본 논문에서는 대퇴골의 3D 메쉬 모델에 대해 원통형 좌표계(cylindrical coordinate system)를 생성하는 방법을 제안한다. 원통형 좌표계는 대퇴골 메쉬의 방향에 따라 장축 및 단축을 결정한 뒤, 대퇴골을 포함하는 원통(right circular cylinder)을 계산하여 생성된다. 실험을 통해, 생성된 원통형 좌표계에서 균일하게 생성한 삼각형 메쉬(triangular mesh)를 대퇴골 메쉬에 투사한 결과를 보인다.
본 논문에서는 깊이영상에서 상반신 포즈 분석을 위하여 원통좌표시스템을 제안한다. 깊이영상에서 포즈 후보 영역을 설정하고, 포즈 후보 영역을 이용하여 카메라로부터 신체 중심점까지의 거리와 신체 특징에 따라 원통좌표계를 설정한다. 그리고 밝기값으로 표현되는 깊이 정보를 이용하여 특징벡터를 추출한다. 추출된 원통좌표계의 특징벡터는 원형의 특징공간에 표현되고 포즈 패턴으로 분류된다. 그리고 포즈 패턴들은 특징벡터들의 평균값을 이용하여 학습되고 미리 정의된 포즈 패턴들과 유클리디언 거리로 비교하여 포즈로 분류된다. 본 논문은 상반신 포즈 후보 영역에 동적인 원통 모델을 적용하여 간단한 연산을 통해 머리와 몸통, 팔을 구분할 수 있도록 효과적인 포즈 정보 추출에 목적을 두고 있다.
이 논문에서는 축 방향 대칭성을 가지는 원통형 이상체에 대한 자력 변화율 텐서의 해석해를 유도하였다. 일정한 방향으로 자화된 원통형 이상체에 대한 3성분 벡터 자력 반응식을 기존 연구에서 이미 유도하였으므로, 이를 직교좌표계에서 각 축 방향으로 미분하여 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 원통형 이상체가 가지는 축 방향 대칭성 때문에 벡터 자력 반응식은 원통 좌표계의 변수를 포함한 식으로 표현되어 있으므로 직교 좌표계와 원통 좌표계 사이의 변수 미분 관계를 적용하여 자력 변화율 텐서를 유도하였다.
본 논문에서는 2D 원통형 좌표계 구조를 해석하기 위한 전자기 수치 해석 방법 중 하나인 시간영역 유한차분법(FDTD)에서 필요한 흡수경계조건으로 UPML과 Liao 흡수경계조건을 비교하였다. 일반적인 2D 직각 좌표계에서는 UPML의 성능이 Liao의 흡수경계조건보다 우수하지만, 본 논문에서 가정한 2D 원통형 좌표계에서는 Liao에 의해 제안된 고유의 흡수경계조건이 UPML과 수정된 Liao 흡수경계조건보다 우수한 것으로 나타났다. 원통형 좌표계는 축에 대해서 대칭이기 때문에 3D 구조를 2D 구조로 가정할 수 있다는 점에서 안테나를 비롯한 다양한 마이크로파 회로의 특성해석에 널리 사용될 수 있는데, 정확한 수치해석 결과를 얻기 위해서 다양한 구조에 대한 흡수경계조건들의 비교와 검증이 필요하다.
유한요소법은 다양한 공학문제에 대해 수치적으로 해를 구하는 방법으로, 유한개의 요소를 이용하여 모형의 형상을 자유롭게 설정할 수 있기 때문에 3차원 모델링에 많이 적용된다. 공학에서 모델링은 해의 정확도와 계산시간이 중요한 의미를 가지므로, 유한요소법을 이용할 경우 주어진 공간에 대해 물리적인 연속성을 가지며 간단한 방법으로 요소를 구성하는 것이 효율적이다. 그러나 기존의 유한요소법에서는 구조적으로 복잡한 대상에 대해서 체계적인 요소 구성방식이 존재하나, 기하학적으로 단순한 원통형 물체에 대해서는 원통의 중심부에 대한 묘사가 자유롭지 못하다. 이 연구에서는 기존의 좌표변환식에서 처리할 수 없었던 좌표계의 원점을 수학적으로 정의하여 완전한 원통 좌표계에서의 유한요소법을 구성하고자 한다. 원통 좌표계에서는 모든 영역을 육면체 요소로 구성하여 유한요소법을 적용할 수 있으므로 원통형 물체나 공간으로 표현되는 시스템의 구조해석에 효율적이다. 한편, 이 방법은 단일 시추공과 지표의 탐사선으로 구성된 새로운 방식의 시추공-지표간 전기비저항 탐사법을 수행할 수 있는 기초를 제공하며, 이를 이용할 경우 전기비저항탐사의 환경 분야에 대한 적용성을 높일 것으로 판단한다.
원통좌표계에서의 FD-BPM(finite difference-beam propagation method)을 이용하여 굽은 광도파로의 bending loss를 계산하였다. Bending loss를 최소화하기 위해 trench구조를 적용하였으며 다음의 세가지 측면에서 해석하였다. 1)trench구조가 없을때 곡률반경에 따른 bending loss, 2)폭과 위치가 일정한 trench구조가 있을때 곡률반경과 굴절율차에 따른 bending loss, 3)trench의 위치가 일정할 때 trench의 폭에 따른 bending loss를 계산하였다.
시추공 지중레이다 고주파수 전자기파 전파와 관련된 현상은 복잡하다. 그 물리적 과정을 보다 잘 이해하기 위해서 본 연구에서는 원통좌표계에서 맥스웰방정식의 유한차분 시간영역 해를 이용하였다. 이 방법은 시추공간 레이다탐사에서 전자기파의 전파형을 모델링할 수 있다. 그리고 원통좌표계는 계산 효율이 높고, 파동장의 3 차원적인 기하학적 확산을 정확하게 계산할 수 있으며 또 작은 크기의 시추공을 이산화할 때 효과적이다. 수치계산 결과를 통해 물로 채워진 시추공은 전파 파형에 영향을 주는 강한 도파관 효과를 일으킬 수 있으며, 그 도파관 효과는 시추공의 크기와 안테나의 길이에 의존한다.
핵자기공명 단층촬영장치에서 원통좌표계를 사용할 수 있게 하는 경사자계를 고안하였다. 고안된 경사계는 자기장방향이 축방향을 향하면서 방사방향으로는 단조증가하고 방사방향과 축방향으로의 평균적인 기울기의 비가 경사자계 코일의 중심에서 10배가 넘도록 했다. 방사방향과 축방향으로의 기울기의 비를 솔레 노이드의 길이와 중심에 감는 역방향전류의 감은 횟수와 전류량의 함수로 계산하여 최대치를 이루는 조건을 찾아내고 이에 근거하여 실제 코일을 제작하였다. 제작된 코일을 사용하여 실험한 결과 이론적인 예측과 10% 정도의 오차를 갖는 영상을 이차원영상 방법보다 훨씬 짧은 시간에 얻을 수 있어 훨씬 빨리 변화하는 대상의 영상화를 가능케함을 보였다.
이 논문에서는 축 방향 대칭성을 가지는 원통형 이상체 대한 자력 반응식을 유도하였다. 일정한 방향으로 자화된 이상체가 생성시키는 자력장은 일정한 밀도를 가지는 이상체에 의한 중력 변화율 텐서로부터 변환 가능한 포아송(Poisson) 관계식을 이용하여 기존에 이미 유도된 원통형에 의한 중력 변화율 텐서로부터 3성분 자력 벡터를 유도하였다. 축 방향 대칭성을 이용하여 중력 변화율 텐서를 원통 좌표계에서 유도하였고 이를 직교 좌표계로 변환한 후 이상체의 자화 방향과 결합하여 3성분 자력 벡터를 유도하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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