• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권3호
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• pp.409-444
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• 2014

수학교육 연구 공동체에서는 모델링 활동을 통한 수학 학습에 대한 논의들이 지속되어 왔다. 모델링 활동은 대안적인 수학 교수 학습 방법으로 논의되어 왔으나, 모델링 활동을 통하여 이루어지는 수학 학습은 어떠한 성격을 갖는지, 그리고 이는 어떠한 과제 설계와 수업 실행을 통하여 달성할 수 있는지에 대한 합의점은 도출되지 못한 실정이다. 모델링 활동을 통한 수학 학습을 시도해 온 선행 연구들의 논의로부터, 본 연구에서는 모델링 활동이 메타수준의 수학적 담론 생성과 메타규칙의 변화를 포함하는 메타수준 학습을 촉진할 수 있을 것으로 판단하였다. 이에 본 연구에서는 메타수준 학습을 촉진할 수 있는 모델링 과제 설계와 수업 실행 방안을 도출하고, 이를 실행하여 수학 교수 학습에서 모델링 활동의 잠재력을 확인하는 데 목적을 둔다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.415-429
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• 2009

본 연구에서는 교과서 연립방정식 단원에 제시된 수학사의 내용을 살펴보고 이를 활용하기 위한 교수학적인 시사점을 분석하였다. 교과서에서 수학사는 읽을거리나 방정식을 푸는 과정에서 문제로 제공되는 경우가 대부분이다. 따라서 교사가 수업내용을 발전시키거나 자유 탐구를 위한 측면에서 수학사를 활용하기 위해, 그 시대의 사람들은 어떻게 문제를 해결하였는지 탐구할 수 있는 발문을 제시하고 향후 소개되는 연립방정식의 풀이에 대한 기대와 필요성에 대해 생각할 수 있는 기회를 제공하여 현재 사용하고 있는 풀이 방법의 편리성과 우수성을 인식하게 할 수 있다. 또한, 수학사에 나타난 연립방정식의 다양한 풀이에 대해 토론하여 자동화된 풀이를 반복하는 단순함에서 벗어나 수학을 비판적으로 바라보고 새롭게 변화 발전시킬 수 있는 반성적인 사고를 유발할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.303-321
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• 2015

본 연구는 우리나라 학생들의 수학 인지적 성취 특성을 국제수준에서 파악하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 TIMSS 2011 평가틀과 평가문항을 바탕으로 인지적 속성을 추출하고, TIMSS 2011 8학년(중2) 수학 성취도 자료를 이용하여 우리나라를 포함한 수학 성취도 상위 15개국의 인지적 성취 특성을 비교, 분석하였다. 분석결과 TIMSS 2011의 인지영역은 9가지 인지적 속성으로 재분류되었으며, 인지적 속성에 따라 국가별로 상대적으로 쉽거나 어렵게 생각하는 경향에 차이가 있는 것으로 나타났다. 특히, 우리나라 학생들은 다른 성취도 상위국에 비해 상대적으로 회상/인식하기, 계산하기, 분류/측정하기, 표현하기를 쉽게 생각하고, 해석하기, 실행하기, 일반화하기를 어려워하는 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 우리나라 학생들이 어려워하는 각각의 속성에 따라 교육적 처방을 마련해야할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.535-555
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• 2007

수학과 평가체제에서 인지적 행동 영역은 흔히 내용 영역과 함께 평가 목표의 두축을 이루어왔다. 인지적 행동 영역은 학생들이 수학적 문제를 해결하는 과정에서 어떤 정신 능력을 사용하는지를 측정하고자 하는 것으로 평가에 따라 조금씩 차이를 보인다. 본 논문에서는 국내외 평가에서의 인지적 행동 영역 분류의 변화 과정을 비교 분석하여 행동 영역을 이루는 구성 요소를 구체화하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권2호
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• pp.163-183
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• 2010

본 연구는 6차 교육과정이래 현재까지 사용 중인 중학교 2학년(8단계) 교육과정중에 확률단원의 개선 방안에 관한 것이다. 이들 교육과정에 따르면 확률단원은 경우의 수와 합사건, 곱사건 등의 확률 계산법을 포함하고 있으며, 확률의 의미는 수학적 확률 또는 통계적 확률의 의미를 사용하도록 되어있다. 그러나 확률의 의미를 통계적 확률의 의미로 사용하려면, 모든 확률에 대한 논의에 있어서 상대도수가 중심이 되어야 하는데, 경우의 수가 들어 있으므로 경우의 수에 관한 논의가 확률논의와 연결성이 없거나, 연결성을 살리기 위해 수학적 확률을 사용하게 된다. 이런 현상은 결국 많은 교과서들이 확률의 정의에서는 통계적 확률로 정의하고, 확률의 계산에 관한 논의는 수학적 확률로 하게 되는 결과를 초래하고 있다. 그 결과 학생들의 입장에서는 매우 혼란스러운 상태가 초래된다고 여겨진다. 본 연구는 확률의 계산 역시 상대도수 중심으로 논의하는 방안을 제시하고, 아울러 그런 교육과정의 변화가 단순히 확률의 정의의 변화만이 아닌, 단원 전체의 유기적 관계를 고려한 변화를 얻는 방안을 제안하려는 것이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2001년도 춘계종합학술대회
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• pp.692-695
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• 2001

확장된 마크흐름선도(EMFG: Extended Mark Flow Graph)는 이산 시스템을 개념적으로 또는 상세하게 설계할 수 있는 강력한 도구일 뿐만 아니라 시스템을 직접적으로 구현하기 위한 적당한 표현이다. 본 논문은 EMFG의 트랜지션들이 점화하는 과정 및 트랜지션이 점화 완료하였을 때의 각 박스들의 마크 수 변화를 접속 행렬 및 상태천이 방정식을 이용한 점화 결정 알고리즘으로 표현하고자 한다. EMFG의 동작이 수학적으로 해석 가능해짐으로 인해 시스템의 분석 및 설계가 용이하며 컴퓨터를 이용한 자동화 시스템의 분석과 설계가 가능하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.389-410
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• 2010

이 논문에서는 사각형의 상호 관계가 우리나라 교육과정에 어떻게 자리 잡게 되었는지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 1차, 2차, 3차 교육과정기에 발행된 국가수준 교육과정 문서, 교과서는 물론 당시 발간된 교사용 지도서, 교육과정 해설서, 실험용 교사용 지도서 등을 고찰하였다. 사각형의 상호 관계는 3차 교육과정에서 본격적으로 교육내용을 자리 잡았으며, 집합의 포함 관계를 지도할 수 있는 소재로서 주목을 받았다. 특히 사각형의 정의를 바탕으로 상호 관계를 이해하도록 하였는데, 이는 수학적 정의의 중요한 학문적 기능인, 범주화와 그를 통한 논증의 용이성과 관련 시킬 수 있다. 이 논문의 연구결과는, 국가수준에서 수학교육내용으로서 사각형의 상호 관계의 적정성을 판단할 때 기초적인 창조 자료가 될 것으로 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권2호
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• pp.77-110
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• 2007

This study attempted to investigate how to students show high-level mathematical thinking in math classes. This paper describes how to setup the task for lead to a high - level of thinking out students and what efforts are required while a teacher tried to maintaining students's high-level cognition during the tasks implemented. The researcher as teacher analyzed the tasks of length measurement unit in 2-Ga elementary math textbooks, modified and created math tasks demanded students' high-level cognition, made instruction plans, and implemented those tasks maintaining the levels of cognitive demand of tasks. After that, the researcher reflected and analyzed the levels of cognitive demand of tasks of instruction and factors that cause to change intended high-level cognitive demand. After reflection, second roof of action research was conducted to 2-Na length measurement unit. This paper includes those results and reflections of practitioner.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.69-82
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• 2012

본 논문은 복소수 지도에 대한 De Morgan의 관점을 분석하였다. De Morgan의 복소수를 도입하고 정당화하는 과정은 그의 대수에 대한 관점이 보편적 산술, 기호 대수, 의미 대수로 발전해가는 과정과 일치한다. De Morgan은 허수의 유용성을 이유로 수학적으로 엄밀하지 않은 허수를 인정하였다. 이를 설명하기 위해 De Morgan은 기호의 의미나 대상은 고려할 필요가 없다는 기호대수를 수용했다. 그러나 그는 허수의 의미를 포기할 수 없었고, 결국 길이와 방향을 가진 직선을 대상으로 하는 이중대수 이론을 전개하였다. De Morgan은 복소수 지도를 정당화하는 과정을 정련해가면서 대수와 수학 전반에 관한 자신의 관점을 지속적으로 발전시켜나갔다고 볼 수 있다. 이는 복소수의 지도가 새로운 수학적 개념의 도입에 머물지 않고 대수에 대한 관점의 변화와 발전을 일으키는 촉매가 될 수 있음을 보여주고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.1-17
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• 2018

최근 플립드 러닝, 블렌디드 러닝 등 전통적인 강의식 수업에 변화를 꾀하는 다양한 시도가 이루어지고 있으며, 다양한 분야에서 그 효과성이 검증되고 있다. 한편, 2015 개정 교육과정에서는 학생 참여형 수업을 활성화하여 자기주도적 학습 능력을 기를 수 있도록 하고 있다. 이러한 시대적 요구에 맞게 교수자 역시 수업 방식의 변화를 시도하여야 하고, 그러한 새로운 수업 방식의 장단점과 효과를 확인하면서 더 나은 수업으로의 개선을 꾀하여야 할것이다. 본 연구에서는 교육대학 2학년 학생들이 필수로 이수하는 초등수학교육 이론 수업에 플립드 러닝을 적용한 사례를 분석하였다.