• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.19-33
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• 2024

본 연구는 중학생들의 수학 흥미와 성취도의 종단적인 변화 양상을 알아보기 위해 경기교육종단연구 4-6차년도 데이터를 분석하였다. 다변량 성장혼합모형을 이용하여 분석한 결과 학생들의 수학 흥미와 성취도의 변화 양상에 이질적인 특성이 존재함을 확인하였고, 종단적인 변화 양상에 따라 학생들을 4개의 잠재집단으로 구분하였다. 학생들은 흥미와 성취도가 모두 낮은 저수준 유형, 모두 높은 고수준 유형, 학년이 올라감에 따라 증가하는 중수준-증가 유형, 학년이 올라감에 따라 감소하는 중수준-감소 유형으로 구분되었으며, 유형마다 흥미와 성취도의 종단적인 변화 양상이 다르게 나타나는 것을 확인하였다. 또한, 다변량 성장혼합모형의 초기값과 기울기 사이의 상관관계를 분석한 결과, 수학 흥미와 성취도는 초기값뿐 아니라 변화율에 있어서도 서로 긍정적인 영향이 있는 것으로 나타났다. 잠재집단의 결정에 영향을 미치는 요인을 개인, 수업방식, 가정 변인으로 나누어 그 영향력을 살펴보았고, 학생의 교육포부와 사교육 시간은 수학 흥미 및 성취도에 긍정적인 영향을 미치며 선행학습의 경우 그 정도에 따라 영향력이 달라지는 양상을 확인하였다. 학생이 인식한 수업방식의 경우, 교수자 중심 수업은 흥미와 성취도가 높은 집단에 속할 확률을 높이고, 학습자 중심 수업은 흥미와 성취도가 낮은 집단에 속할 확률을 높이는 것으로 나타났다. 본 연구는 다변량 성장혼합모형을 통해 수학교육에서 흥미와 성취도를 비롯한 다양한 특성에 대한 학생들의 변화 양상을 분석하는 새로운 방법을 제시하였다는 점에서 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.471-487
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• 2008

본 연구에서는 해석학 강좌를 운영하는 과정에서 얻어진 학생들의 수학적 발명의 사례를 제시하고 분석하여, 수학적 발명과 관련된 구체적인 교수-학습 과정, 얻어진 수학적 산출물들, 이들의 수학적 의의를 기술하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.467-481
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• 2008

본 고는 1994년 이래 실시된 대학수학능력시험의 수리영역에 관해 여러 각도에서 연구한 다수의 논문들을 분석하였다. 이러한 선행연구들의 분석을 통하여 개정된 교육과정에 맞추어 수리영역의 출제 체제 개정에서의 시사점을 도출해 보고자 하였다. 본 고에서는 먼저 선행연구들을 '목적 및 특성과의 부합성', '교육에 끼친 영향', '사회에 끼친 영향'이라는 큰 범주로 나누어 고찰하였다. 선행 연구에 따르면, 교차지원, 선택과목간의 유 불리문제, 인문계와 자연계의 시험 과목(내용)의 차이, 대학수학능력 시험에 들어가야 할 과목 등의 논의가 이루어지고 있다. 본 연구는 대학수능시험에서 수리영역의 글제 체제를 개정하는데 있어서 고려해야 할 요인을 제시함으로써 보다 합리적인 출제체제 개정에 필요한 기초정보를 제공하는데 그 의의를 두고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.177-196
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• 2005

현재 학교 수학에서 통계는 표본 평균의 분포에 주목하여 표본과 모집단의 관계를 분석하는 높은 수준의 내용을 다루고 있다. 그러나 통계적 사고의 출발점이자 통계학에서 주요 연구 대상인 표본은 다소 소홀히 다루고 있다. 이 연구에서는 표본 개념의 교육적 의의를 살펴보고 초등학교 5학년부터 고둥학교 2학년까지 학생들을 대상으로 표본에 대한 그들의 인식을 조사하였다. 조사 결과, 학생들이 비형식적인 표본 개념을 지니고 있음을 확인하였다. 특히, 표본이 대표성을 지녀야 하고, 모집단과 표본 사이의 관계를 고려하기 위해 비례추론을 사용하는 것에 관련하여 높은 인식 수준을 나타내었다 또한 이런 능력들은 학년이 올라가면서 자발적으로 향상되는 것으로 파악되었다. 그러나 표본 조사 자체를 전수 조사에 비해 신뢰하지 않으며, 표본의 편의성과 관련하여서는 매우 낮은 인식 수준을 나타내었다 이것은 그 동안 표본 개념이 학교수학에서 소극적으로 다루어져 온 결과로 보인다. 그러므로 표본 개념의 교수학적 변환 방안에 대한 적극적인 연구가 필요함을 제기하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.583-605
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• 2009

본 연구에서는 11명의 초등학교 현직 교사들이 작성한 수학 수업 비평문을 분석하여 수업 비평의 전반적인 특징과 수학 수업 비평의 주요 측면을 조사하였다. 본 연구의 결과, 초등학교 교사들은 수업을 있는 그대로 이해하고 기술하는 동시에 수업을 비평하였으며, 교사들의 수학 수업 비평은 상황적이고 맥락적이고 교과 특수적인 것으로 나타났다. 또한, 초등학교 교사들이 수학 수업 비평에서 주로 주목하는 측면은 수학적 의사소통, 학생들의 수학적 사고 활성화를 위한 교사의 발문, 과제 제시의 적절성, 학생들의 동기 유발, 학생들의 인지 수준에 적합한 구체적 조작 활동, 교사의 수학적 용어 사용 및 수학적 행동의 적절성, 귀납적 추론 경험 제공 등으로 나타났다. 한편, 본 연구를 통해 수업 비평이 현직 교사들에게 갖는 의미를 파악할 수 있었다. 본 연구에 참여한 교사들은 수업을 비평하면서 자신의 수업을 성찰하였으며, 보여주기 위한 수업이 아닌 일상적인 수업의 관찰 및 비평의 의의와 필요성을 지적하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권2호
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• pp.161-178
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• 2016

창의 융합 능력은 교육과정 문서상에 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출할 수 있는 수학적 과제를 제공하여 학생의 창의적 사고를 촉진시키도록 하는 것이며, 또한 수학과 이외의 타 교과나 실생활의 지식, 기능, 경험을 연결 융합하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성하고 문제를 해결하게 하는 것으로 규정되고 있다(교육부, 2015). 이렇듯, 최근 교육의 변화를 반영하여 수학 지식의 일방적인 전달이 아닌 학습자 스스로 개념을 구성하고 능동적으로 발전시키는 데 초점을 두고 타 교과와의 연계를 통한 문제 상황 및 이로부터의 해결은 PBL(Problem Based Learning)이 이론이 추구하는 목적과 그 역할이 부합한다고 하겠다. 본고에서는 타교과와의 연계를 통한 융합적 사고력 요소 탐색을 위한 기초 연구로서, 역사 교과를 대상으로 수학 PBL의 수업 및 평가 활동을 통하여 수학개념에 관한 이해를 돈독히 하고, 이러한 두 교과의 연계를 통해 도달 가능한 융합적 사고력 요소를 마련하는데 중점을 두고자 한다. 또한, 역사 소재를 활용한 PBL 수업 진행을 위한 문제 및 이의 수업지도안을 마련하여 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권3호
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• pp.193-210
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• 2016

연구자는 중상위권 이상의 학생들에게서, 문장제로 주어진 $10{\div}2.4$의 문제에서 몫을 4, 나머지를 4로 기록한 사례를 목격할 수 있었다. 이러한 흥미로운 반응으로부터 연구자는 소수 나눗셈에서 몫과 나머지를 학생들이 어떻게 인식하는지 자세히 살펴보고, 분석한 문제점에 따른 지도방안을 구안하였다. 연구결과 많은 학생들이 소수 나눗셈에서 나머지의 소수점 처리에서 오류를 범하는 것을 확인할 수 있었으며, 그것이 세로 나눗셈 알고리즘의 몫과 나머지 처리에서 발생하는 어려움 때문임을 알 수 있었다. 개선 방안으로, 가분수와 대분수의 특징을 살려 분수형태로 표현된 나눗셈의 결과에서 몫과 나머지를 인식하는 방식의 교수방법을 제안하였다. 이는 세로 나눗셈 방식이 갖는 것과의 비교를 통해, 각각의 방식이 갖는 장단점을 이용함과 동시에 소수 나눗셈의 몫과 나머지를 구하는 새로운 관점을 제시한다는 데 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.319-334
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• 2024

본 연구의 목적은 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상이 명명하기와 담론적 조작을 통해 담론적 대상으로 전환되는 과정을 분석함으로써 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 밝히는 것이었다. 이러한 목적을 달성하기 위해 5종의 고등학교 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상을 추출하고, 담론적 대상을 분석할 수 있는 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성과 담론적 조작 분석틀을 개발하였다. 연구 결과, 최적화 내용의 손실함수 단원과 경사하강법 단원에서 사용하는 구체적 대상은 총 15개였으며, 명명하기와 담론적 조작을 통해 추상적 담론 대상으로 창발하는 구체적 대상은 1개인 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과는 문서화된 교육과정 측면에서 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 구체화하고 학생들이 인공지능 기반 수학적 담론을 탐구적으로 개발할 수 있는 실천 방안을 제공할 수 있다는데 그 의의가 있을 뿐 아니라, 인공지능 기반 수학적 대상에 대한 효과적인 담론적 구성과정과 교육과정 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.59-75
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• 2012

본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.245-263
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• 2013

수학과에서도 통합을 통한 교육과정 재구성과 학생들이 문제를 제기하여 해결하는 과정을 강조한 프로젝트 학습에 대한 관심이 점차 증대되고 있다. 본 연구에서는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 '삼각형'을 중심에 둔 '피라미드의 비밀' 프로젝트를 구현한 실제를 소개함으로써, 수학과 프로젝트 학습이 어떠한 의의를 갖는지 탐색해 보고자 한다. 본 연구는 115시간의 주제 중심의 프로젝트의 과정 중 수학과 도형 탐구와 직접적으로 관련된 내용 24시간만 발췌하여 수학적 의미를 재해석한 연구이다. 프로젝트로 삼각형을 탐구한 결과 문제 해결의 과정으로서 측정, 작도, 각 등의 기하적 활동이 이루어졌으며, 학생들이 적극적이고 자율적으로 활동에 참여하고, 정확하게 측정하려는 태도가 자연스럽게 길러졌다. 각, 삼각형 등 평면도형에 대한 이해 뿐 아니라 입체도형에 대한 이해도 높아졌다. 프로젝트 학습은 주어진 문제나 내용만의 학습이 아닌 다른 영역으로 확장된다는 사실을 보여 주었다.