교사 교육기관에서 교육을 받고 있는 예비 수학교사들의 교수-학습에 대한 신념은 주로 초, 중, 고등학교를 다니면서 수학 교사와의 상호작용과 긍정적 혹은 부정적인 경험에 의해서 형성되어져 있다. 이러한 신념은 결국 사범대학에서의 교육을 받으면서 지식의 습득 과정에 영향을 미치게 된다. 따라서 예비수학교사들이 가지고 있는 수학의 교수-학습에 대한 신념을 조사하는 것은 이들이 기존에 가지고 있는 신념에 대한 반성의 기회를 제공하게 되어 바람직한 신념형성 및 장차 교사가 되었을 때 수학교실에서의 교수-학습의 새로운 전환에 도움이 될 것이다. 그리고 이들의 신념을 조사, 연구하는 것은 현재 수학과 교사 교육기관에서 이루어지고 있는 교수와 학습에 대한 질을 개선하는데 도움이 될 것이다.
본 연구는 예비교사들을 대상으로 수학사 활용에 대한 인식을 조사하여 그 결과를 분석하는 연구를 수행하였다. 예비교사들은 수학사 활용에 대해 긍정적으로 생각하고 있고, 수업에 활용할 수 있는 수학사의 내용이 충분하다면 수업에 활용할 것이라고 답하였다. 또한, 교과서에 실린 수학사에 관련된 내용이 충분하지 않다고 생각하고 수학사에 대해 잘 모르기 때문에 학생을 지도할 때 수학사를 활용하지 못하며, 대부분의 예비교사들은 수학사를 학생들의 흥미와 동기 유발을 위한 자료로 생각하는 것으로 나타났다. 따라서 예비교사들이 수학사를 효과적으로 활용할 수 있도록 예비교사를 위한 교육과정에 수학사를 포함시키고, 더 나아가 수학 수업에서 수학사를 구체적으로 활용할 수 있는 교수-학습 자료의 개발과 수학사를 다양하게 활용하고 적용하는 방법에 대한 연구가 필요하다.
본 연구에서는 내용 지식 교육의 측면에서 예비수학교사 교육의 방향을 탐색하고자 예비수학교사들의 MKT에 대한 인식 조사와 더불어 실제 과제 수행 과정에서 드러나는 MKT에 대한 분석을 실시하였다. 26명의 예비수학교사가 MKT에 대한 인식 설문 조사와 중학교 수준의 기하 영역에 해당되는 2개의 MKT 과제의 수행에 참여하였다. 본 연구에 참여한 예비교사들은 KCT-2 범주를 제외한 MKT 하위 범주 각각에 대한 지식이 충분하다고 인식하는 것으로 나타났고, 예비교사교육에서 MKT의 각각의 하위 범주에 대한 교육은 중요하게 생각하고 있었다. 그러나 MKT 과제 수행 분석으로부터 본 연구에 참여한 예비수학교사들은 SCK, KCS, KCT를 요구하는 문항에 어려움을 겪고 있는 것을 알 수 있었고, 특히, SCK와 KCT를 요구하는 문항에 적절한 응답을 준 예비교사의 비율이 50% 이하로 나타나 MKT에 대한 예비교사들의 일반적인 인식과 실제적인 지식 발현 과정 사이에는 불일치되는 부분이 있음을 확인할 수 있었다.
예비 수학교사 교육에서 수업장학이 중요함에도 불구하고 예비교사의 수업기술 향상과 이로 인한 수업의 효과 증대에 필요한 수업장학의 구체적 방안에 대한 연구가 거의 이루어지지 않고 있는 실정이다. 이 연구에서는 국립사범대학에서 수학 수업장학을 받고 교육실습을 다녀온 74명의 예비 수학교사를 대상으로 한 설문 조사와 4명의 예비 수학교사를 대상으로 한 면담을 통하여 수학 예비교사의 수업장학에 관한 실태 및 요구를 조사하였다. 설문 조사 및 개별 면담을 분석한 결과와 수업장학에 관한 이론을 바탕으로 중등수학 예비교사의 수업장학을 위한 제언을 하였다. 조사 결과, 사범대학의 예비 수학교사 교육에서 이루어지고 있는 발표수업과 수업장학은 예비 수학교사가 수업 기술을 발전시키고 전문성을 신장시키는 실질적인 하나의 방법이었다. 한편, 효과적인 수업장학을 위하여 교육실습 기간의 수업장학은 현장과 대학의 협동장학으로 이루어질 필요가 있음을 알 수 있었다.
이 연구의 목적은 예비교사들에게 초등학교 수준의 좋은 수학문제를 만들고 초등학교 학생들에게 적용해 보도록 하면서 예비교사들이 수학문제에 대하여 어떻게 인식하는지를 분석하는 것이다. 이 연구에서 A교육대학교 2학년과 3학년에 재학 중인 예비교사 86명은 자신들이 생각하는 좋은 수학문제를 제시하였다. 그리고 이 예비교사들은 제시한 수학문제에 대하여 초등학교 학생의 해결전략을 예상하고, 초등학교 학생들의 문제해결 과정을 관찰하면서 교사의 전문성에 대하여 기술하였다. 연구 결과, 예비교사들은 좋은 수학문제로 수학 개념이나 알고리즘의 활용, 동기유발, 개방형의 문제의 유형을 선호하였고 일부 전략에 집중하는 경향이 있었다. 이들은 학생들의 문제해결 과정에 대한 심층적인 관찰과 분석 경험이 교사의 문제해결에 대한 전문성 향상에 도움을 줄 수 있다고 생각하였다. 그리고 교사의 수학 문제해결에 대한 전문성 신장을 위해 예비교사들에게 학생들의 수학 문제해결 과정에 대한 관찰과 질 높은 수학문제의 개발 경험을 제공하고 교과서의 문제와 연계한 양질의 수학문제의 보급을 제안하였다.
본 연구는 마이크로티칭에서 수학 예비교사들의 반성에 대해 알아보기 위하여 예비교사들이 작성한 수업 분석 보고서 및 설문지를 분석하였다. 예비교사들은 마이크로티칭에서 중요한 내용의 반복과 요점 정리는 잘 시도되고 있으나 학습자의 다양한 반응을 요구하는 질문에서는 미흡하다고 반성하고 있다. 따라서 예비교사를 지도하는 교수자들은 예비교사들에게 열린 반응을 유도하는 수업 방법과 시간을 효율적으로 활용하는 방법에 대한 수업 모형과 예시를 제시하고, 예비교사들이 마이크로티칭을 통해 이를 경험할 수 있도록 기회를 제공해야 한다. 또한, 마이크로티칭을 처음 경험하는 예비교사들도 마이크로티칭을 통해 생각보다 많은 반성적 요소와 미래의 수업 개선에 대한 의지를 찾아볼 수 있었다. 따라서 수업에 대한 전문성을 향상시키기 위해 예비교사들에게 마이크로티칭과 이에 대한 반성의 기회를 가능한 많이 제공해야 한다.
MTEBI는 미국에서 초등 예비 교사들의 수학 교수 효능감을 측정하는데 자주 이용되는 척도이다. 이 연구의 목적은 MTEBI를 한국의 중등 예비 교사들에게 사용하는 것이 적합한지를 탐색하는 것이었다. 이를 위하여, 미국에 있는 대학원에 다니며 영어와 국어 둘 다 말할 수 있는 박사 학생 두 명이 MTEBI를 브리슬린의 이론대로 국문으로 번역하였고, 그 뒤에 한국에 있는 다수의 수학 교사 교육자들이 번역된 척도를 면밀하게 검토하였다. 한글판 척도를 먼저 작은 표본에서 초벌 실험하였는데, 두 개 문항이 도구의 신뢰도와 타당도를 현저하게 떨어뜨렸다. 본 연구에서는 이 두 개의 유용하지 못한 문항을 대신할 두 개 문항을 더한 23개 문항으로 구성된 척도에 대하여 정규성, 신뢰도, 요인 타당도 등을 658명의 표본에서 검사하였다. 초벌 연구에서 발견된 두 개의 유효하지 않는 문항은 본 연구에서도 역시 그와 같아서, 그 두 문항은 척도에서 제거되었다. 최종적으로 얻어진 21 문항 척도는 한국의 예비 수학 교사들의 수학 교수 효능감을 측정하는데 적합한 척도이다. 앞으로, MTEBI 한글판을 이용하여 한국에서 교사 효능감에 대한 연구가 활발하게 일어나기를 기대한다.
이 연구는 예비 고등 수학 교사들이 수학 개념을 테크놀로지를 이용하여 어떻게 가르치는 지에 관한 다중 사례 연구이다. 예비 교사들은 퍼포먼스 인터뷰에서 Geometer's Sketchpad(GSP) 를 사용해 특정 수학 개념을 어떻게 가르칠 것 인지를 실제 수업처럼 시연하였다. 이 연구의 결과에 따르면, 예비 교사들은 다양한 종류의 학습지도안을 디자인 했으며, 그들의 수업 시연에서 각기 다른 교수학적 그리고 공학적 기술을 보여주었다. 이 연구의 결과는 예비 교사들의 교수학적 내용 지식이 테크놀로지 통합 수학 수업의 중요한 요인임을 제안한다. 그러므로 수학 교사 교육자들은 예비 교사들이 테크놀로지를 이용해 효과적으로 수학을 가르칠 수 있도록 하기 위해, 그들이 강력한 교수학적 내용 지식을 얻을 수 있도록 도와주어야 한다.
본 연구에서는 예비수학교사들의 수학적 문제제기 교육에 대한 전문성 신장을 위하여 예비수학교사 교육에 적용할 수 있는 문제제기 수업을 개발하여 적용한 후 연구에 참여한 예비수학교사들의 문제제기에 대한 인식의 변화 및 문제제기 수업 경험에 대한 의견을 살펴보았다. 본 연구에서 개발한 문제제기 수업은 문제제기 이론에 대한 교육, 문제제기 활동 체험, 문제제기 수업 지도안 작성 및 수업 수행의 3단계로 구성되었다. 설문 조사, 면담, 수업 일지 분석 결과를 종합하여 보면, 본 연구를 통해 수행된 문제제기 수업은 예비수학교사들의 문제제기 활동 및 문제제기 전략에 대한 이해도와 문제제기 교육의 효과에 대한 이해도를 향상시키는데 매우 효과적인 것으로 나타났고, 이와 더불어 예비교사들의 문제제기 활동에 대한 긍정적인 태도의 함양에도 효과적인 것으로 나타났다. 특히, 문제제기 수업에서 이루어진 다양한 문제제기 활동에 대한 직접적인 체험과 문제제기 수업 수행 경험이 예비교사들의 문제제기에 대한 이해 및 교수학적 내용 지식의 함양에 핵심적인 역할을 한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 중등 수학 예비교사가 교과서의 수학 과제(Mathematical task)를 어떻게 변형하는지 그리고 그 과정에서 예비교사들이 어떤 학습 기회를 가지는지 조사하였다. 이를 위하여 교과서의 미분계수 단원에서 과제를 선정하고 5명의 예비교사를 대상으로 과제 변형 활동을 실시하여 분석한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 과제는 인지적 노력 수준을 유지하거나 높이는 방향으로 이루어졌으며 이러한 경향은 예비교사들이 미분계수의 개념적 이해를 추구하는 가운데 나타났다. 둘째, 과제 변형 활동은 예비교사들에게 다양한 학습기회를 제공하였다. 예비교사들은 교육과정과 교과서의 의도를 파악하기 위해 노력하였고, 학생의 반응을 예측하는 것의 중요성을 알게 되었으며, 협업과 반성적 사고의 기회를 가졌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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