수학과 협동학습에서 학생들의 의사소통을 포함한 유기적인 상호과정은 매우 중요하며, 소집단의 구성 방법은 학습 결과에 많은 영향을 미친다. 따라서 수학과 협동학습의 효과를 높이기 위해서는 학습자의 다양한 특성에 따라 소집단이 구성되어야 하며 이때에는 인지적 요인뿐만 아니라 정의적 요인도 신중히 고려되어야 한다. 이에 본 연구에서는 정의적 요인 중, 학생이 어떻게 학습하고 무엇을 학습하는지의 개인차를 나타내주는 성격유형을 협동학습을 위한 소집단 구성의 중요한 기준으로 보고 5학년을 대상으로 MMTIC 검사를 통해 성격유형별 동질집단과 이질집단을 구성하여 소집단 협동학습을 실시하였다. 그 결과 성격유형별 동질집단과 이질집단 간 수학적 태도는 차이를 보이지 않았으나 수학 성취도에 있어서는 유의미한 차이를 보였다. 즉 수학과 소집단 협동학습에서 성격유형별 동질집단 구성이 수학 성취도 향상에 효과적임을 알 수 있었다.
본 연구는 수학 학습에서 긍정적이거나 부정적으로 발현되는 학습자의 감정이나 학습자가 보유한 수학에 대한 신념, 태도가 수학 학습 결과에 영향을 미친다는 연구에 기반하여 학습자 감정이나 정의적 요소들을 학습자 자신의 학습 목표나 목적에 맞게 조절할 수 있는 요소를 강구하고자 하였다. 이를 위하여 메타 정의에 관련된 연구들을 연결망 분석을 통하여 종합적으로 분석함으로써 메타 정의의 정의적 요소를 추출하고 이에 대한 개념을 분류, 그 의미를 탐색하였다. 그 결과 메타 정의의 정의적 요소로서 감정, 태도, 신념, 메타 정의의 개념 요소는 알아차리기(자각), 평가, 조절, 활용, 모니터링으로 도출할 수 있으며, 각 개념 요소에 대한 의미를 정의하였다. 본 연구 결과는 수학교육 분야에서 의미 있게 다뤄지는 정의적 영역과 관련하여 정의적 요소의 규명이나 특성에 대한 고찰을 넘어, 수학 학습에서 감정적 영역을 조절하고 이를 활용하기 위한 방안으로의 메타 정의의 개념 요소와 의미를 탐색하였다는데 그 의의가 있다.
본 연구에서는 유아들을 대상으로 수학적 과정 중심 교수학습법을 통한 수학적 사고 변화에 대하여 관찰하고 그 내용을 분석하였다. 이를 위해 설문조사와 현장 관찰을 통한 상황분석을 실시하여 구성한 수학적 과정 중심 교수학습법을 서울에 위치한 유치원에 재원중인 만 5세, 12명을 대상으로 적용하여 질적 연구를 시행하였다. 연구 결과는 문제해결하기, 추론과 증명하기, 연계하기, 표상하기, 의사소통하기의 다섯 가지 수학적 과정이 교사-유아, 유아-유아의 상호작용을 통해 구체화되어 유아의 수학적 사고를 자극하고 변화를 창출하였다. 또한 수학적 지식이 내재되고 통합된 문제 상황을 교사가 제시하고 수학적 과정에 중점을 두어 유아들이 또래와 협력적으로 문제를 해결하면서 수학적 과정과 수학적 태도에 변화가 일어났다. 즉 유아의 수학적 사고는 수학적 지식이 내재된 수학적 과정을 통해 수학적 태도의 긍정적인 변화과정 안에서 통합되어 증진되었다.
연구의 목적은 수학 학습부진학생의 수업 결손을 보충하고 학생에게 성공 경험을 제공하기 위한 하나의 방안으로 상호 또래교수 전략을 제안하는 것이다. 이를 위하여 수학 학습부진학생을 수학 성취도가 중학교 단계까지 학교에서 중 수준 이상이고 고등학교에 진학하여 상대적으로 낮아진 학생으로 정의하고, 수학 학습부진학생 4명을 대상으로 상호 또래교수 활동 과정에서 나타나는 정의적 영역의 변화에 초점을 맞추어 상호 또래교수 활동의 장점 및 역할을 살펴보았다. 상호 또래교수 활동은 사전 검사와 사후 검사 및 사전 훈련을 포함하여 약 3개월에 걸쳐 진행되었다. 연구 결과, 상호 또래교수 활동은 전반적으로 수학 학습부진학생의 정의적 영역에 긍정적인 변화를 가져왔다. 연구에 참여한 4명의 학생이 모두 동일한 양상의 변화를 보이지 않고 학생별로 긍정적인 변화의 하위 요소가 다르게 나타났지만, 상호 또래교수 활동은 모든 학생에게 긍정적인 변화를 경험하는 기회를 제공하였다.
다른 사람에게 학습 자료를 가르치는 것의 이점은 학업 성취도에서 나타났다. 불안은 학습을 방해하는 요인 중 하나이고 수학 불안은 수학 성취도와 밀접한 관련이 있음이 밝혀졌다. 따라서 본 연구의 목적은 대학생들이 통계를 학습할 때 다른 사람을 가르치는 것이 수학 불안에 도움을 주는지 알아보는 것이다. 통계수업에 등록한 학생들 59명이 참여했고 30명의 학생은 그룹 안에서 다른 학생을 가르치는 그룹 과제를 수행했고, 29명의 학생은 수행하지 않았다. 그룹 과제를 제외하고 강사, 강의, 문제 풀이 과제와 시험은 모두 동일했다. 그 결과, 가르치는 그룹 과제를 수행한 학생들의 수학 불안은 학기 말에 감소하였다. 수학 불안이 증가하면 통계 학습에 대한 태도가 부정적으로 나타나고 그 결과 학습 성취도가 저하되었다. 또한, 수학 불안과 통계 학습에 대한 태도의 관계는 다른 사람을 가르치는 것으로 조절되었다. 이러한 결과는 가르치기는 수학 불안을 감소시키는 데 영향을 미쳐 지속적인 학습 이득을 얻을 수 있음을 시사한다.
본 연구는 수학학습부진아의 노트쓰기 활동에 관한 사례연구로서 개별적인 노트쓰기 지도의 효과가 수학 학습부진아의 학습태도에 미치는 영향에 대한 사례를 탐구해 보는 것이다. 충남에 소재한 고등학교의 3학년 학생을 대상 중 학습부진아를 선택하여 연구하였고, 특별한 학생에게 맞춤으로 새롭게 구성한 수학노트를 활용하여 수업을 진행하였다. 매 수업시간이나 그 이후의 시간을 이용하여 스스로 노트를 정리하게 하였고, 일정기간마다 노트를 제출하여 교사의 피드백을 받을 수 있게 하였다. 본 연구의 결론으로서 학생의 개별화 지도를 위하여 개인적으로 수학노트 쓰기를 활용한 수업은 수학학습부진아들의 학습 태도와 흥미 변화에 긍정적인 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다.
수학과의 평가는 수학의 학습 내용에 대한 학생들의 성취도를 다양한 유형의 평가기법을 이용하여 파악하고, 이를 통해 수학교육의 질을 관리하는데 그 목적이 있다. 그러나 지금까지의 대부분의 평가는 수학교육의 본질이라 할 수 있는 학습자의 수학적 사고력을 제대로 측정하지 못하고 단편적인 수학적 지식을 결과 위주로 평가하는 데 만족해 왔다. 한편으로는 지극히 교과서적이고 인위적인, 단지 문제를 위한 수학 문제는 수학 무용론을 부추기기도 하였다(박경미, 1998). 이와 같은 수학과의 위기를 탈출하기 위해서는 결과만을 고려하는 선다형의 문제가 아닌 과정을 중시하는 서술형 주관식 문제, 기능 위주의 고립된 수학적 지식을 측정한 학업성취 결과보다는 수학 학습에 대한 태도나 노력, 관심, 탐구적 활동 그리고 성향 등 정의적 영역의 평가가 절실히 요구된다. 따라서 기존의 지필 검사를 뛰어넘는 다양한 평가의 틀이 요구된다 하겠다. 이런 점에서 1999학년도부터 시행되고 있는 고등학교에서의 수행평가는 변화하는 교육기조의 교수 ${\cdot}$ 학습에 대한 적절한 평가의 한 방법이라 생각된다. 이에 본 연구는 다양한 평가의 틀 가운데 수학과 수행평가에 관한 고찰을 통해서 현장에서의 수행평가활용 방법을 찾는데 있다.
본 논문에서는 P대학에서 경상계열 학생들을 위해 기초수학 교과목으로 개설하는 경영수학입문 수강학생을 대상으로 수학 교과에 대한 인식과 태도 및 수학적 배경을 알아보기 위하여 설문조사를 실시하였다. 또한, 학습지도 및 평가방법과 수학카페 이용 현황 등을 중심으로 교과목의 운영 실태를 조사하고, 수학 교과에 대한 학생들의 인식 및 태도와 취득성적간의 상관관계를 분석하였다. 그리고 학습과정에서 학생들의 질문을 학습내용별로 정리하고 일부 질문에 대한 구체적인 학습지도 방법과 지도상의 유의점 등을 살펴보았다. 아울러, 지필고사에서 경상계열 학생들이 주로 범하는 대표적인 오답의 유형도 분석해 보았다. 이러한 연구 결과들을 토대로, 경상계열 학생들의 수학 기초학력 향상을 위한 학습지도 방안을 제안하였다.
대학수학 지도를 위한 구체적인 자료를 얻기 위해 충청지역 6개 대학교(A대 36명, B대 40명, C대 37명, D대 96명, E대 36명, F대 41명)의 공학 계열 학생들에 대해 18개 항목과 미분적분학 지도를 위한 선행학습 조사, 수학내용의 영역별 난이도 조사를 하고 결과에 대해 표를 만들어 간단히 언급하고 외국의 연구사례를 이용하여 우리 실정에 맞게 다음을 적용해 본다. 1) 수학 학습 능력이 부족한 학생들을 배려해야 하고, 2) 공대생을 위한 수준에 맞는 교수 방법이 요구되고, 3) 그들의 수학적 배경에 기초하여 실질적인 교수 전략이 연구되어야 하며, 4) 수학 개념의 이해를 얻게 하려고 더 많은 자료를 개발해야 되며, 5) 공대생의 전공 학습에 도움을 주기 위해 공학개념과 수학개념 사이의 관계에 더 관심을 기울여야 된다. 위의 제안 이외에도 학생들의 수학적 배경과 태도가 대학수학 학습에 충분히 고려되어야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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