여러 연구자들에 의해 최적화 알고리즘을 이용한 최적내진설계에 관한 연구가 컴퓨터의 발달과 더불어 활발히 이루어져 왔다. 하지만 지금까지의 최적내진설계에 관한 연구는 대부분 모멘트저항골조를 대상구조물로 한 연구였다. 가새골조는 모멘트저항골조와 더불어 대표적인 횡력저항시스템이기 때문에 가새골조의 최적내진설계기법 개발을 통해 경제적이며 효율적인 설계가이드라인을 제시할 수 있다면 실무에 미치는 파급효과는 클 것이라 판단된다. 본 논문에서는 가새의 좌굴을 고려한 역V형 특수중심가새골조의 최적내진설계 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 알고리즘은 구조물의 물량과 에너지 소산량을 목적함수로 설정하고, 강도조건 및 층간변위 조건등의 제약조건으로 설정한다. 알고리즘의 검증을 위해 2D 3층, 9층 역V형 특수중심가새골조 예제를 적용한다.
본 논문에서는 중심가새골조 가운데 가정 널리 사용되는 역V형 철골 가새골조의 내진거동을 탄소성 후좌굴해석에 의해 고찰하고, 압축가새의 좌굴이 최초로 발생한 층에 소성화가 집중되는 약층화 현상을 완화할 수 있는 효과적 내진보강 방안을 제시하고자 하였다. 즉 좌굴이 발생한 층에 집중되는 비탄성변형을 건물전체로 재분재하는 기능을 갖는 인장재(tie bar)를 삽입하여 내진성능을 효과적으로 개선할 수 있음을 입증하였다. 아울러 압축가새의 좌굴발생 순서를 감안하여 보강 인장재를 경제적으로 설계할 수 있는 실용적 설계방안을 제시하였다.
가새 골조는 내진 시스템으로 자주 사용되고 역V형 가새 골조 역시 종종 사용된다. 최근 연구는 가새 골조의 지진 성능은 지진 변형 요구의 직접적 고려를 통한 가새 골조 거싯 플레이트 연결부의 설계와 선택된 성능 레벨에 거싯 플레이트의 항복을 허용함으로써 개선될 수 있다고 지적한다. 역V형 가새 골조의 지진 성능에 대한 거싯 플레이트와 골조 부재의 영향을 조사하고 개선된 디자인 모델을 개발하기 위해 유한요소 모델을 이용한 매개변수 연구를 수행했다. 골조 크기, 간극 거리, 거싯 플레이트 두께와 테이퍼 플레이트를 포함한 골조 디테일의 영향에 대해 조사했다. 그 결과 연결부의 적절한 디테일은 골조 성능의 개선에 크게 기여할 수 있다는 결론을 얻었다. 특히 거싯 플레이트 두께는 골조 성능에 커다란 영향을 미친다는 결론을 얻었다.
철골구조에서 지진력 저항시스템으로 많이 사용되고 있는 가새골조시스템은 중심가새골조(Concentrically Braced Frames, CBF)와 편심가새골조(Eccentrically Braced Frames, EBF)로 구분하여 KBC2009 건축구조기준에서는 서로 다른 반응수정계수를 적용하여 설계하도록 되어있다. 현행 내진설계기준에서 편심가새골조에 대하여 링크 타단 접합부의 종류에 따라 모멘트 저항접합일 경우 반응수정계수는 R=8, 비모멘트 저항접합일 경우 반응수정계수 R=7로 적용하여 설계하도록 규정하고 있을 뿐 편심길이의 영향을 고려하지 않고 있다. 본 연구에서는 편심가새골조 중에서 역V형가새골조를 대상으로 비탄성 거동을 파악한 다음 편심길이에 따른 반응수정계수를 산정하여 내진설계 기준에서 제시한 값과 비교한 결과 편심가새골조에 대하여 동일한 반응수정계수를 적용하는 것은 적절하지 않음을 확인하였다.
철골 중심가새골조의 경우 접합비용의 절감을 위해 가새가 설치된 스팬을 제외한 기둥들은 통상 중력기둥으로 설계된다. 따라서 중력기둥이 미치는 P-${\Delta}$ 효과를 내진성능 평가에 적절히 반영할 필요가 있다. 본 연구에서는 철골 중심가새골조의 중력기둥이 유발하는 P-${\Delta}$ 효과를 가상의 의지기둥(leaning column) 개념에 의해 간편하게 모델링할 수 있는 해석기법을 예시하였다. 역V형 가새골조를 사례로 하여 FEMA 273의 비선형정적해석법에 의한 내진성능평가를 수행하고 동적 P-Δ 증폭계수 적용에 있어서의 문제점을 지적하였다. 본 연구의 결과에 의할 때 P-${\Delta}$ 효과는 중심가새골조의 내진성능평가에 무시할 수 없는 영향이 있는 것으로 밝혀졌다. 아울러 기존연구에서 제시된 인장보강재에 의한 역V형 가새골조의 보강법은 내진성능향상에 매우 효과적임을 확인하였다.
본 연구에서는 역V형 강재 가새로 보강된 기존 철근콘크리트 구조물의 내진보강 설계방법 개발을 위한 실험연구를 수행하였다. 보강되지 않은 철근콘크리트 골조 기준 실험체와 강재 가새를 사용하여 강도 및 강성을 향상시킨 보강 실험체를 제작하고 내진성능을 평가하였다. 가새 보강 실험체의 경우 강성이 약 2~3배 증가를 목표로 설계하였다. 내진성능평가 결과, 무보강 실험체는 기둥에서 많은 양의 콘크리트가 박리가 되었고, 가새 보강 실험체는 초기 설계 단계에서 목표로 한 성능수준을 보여주었다. 가새를 보강한 실험체의 경우, 무보강 실험체에 비하여 강성, 강도, 연성능력 그리고 에너지 소산 능력이 크게 향상되었다. 따라서 본 연구로부터의 실험결과를 토대로 기존 철근콘크리트 건축물의 가새 보강공법에 관한 설계법 및 설계절차 개발을 위한 기초자료로 활용하고자 한다.
본 논문에서는 현행 내진설계방법에 따라 설계된 역V형 보통 가새골조 (OCBF)의 비선형 정적 해석을 수행하고, 그 결과를 바탕으로 초과강도계수, 연성계수, 반응수정계수 및 변위 증폭계수 등을 산정하였다. 해석결과에 따르면 대부분의 해석모델에서 현행 내진설계 기준에서 제시한 값보다 작은 초과강도계수 및 반응수정계수 값을 가지는 것으로 나타났다. 그러나 수직 보강 기둥 (zipper column)으로 가새를 보강한 경우 초과강도계수 및 반등수정계수는 보통 가새 구조물에 비하여 상당히 증가하는 것으로 나타났다.
초과강도계수와 연성계수는 현행 내진기준에서 사용되는 반응수정계수를 결정하기 위한 두 가지 중요한 계수이다. 본 논문에서는 다양한 층수 및 경간을 갖는 역V형 특수 중심가새골조의 비선형 정적 해석을 수행하여 초과강도계수와 연성계수를 구하고 이를 이용하여 반응 수정계수를 산정하였다. 해석결과에 따르면 저층 구조물의 경우 IBC-2000에서 제시한 값보다 큰 반응수정계수 값을 가지며, 중층 이상의 경우 기준에서 제시한 값보다 작은 값으로 나타났다. 또한 초과강도계수와 연성계수는 구조물의 높이가 감소할수록, 스팬의 길이가 증가할수록 증가하는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 Nondominated sorting genetic algorithm-II(NSGA-II)를 이용한 Zipper를 가진 역V형 중심가새골조의 다목적 최적내진설계기법을 제시한다. 부재의 단면성능을 설계변수로 사용하는 제시된 최적화기법은 내진설계를 위해 부재의 강도조건, 구조물의 층간변위조건, 부재의 변형조건 등을 만족시키면서 구조물의 물량과 구조물의 최대 층간변위율을 동시에 최소화하는 문제로 정식화된다. 구조물의 물량과 최대 층간변위율을 최소화하는 이유는 구조물의 비용과 성능을 각각 최적화하기 위해서 이다. 선형 정적해석을 통해 구조물의 강도 및 층간변위 제약 조건을 검토하며, 비선형 정적해석을 통해 구조물의 변형 조건 및 내진성능을 평가한다. 제안된 기법을 검증하기 위해 3층과 6층 Zipper를 가진 역V형 중심가새골조 예제를 사용한다. 이를 통해 얻은 설계안을 초기 설계안과 비교분석하여 제안된 기법의 적용성을 확인한다.
현행 강구조내진설계철학의 근거인 역량설계법(capacity design method)에 의할 때 중심가새골조의 에너지 소산요소인 가새가 인장항복하고 압축좌굴 할 때 보와 기둥은 탄성상태를 유지해야 한다. 중심가새골조의 대표적 형식인 역V형 가새골조의 경우 가새가 좌굴하면 인장가새와 압축가새 사이에 수직불균형력이 발생하여 보와 기둥에 추가적인 하중이 가해지므로 이를 반영하여 보 및 기둥 부재를 탄성설계해야 한다. 지진하중 발생시에 모든 가새가 동시에 좌굴하지 않는다는 것은 잘 알려져 있지만, 특정층의 좌굴발생 유무를 정확히 예견하는 방법은 아직 존재하지 않는다. 따라서 현행 설계기준에서는 모든 층에서의 동시 좌굴을 가정하여 보수적으로 설계하거나 시스템초과강도계수로 증폭된 특별지진하중에 대해 기둥부재를 탄성설계하는 경험적이고 우회적인 방법을 제시하고 있다. 이를 개선하기 위한 첫 번째 단계는 우선 지진 내습시에 좌굴발생이 예견되는 층을 정확히 예측하는 것이다. 본 논문에서는 1차모드 푸쉬오버해석, 고차모드 푸쉬오버해석, 선형고유치해석에 의해 좌굴층을 예측한 후 이를 토대로 가새좌굴이 기둥에 가하는 축력을 산정하는 세 가지의 새로운 방법, 즉 FMPM(First Mode Pushover Method), MMPM (Multi-Mode Pushover Method), MSBM(Mode Shape Based Method)을 제안하였다. 이 세 가지 방안의 핵심은 좌굴 포텐셜이 높은 것으로 감지된 층의 수직불균형력은 선형합산하고 그렇지 않은 층의 수직불균형력은 SRSS(square root of sum of squares)법에 의해 조합하여 기둥에 가해지는 축력을 산정하는 것이다. 3층에서 15층에 이르는 5개의 골조모델에 대해 20개 지진가속도기록을 입력으로 한 방대한 비선형동적해석을 수행하여 제시한 방안의 타탕성을 검증하였다. 세 방법에 의한 기둥설계 결과는 모두 현행 설계기준의 방법보다 기둥의 물량을 대폭 줄이면서도 기둥부재가 탄성상태를 유지하여 역량설계법의 철학을 만족시켰다. 특히 MSBM은 간단한 선형 고유치해석결과만을 이용하지만 본 연구에서 가장 정확한 축력산정법인 MMPM과 큰 차이를 보이지 않을 정도로 정확하다. 실무 여건에서도 사용 가능한 방법으로 MSBM을 추천한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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