수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 실생활 소재를 사용한 문제해결형과 과제해결형 탐구 활동을 적용했을 때, 학생 간 상호작용의 양상을 조사하였다. 연구를 위해, 충북 청원군 소재 중학교 3학년 학생 5명의 실험 수업을 관찰하고, 녹음 및 녹화 후 기록 원고를 작성 분석하였다. 학생들의 대화를 질문, 설명, 사고, 메타인지의 4가지 상호작용 유형으로 분류하고, 각 유형별 학습 접근 수준은 심층적-피상적 접근으로 분류하였다. 실험 형태별 언어적 상호작용의 수와 학습 접근 수준 비교 결과, 문제해결형 탐구실험은 문제점 발견에서 해결까지 상호작용의 수가 문제 발생 이전에 비해 2배 가량 증가하는 것을 볼 수 있었으며, 심층적 접근 수준의 상호작용의 수도 4배 정도 증가하는 것으로 나타났다. 한편, 과제해결형 탐구실험에서는 실험과정 중 상호작용의 수가 고루 분포하였다. 또한 학생들은 문제해결형 탐구실험에서 보다 많은 심층적 접근의 상호작용을 보이는 것으로 나타났다.
정보교과는 컴퓨터과학적 지식과 기술의 탐구와 더불어 실생활의 문제 해결을 위해 새로운 지식과 기술을 창출하고 이를 통합적으로 적용하는 능력과 태도를 함양하는 교과이다. 2015 개정 교육과정에서 정보교과의 교과역량 중 하나가 협력적 문제해결력이다. 정보교육을 통하여 배울 수 있는 프로그래밍 분야에서 강조하는 역량 역시 협력이다. 본 연구는 정보교과의 관점에서 협력적 문제해결력 측정 방식을 깃허브, 스택오버플로우의 사례와 PISA, ATC21S의 평가사례를 비교하고자 한다. 협업을 통한 더 나은 결과물을 도출해내는 프로그래밍의 과정을 통하여 협력적 문제해결력을 살펴볼 수 있는 토대를 마련하는데 의의가 있다.
2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정 수학과 교육목표에서 실생활에서의 수학의 활용도에 대해 강조하고 있음에도 실제 학교 현장에서는 그에 대한 인식이 매우 낮다. 이에 본 연구에서는 수학적 연결성 관점에 중점을 둔 교육과정에 주목할 필요가 있음을 인식하고, NCTM(1989, 2000) 규준 중에서 연결성 관점에 중점을 두고 문제해결 능력 강화와 수학적 의사소통능력을 향상시키기 위해서 1990년부터 꾸준히 개발된 CMP 교육과정을 살펴보고자 한다. 이를 위해 수정, 보완을 거쳐 2014년 세 번째로 출간된 CMP 교과서를 방정식 부등식과 함수 단원 중심으로 분석하였다. 첫째, Janvier(1987)의 함수 표현 양식(상황 언어적 서술, 표, 그래프, 공식)을 활용한 새로운 분석틀을 사용하여 연결성과 관련한 분석을 하였고, 둘째, 수학의 다른 단원, 다른 영역, 타 교과목 및 실생활 내용간의 연결성과 관련하여 분석하였다. 그 결과 CMP 교과서에는 새로운 개념, 원리를 제시할 때나 문제 풀이 활동을 할 때 상황에 맞는 다양한 실생활 소재가 사용되고 있었다. Janvier(1987)의 함수 표현 양식에 따른 12가지의 연결 과정이 다양하게 제시되어 있었고, 방정식과 함수, 부등식과 함수와의 관계, 타 교과목 및 실생활 내용간의 연결성도 구체적인 상황으로 표현되어 있음을 확인할 수 있었다.
프로그래밍 교육을 통해 학생들의 고차원적인 사고력을 배양하기 위해서는 문법을 익히는데 유발되는 과도한 인지적 부담을 줄여야한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 교육용 프로그래밍 언어가 개발되었고, 최근에는 블록 기반으로 실생활에 활용할 수 있는 앱 인벤터가 소개되었다. 학생들이 실생활에 쉽게 활용 가능한 앱을 설계 제작함으로써 문제 해결의 도구로 프로그래밍을 주도적으로 활용할 수 있는 교육 환경을 제시하고자 한다. 특히 초등학생은 발달단계상 구체적 조작 활동이 중요하기 때문에 프로그래밍 과정에서 스마트폰의 다양한 센서를 기반으로 실세계와 역동적으로 상호작용하도록 제시할 수 있는 앱 인벤터는 초등학생 교육용 프로그래밍 언어로 의미가 있다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 실생활에 활용할 수 있는 앱 인벤터 프로그래밍 교육을 설계하였다. 초등학생 5학년을 대상으로 적용한 결과 프로그래밍 학습에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 서로 협력하는 LT 협동학습과 스마트폰의 여러 가지 센서를 실생활에 활용할 수 있는 학습주제 그리고 앱 인벤터의 활용이 학생들의 흥미와 관심을 유발하고 지속시켰다고 판단된다.
본 연구는 켈러의 ARCS(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) 동기화 이론을 수학과 문제해결학습에 적용하여 학생들의 지적 수준과 능력에 맞는 동기유발 요소로 실제 학습동기를 유발시키고, 수학과 학습에 흥미와 관심을 갖도록 하는 코스웨어를 개발 및 적용하여 그 효과를 입증하는 데에 목적이 있다. 이를 위하여 ARCS 이론을 적용하여, 실생활 속에서 문제를 인식하고 동기화를 촉진시킬 수 있는 동영상 자료와 플래시 자료를 포함한 '동기유발자료'와 문제해결과정을 다양한 형태와 방법으로 연습할 수 있는 '스스로 공부해요' 메뉴를 포함한 코스웨어를 개발하였다. 개발된 코스웨어는 학생들의 관심과 흥미를 충분히 반영하여 스스로 조작하며 학습할 수 있도록 학습자 중심형태로 개발하였다.
정보교육과정은 정보과학적 사고(Computational Thinking)의 향상을 목표로 하고 있다. 정보과학적 사고는 실생활의 다양한 문제를 컴퓨팅 파워를 이용하여 처리할 수 있는 형태로 추상화(Abstraction)하는 영역과 문제를 해결하기 위한 단계를 정의하는 자동화(Automation)하는 영역으로 구분할 수 있다. 정보 교육에서 추상화는 문제를 해결하기 위해서 데이터의 속성을 정의하고 구조화하거나 데이터들의 추상적인 관계와 의미를 분석하는 것으로 정보탐구 중심의 정보교육이라 할 수 있고, 자동화는 문제를 해결하는 절차 혹은 단계를 정의하고 이를 컴퓨팅 파워를 이용하여 자동적으로 처리할 수 있도록 하는 것으로 정보처리 중심의 정보교육이라고 할 수 있다. 본 연구는 정보교육의 두 가지 핵심영역에 따라 학습자가 인식하는 정보교육이 어떻게 다른지를 분석하고자 하는 목적으로 학습자의 정보교육에 대한 흥미, 가치, 자신감과 더불어 정보탐구와 정보처리 중심의 정보교육에 대한 인식의 차이를 분석하였다.
본 논문은 제 1차 교육과정을 근거로 하여 개발된 중학교 수학교과서를 오늘날의 국내 외의 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 내용을 기반으로 분석한 것이며, 이 과정에서 한국의 현행 교과서 및 미국에서 최근 사용되고 있는 수학교과서인 MiC 교과서와 비교했다. 제 1차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서는 모든 단원에서 실생활의 다양한 상황을 토대로 문제가 구성되어 있으며, 일련의 문제들을 통하여 수학개념을 도입하는 형식으로 전개되고 있다. 또한 수학적 개념을 연결하여 제시하고 있고, 표, 그래프, 식 등의 수학적 표현을 상호 연계하여 사용하게 하는 활동이 포함되어 있으며, 문제해결 과정에서 학생들 간의 토의를 적극적으로 권장하고 있다. 이와 같은 우리나라의 제 1차 교육과정 및 수학교과서에 대한 현대적인 재조명을 바탕으로 차기 교육과정 및 교과용 도서 개발을 위한 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.
본 연구는 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 수학 학습에 비구조화된 문제의 해결활동을 적용하여 문제 해결 과정에 나타난 초등학생의 비례적 추론 과정을 분석하여 학생들의 비례적 추론 수준과 형태의 특징을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 연구 결과 학생들은 주어진 비구조화된 문제를 해결하면서 모둠별로 다양한 양상으로 비논리적(illogical) 접근, 덧셈적(additive) 접근, 곱셈적(multipicative) 접근, 함수적(functional) 접근의 비례적 추론 수준과 형태를 나타내었다. 또한 학생들은 비구조화된 문제를 [문제 이해하기]-[해 구하기]-[적용하기]의 과정을 통해 해결하면서 [양의 인식]-[비례적 관계 발견]-[비례적 관계 확장]의 흐름으로 비례적 추론의 모습을 나타냈다. 학생들로 하여금 실생활에서의 비, 비례 상황에서 여러 가지 양들을 비례적으로 추론할 기회를 갖도록 하여 비례적 추론을 발전시킬 수 있도록 해야 할 것이다.
Freudenthal의 '현실주의 수학교육'(realistic mathematics education)에 따르면, 학교수학은 경험적이고 실제적인 맥락에서 출발하여 교사의 안내를 거치면서 재발명하는 경험을 제공해야 한다. 그러나 오늘날 학생들은 학교수학을 학습하는 과정에서 오히려 수학을 현실과 구분하는 경향이 있다. 본 연구는 실제적인 맥락 속에서 학교수학을 다루기 위한 노력으로, 맥락문제를 개발 적용하여 그 결과를 분석한 것이다. 맥락문제는 실생활과 관련된 상황만을 단편적으로 담는 것이 아니라, 장소와 이야기를 비롯하여 프로젝트, 주제, 스크램 등의 형태에서 계속해서 제시되며, 학교수학에서 다루는 다양한 수학적인 내용을 일정한 맥락과 함께 유기적으로 연결시키는 것이다. 본 연구는 일차적으로 우리나라 초등수학 교과서(4-가, 나)에 제시된 실생활 관련 문장제를 5가지 맥락문제의 유형(장소, 이야기, 프로젝트, 스크랩, 주제)으로 구분하여 검토해보았다. 다음으로 초등수학 교육과정에 맞추어 유형별 맥락 문제를 개발하고 이것을 실제수학 수업에 교수-학습 자료로 적용하였으며, 유형별 맥락문제가 초등학생의 수학적 신념 및 태도에 어떠한 변화를 가져오는지를 살펴보았다 또한 학업성취도에 따라 학생들이 선호하는 맥락문제의 유형과 그 이유에 대해 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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