• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.33-44
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• 1999

최근 수학교육에서는 의사소통이 매우 강조되고 있다. 이는 수학적 대상에 대해 학생들이 읽고, 쓰고, 서로 토론하는 기회를 가짐으로써 (1) 학생의 입장에서는 자신의 사고를 명확히 할 수 있을 뿐만 아니라 서로의 아이디어를 자극 ${\cdot}$공유함으로서 학습활동을 강화할 수 있으며, (2) 교사의 입장에서는 학생들이 생각하고 있는 것에 대한 정보를 파악함으로써 교수의 질적 개선에 기여할 수 있기 때문이다. 본고에서는 수학교육에 있어서 의사소통의 방법, 의사소통에 있어서 교사의 역할, 의사소통의 지도 방안에 대해서 개괄적으로 알아보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.1-12
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• 2003

이 논문은 수학적 개념의 뜻과 과 중요성을 살펴본 다음, 연구자가 소속되어 있는 한국의 대학생과 연구자가 연구년 동안 강의한 바 있는 미국의 대학생이 갖고 있는 수학적 개념의 수준에 대하여 조사하여 보고, 그 차이점을 비교하여 수학교육의 개선을 위한 시사점을 찾아보고자 하였다. 본 연구는 수학적 개념을 수학적 지식의 구성, 수학적 지식의 구조, 수학적 지식의 현상, 수학을 행하기, 수학적 아이디어의 가치 인식, 구성으로서의 학습, 유용한 노력으로서의 수학으로 분류하고 각 개념에 대한 양국 학생들의 인식 정도를 설문조사 방식으로 조사하였다. 본 연구에서 한국 학생들은 수학적 개념에 대한 7개의 영역 중에서 '수학적 지시의 현상', '수학을 행하기'를 제외한 5개의 영역에서 더 높은 수준을 보였다. 앞으로 한국의 수학교육은 수학을 실제로 행하는 활동을 더욱 강조하여야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.39-53
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• 2009

본 연구에서는 중등 수학과 1,2급 자격 연수 과정에 참여한 수학 교사 80명을 대상으로 산파법을 소개하고 산파법을 적용한 지도 사례를 구성해 보는 활동을 실행하였다. 이를 통해 수학 교사들이 산파법을 교육 현장에서 의미 있게 적용하기 위해서는 산파법을 적용한 다양한 교육적 사례에서 산파법 실행의 방법적 아이디어를 얻을 필요가 있음을 확인하였다. 이에 본 연구에서는 산파법이 접목되어 있는 실험수업의 내용을 소개하면서 학교 현장의 수학 수업에서 산파법을 적용하는 방안에 대한 구체적인 아이디어를 제공하고자 하였다. 그 결과 수학 문제 해결 과정과의 접목, 인지적 장애 극복의 과정 지도, 수학적 사고와 태도의 신장을 유도하는 질문, 증명지도에서는 결론 탐색 및 분석 과정 살림, 반성 수정 개선 과정으로서의 수학학습을 구성하는 것이 산파법을 의미 있게 적용하는 방안의 일부가 될 수 있음을 예시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.43-60
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• 2001

수학적 기호는 수학이라는 특수한 분야에 한정되어 사용되는 언어라고 할 수 있다. Usiskin(1996)은 수학을 쓰고 수학적 의미를 의사 소통하는 데에 기호가 그 수단이 되기 때문에 수학 또한, 수학적 기호로 만들어진 언어라고 말하였다. 그러나, 수학적 언어와 일상 언어사이의 이중성 때문에 언어로써 수학 기호는 학생들을 힘들게 만든다. 교사에게는 의미 있는 기호일지라도 학생들에게는 친숙하지 않을 수 있기 때문에, 많은 학생들이 자신들의 수학적 사고를 표현하거나 개념을 반영하거나 또는 아이디어를 확장하기 위해, 수학을 말하고, 읽고, 이해하고 쓰는 데에 어려움을 겪고 있다. 따라서, 본 연구는 학생들이 기호체계에 능숙해지도록 도와주고, 수학 학습과 문제 해결을 위해 수학 기호 언어가 의미 있고 접근하기 쉬운 의사소통 매체가 되게 하기 위하여 언어적 접근에 의하여 수학적기호의 교수-학습지도 방법에 대하여 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.45-56
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• 2004

본고는 수학적 창의성과 관련한 논문으로 이를 창의적인 사람, 창의적인 산출물, 창의적인 과정이란 일반 창의성 연구자들이 연구하고 있는 분야로부터 유추적으로 논의를 시도하였다. 이런 접근으로부터, 얻을 수 있는 몇 가지 가정들은 다음과 같은 것이 있다. 첫 번째, 일반 보통아들을 대상으로 하는 공교육에서도 창의성 교육을 할 수 있으며, 이는 수학교과에도 적합한 진술이다. 두 번째, 현상학적 입장으로 부터 학교에서 교수${\cdot}$ 학습되고 있는 학교수학이 학생들 입장에서 보면 학습해야 할 필요가 있는 적절하고 새로운 지식이란 점을 공고히 해 주었다. 또한, 여기서 강조한 것은 새롭고 적절한 지식이 완성된 지식뿐만 아니라 발생상태 그대로의 지식 즉, 과정으로서의 지식도 포함하고 있음을 제안하였다. 세 번째, 수학자가 수학을 탐구하는 과정을 창의성 연구자들이 보듯이 인지과정으로 보는 대신에 한 수학적 아이디어를 이로부터 하나의 완성된 수학적 지식을 완성하기까지의 수학적 사고과정으로 보는 것이 수학교육적 의미에서 교수${\cdot}$ 학습에 의미가 있음을 살펴보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.405-422
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• 2011

본 연구는 행렬 연산지도의 실태를 분석하여 행렬 연산에 관한 이해의 필요성을 제시한 후, 행렬의 연산이 정의되는 이론적 배경의 탐구를 통하여 일대일 대응의 의의에 대해 고찰한다. 대수적 관점에서의 일대일 대응의 의의는 '이미 구조를 알고 있는 집합에서 일대일 대응을 통하여 새로운 집합에 대수적 체계를 도입할 수 있게 하는 수단'이라는 것이다. 즉, 동형구조를 만드는데 있어 핵심 아이디어라는 것이다. 행렬의 연산을 예로 한 일대일 대응에 관한 이러한 고찰과정은 수학적 사실의 필연성 및 개연성을 경험하게 하여, 그러한 수학적 아이디어들이 단순히 주어지는 것이 아니라, 특정의 목적성 있는 활동의 결과물임을 인식하게 한다. 또한 일대일 대응의 본질적 이해는 행렬에 대한 논의에 그치지 않고 지수법칙, 대칭차집합, 순열 등 다양한 수학적 지식을 전개하기 위한 기저가 된다. 이러한 연구의 목적은 교사와 학생들에게 수학적 개념의 의미 충실한 이해를 돕는데 있으며, 나아가 교사의 가르칠 지식에의 전문성을 높이는데 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.373-395
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• 2022

이 연구는 수학 예비교사가 수학교육에서 학생들의 창의성과 인성을 함양하기 위한 방법으로 협력 문제 만들기를 어떻게 인식하는지 고찰하는 것을 목적으로 수행되었다. 이를 통해 수학 예비교사의 창의성 교육과 인성교육 역량을 강화할 수 있는 방안의 하나로 수학 예비교사 교육 단계에서 협력 문제 만들기를 도입하는 것은, 이후 학교교육에서도 창의성 교육과 인성 교육을 위해 협력 문제 만들기를 좀 더 적극적으로 실천할 수 있는 계기가 될 것임을 밝히고자 하였다. 대학교 2학년 과정에 필수 과목으로 개설하는 '수학교육론' 강좌를 수강하는 수학 예비교사를 대상으로 협력 문제 만들기 과제를 수행하게 하고 3년에 걸쳐 설문조사, 면담 등의 방법으로 자료를 보완·수집하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 예비교사는 협력 문제 만들기 경험과 상관없이 협력 문제 만들기가 학생들의 다양한 아이디어 산출 능력 함양 및 협동심, 존중, 배려를 포함한 학생의 대인 관계 형성 태도 등에 긍정적인 영향을 미친다고 인식하였다. 둘째, 협력 문제 만들기 과제를 수행한 수학 예비교사의 경험은 협력 문제 만들기가 학생의 아이디어 정교화 능력 향상에 효과적이라는 것을 더 긍정적으로 인식하게 하였다. 셋째, 수학 예비교사의 협력 문제 만들기 경험은 협력 문제 만들기가 아이디어 정교화 능력, 개인의 내적 태도(정직, 공정성, 책임감), 논리적인 의견 제시와 합리적인 의사 결정 태도 등에 미치는 영향에 대해 보다 긍정적인 인식으로 이어졌다. 마지막으로 대면 환경의 단점을 온라인 환경이 보완해 줄 수 있을 것으로 기대하고 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.169-188
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• 2000

급변하고 있는 정보화시대애서 수학교육은 예전의 암기식, 주입식에서 벗어나 새롭게 변화될 필요가 있다. 컴퓨터 매체가 수학교육에 도입된 결과 수학 내용과 수학을 이해하는 방법, 교수 ${\cdot}$ 학습 방법을 변화시키고 있으며 교수 ${\cdot}$ 학습이 일어나는 사회 ${\cdot}$ 문화적 환경을 변화시키고 있다. 학생들이 컴퓨터 테크놀러지를 이용해 수학적 이해를 얻고 수학적 힘을 길러 의사소통자, 문제해결자가 되도록 도와야 한다. 또한 실생활적인 맥락에서 상황화되는 중요한 아이디어를 동시에 가르침으로써 효율성을 성취하고 내용적 과잉을 극복하고 새 수학의 혁신, 다양성, 연속적 성장을 체계적으로 지지해야 한다. 이 글에서는 학생들의 개념적 이해와 문제해결을 돕기 위해 테크놀러지의 역할을 조명해보고 DERIVE(TI-92)를 이용한 수학 학습 예시를 제시하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.123-134
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• 2010

본 논문에서는 평형저울을 이용하여 정확한 무게를 측정하기 위한 분동설계 과정에서 적용되는 수학적 내용 및 그 표현들에 대해 탐구하였다. 이 일련의 과정에서 일어날 수 있는 수학 장면과 아이디어 탐구, 2진법, 3진법의 2가지 다른 표현에 대한 이해 등을 포함한 구체적인 수학적 사고의 형성과정을 설명하고 분석한다. 이러한 과정을 현장에 적용하여 학습자의 수학적 사고의 발달과 수학적 성향을 개선시키는데 조금의 보탬이 되고자 하는데 그 목적이 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권5호
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• pp.697-706
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• 2003

In this paper we consider the equality sign as a mathematical concept and investigate its meaning, errors made by students, and subject matter knowledge of mathematics teacher in view of The Model of Mathematic al Concept Analysis, arithmetic-algebraic thinking, and some examples. The equality sign = is a symbol most frequently used in school mathematics. But its meanings vary accor ding to situations where it is used, say, objects placed on both sides, and involve not only ordinary meanings but also mathematical ideas. The Model of Mathematical Concept Analysis in school mathematics consists of Ordinary meaning, Mathematical idea, Representation, and their relationships. To understand a mathematical concept means to understand its ordinary meanings, mathematical ideas immanent in it, its various representations, and their relationships. Like other concepts in school mathematics, the equality sign should be also understood and analysed in vie w of a mathematical concept.