• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제33권2호
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• pp.177-188
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• 1994

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.363-386
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• 2021

통계를 의미 있게 학습하기 위해서는 실제 데이터로 통계적 문제해결을 경험할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 특히 문제 설정 단계에서의 탐구 질문은 학생들이 통계적 문제해결 과정의 시작부터 결론까지 성공적으로 안내하는 데에 중요하다. 이에 본 연구는 문제 설정 단계에서 예비 수학교사들의 탐구 질문에 대해 혼합연구방법을 실시하였다. 그 결과 일부 예비 수학교사들은 통계적 질문을 분류하는 과정에서 질문의 의미나 변수가 명확하지 않거나 통계 지식에 대한 오개념으로 인하여 통계적으로 해결할 수 없는 질문을 분류하였다. 또한 예비 수학교사들의 50%만이 통계적 문제해결에 적합한 6가지 조건을 모두 충족시켰으며, 나머지 50%는 일부 조건만 충족시켰다. 따라서 이러한 결과는 예비 수학교사들에게 교사 교육을 통해 통계적 문제해결 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공해야하며, 그 중 문제 설정 단계는 매우 중요하므로 문제 설정 단계도 일련의 세분화된 과정이 필요하다는 점을 제안할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.277-293
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• 2011

본 논문은 수학문제해결 과정에서 고등학교 1학년 학생들이 공통적으로 범하는 실수 즉 오류를 분석을 통하여 수학의 교수학습방법의 보완을 위한 범례를 제시하고자 한다. 교사들 에게 제공되는 학생들의 수학적 지식에 대한 이해 정도 및 쉽게 빠지는 오류, 수학문제에 접근하는 방법 및 잘못된 해결 전략 등의 정보는 대체로 학생들의 오류를 분석함으로써 얻어 질 수 있다. 실제로 많은 학생들이 고교수학을 어렵게 느끼는데 그 중 특히 '함수'문제에서 막연한 어려움과 부담감을 느끼며 함수와 관련된 문제풀이에서 많은 실패를 겪고 있다. 구체 적으로 본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들의 함수단원 문제해결 과정에서 보이는 오류를 분석하여 함수단원 수학문제해결능력을 키우고자 충남의 ${\bigcirc}{\bigcirc}$고등학교 1학년 학생 90명을 대상으로 함수단원 8문제로 구성된 검사지를 풀게 하고 그것을 토대로 오류를 분석하였다. 그 결과 학생들의 오류에서 몇 가지 공통적인 패턴이 있음을 발견하고 이것을 7가지 오류 분류 패턴을 설정하고 이를 분석하여 이를 보완할 수 있는 방법을 탐구하였다. 본 연구에서 나타난 결과를 토대로 학교현장에 투입하여 수학교육의 개선에 도움이 되길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.155-170
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• 2001

중등학교 수학교육 분야에서 기하 영역과 관련된 많은 연구들을 볼 수 있는데, 이들 중에서 도형에 관련된 다양한 개념 자체에 대한 심도 있는 논의는 많이 이루어지지 않았다. 예를 들어, 우리에게 가장 친숙한 개념들 중의 하나가 넓이임에도 불구하고, 왜 한 변의 길이가 a인 정사각형의 넓이가 a$^2$인가? 와 같은 물음은 그리 쉽지 않은 질문이 될 것이다. 그리고, 다각형의 넓이 자체는 다양한 수학 문제의 해결을 위한 중요한 도구이지만, 넓이를 활용한 다양한 문제해결의 경험을 제공하지 못하고 있다. 본 연구에서는 다양한 다각형들의 넓이를 규정하는 공식들을 유도하고, 유도된 넓이의 공식들을 활용한 다양한 문제해결의 아이디어를 제시하고, 이를 통해, 다각형의 넓이를 활용한 효율적인 수학 교수-학습을 위한 접근을 모색할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.281-301
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• 2024

대수는 방정식의 풀이로 해석되는 전통적인 관점에 따라 초등 현장에서 명시적으로 다루어지지 못하는 한계가 있지만, 초등 수준의 발달 단계에 맞춰 수의 체계와 원리, 산술적 사고의 확장인 대수적 사고로서 학습되어야 한다고 주장되어왔다. 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들에게 분수의 나눗셈에 대한 대수적 사고 기반 수업을 실시하고 문제해결력에 미치는 영향을 분석하였다. 학생들은 11차시의 수업에서 제수와 피제수의 관계 탐구를 통해 해결 방법을 일반화하고 특정한 분수의 나눗셈 문제에서 나아가 모든 경우에 적용할 수 있는 표현을 탐색하였다. 연구 결과 대수적 사고를 기반으로 한 수학 수업이 분수의 나눗셈 문제해결력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 학생들의 해결 과정에서는 기호화, 일반화, 추론, 정당화의 대수적 사고 요소가 나타났으며 다양한 수학적 아이디어와 구조를 발견하고 이를 활용해 문제를 해결하는 특징을 보였다. 연구 결과를 바탕으로 초등학생에게 초기 대수 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.297-319
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• 2021

본 연구는 Gess-Newsome(1999)의 변형적 관점에서 수학교사의 수학적 이해와 잠재적 학생들을 가르치기 위한 지도방법 간의 관계를 면밀히 이해하고자 중등 수학교사 4명을 대상으로 질적 사례 연구를 수행하였다. 구체적으로, 대수식 쓰기 문제해결을 위한 발달에 핵심적인 이해를 조사 후, 연구 참여자들이 이에 주목하여 문제를 해결하는지 분석하였다. 나아가 대수식 쓰기를 지도하기 위한 수업을 예상하는 과정에서 나타나는 교수적 행동과 수학적 이해 사이의 연관성을 분석하였다. 분석 결과 KDU에 주목한 2명은 대수식 쓰기 문제해결에 성공했으나, 다른 2명은 가분수 상황을 그림으로 나타내거나 상호적 추론을 요구하는 문제를 어려워하였다. 또한 교사들이 구상한 대수식 쓰기를 지도하는 방법에서 확인된 교수적 행동은 그들이 문제해결 과정에서 주목했던 수학적 이해가 투영되어 있었다. 본 연구 결과는 특정 수학 내용에 대한 교사의 KDU와 교수 활동을 위한 지식과의 연결 사례를 제시함으로 교사교육 연구에 기여한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.31-54
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• 2008

수학적 사고력이 학생 스스로 문제를 해결하는 과정에서 가장 발달한다는 주장과 함께 이를 구현하는 방법론에 대한 연구도 꾸준히 이루어져왔다. 최근에 그 방법론으로 몰입적인 사고를 통한 학생의 학습 방법이 제안되었다. 이에 본 연구에서는 몰입적인 사고를 적용하여 학생들이 스스로 수학문제를 해결해 나갈 수 있는지를 알아보았다. 연구는 고등학교 교과과정인 미적분에 대한 선행학습을 하지 않은 중학교 3학년 학생들 10명을 대상으로 몰입적 사고를 통해서 학생 스스로 미적분 문제를 해결할 수 있는지와 그 과정에서 학생이 경험하는 수학학습 성취에 대한 탐구로 진행되었다. 학생들은 주어진 미적분 문제를 3일 동안 몰입적 사고를 적용하여 풀었다. 그 결과 2명이 스스로 해결하였고 7명이 힌트를 받고 해결하였다. 연구 결과 상당수의 학생이 장시간의 몰입적인 사고를 통하여 배우지 않은 문제들을 스스로의 능력으로 해결할 수 있음을 알게 되었다. 이 과정에서 학생들의 수학적 사고력이 발달되었고 학생들은 수학하는 즐거움과 성취감을 경험했을 것으로 기대되었다. 본 연구 결과는 몰입적 사고를 도입함으로써 교실에서 학생들 스스로 문제를 푸는 교수법의 개발에 하나의 가능성을 제시하였다고 볼 수 있으며 몰입을 통한 훈련으로 수학적 사고력 발달을 통한 실제 문제해결력에도 기여할 수 있음을 시사하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.125-147
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• 2017

본 연구에서는 중학교 1학년 자유학기제 시간을 활용하여 수학교과 중심의 STEAM 수업을 실시한 후 STEAM 교육이 중학교 1학년 학생들의 STEM 분야에 대한 진로 흥미도와 융합적 문제해결력에 미치는 영향에 대해서 살펴보았다. 본 연구는 2016년도에 한국과학창의재단/교육부의 지원을 받아 개발된 자유학기제용 수학교과 중심의 STEAM 프로그램을 활용하여 총 12주 동안 중학교 1학년 학생 40명을 대상으로 수행되었다. STEM 분야 진로 흥미도 검사결과에 의하면, STEAM 수업이 중학생들의 과학, 수학 및 기술/공학 분야의 진로에 대한 흥미를 높이는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 융합적 문제해결력 검사에서도 STEAM 수업은 학생들의 융합적 문제해결력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났는데, 특히 '사고력' 과 '설계 및 실행' 능력을 향상시키는데 효과가 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.503-523
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• 2010

현재 우리나라의 수학과 교육과정의 체제는 '가. 성격' '나. 목표', '다. 내용', '라. 교수 학습 방법', '라. 평가'로 구성되어 있다. 학교에서 구체적으로 학습해야 할 수학 성취기준은 '다. 내용'에 학년별로 제시되어 있다. '다. 내용'은 초등학교의 경우 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결의 5개 하위 영역으로 구성되어 있으며, 중학교와 고등학교의 경우에는 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하의 5개 하위 영역으로 구성되어 있다. 이와 같은 하위 영역들은 초등학교의 규칙성과 문제해결 영역에서의 문제해결을 제외하고는 모두 수학적 주제들을 다루는 내용 영역이라고 할 수 있다. 이 글에서는 수학과 교육과정의 '다. 내용'에 5개의 내용 영역 이외에 '수학적 과정'이라는 하위 영역을 신설하여 추가하는 방안에 대해 살펴보고자 한다.