본고(本稿)는 세수증대(稅收增大)가 충분치 않은 경우 재정적자(財政赤字)를 충당하기 위한 국채발행(國債發行)은 본원통화(本源通貨)의 증대가 뒤따르지 않을 경우에도 물가를 즉시 상승시킬 수 있음을 정부(政府)의 동태적(動態的) 예산제약(豫算制約)이 나타내는 단순한 산수(算數)를 이용해서 보여주고 있다. 본고(本稿)가 가정하는 상황(합리적(合理的) 기대(期待), 정확(正確)한 정보(情報) 등)에서는 정부의 예산제약(豫算制約)을 동태적(動態的)으로 계속 연결해서 얻을 수 있는 실제의 동태적(動態的) 예산제약식(豫算制約式)을 검증할 수 있는 형태의 식으로 대체할 수 있다. 이 새로운 예산제약식(豫算制約式)에 의하면 미래잉여금(未來剩餘金)의 기대액(期待額)이 변하지 않는 상태에서의 국채발행(國債發行)은 즉각적으로 현재의 물가상승(物價上昇)을 유발(誘發)하고, 미래잉여금(未來剩餘金)의 기대액(期待額)의 감소(減少)(미래재정적자를 포함) 또한 같은 결과를 초래한다. 전후(戰後) 미국(美國)과 주요공업국가(主要工業國家)의 시계열자료(時系列資料)를 벡터자기회귀분석방법(自己回歸分析方法)에 의해서 분석한 결과 이들 잘 발달된 자본시장(資本市場)을 가진 나라에서는 본고(本稿)의 이론(理論)과 부합(符合)되게 물가(物價)와 국채(國債) 그리고 잉여금(剩餘金)이 변동해 왔음을 알 수 있다. 한국(韓國)의 자본시장여건(資本市場興件)이 현재는 이들 국가와 다르지만 곧 근접해 갈 것이 기대되므로, 앞으로 재정적자(財政赤字)를 국채발행(國債發行)에 의해서 조달해야 할 경우 물가(物價)에 대한 파급효과(波及效果)를 감안해서 세수(稅收)의 확대(擴大)가 뒤따르는 경우에 한하도록 하여야 할 것이다.
본 연구(II)는 연구(I)에서 제안한 상수관로의 노후도 예측에 근거한 최적 개량 모형을 A시를 대상으로 이를 적용하였다. 노후도 예측 모형은 굴착 및 실험이 필요한 14개 항목과 굴착 및 실험이 필요하지 않은 9개 항목을 구분하여 각각 관의 노후도 등급을 산정하였다. 노후도 예측 모형 적용 결과 항목개수에 따른 등급의 차는 l~2% 이내로 굴착 및 실험을 하지 않고도 노후도 예측이 가능한 것으로 나타났다. 최적 개량 모형은 노후도 항목별 최대 잔존수명과 제약조건 유무로 구분하여 적용하였다. 적용결과 항목별 최대 잔존수명의 증가에 따라 개량 시기 및 비용이 증가하였다. 또한 예산제약을 제외한 모형과 비교해서 예산제약을 고려한 모형이 모든 항목에서 비용이 증가되었다. 이는 예산제약을 고려할 경우 실제 주어진 최대 잔존수명 기간이내 매년 발생하는 예산의 최대 금액을 넘지 않은 대신에 매년 비슷한 비용으로 개량을 실시하기 때문인 것으로 판단되었다.
IT프로젝트를 수행하는 기업은 정해진 예산범위 내에서 투자계획을 수립하고 실행하게 된다. 이 과정에서 IT프로젝트를 효과적, 효율적으로 선정하는 문제는 기업경쟁력과 직결되는 중요한 요소이다. 그동안 IT프로젝트의 선정을 위한 다양한 모형이 개발되었으나 예산제약을 고려한 효과적 프로젝트 선정에 대한 연구는 보고되지 않고 있다. 본 연구에서는 예산 제약을 고려하여 효과적으로 IT프로젝트를 선정하는 기법을 제시하였다. 본 연구에서 제안한 모델(AHP-K)에서는 AHP(Analytic Hierarchy Process : 계층분석법) 기법을 적용하여 평가 항목의 가중치와 프로젝트 후보군의 가중치를 산정한 후 배낭문제(Knapsack Problem)를 적용하여 예산 범위 내에서 프로젝트 효용을 최대화하는 선정안을 도출한다. 실제 적용단계에서 고려하는 대안이 많거나 신규대안이 추가되는 경우 쌍대비교의 수행이 어려운 점을 감안하여 대안 비교 단계에서 절대평가법을 적용하였다. 본 연구에서는 제시된 모델을 실제 사례에 적용하여 기존 AHP 모형과 비교 분석함으로써 효과성을 검증하였다.
도로용량 증대를 위한 소요예산 추정문제는 관련주체인 이용자와 공급자의 입장을 모두 반영할 필요가 있다. 본 연구에서는 총통행시간, 형평성, 환경비용을 평가지표로 설정하고, 3가지 평가지표에 대한 관련주체의 요구사항이 만족되는 대안 중 소요예산을 최소화하는 최적 도로용량 증대 대안을 선정하는 문제를 모형화하였다. 일반적으로 도로용량 증대를 위한 소요예산 추정문제는 Network Design Problem(NDP)로 다루어지며, 이용자와 공급자의 다른 입장을 고려하기 위해 Bi-level 최적화문제로 모형화된다. 본 연구에서는 장래 교통수요의 불확실성을 반영하기 위해 확률모형(Stochastic model)을 적용하고, 평가지표별 신뢰도를 차별화하기 위해 Chance-constrained model(CCM)를 적용하였으며, 3가지 평가지표의 제약식을 만족하면서 소요예산을 최소화하는 목적함수를 만족하는 최적대안을 선정하기 위해 렉시코그라픽(Lexicographic) 최적화문제로 접근하였다. 예제 네트워크를 통하여 분석한 결과, 평가지표별 신뢰도 및 교통수요 변화율이 클수록 더욱 많은 소요예산이 요구되며, 평가지표별 신뢰도가 클수록 장래 교통수요의 변화에 더욱 탄력적으로 대응할 수 있는 대안이 선정되었다. 제안된 모델은 다양한 관련주체의 입장을 모두 고려한 최적 도로용량 증대 대안과 소요예산을 선정함과 동시에, 도로용량 증대량의 변화에 따른 평가지표간 상쇄관계(Tradeoff)와 도로 네트워크 개선을 위한 예산 배분의 포트폴리오를 정책결정자에게 제공 가능하다.
본 연구에서는 체계적이고 효율적인 하수관거 정비 계획 수립을 위하여 하수관거의 경제적 가치와 불명수 발생량 및 예산 제약 등을 고려한 최적화 모형을 개발 하였다. 하수관거의 최적 정비 계획 모형은 비용 및 환경오염을 일으키는 불명수 발생 사이의 상관관계를 적절히 판단하여 최적의 경제적 사용연수를 결정하여야 하며, 예산 제약 및 각 하수관거와 배수구역의 비용 대비 효과 등을 고려하여 최적의 정비 시점 및 방법을 결정하여야 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 관거의 잔존 수명을 상태 노드로 표현하고, 정비에 따른 잔존 수명의 변화를 아크로 표현한 최소비용 네트워크 흐름 최적화(Network Flow Optimization)모형을 구성하였으며, 이를 기초로 예산 제약 및 하수관거 시스템의 정비 특성을 고려한 제약식을 추가한 다중 목적 혼합 정수계획법(Multiple Objective Mixed Integer Programming, MOMIP)을 수립하였다. 이때 모형의 목적식은 비용 최소화 목적과 함께 불명수 발생량 최소화 목적을 추가하여, 의사결정자에게 비용과 불명수 발생량 사이의 영향 관계를 보여줌으로써 적절한 하수관거 정비 계획을 선택할 수 있도록 하였다.
본 연구는 새로운 장비체계 도입 시 초기 일정기간 동안 장비의 목표가용도 유지를 위해 필요한 동시조달수리부속(Concurrent Spare Parts)와 적정소요 산출에 관한 해법을 제시한다. 새로운 장비체계 도입 시 함께 보급되는 예비수리부속은 장비체계 운용에 중요한 역할을 한다. 따라서 장비체계가 주어진 임무를 수행하는 동시에 정상상태를 유지하기 위한 적정수준의 예비부속 확보가 필요하며 최소의 비용으로 장비의 가동률을 극대화 할 수 있도록 하여야 한다. 본 연구에서는 부품의 고장특성 및 수리능력을 고려한 고장분포함수를 바탕으로 각 부속별 중요도를 만족시키는 초기 수리부속 소요 결정모형과 해 산정기법을 제시하며 가용예산 제약에 따른 소요조정을 통해 최적의 예비부속 재고수준을 결정한다.
최근 '자전거이용 활성화'가 서서히 사회적으로 중요성이 부각되면서 자전거 중심의 교통체계로의 전환을 위한 다양한 노력이 있어 왔으나 그 효과는 부진한 면이 있다. 본 연구에서는 자전거 주차장 등의 시설을 구축하는 데 있어서 필요한 주차장입지선정을 공학적 분석을 통해서 구현하여 보자는데 있다. 즉, 자전거 주차장의 최적 개수 및 위치를 찾는 방법을 제안하는 것이 목적인 바, 구축 모형은 Heuristic P-Median 알고리즘을 이용하였으며, 예산제약의 유무에 따라 모형을 각각 제시하였다. 모형의 적용을 위하여 시험 네트워크를 구축하고 30개의 예비 주차장 (센트로이드-수요지)을 구성하였다. 분석 결과 자전거 주차장의 입지점은 예산제약이 있는 경우 9개, 예산제약이 없는 경우 20개로 선정되었으며, 선정된 입지점들은 실제 자전거 주차장의 이용률이 높은 곳과 일치하는 것으로 나타났다. 이러한 알고리즘은 실제 공용자전거 등의 대상지, 또는 신규 예상입지선정에 활용되어 질 수 있을 것으로 판단된다. 약간의 한계와 향후연구과제에 대해서도 논하였다.
본(本) 연구(硏究)는 투자안(投資案)들간의 상호관계(相互關係) 및 위험(危險)을 고려한 자본예산문제(資本豫算問題)를 다루고 있다. 기존(旣存)의 개발(開發)된 모형(模型)은 확률제약조건계획모형(確率制約條件計劃模型) 및 기대효용극대화모형(期待效用極大化模型)의 두 범주(範疇)로 구분(區分)될 수 있다. 전자의 경우 목적함수(目的凾數)가 다소 제약적(制約的)이며 위험(危險)을 직접적인 형태로 고려하지 않고 있는 반면에 후자는 기대효용(期待效用)에 대한 근사치(近似値)를 사용하기 때문에 투자결정(投資決定)이 최적화(最摘化)되지 못할 가능성이 있다. 본(本) 연구(硏究)는 목적함수(目的凾數)를 보다 일반적(一般的)인 형태로 수정(修正) 보완(補完)함으로써 현실적용성(現實適用性)을 높이고자 하였다. 해법절차(解法節次)로는, 자본예산문제(資本豫算問題)를 우선 비선형(非線型) 0-1 정수계획(整數計劃) 문제로 정식화(定式化)하고, 이를 선형(線型) 0-1 정수계획(整數計劃)문제로 변형(變形)하여 원문제(原問題)의 하한(下限)을 찾은 후 B&B 연산법(演算法)으로 원문제(原問題)의 최적해(最適解)를 구하고 있다.
O/D 추정을 위한 표본조사시 최소표본율의 결정은 조사 전체 및 구축된 O/D의 신뢰성과 직결되는 중요한 문제이다. 현재 대부분의 O/D 추정을 위한 교통조사시 정해진 기준 없이 단순히 전체 모집단에 대하여 정률로 표본율을 결정하거나, 모집단의 크기에 따라 약간씩 표본수를 가감하는 표본율을 사용하고 있으나, 적용시 신뢰성 문제가 존재하므로 이에 대한 보완이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 문제점의 해결방안으로 최악의 경우에도 zero cell을 없애도록 고안된 교통조사지침의 표본수결정식을 이용하되, 이 방법의 문제점인 과도한 표본율을 줄이기 위하여 카테고리수를 조사여건에 따라 차등 적용하여 예산제약의 문제를 해결하는 방안에 대하여 검토하였다. 전국 지역간 여객 O/D자료를 대상으로 기존 O/D자료에서 zero cell을 제외하는 경우(1안), 대권역으로 적용하는 경우(2안) 인접죤으로 통행하는 경우(3안), 다음 인접죤까지 통행하는 경우(4안) 등 4개 안을 제안하여 분석하였고. 그 결과 각 대안들은 신뢰성과 표본율 측면에서 대체관계(trade-off)로 각각 장단점을 내포하고 있는 것으로 나타났으므로, 각 조사기관은 조사의 신뢰성과 예산 등의 문제를 포괄적으로 고려하여 최적의 방법을 선택하여 적용하여야 할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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