• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.157-166
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• 2008

본 논문에서는 수학 학습에서 의사소통 방법 중의 하나인 대화법에 초점을 두어, 먼저 소크라테스의 교육철학을 살펴보고, 수학적 의사소통의 효시라 일컬어지는 소크라테스의 대화법과 고대에서 현대까지 교사와 학생사이의 대화 형태로 존재하는 다양한 수학적 의사소통의 예를 살펴본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.465-494
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• 2017

본 연구에서는 권위적 및 대화적 담화 사례의 교사 담화 평가에서 드러난 예비 수학 교사들의 인식을 질적 내용 분석으로 탐색하였다. 예비교사들은 교사의 일방적 설명이나 학생 대답을 적극적으로 수용하지 않는 폐쇄적 발화에 비판적이었으며, 학생의 이유를 탐색하는 질문과 오답에 대한 개방적 태도를 지지했다는 측면에서 표면적으로 대화적 담화를 지향하고 있었다. 그러나 교사가 대부분의 인지활동을 대행하는 테스트 질문에 무비판적이었고, 학생들에게 제기된 답에 대한 수학적 판단 기회를 부여하여 대화적 상호작용을 촉진하는 교사 발문에 대해 심리적 저항을 보였다는 점에서, 예비교사들의 심층적인 권위적 담화 지향성도 확인할 수 있었다. 본 연구에서 보고한 교사교육 입문 초기 예비교사들의 담화인식은, 교실 담화에 대한 교사 전문성 교육 과정 설계에 유용한 기초를 제공할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.511-536
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• 2017

수학교실에서 효과적인 논의기반 수업을 구현하기 위하여 교사는 여러 가지 교수학적 행동을 취할 수 있지만, 그 기반은 학생들의 수학 학습에 대한 이해이다. 교사는 수업 중 유발될 수 있는 학생들의 다양한 문제 해결 접근 방법에 대비하여 수학 과제에 대한 학생들의 반응 및 교수학적 대처를 사전에 예상해보는 것이 필요하다. 본 연구에서는 교사들의 수학적 담화 조정 능력 신장의 일환으로 Spangler & Hallman(2014)의 과제 대화록 작성하기 활동을 보완하여 중등수학 예비교사들의 교과교육 수업에 적용하였고, 이 과정에서 관찰할 수 있는 예비교사들의 예상하기 특징을 학생 반응과 교수학적 대처 두 가지 측면에서 조사하였다. 그 결과, 첫째, 예비교사들은 수학 과제에 대한 학생들의 반응과 그에 대한 교수학적 대처를 예상할 때에, 그 과제와 유사한 혹은 동일한 수학과제를 가르쳐 본 과거 경험에 의존하는 경향을 보였다. 둘째, 연구에 참여한 대부분의 예비교사들은 한 가지 이상의 옳은 문제해결 방법을 예상하는 것에 어려움을 느꼈고, 문제를 옳게 해결한 학생들에 대하여 그들의 문제해결법을 묻는 것 외의 수학적 사고를 탐색하거나 확산할 수 있는 발문을 하는 것에 어려워했다. 셋째, 예비교사들은 학습자의 이해 수준에 맞추어 수업을 이끌어 나가는 것의 중요성을 인식하고 있으면서도, 학생들의 다양한 반응에 대한 교수학적 대처를 예상할 때 문제해결의 결정적 힌트를 제공하거나 절차적 지식에 치중한 발문을 하여 결과적으로 처음에 제시한 수학 과제의 인지적 노력 수준을 저하시켰다. 결론에서는 본 연구의 결과를 바탕으로, 과제대화록 활동이 중등수학 예비교사들의 예상하기 능력 신장에 미칠 수 있는 긍정적인 영향과 예비교사 교육에 주는 시사점에 대하여 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제9권1호
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• pp.321-332
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• 1999

컴퓨터를 활용한 수학 교수-학습 자료 및 방법에 대한 다양한 접근이 시도되어지고 있다. 그러나 최근 복합 매체 기술의 접목으로 개인 사용자를 위한 매체가 주를 이루면서 '누가 제어를 하는가\ulcorner' 라는 문제에 부딪히게 되었다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 집단 사용자들이 실시간 직,간접으로 연결 된 대화형 매체에 접속하여 실시간으로 과정을 실행할 수 있을 뿐만 아니라, 제한적이나마 변화를 통한 학습정보의 재구성을 기할 수 있는 컴퓨터 대수 체계기반(CASME)과 연계한 응용 프로그램의 개발모형에 대해 알아보고,이를 사용하여 작성된 대화형 실행 매체를 통한 수학 학습의 모형을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.471-481
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• 2001

우리 나라 수학교육이 ICME를 만난 날부터 지금까지의 이야기, 향후의 계획을 간단히 소개한다. 우리가 ICME11을 유치하고자 노력을 시작했는데 그 성공적인 개최를 위하여 그리고 장차 우리가 세계 수학교육에서 중심적인 역할을 감당하기 위하여 몇 가지 제안을 우리 수학교육계에 한다. 이러한 제안은 현재 논란이 되고있는 교육과정 교사교육에도 관련이 있다. 이 글에서 하는 제안은 주로 여러 신문 기사와 여러 어른들과의 대화 내용에 근거한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제3권1호
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• pp.65-74
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• 2000

근래에 급속도로 발전된 컴퓨터 및 통신 관련 기술들에 힘입어 교육에서도 원격 교육 시스템들이 많이 개발되어 활용되고 있다. 학생과 교사간의 즉각적인 의사 소통을 위해 대화용 시스템이 원격 교육 시스템에 이용되고 있는데, 수학 과목에서는 문제를 제시하고 풀이하는 모든 과정에서 수식 기호를 써야 할 필요가 있다. 그러나 현재 나와 있는 대화용 시스템은 수식 입력 및 전송이 지원되지 않는다. 따라서 본 연구에서는 이러한 점에 착안하여 원격 수학 교육을 위하여 사용자들이 그래픽 인터페이스 환경에서 쉽게 수식을 입력 및 전송할 수 있는 대화용 시스템을 설계 및 구현해 보기로 한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제40권4호
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• pp.391-415
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• 2024

본 연구는 예비수학교사들의 정보처리 역량 함양 차원에서 ChatGPT와 같은 쌍방향 대화형 인공지능 도구를 활용하여 수학 수업을 설계하고 실행할 수 있는 가능성을 탐구하기 위해 55명의 사범대 수학교육과 예비수학교사들이 수업 설계 및 실연 과정에서 ChatGPT를 어떻게 활용했는지 그 경험을 조사하고 분석하였다. 분석 결과, 예비수학교사들은 ChatGPT를 수업 자료나 온라인 수학도구 검색, 수학 개념 탐구 학습 활동 구성, 수학적 원리를 가르치는 방법과 같은 과정·기능 범주 정보 수집에 가장 많이 활용하였고, 다음으로 실생활 연관 활동 탐색과 같은 가치·이해 범주에 활용하였다. 그러나 지식·이해 범주에 해당되는 수학적 지식이나 문제해결 방법에 관해서는 앞의 두 범주와 비교했을 때 상대적으로 낮은 비율로 ChatGPT를 활용한 것으로 나타났다. 예비수학교사들은 과정·기능 범주에 속한 교수-학습 설계 활동 구상을 ChatGPT에게 의존하는 경향이 많고 그 정보를 비판적 평가와 재구성 없이 수업에 바로 적용하는 경향이 발견되었다. ChatGPT의 수학적 정보 정확성에 대한 신뢰 문제도 이 연구에서 제기되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권4호
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• pp.439-460
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• 2019

본 연구는 교사 질문, 말하기 차례 규칙, 학생 발화 사이의 관계를 파악하고자 수학 교실 내의 언어적 상호작용을 분석하였다. 이를 위해 같은 학교에 근무하고 있는 세 명의 초등학교 교사들(1학년 교사 2명과 2학년 교사 1명)의 수학 수업을 대화분석 기법을 사용해서 분석하였다. 각 교사들의 수업은 일 년에 걸쳐 총 3회 관찰되었다. 분석 결과, 교사가 열린 질문(예를 들어 "왜" 그리고 "어떻게" 질문들과 "동의합니까" 그리고 "동의하지 않습니까" 질문들)을 사용하고 비전통적인 말하기 차례 규칙(교사발문-학생답변-교사 피드백; Mehan, 1979)을 사용하였을 때는 학생들이 자신의 생각을 정당화하고 다른 사람의 생각을 반박하기 위해 교실 담화에 보다 적극적으로 참여하여하는 것으로 나타났다. 하지만, 교사가 닫힌 질문(예를 들어 "무엇" 질문들)을 사용하고 전통적인 말하기 차례 규칙을 사용하였을 때 학생들은 정답을 말하는 것에만 관심을 갖고 짧은 발화만을 사용하는 것으로 드러났다. 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 교사들은 효과적인 수학-대화 학습공동체를 만들기 위해 열린 질문을 사용하고 비전통적인 말하기 차례 규칙을 사용해야 한다. 둘째, 교사들이 발화기법에 관한 실질적인 지식을 얻을 수 있도록 교육 행정가와 수학 교육자들이 지원해야 한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제4권5호
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• pp.919-930
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• 2000

본 논문은 정수계획 문제로 수리모형화 되는 선박운항 일정계획 문제에 대한 컴퓨터 그래픽기반의 상호대화식 모델링 시스템의 개발에 관해서 논한다. 선박운항 일정계획 문제는 "최대의 운임수익을 얻기 위하여 선박과 화물을 적절히 배정하는 문제"로 요약되며 수리모형과 해법에 대한 많은 연구가 있어왔다. 1970년 후반부터 컴퓨터의 발전에 힘입어 수학적 모델링 뿐만 아니라 컴퓨터 그래픽을 활용한 시각적 상호대화식 모델링에 관한 연구가 시도되었고 현재는 MS/OR(management Science / Operational Research) 및 경영정보시스템(Management Information System : MIS)의 중요한 한 분야가 되었다. 시각적 상호대화식 모델링(Visual Interactive Modeling : VIM)이란 자료의 입력과 모델의 생성 및 해의 표현에 이르는 모델링 생명주기 전체에 걸쳐 의사결정자가 직접 개입하여 의사결정자가 원하는 해를 얻는 과정을 말한다. 본 논문에서는 선박운항일정계획 문제에 있어 컴퓨터 그래픽을 이용한 자료의 입력, 모델의 생성 및 검증, 적절한 해법의 선택 그리고 해의 표현 방법을 제안하고 개발된 프로토타입 시스템을 소개한다.시스템을 소개한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.29-34
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• 2003

물리학, 공학, 경제학, 생물학, 생태학 등의 자연현상, 사회 현상 그리고 심리상황 등과 관련된 내용들의 모델링 과정을 거쳐 나온 미분방정식의 해를 구하고 해의 의미를 파악하는 작업은 바로 우리의 생활의 진면목을 직접 확인하는 것과 같다. 모델링 과정의 효율성은 교사와 학생간의 충분한 수학적 대화속에서 더욱 의미가 커질 것이다. 아울러 학생들에게 미분방정식의 해의 실제적인 의미를 상상하게 하고 그 결과를 발표하게 하는 것과 해를 구하는 과정에 관한 이론의 이해를 돕는 것이 바람직한 학습 지도 방법이 될 것이다. 전 교육과정을 통해 미분방정식의 모델링 과정을 소개하면서 해의 존재성, 해의 유일성, 해법, 해의 의미 등의 학습 및 지도를 학습자 중심으로 운영할 필요가 있다.