This paper is concerned with the active vibration control of rectangular plate equipped with MFC actuators. To this end, the dynamic model of the rectangular plate bonded with MFC sensors and actuators was derived by means of the Rayleigh-Ritz method. The MFC actuator and sensor were modeled based on the pin-force assumption. The theoretical model was then validated experimentally. The multiinput and multi-output (MIMO) Positive Position Feedback (PPF) controller was designed based on the natural mode shapes and implemented using dSpace system and Simulink. The proposed control algorithm was applied to the cantilever plate having two MFC wafers having both sensor and actuator. Numerical and experimental investigations were carried out. Both theoretical and experimental result shows that the proposed control algorithm can effectively suppress vibrations of cantilever plate.
본 연구에서는 광학식 계측 기술인 ESPI에서 면외변위인 물체의 진동에 대한 분석을 수행하였다. 진동하는 물체는 고유한 노달 라인을 가지게 된다. 따라서 이를 분석함으로써 진동하는 물체에 대한 정보를 얻을 수 있다. 측정 물체로 스피커와 외팔보 평판을 사용하였으며, 이를 시간 평균 ESPI로 정성적으로 분석하였다. 본 연구의 실험 결과로 스피커에서는 진동 주파수 550Hz와 진폭 570mV에서 저차 모드 간섭무늬가 나타났으며, 진동 주파수 950Hz와 진폭 570mV에서 고차 모드 간섭무늬가 나타났다. 이러한 ESPI는 측정에 레이저를 이용하기 때문에 비파괴, 비접촉 검사이며, 높은 분해능을 가진다. 또한 레이저가 조사되는 영역이 측정 영역이 되므로 측정 물체의 크기에 제한되지 않는다.
구조물의 비선형 거동을 추적 조사하는 비선형 유한요소 해석에서 하중증분을 사용하는 Newton-Raphson방법은 임계점 근처에서는 수렴이 안되는 단점을 갖고 있으므로 구조물의 거동이 심한 비선형 경로(nonlinear path)를 포함하고 있는 구조물의 거동을 조사하기 위해서는 Newton-Raphson 방법의 부가적인 수정이 필요하다. Newton-Raphson 방법의 수정보완 방법으로 Riks에 의해 제안된 구속조건식을 사용하여 반복계산하는 arc-length method로써 접선강성벡터에서 수직인 방향으로 접근하는 방법(normal arc-length method)과 접선강성벡터가 원호를 그리며 비선형 경로에 접근해 가는 방법(cylindrical arc-length method)을 사용하였으며 또한 각 단계에서 비선형의 정도에 따라 arc-length를 조절하는 자동하중 증분법을 사용하였다. 비선형 수치해석의 예로 경사진 외팔보, 단순 아치구조, 쉘 구조 및 편심 보강평판의 비선형 거동을 추적 조사하였다.
압전재료를 이용한 능동진동제어에 관한 연구동향과 연구결과를 살펴보았다. 능동 진동제어에 사용되고 있는 감지기/작동기들 중 압전세라믹은 몇 가지 장점을 지니고 있어 그 적용에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있는 것이 현실이며 실제 구조 물로의 적용이 이루어지고 있다. 압전세라믹을 이용한 진동제어는 박판으로 이루어진 국부구조물의 진동제어에 적합하며 그래서 자동차의 진동소음제어, 위성체 태양판의 진동제어에 사용할 수 있고 또한 겹쳐놓은 형태의 압전세라믹은 트러스 구조물의 능동 멤버로 활용할 수 있다. 이렇게 겹쳐놓은 압전세라믹 구조는 진동 고립(vibration isolation)을 원하는 장비의 지지대로 사용할 수 있어 그 응용분야가 넓다. 최근까지 도 압전세라믹을 이용한 진동제어는 주로 외팔보, 또는 평판과 같은 단순한 기하학적 형상을 가진 구조물에 국한되어 연구가 진행되어 왔고 제어기법 또한 그동안 전기 제어분야에서 개발되어 온 기법들을 적용하는 현상을 보였는데 구조물의 자유도가 무한대임을 고려할때 앞으로 구조물에 합당한 제어기법의 개발이 요망된다고 하겠다. 이 논문에서 선보인 PPF와 SRF 제어 기법은 필자가 간단히 회로를 구성하여 실험을 수행하였는데 압전재료의 진동제어 기법으로 단순하면서도 효율적인 제어기법이라고 말할 수 있다. 압전재료를 이용한 진동제어에 관한 국내의 연구활동이 미미한 상태 이으로 이분야에 대한 연구자들의 관심을 모을 필요가 있다. 압전세라믹 감지기와 작동기의 설치는 그동안 압전세라믹 판을 직접 구조물에 접착시킨 형태로 진행되었 는데 새로운 형태의 압전세라믹 작동기의 개발이 시급하다. 이는 높은 전압을 필요로 하는 진동제어는 필수적으로 커다란 부대시설을 요구하게 됨으로 전압을 높이지 않고 도 진동제어를 효율적으로 할 수 있는 압전세라믹의 제조가 필요하다고 하겠다. 필자 는 이런 목적으로 다층 압전세라믹(multilayer piezoceramic plate)을 제작한 적이 있었는데 실험결과는 신통치 않았다. 또한 압전세라믹을 길고 얇은 조각으로 잘라 사용하는 방법로 있었으나 세라믹의 절단시 다이아몬드 컷터를 사용해야 되어 제작이 곤란했다. 또한 압전세라믹이 부서지기 쉬운점을 개선한다면 진동제어에 있어 아주 효과적인 감지기/작동기가 될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 해석적 모우드해석 결과인 모우드 형상벡터를 이용하여 효과적 인 가진점과 응답측정점을 선정하는 기존의 두 방법에 대해 간략히 기술하고 비교검토 하고자 하였다. 첫번째 방법은 주파수응답함수에서 관심있는 모우드의 공진피크치와 관련있는 모우드상수를 이용하는 것이고, 두번째 방법은 계의 관심있는 모우드에 대한 동적 특성을 가장 잘 나타낼 수 있도록 특이치분해(singular value decomposition) 기 법을 적용함으로써 계의 대표자유도(master degree of freedom) 지점들을 선저하는 것 이다.우선 단순한 계인 외팔보아 알루미늄평판에 대해 두 방법을 적용함으로써 비 교검토하였고, 이 결과로부터 두번째 방법의 우수성을 확인할 수 있었다. 이에 따라 보다 복잡한 형상을 갖는 승용차의 부분구조물인 조향휠고정대 (deck cross member : DCM)에 대해서 두번째 방법을 이용하여 모우드 시험을 수행하고 그 결과에 대하여 논 하였다.
본 논문에서는 윗면에 균일한 압력을 받는 외팔보의 굽힘 변형과 고정 자유 지지된 무한길이 스트립의 폭 방향 굽힘변형을 위에 언급된 이론을 적용하여 살펴보고자 한다. 먼저 기본 지배방정식들을 요약하여 변형률의 1차항까지 나타내며 각 경우에 대해 변형을 중심선에 상대적인 단면의 변위와 단면의 회전 그리고 병진을 나타내며 각 경우에 대해 변형을 중심선에 상대적인 단면의 변위와 단면의 회전 그리고 병진을 나타내는 도심의 변위로 분해하고 도심에 상대적인 변위는 Michell에 의한 평판의 해와 St. Venant에 의한 봉의 해를 이용한다. 가정된 변위장으로부터 응력을 구한 다음 적절한 조건 하에서 국부평형방정식을 구하여 전체평형방정식을 유도한다. 또한 이로부터 각 단면의 회전과 중심선의 변위가 구해질 수 있음을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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