본 논문에서는 쉘 최적화에 대한 연구 결과를 기술하였다. 본 연구의 주목적은 쉘 구조물의 최적형상과 두께 분포를 찾는데 있다. 쉘의 변형에너지를 목적함수로 사용하고 초기 쉘의 부피를 제약조건을 고려하였다. 본 연구에서는 Computer-Aided Geometric Design (CAGD) 기법을 이용하여 쉘의 형상과 그 두께 분포를 표현하였고 쉘의 변형에너지를 측정하기 위해서 가변형 도를 채용한 퇴화 쉘 요소(Degenerated Shell Element)를 도입하였다. 최적 값을 구하기 위해서 세 가지 수학적 프로그래밍 기법을 제공하는 프로그램 DOT를 사용하였다. 마지막으로 새로이 개발된 쉘 최적화시스템의 효율성을 최적화예제로써 증명하였다.
속이 빈 축대칭 회전체인 두꺼운 쉘의 정확한 고유진동수와 모우드형상을 결정하기 위해서 3차원적인 해석방법이 사용되었다. 이 축대칭 회전쉘의 모선을 직선으로 한정하지 않았으며, 쉘의 두께 또한 일정한 것으로 제한하지 않았다. 이 쉘의 중앙면은 임의의 곡율을 가지며, 쉘의 두께도 임의적으로 변한다. 자오선방향, 두께방향, 원주방향으로의 변위 성분인$U_\Phi, U_z, U_\theta$는 시간반응의 정현성(sinusoidal)과$\theta$방향으로의 주기성을 지니며,$\Phi$와 z 방향으로는 대수다항 식의 형태로 가정되었다. 이 쉘의 변형률에너지와 운동에너지를 공식화하였으며, 진동수의 최소화를 통해 상위경계치의 진동수를 구하고 다항식의 차수를 증가시켜 엄밀해에 수렴된 진동수를 구할 수 있다. 선형적으로 두께가 변하는 두꺼운 원추형쉘과 구형쉘에 대한 예를 통하여 하위 다섯 개의 진동수에 대해서 유효 숫자 4자리까지의 정확한 수렴성연구가 이루어졌다. 이 해석 방법은 두께가 매우 두꺼운 쉘 뿐만이 아니라 얇은 쉘에도 적용이 가능하다
기존의 Mindlin이론을 바탕으로 한 감절점 쉘 요소는 두께가 두꺼운 쉘 구조를 해석할 경우 매우 좋은 결과가 얻어지는 것으로 알려져 있다. 그러나 두께가 얇은 쉘의 경우 전단구속 및 막구속 현상으로 인해 요소의 강성이 과대하게 평가되는 것으로 나타났다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 서로 다른 두 가지 막 및 전단 구속 해결방법을 조합하여 쉘 요소에 적용하였다. 첫 번째 요소는 전단 변형률에 가정된 전단변형률을 적용하였고, 막 변형률에는 감차적분법을 적용하였다. 두 번째 요소의 경우, 막 변형률과 전단 변형률 모두에 가정된 전단 변형률을 적용하여 쉘 구조해석을 수행하였다. 여러 가지 수치 해석을 수행한 결과, 두 가지 쉘 요소가 빠른 수렴성을 가지고 있는 것으로 나타났으며, 막 구속과 전단 구속 현상이 제거된 것을 나타났다.
유기물과 무기물이 결합한 나노 복합체를 사용하여 제작한 비휘발성 메모리 소자는 공정이 간단하고 저렴할 뿐만 아니라 휘어짐이 가능하다는 장점 때문에 많은 연구가 진행되고 있다. 코어-쉘 나노 입자를 포함한 고분자 박막으로 제작한 비휘발성 메모리 소자에서 쉘의 종류와 유무에 따른 메모리 윈도우와 기억시간에 미치는 영향에 대한 연구는 아주 적다. 본 연구에서는 CdTe-CdSe 코어-쉘 나노 입자 및 CdTe 나노 입자가 Poly(9-vinylcarbazol) (PVK) 박막에 분산되어 있는 나노복합체를 기억 매체로 사용하는 비휘발성 메모리 소자들을 제작하여 쉘의 유무에 따른 메모리 윈도우와 기억시간의 변화를 관찰하였다. 소자를 제작하기 위해 두 가지의 나노 입자를 각각 PVK와 함께 톨루엔에 용해시킨 후에 초음파 교반기를 사용하여 나노입자가 PVK가 고르게 섞인 두 가지의 나노복합체를 형성하였다. 두 가지 용액을 p-Si 기판위에 스핀 코팅 방법으로 도포한 후, 열을 가해 용매를 제거하여 CdTe-CdSe 나노 입자가 PVK에 분산되어 있는 나노복합체 박막과 CdTe 나노 입자가 PVK에 분산되어 있는 나노복합체 박막을 각각 형성하였다. 나노 입자가 분산된 각각의 나노복합체 박막 위에 Al을 게이트 전극으로서 열증착하여 소자를 완성하였다. 제작된 두 소자의 정전용량-전압 (C-V) 측정을 하여 CdSe의 유무에 따른 메모리 소자에 대한 C-V 곡선의 다른 평탄 전압 이동을 관찰 하였다. 정전용량-시간 측정을 하여 CdSe 쉘의 유무에 따라 포획된 전하를 유지하는 능력에 차이가 있는 것을 관찰하였다. 측정 결과 모두 CdSe 쉘이 존재하는 메모리 소자에서 우수한 메모리 윈도우와 기억시간 특성이 나타났다. 에너지 대역도를 사용하여 소자의 전하 수송 메커니즘과 CdSe 쉘의 존재에 의해 소자의 메모리 윈도우와 기억시간 특성이 향상되는 원인을 설명 할 것이다.
Navier 해 및 유한요소 해를 두께 방향으로 재료의 성질이 변하는 점진기능재료 판 및 쉘의 해석을 위해 제시하였다. 판과 쉘의 두께를 따라 완만하게 변하는 등방성 구조물의 두께방향에 따른 역학적 특성을 고려하기 위하여 S 형상 함수를 적용한 점진기능재료를 고려하였다. 비선형 9 절점 요소기저 Lagrangian 쉘 요소의 정식화를 기하학적 비선형 해석을 위해 제시하였다. 자연 좌표계에 의한 변형률이 본 연구의 쉘요소에 사용된다. 1차 전단변형이론에 의한 수치 해석 예제로 상면과 하면의 탄성 계수의 변화, 하중조건, 형상 비 그리고 폭-두께 비에 따른 역학적 거동을 연구하였다. 또한 거듭제곱 매개 변수의 변화에 따른 점진기능재료 구조물의 결과들을 조사하였다.
균일 외압을 받는 링 보강 원형단면 강재 쉘에 대하여 재료 및 기하학적 비선형 유한요소법(GMNIA)을 적용하여 외압강도를 평가하였다. 링 보강 쉘의 기하학적 초기결함의 진폭, 반경 대 두께 비, 링 보강재 간격 대 반경비 등이 외압강도에 미치는 영향을 분석하였으며, Eurocode 3과 DNV 설계기준에 의한 설계 외압 강도와 유한 요소해석으로 구한 외압강도를 비교 평가하였다. 기하학적 초기결함의 형상은 선형탄성 좌굴해석에 의한 좌굴모드를 적용하였으며 보강 쉘의 반경 대 두께 비는 250~500범위를 고려하였다.
본 연구에서는 새로운 spline 유한대판 요소를 제안하였다. 제안된 정식화는 등매개 개념에 의해 기하학적 형상과 변위장을 가정함에 있어 길이방향은 3차의 B-spline 곡선으로, 횡방향에 대해서는 Lagrange 다항식에 의해 표현된다. 이 논문은 평판과 쉘해석에 있어서의 등매개 spline 유한대판 요소의 개선에 목적을 두고 있다. 이 새로운 요소는 스트립의 내부 절점에서 6개의 자유도를 갖는 합-응력 감절점 쉘 요소로부터 유도하였다. 스트립의 기하학적 형상은 강체 회전에 대한 정의에 위배되지 않고도 두께 방향을 따라 Jacobian이 일정하다는 가정을 따랐으며 고체역학에서 정의되는 면내 회전을 penalty 함수에 의한 구속조건으로 간주하여 면내 회전에 관계된 자유도를 생성하였다. 제안된 요소에 대하여 쉘의 전형적인 문제에 대한 수치예제를 보였으며 이 스트립 요소의 성능을 평가하였다.
유기물과 무기물이 결합한 유기물/무기물 나노복합체는 차세대 전자 소자 제작에 있어 저전력 및 높은 생산성으로 인해 유용한 소재로 각광받고 있다. 유기물/무기물 나노복합체에 사용되는 물질 중에서 코어-쉘 구조의 나노 입자를 사용한 나노복합체는 나노 입자의 쉘에 의한 메모리 특성의 변화로 인해 차세대 메모리 소자에 응용하려는 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 코어-쉘 나노 입자가 분산되어 삽입된 고분자 박막 구조를 사용한 비휘발성 메모리의 쉘에 의한 메모리 특성 변화에 대한 연구는 비교적 미미하다. 본 연구에서는 CdTe-CdSe 나노 입자가 Poly(9-vinylcarbazol) (PVK) 박막에 분산된 구조를 기억층으로 사용하는 비휘발성 메모리 소자의 제작과 CdSe 쉘 층에 의한 메모리 특성의 변화에 대한 관찰을 수행하였다. 코어-쉘 나노입자에서 쉘의 역할을 알기 위하여 CdTe-CdSe 나노 입자와 CdTe 나노 입자를 각각 PVK에 톨루엔을 사용하여 녹여 나노 입자가 분산된 용액들을 제작하였다. 두 용액을 p-Si 기판 위에 스핀 코팅으로 도포한 후에 열을 가해 나노복합체를 형성하고 Al을 게이트 전극으로 증착한다. 제작된 두 가지 Al/CdTe-CdSe나노 입자+PVK/p-Si 소자와 Al/CdTe나노 입자+PVK/p-Si 소자는 정전용량-전압 (C-V) 측정 결과 히스테리시스 특성이 관찰되었다. CdTe-CdSe 나노 입자를 포함한 소자의 C-V 곡선의 flatband voltage shift는 0.5 V이고, CdTe 나노입자를 포함한 소자의 C-V 곡선의 flatband voltage shift는 1.1 V이다. CdTe-CdSe 나노 입자가 포함된 소자와 CdTe 나노 입자가 포함된 소자의 flatband voltage shift의 차이가 나타나는 원인에 대하여 에너지 밴드 대역도를 사용하여 설명하였다. 본 연구결과는 코어-쉘 나노 입자를 사용하는 비휘발성 메모리 소자에서 쉘에 의한 메모리 특성 변화에 대한 정보를 제공할 것이다.
유체 중에서 진동하고 있는 얇은 원통형 탄성쉘의 고유진동수를 계산할 수 있는 두 가지 방법을 제시하였다. 두 방법 모두 고유진동수를 해석적인 형태로 나타내었다. 하나는 간단한 형태로서 쉘의 고차변형모드에 적합하고 다른 하나는 정확하며 유체중에 부분 잠수된 쉘의 경우에 사용된다. 쉘이 유체중에 완전 잠수된 경우로서, 저차변형모드에 대해서는 주위유체가 고유진동수에 상당한 영향을 미침을, 그리고 고차변형모드에 대해서는 그 영향이 작음을 알 수 있었다. 그러나 쉘이 유체중에 부분잠수된 경우에는 최저변형모드에서 항상 위 영향이 최대가 되는 것은 아니었다.
본 연구는 비등방성 원통형 쉘의 휨문제에 대한 해석 기법을 제시하였다. 비등방성 원통형 쉘의 지배방정식을 해석하기 위해 유한요소법을 사용하였다. 두꺼운 쉘이론과 얇은 쉘이론을 사용하여 쉘의 폭-두께비 및 여러 가지 경계조건을 갖는 비등방성 원통형 쉘에 대한 해석결과를 비교 분석하였다. 본 연구의 수치해석 결과는 비등방성 원통형 쉘의 휨 거동 분석에 기여할 것으로 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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