• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.99-109
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• 2004

이 논문에서는 연립방정식 및 연립부등식의 보다 나은 이해와 효율적인 지도를 위해 부동점 정리와 함께 부동점 정리와 동치인 몇 가지 주요 정리를 먼저 소개하고, 일가함수의 부동점 정리와 연립방정식의 관계성 및 집합가 함수의 부동점 정리와 연립부등식과의 관계성을 다룬다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.415-429
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• 2009

본 연구에서는 교과서 연립방정식 단원에 제시된 수학사의 내용을 살펴보고 이를 활용하기 위한 교수학적인 시사점을 분석하였다. 교과서에서 수학사는 읽을거리나 방정식을 푸는 과정에서 문제로 제공되는 경우가 대부분이다. 따라서 교사가 수업내용을 발전시키거나 자유 탐구를 위한 측면에서 수학사를 활용하기 위해, 그 시대의 사람들은 어떻게 문제를 해결하였는지 탐구할 수 있는 발문을 제시하고 향후 소개되는 연립방정식의 풀이에 대한 기대와 필요성에 대해 생각할 수 있는 기회를 제공하여 현재 사용하고 있는 풀이 방법의 편리성과 우수성을 인식하게 할 수 있다. 또한, 수학사에 나타난 연립방정식의 다양한 풀이에 대해 토론하여 자동화된 풀이를 반복하는 단순함에서 벗어나 수학을 비판적으로 바라보고 새롭게 변화 발전시킬 수 있는 반성적인 사고를 유발할 수 있다.

• 물과 미래
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• 제29권1호
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• pp.141-150
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• 1996

상수관망에서의 압력과 유량의 정상상태 해석은 수공학에 있어서 매우 중요한 문제이다. 이 경우의 기본방정식은 유량을 미지값으로 하는 연속 방정식과 에너지 방정식으로 구성되는 비선형 연립방정식이다. 이 연립방정식을 풀기 위하여 선형화 기법을 도입하여 반복적으로 해석하였고 그 결과로 나타나는 선형 연립방정식의 효율적인 해석을 위해서 frontal기법을 사용하여 계산하였다. 이 기법은 계수 메트릭스의 '0'이 아닌 요소만을 모아 계산하므로 효과적으로 분산 메트릭스를 해석할 수 있었고, 기존의 band 해석기법보다 적은 앙의 계산 기억용량으로 계산시간을 크게 단축시켜 해석할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 상수관망의 해석모형은 기존의 해석방법보다 정확하고 효율적인 계산기법으로서 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제4권1호
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• pp.13-24
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• 1991

절산된 선형의 단일방정식 회귀모형의 추정은 Tobin(1958)에 의하여 처음으로 조사된 후 Amemiya(1973)를 기점으로 활발한 연구가 진행되었으나, 절삭된 비선형의 연립방정식 모형에 대하여는 연구결과가 거의 전무한 상태이다. 본 논문에서는 단순한 형태의 절삭된 비선형 연립방정식 모형을 가정하고 이 모형을 대상으로 몇가지 가능한 추정방법들 즉, 구조방정식에 대한 최우추정량(MLE)과 Lee and Hurd(1989)에서 소개된 2단계 준최우추정량(2QMLE) 및 또 다른 대안이 될 수 있는 추정량을 서로 몬테칼로 방법으로 비교 검토하였다. 그 결과 MLE의 적용이 실제적으로 불가능한 상황에서는 2QMLE가 MLE의 대안으로 충분히 사용될 수 있음을 보여 주었다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.149-161
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• 2013

본 논문에서 연립일차방정식의 풀이법 연구로부터 시작하여 연립고차방정식의 해법 연구로 발전되어가는 과정을 역사발생적 관점에서 고찰한다. 연립일차방정식을 푸는데 중요한 역할을 하는 가우스 소거법과 비교하여 상대적으로 덜 알려져 있지만, 연립고차방정식에는 오일러의 소거이론과 베조의 종결식이 있다. 이러한 발전의 역사적 과정을 알아보고 특별히 종결식을 처음으로 정의한 베조의 연구방법을 조명해 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권3호
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• pp.323-340
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• 2021

본 사례 연구의 목적은 중학교 1학년 학생 2명을 대상으로 실시한 수업에서 공변 추론 수준에 따른 연립방정식 문장제를 해결하고 일반화하는 과정에서 나타나는 유사성을 비교·분석하는 것이다. 그 결과, 값의 조정 수준으로 추론하는 학생 S는 연립방정식 문장제에 주어진 양들에 대해 정적인 이미지를 가졌고, 부드러운 연속 공변 수준으로 추론하는 학생 D는 문제 상황의 양들에 대해 동적인 이미지를 갖고 양들 사이의 불변인 관계를 식과 그래프로 나타내었다. 이와 같은 연구 결과는 연립방정식 문장제의 학습에서 공식이나 전략의 사용에 앞서 주어진 상황에서 다양한 양들 사이의 관계를 추론하는 활동이 문제해결력 신장에 도움을 줄 수 있으며, 학생들의 공변 추론을 강화하기 위한 대수 교수·학습 방안에 대한 논의가 앞으로도 계속 이루어져야 함을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.91-109
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• 2007

이 논문은 이원일차연립방정식과 관련하여 초등수학과 중등수학의 연결성 문제를 분석한 것이다. 초등학교 수학 교과서와 중학교 수학 교과서에서 이원일차연립방정식 문장제가 다루어지는 방식을 연결성 측면에서 분석하고, 연결성을 강화하는 접근법을 제안하였다. 교과서 분석 결과 이원일차연립방정식 문장제에 대한 초등학교 수학 교과서와 중학교 수학 교과서의 접근법이 서로 연결되어 있지 않았다. 이에 이 논문에서는 이원일차연립방정식 문장제 해결에 그림그리기 전략을 도입하여 초등수학과 중등수학의 연결성을 강화하는 방안을 한 초등 6학년 아동의 사례를 통해 제시하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권1호
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• pp.115-125
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• 2009

경영.경제분야에서 사용되는 모형 가운데 연립방정식 모형은 모형 내에서 결정되는 내생변수와 모형 외부로부터 결정된 외생변수들로 구성된 M개의 방정식과 T개의 관찰치로 이루어진 회귀방정식체계이며, 모형에 대한 모수식별 및 유일해의 존재여부에 대한 결정방법으로 순서조건과 계수조건이 있다. 그러나 대부분 연립방정식 모형이 이들 조건을 만족한다는 가정하에서 모수들을 추정하기 때문에 추정값이 비효율적이거나, 유일한 모수 추정값이 존재하지 않는 경우가 이들 조건에 따라 발생할 수 있다. 본 연구에서는 순서조건을 만족한다는 가정 하에서 계수조건의 충족여부를 검정하기 위한 검정통계량을 새롭게 제시하고 이의 근사분포를 도출하였으며, 이와 함께 모의 실험을 통하여 제안한 검정통계량의 검정력을 살펴보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.407-421
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• 2015

본 연구에서는 연립일차방정식에 대한 교사의 수학 전문성 신장을 위하여 연립일차방정식의 다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석했다. 연립일차방정식은 언어적 표현, 직사각형 표현, 방정식 표현, 직선(또는 그래프) 표현, 첨가행렬 표현, 행렬 표현, 일차결합(또는 벡터) 표현으로 나타낼 수 있다. 직사각형 표현은 계수가 자연수이고 해가 양인 값을 찾는데 유용하다. 직선 표현에서 기울기와 절편을 Cramer의 공식과 연결시켜 줄 수 있다. 한 미지수를 소거하는 것은 축이나 축에 평행한 직선의 방정식을 구하고, 그것을 사용하여 다른 축이나 축에 평행한 직선으로 바꾸는 것이다. 이런 점에서 가감법이라는 대수적 절차를 직선을 사용하여 시각적으로 이미지화할 수 있다. 일차방정식의 해법에서 사용하는 방정식의 일차결합은 직선족과 방향벡터로 바꾸어 생각할 수 있다.

• 건축사
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• 3호통권97호
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• pp.53-56
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• 1977