 영역과 에지 영역을 분리하고, 적응적 웨이블릿 계수축소(wavelet shrinkage)를 통해 잡음 성분을 억제한다. 뿐만 아니라, 에지 영역에서는 엔트로피(entropy)를 적용 하여 웨이블릿 부대역의 잡음 성분을 추정하고, 부대역 간의 상관관계를 이용하여 잡음 성분을 억제한다. 이렇게 억제된 웨이블릿 계수의 베이글릿 역변환을 통해 영상을 복원 할 수 있다. 제안한 알고리듬에 사용되는 베이글릿 함수는 잡음을 추정 및 억제 할 수 있을 뿐만 아니라 세밀한 에지 성분의 보존이 가능하도록 변형을 한다. 실험결과에서는 제안한 알고리듬이 잡음에 강건하고, 세밀한 에지 성분을 보전하면서 효과적으로 열화된 영상을 복원할 수 있음을 보여준다.
본 논문에서는 음향신호의 배경잡음을 소거하기 위한 시스템에서 최적의 wavelet을 제안한다. 이 시스템은 기존의 단구간 푸리에변환(STFT: Short Time Fourier Transform) 대신 이산 웨이블릿변환(DWT: Discrete Wavelet Transform)을 수행한 후 심층학습과정을 통하여 잡음소거 성능을 개선하였다. DWT는 다해상도 대역통과필터 기능을 하며 각 레벨에서 모 웨이블릿을 시간 이동시키고 크기를 스케일링한 여러 웨이블릿을 이용하여 변환 파라미터를 구한다. 여기서 음성을 분석하는데 가장 적합한 모(mother) 웨이블릿을 선정하기 위해 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거 성능을 실험하였다. 본 연구에서 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거시스템의 성능을 검증하기 위하여 Tensorflow와 Keras 라이브러리를 사용한 시뮬레이션 프로그램을 작성하고 가장 많이 사용되는 4개의 wavelet에 대해 모의실험을 수행하였다. 실험 결과, Haar 또는 Daubechies 웨이블릿을 사용하는 경우가 가장 우수한 잡음소거 성능을 나타냈으며 타 웨이블릿을 사용하는 경우보다 평균자승오차(MSE: Mean Square Error)가 크게 개선되는 것을 볼 수 있었다.
본 논문에서는 EPIC(Electric Potential Integrated Circuit) 센서를 통해 추출된 동작신호에 대해 이산 웨이블릿 변환(Discrete Wavelet Transform : DWT)과 선형 판별분석(Linear Discriminant Analysis : LDA), Support Vector Machine(SVM)을 사용하는 동작 분류 시스템을 제안한다. EPIC 센서 신호에 대해 이산 웨이블릿 변환을 사용하여 웨이블릿 계수인 근사계수(approximation coefficients)와 상세계수(detail coefficients)를 구한 후, 각각의 웨이블릿 계수에 대해 특징 파라미터를 추출한다. 이 때, 특징 파라미터는 14개의 통계적 특징 추출 파라미터 중에 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm : GA)을 통하여 선택한 우수한 특징 파라미터이다. 웨이블릿 계수들에서 추출한 특징 파라미터는 선형 판별분석을 적용하여 차원을 축소하고 SVM의 훈련 및 분류에 사용한다. 실험결과, 4가지 동작에 대한 EPIC 센서 신호분류에서 제안된 방법의 분류율이 99.75%로 원신호에 대한 HMM 분류율 97% 보다 높은 정확률을 보여주었다.
본 연구에서는 웨이블릿 변환을 적용한 시스템 감쇠비 평가에 있어서 고유주파수가 저주파 영역에 속하고, 비교적 높은 감쇠비를 갖는 응답신호에 대하여 웨이블릿 기저함수의 중심주파수 영향을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 단일 모드로 구성된 신호와 일정 주파수를 이격시킨 분리 중첩 모드 신호 및 모드 주파수 성분을 근접시킨 인접 중첩 모드 신호에 대하여 수치해석으로 분석하고, H-Beam을 통한 실내실험을 수행하였다. 분석하고자 하는 모드의 고유주파수는 전체 스케일에 대한 대응 스케일로서 고려되고, 이러한 대응 스케일의 위치는 웨이블릿 기저함수의 중심주파수에 영향을 받게 된다. 따라서 각 모드의 고유주파수에 대응되는 스케일이 전체 스케일의 1/2에 위치되도록 웨이블릿 기저함수의 중심주파수가 선택될 때 감쇠비 평가에 대한 신뢰성이 향상 될 것이다.
본 논문은 이미지 데이터의 효율적인 코딩에 대한 새로운 방법을 나타낸다. 웨이블릿 변환을 기초로 한, 알고리즘은 서브밴드 간의 남아 있는 상관관계를 이용한다. 웨이블릿 계수들에 대한 성공적인 대략값은 계층적인 심볼 스트림을 초래하고, 그것은 PSD(의미있는 자손에 대한 예언)과 함께 매우 높게 압축된다. 코딩 알고리즘은 이미지 컨텐트에 대한 높은 적응성에 의해 그 자체를 구별한다. 초래하는 비트스트림은 그것들의 중요도에 대한 순서에 있어서 모든 이미지 정보를 구성한다. 그러므로 그것은 위험한 디코딩 과정 없이 어떤 지점에서 절단하는 것이 가능하다. 이러한 내장된 비트스트림의 이점은 공간적인 규모성(scalability)과 왜곡율이다. 좀 더 나은 향상은 웨이블릿 패킷으로 알려진 새로운 적응적인 웨이블릿 변환을 사용하여 획득된다. 초기의 기법들과 적합하지 않은 현재의 서브밴드에 대한 관련성있는 통계적인 특성들(특히 상관관계)은 처음으로 분석된다. 그것들에 의존하는, 서브밴드가 분해 유무에 관계없이 분해 결정이 만들어진다. 이러한 결과는 최고의 기본적인 선택이 아니고 최적에 가까운 분해 구조를 초래한다. 본 논문에서 제안한 모델의 가장 주요한 이점은 계산적인 비용의 축소이다.
시간 및 주파수 특성 분석이 용이한 웨이블릿 변환을 네트워크화 시킨 웨이블릿 신경 회로망의 파라미터 학습 방법에는 오차 역전파 알고리듬 및 유선 알고리듬 등이 있으나 이러한 학습 방법들은 수렴 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 웨이블릿 신경 회로망의 최적 파라미터를 결정하기 위한 학습방법으로 확장 칼만 필터 알고리듬을 제안한다. 일반적으로 확장 칼만 필터 알고리듬은 복잡한 연산 과정에 불구하고 적은 학습 횟수로 빠른 수렴 특성을 가진다. 제안한 방법의 효율성을 검증하기 위해 확장 칼만 필터 학습 방법을 적용한 웨이블릿 신경 회로망을 혼돈 시스템 동정에 적용하여 경사 하강법을 사용한 기존의 신경 회로망에 비해 더 양호한 성능을 가짐을 검증하고자 한다.
전력 분석 공격에서 소비 전력 파형의 잡음과 정렬 불량은 공격 성공 여부를 좌우하는 주요한 요인이다. 따라서 이를 완화하기 위한 여러 연구가 수행되고 있으며 웨이블릿 변환 기반의 신호처리 방법도 그중 하나이다. 대부분의 웨이블릿을 사용한 연구에서는 파형 압축할 수 있는 이산 웨이블릿 변환을 사용해 왔는데, 그 이유는 연속 웨이블릿변환 기법이 선택된 스케일의 개수에 따라 데이터 크기 및 분석 시간이 증가할 뿐만 아니라 효율적인 스케일 선택 방법도 없기 때문이다. 본 논문에서는 전력 분석 공격에 최적화된 연속 웨이블릿 변환의 효율적인 스케일 선택 방법을 제안하며 이를 이용해 파형을 인코딩할 경우 분석 성능이 크게 향상될 수 있음을 보인다. 비프로파일링 공격인 CPA(Correlation Power Analysis) 및 DDLA(Differential Deep Learning Analysis) 공격 실험 결과, 제안하는 방법이 잡음 감쇄와 파형 정렬에 효과적임을 확인하였다.
본 논문에서는 디지털 홀로그램을 효율적으로 분해하기 위해서 다양한 웨이블릿 함수들을 이용한 프레넬릿 변환 방식을 제안하였다. 제안한 웨이블릿 함수 기반의 프레넬릿 변환들을 구현한 후에 디지털 홀로그램에 적용하고 계수들의 에너지에 대한 특성을 분석한다. 구현한 웨이블릿 함수 기반의 프레넬릿 변환은 광학적으로 획득되거나 혹은 컴퓨터 생성 홀로그램 기법으로 생성된 홀로그램의 복원과 처리에 매우 적합하다. 스플라인 함수의 특성을 분석한 이후에 이를 기반으로 하는 웨이블릿 다해상도 해석 방법에 대해서 살펴본다. 이러한 과정을 통해 광학적 간섭 현상을 통해 생성된 프린지 패턴을 효과적으로 분해할 수 있는 변환 도구를 제안하였다. 다양한 분해 특성을 갖는 웨이블릿 함수기반의 프레넬릿 변환을 구현하였고 이를 이용하여 프린지 패턴을 분해한 결과들을 보인다. 결과를 살펴보면 랜덤 위상의 포함여부에 따라 계수들의 에너지 분포가 크게 다르다는 것을 확인할 수 있다.
웨이블릿 변환은 영상을 분석하고 처리하는데 유용한 도구로써 영상 압축, 영상 잡음 제거 등의 분야에서 우수한 성능을 보여주었다. 웨이블릿 계수들은 은닉 마코프 트리(Hidden Markov Tree: HMT) 모델에 의해 효과적으로 모델링 될 수 있다. 그러나 영상 보간에서 은닉 마코프 트리 모델을 적용하기 위해서는 훈련 과정이 필요하며 훈련 과정에서 획득된 파라미터들이 입력 영상과 잘 맞지 않는 단점이 있다. 본 논문에서는 웨이블릿 영역에서 영상 보간을 위해 은닉 마코프 트리의 구조를 사용하되, 그 파라미터들은 훈련 과정 없이 부대역간의 통계적 특성을 이용하여 직접 추정한다. 제안 방법에서 웨이블릿 계수는 가우스 혼합 모델(Gauss Mixture Model: GMM)로 모델링 된다. 가우스 혼합 모델의 상태 천이 확률은 부대역간의 웨이블릿 계수의 통계적 천이 특성을 이용하여 결정하며, 각 상태의 분산은 웨이블릿 계수의 지수적 감소(exponential decay) 특성에 의해, 추정된다. 모의실험에서 제안 방법은 전통적인 bicubic 방법이나 훈련 과정을 필요로 하는 은닉 마코프 모델을 사용한 방법보다 여러 테스트 영상들에 대해서 개선된 성능을 보여주었다.
지형 자료는 지구과학 여러 분야에서 중요한 기초 자료 중 하나이다. 최근 들어, 상세한 분해능을 가지는 DEM 자료가 활용가능하며 따라서 방대한 양의 자료를 효율적으로 다루는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 방대한 DEM 자료의 무손실 압축 및 효율적인 복원에 대해 알아보았다. 이를 위해 정수웨이블릿 변환과, 엔트로피 부호화의 개념을 이용하여, 웨이블릿 계수의 부호화 및 일부 영역의 지형복원 방법을 고안하였다. 또한, 정밀 중력 지형보정 과정에서 이러한 연구 결과의 활용성을 검토하였다. DEM의 압축률이 가장 좋은 웨이블릿은 CDF3.5이며, CDF3.1 또는 CDF3.5 웨이블릿을 사용하여 3단계 정도로 분해를 하는 것이 최적의 선택이다 (약 45.4%의 압축률). 또한 웨이블릿변환의 다중단계분석 특성을 활용하여 웨이블릿계수의 일부만을 추출하여 지형의 일부만을 복원할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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